Download miễn phí Gián án Toán 10 - Giá trị lượng giác của một góc (cung)
Xét trục số At, gốc A, cùng hướng với trục Oy và tiếp
xúc với đường tròn lượng giác tại A. Khi (OA, OM)= sao cho cos 0
thì đường thẳng OM cắt trục At tại T. Toạ độ điểm T?
Hướng dẫn: Viết phương trình đường thẳng OM=yT
http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-02-25-gian_an_toan_10_gia_tri_luong_giac_cua_mot_goc.daiurA10Qc.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-61273/Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG)
1. Mục tiêu:
Qua bài học, học sinh cần nắm được:
a) Về kiến thức:
- Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số
(hay bởi góc , cung )
- Hiểu các định nghĩa côsin, sin, tang và côtang góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. Biết được tính chất của côsin và
sin của góc lượng giác
- Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản.
b) Về kĩ năng:
- Biết tìm hiểu điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bới số thực
- Biết xác định dấu của cos , sin , tan ,cot , khi biết
- Biết các giá trị côsin, sin, tang và côtang của một số góc lượng giác thường gặp.
- Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại.
- Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản.
c) Về tư duy:
- Hiểu được cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc , từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác.
- Áp dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải một số dạng bài tập.
d) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
2. Phương tiện dạy học:
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 2 -
- Thước kẻ, compa…
3. Phương pháp dạy học:
- Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS).
*Kiểm tra bài cũ:
1. Nêu khái niệm góc
lượng giác
2. Nêu khái niệm cung
lượng giác. Đường
tròn định hướng là
gì?
3. Với kí hiệu (Ou, Ov),
Tia Om quay theo một chiều từ Ou đến Ov.
Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có
tia đầu là Ou và tia cuối là Ov. Kí hiệu: (Ou,
Ov).
Là đường tròn với chiều di động đã được
chọn
Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn (O) lần lượt
tại U, V và M. Khi tia Om quét góc lượng
giác (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường
tròn theo một chiều từ điểm U đến điểm V.
Ta nói, điểm M vạch nên một cung lượng
giác điểu đầu U, điểm cuối V.
Kí hiệu:
1.Đường tròn lượng giác:
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 3 -
có nhận xét gì?
*Bài mới:
-Mỗi số R, ta có một
cung lượng giác duy nhất
có số đo hay ta có một
góc lượng giác duy nhất
(OA, OM) có số đo Cung
và góc lượng giác đó gọi tắt
là cung và góc
Ta viết =
Có vô số góc lượng giác có tia đầu Ou, tia
cuối Ov và số đo các góc đó có dạng
+ k2 , k z , = sđ (Ou, Ov).
a) Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là một
đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng,
trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc
b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường
tròn lượng giác:
R
Có M O
= , (OA, OM) =
Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho
(OA, OM) = gọi là điểm xác định bởi số
O
1 A
A
M
O
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 4 -
và (OA, OM) =
-Ứng với mỗi số thực , có
một điểm trên đường tròn
lượng giác (tương tự như
trên trục số). Điểm đó biểu
diễn vô số góc lượng giác
có số đo:+k2 , kz
Vì sao có kết quả này?
Ta nói, mỗi điểm trên
đường tròn lượng giác ứng
với vô số số thực có dạng
+k2 , kz
Điểm M ứng với những số
thực nào?
Điểm M biểu diễn góc 1+
Các góc lượng giác có cùng kí hiệu (OA,
OM) có số đo là +k2 , kz
HS giải
1+ k2 , kz
(hay bởi cung , hay bởi góc )
-Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn
lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số
đo (hay +k2 , kz)
Ví dụ 1:
1) Tìm trên đường tròn lượng giác điểm M biểu
diễn góc =1 M
O
1 A
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 5 -
k2 , kz
Góc x =+k2 , kz được
biểu diễn bởi những điểm
nào?
