Download miễn phí Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển
Bước đầu để xây dựng mô hình động lực học chúng tôi sử dụng một số giả thiết sau:
- Toàn bộ khối lượng của cần trục được quy đổi về trọng tâm của nó.
- Khi cần trục di chuyển, hàng treo trên dây cáp sẽ thực hiện dao động lắc xung quanh đỉnh
cần của cần trục (trong mặt phẳng song song với hướng di chuyển của cần trục).
- Chỉ xét đến biến dạng trong bộ máy di chuyển của cần trục.
- Chưa xét đến biến dạng của kết cấu thép của cần trục.
- Xét trường hợp cần trục di chuyển trên đường nằm ngang cưa tính đến độ dốc và chưa
xét đến ảnh hưởng của gió.
http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2013-11-30-nghien_cuu_dong_luc_hoc_cua_can_truc_khi_mang_hang.tF7wQlkrg2.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-48290/Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Nghiên cứu động lực học của cần trục
khi mang hàng và di chuyển
TS. Nguyễn văn vịnh
Bộ môn Máy xây dựng – Xếp dỡ
Khoa Cơ khí
Tr−ờng ĐH Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Bμi báo trình bμy tóm tắt kết quả nghiên cứu động lực học của cần trục trong
tr−ờng hợp cần trục mang hμng vμ di chuyển có kể đến ảnh h−ởng của sự lắc hμng treo trên
cáp.
Summary: The article presents briefly the result of a study on dynamics of cranes when
moving and carrying loads with regards to the swinging of hanging on the rope
i. Đặt vấn đề
Khi Cần trục di chuyển, do biến dạng của các chi tiết quay trong bộ máy di chuyển và hàng
treo trên cáp lắc xung quanh đỉnh cần làm phát sinh tải trọng động lớn trong thời kỳ quá độ và
cả trong thời kỳ chuyển động ổn định. CT 2
Sự lắc của hàng treo trên cáp xung quanh đỉnh cần làm tăng tải trọng động tác dụng lên
kết cấu thép và trong bộ máy di chuyển, đồng thời có thể gây ra hiện t−ợng quay tr−ợt bánh xe
khi khởi động hay khi di chuyển ổn định. Hiện nay các công trình nghiên cứu lý thuyết về vấn
đề này còn rất hạn chế và chủ yếu sử dụng mô hình động lực học với một vài khối l−ợng quy
kết. Trong công trình nghiên cứu trình bày ở phần tiếp theo, chúng tui xin giới thiệu kết quả
nghiên cứu thu đ−ợc với việc sử dụng mô hình động lực học có kể đến biến dạng của cơ cấu di
chuyển và sự lắc của hàng treo trên cáp.
ii. Nội Dung
1. Xây dựng mô hình động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển
a. Các giả thiết tính toán
B−ớc đầu để xây dựng mô hình động lực học chúng tui sử dụng một số giả thiết sau:
- Toàn bộ khối l−ợng của cần trục đ−ợc quy đổi về trọng tâm của nó.
- Khi cần trục di chuyển, hàng treo trên dây cáp sẽ thực hiện dao động lắc xung quanh đỉnh
cần của cần trục (trong mặt phẳng song song với h−ớng di chuyển của cần trục).
- Chỉ xét đến biến dạng trong bộ máy di chuyển của cần trục.
- Ch−a xét đến biến dạng của kết cấu thép của cần trục.
- Xét tr−ờng hợp cần trục di chuyển trên đ−ờng nằm ngang ch−a tính đến độ dốc và ch−a
xét đến ảnh h−ởng của gió.
b. Xây dựng mô hình động lực học (ĐLH)
Mô hình ĐLH của cần trục khi di chuyển thể hiện trên hình 1.
CT 2
o
m3
R3
R2
A
m3(x3,y3)
R3
A
R2
B B'
m2
m2
f
X2
Sθ1M(q1) Sq1
q2
q3
y2
y
x
D
x0
X2
f
y0
Hình 1. Mô hình động lực học (3 bậc tự do)
trong đó:
XOY - là hệ toạ độ tuyệt đối
m3 - Khối l−ợng quy đổi của toàn bộ cần trục về trọng tâm của nó
m2 - Khối l−ợng của hàng và cụm móc câu
f - Chiều dài cáp hàng từ móc câu tới đỉnh cần
(x2,y2) - Toạ độ của hàng ở thời điểm xét
(x0,y0) - Toạ độ ban đầu của bộ máy di chuyển
1θ - Mômen quán tính quy đổi về trục động cơ của bộ máy di chuyển
- Đ−ờng đặc tính cơ của động cơ )( 1
•
qM
D - Đ−ờng kính bánh xe
S - Độ cứng quy đổi của bộ máy di chuyển về trục động cơ
R3 - Khoảng cách từ bộ máy di chuyển đến trọng tâm cần trục
R2 - Khoảng cách từ bộ máy di chuyển đến đỉnh cần
(x3,y3) - Toạ độ trọng tâm của cần trục ở thời điểm xét