3 HS lên bảng giải
2 điểm đối tượng qua O. Vì khi k=2h
x= + h2 ,h z
HS làm ở nhà
2) (Phiếu học tập 1)
Trên đường tròn lượng giác, tìm các điểm biểu
diễn các góc =90o; -120o;
4
3 ; -
4
; +k2 ; -
2
+k ; kz
Chú ý: -Góc x= +k2 ; kz được biểu diễn
bởi một điểm M trên đường tròn lượng giác, với
(OA, OM)=
-Góc x=+k , kz được biểu diễn bởi hai
điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng
đối xứng với nhau qua O, với (OA, OM)=
-Với hai điểm M, N trên đường tròn lượng
giác và chúng đối xứng với nhau qua O thì hai
điểm đó biểu diễn góc x= +k , kz với
=(OA, OM)
Ví dụ 2: (phiếu học tập 2)
A, A’ là hai điểm biểu diễn góc nào?
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 6 -
Cho đường tròn lượng giác
tâm O, điểm góc A, Xét hệ
toạ độ vuông góc Oxy sao
cho tia Ox trùng với tia OA
Gợi ý: Vẽ hình chiếu H của
M trên trục Ox. Tính OH, ta
có:
XM= OH
HS xác định điểm M. Tìm toạ độ của
OH=MH=OM.sin45o=
2
2 .
M(
2
2 ;
2
2 ).
B, B' là hai điểm biểu diễn góc nào?
B là điểm biểu diễn góc nào?
B
A’ A
B’
c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng
giác
(Ox, Oy)=
2
+k2 ,kz
O
x
A
H
M
y
K
O
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 7 -
Giới thiệu định nghĩa
-Hệ toạ độ Oxy được gọi là hệ toạ độ vuông góc
gắn với đường tròn lượng giác đã cho.
H2: Tìm toạ độ điểm M (O) sao cho sđ
AM =
4
3
2.Giá trị lượng giác sin và côsin
a)Các định nghĩa:
- (Ou, Ov)=(OA, OM) =với M(O) và M(x, y).
-Hoành độ x của M được gọi là côsin của góc
lượng giác (Ou, Ov) hay của
-Kí hiệu: cos(Ou, Ov)= cos=x
*Tung độ y của M được gọi là sin của góc lượng
giác (Ou, Ov)hay của
Kí hiệu: sin(Ou,Ov) =sin= y
x
A
H
M
y
K
O
A’
B’
B
i
j
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 8 -
Gọi 2 HS ở hai nhóm trình
bày
Từ định nghĩa ta thấy,
M(x;y)
x =cos = OH
y = sin =OK
Gợi ý: Vị trí điểm M biểu
diễn
Góc ?
Số đo ?
Nhận xét 2 điểm biểu diễn
góc và +k2 , k z ?
Mỗi nhóm làm một trường hợp
4
3 ; -60o
MM yxOM ,)(
A hay A’
=k , k z
MA, =k2 : cos =1
MA’, = +k2 : cos =-1
Nếu sđ (Ou,Ov) = ao thì ta viết cos (Ou,
Ov)=cosao, sin (Ou, Ov) = sinao
Ví dụ 3: Dựa vào định nghĩa, hãy tính:
cos
4
3 ; sin
4
3 ; cos(-60o ); sin(-60o )
Trong lượng giác, trục Ox còn gọi là trục côsin,
trục Oy còn gọi là trục sin.
H3: Tìm để sin= 0 suy ra cos=?
cos=0 suy ra sin=?;
b) Tính chất:
b1.cos(+k2 )=cos , k z
Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế - 9 -
Kết luận gì về sin và côsin
của 2 góc đó?
Nhận xét hoành độ và tung
độ của mỗi điểm trên đường
tròn lượng giác
Kết luận gì về sin và côsin
của góc tuỳ ý.
Từ định nghĩa, hãy tìm một
đẳng thức liên hệ giữa
sin và cos...