q1,q2,q3 - Các toạ độ suy rộng
với: q1 - Độ dịch chuyển góc của trục động cơ, (rad)
q2 - Độ di chuyển theo ph−ơng nằm ngang của cần trục,(m)
q3 - Chuyển vị góc của cáp hàng quanh đỉnh cần,(rad)
- Xác định toạ độ các khối l−ợng:
Từ các quan hệ hình học trên hình 1, chúng ta có:
3303
33203
32202
322202
sinRyy
cosRqxx
qcosfsinRyy
qsinfcosRqxx
ϕ+=
ϕ−+=
−ϕ+=
+ϕ+=
- Tiến hành đạo hàm theo thời gian chúng ta có:
0y;qx
qqsinfy;qqcosfqx
323
3323322
==
=+=
•••
•••••
- Bình ph−ơng vận tốc chúng ta có:
2
2
2
3
2
3
2
3
332
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
qyxv
qcosqqf2qfqyxv
•••
••••••
=+=
++=+=
CT 2
- Hàm động năng:
233
2
22
2
11 vm2
1
vm
2
1
q
2
1
T ++θ= • (1)
Thay kết quả trên vào biểu thức (1), chúng ta có đ−ợc động năng của hệ nh− sau:
)qm
2
1
)qcosqqf2qfq(m
2
1
q
2
1
T
2
23332
2
3
2
2
22
2
11
•••••• ++++θ= (2)
Đặt
i
i
i q
T
q
T
dt
d
D ∂
∂−
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂= •
Đạo hàm theo ta có
•
1q 111 qD
••θ= (3)
T−ơng tự:
2
332332232
2
3322322333222
2
qqsinfmqqcosfmq)mm(
q
T
dt
d
qqcosfmq)mm(qmqqcosfmqm
q
T
•••••
•
•••••
•
−++=
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
++=++=
∂
∂
Cuối cùng:
2
3323322322 qqsinfmqqcosfmq)mm(D
••••• −++= (4)
3232
3
32322323
2
2
3
2323
2
2
3
qqqsinfm
q
T
qqqsinfmqqcosfmqfm
q
T
dt
d
qqcosfmqfm
q
T
••
••••••
•
••
•
−=∂
∂
−+=
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
∂
∂
cuối cùng, chúng ta nhận đ−ợc:
2323
2
2
3
3
3 qqcosfmqfmq
T
q
T
dt
d
D
••••
• +=∂
∂−
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂= (5)
- Hàm thế năng:
3322
2 gymgym)(S
2
1
U ++ϕΔ= (6)
mà:
R
q
q
D
i2
qq 2121 −=−=ϕΔ
với:
i2
D
R = CT 2
Thay các biểu thức tính , yϕΔ 2, y3 vào công thức (6), chúng ta có công thức tính thế năng
của hệ đầy đủ nh− sau và tiến hành đạo hàm riêng của U theo qi, ta có:
( )[ ] ( )330332202221 sinRygmqcossinRygmRqqS21U ϕ++∫−ϕ++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −=
21
2
1
1
1 qR
S
Sq
R
q
qS
q
U
N −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=∂
∂=
32
3
3
221
2
1
2
2
qsingm
q
U
N
q
R
S
q
R
S
R
q
q
R
S
q
U
N
∫=∂
∂=
−−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−=∂
∂=
- Lực suy rộng:
0Q
)q(gwsign)mm(wFQ
)q(MQ
3
232N2
11
=
+−=−=
=
•
•
(7)
Với - hệ số cản di chuyển riêng, vì góc nhỏ nên ω 333 qqsin;1qcos ≈≈
Từ ph−ơng trình: Di + Ni = Qi sau khi sắp xếp lại chúng ta nhận đ−ợc ph−ơng trình chuyển
động dạng ma trận nh− sau:
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
ω+−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−
+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+
θ
0
)q(signg)mm(
)q(M
q
q
q
.
gfqm
qfmR/SR/S
R/SS
q
q
q
.
fmfm
fmmm
232
1
3
2
1
32
2
32
2
3
2
1
2
22
232
1
&
&
&
&&
&&
&&
(8)
hay: M + Sq = f(t)
••
q
trong đó: M - Ma trận khối l−ợng;
S - Ma trận độ cứng;
f(t) - Véc tơ lực kích thích.
2. Giải ph−ơng trình chuyển động (PTCĐ)
Để minh họa, chúng tui đã tiến hành giải PTCĐ (8) với các số liệu cụ thể của cần trục tháp
Kб 160 - 2 nh− sau:
M ( ) = -9,005 + 950; m
•
1q 1q
•
2 = 5342 kg; m3 = 77.400 kg; f = 42,3 m; g = 9,81 m/s
2 ;
ω= 0,01 N/N ; S = 100 Nm/rad; R = 0,00313 m; 1θ = 0,05 kgm2.
Sử dụng ch−ơng trình MATLAB - SIMULINK với thuật toán Runge Kutta bậc 4. Sơ đồ khối
thuật toán để giải PTCĐ nh− sau:
CT 2
Hình 2. Sơ đồ khối thuật toán giải PTCĐ
Mô men động trong liên kết đàn hồi:
M = S(q1 -
R
q2 )
Lực căng cáp hàng tác động vào đỉnh cần theo ph−ơng ngang:
Fx = m2gfq3
Các kết quả nhận đ−ợc sau khi chạy ch−ơng trình nh− sau:
(s)
Hình 3. Chuyển vị q1
CT 2
Hình 4. Chuyển vị q2
(rad)
(m)
(rad)
(s)
(s)
Hình 5. Chuyển vị q3
(Nm)
(s)
Hình 6. Mô men động trong bộ máy di chuyển
(N)
(s)
Hình 7. Lực căng trong cáp hμng tác dụng vμo đỉnh cần theo ph−ơng ngang (Fx)
Ngoài ra còn có thể nhận đ−ợc các giá trị vận tốc , gia tốc và xây dựng đ−ợc các đồ
thị khác theo yêu cầu.
iq
•
iq
••
CT 2
N...
