Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết nối
Luận văn:Nghiên cứu và chế tạo màng chống phản xạ bằng vật liệu Si3Nx SiOx dùng cho pin năng lượng mặt trời : Luận văn ThS. Vật liệu và Linh kiện Nanô (Chuyên ngành đào tạo thí điểm)
Luận văn ThS. Vật liệu và Linh kiện Nanô (Chuyên ngành đào tạo thí điểm) -- Trường Đại học Công nghệ. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2012
Tổng quan pin mặt trời đơn tinh thể: pin mặt trời một tiếp xúc p-n; Cấu trúc vật liệu tạo tế bào quang điện một lớp tiếp xúc p-n; Nguyên lý hoạt động. Nghiên cứu vật lý lắng đọng hơi hóa học plasma tăng cường: Tổng quan về plasma; Phóng điện phát quang không cân bằng; Cấu trúc buồng plasma sử dụng; Mô hình phản ứng của các chất sử dụng tạo màng. Nghiên cứu tính toán quang học: tổng quan về sóng ánh sáng; Xây dựng ma trận truyền cho hệ quang học. Nghiên cứu màng đơn lớp oxit silic: thực nghiệm màng oxit silic; Tối ưu hóa chống phản xạ. Nghiên cứu màng hai lớp chống phản xạ cho pin mặt trời: Lựa chọn chiết suất và tính toán tối ưu; Đánh giá và so sánh
MỞ ĐẦU.................................................................................................................................... 1
Chương 1 Tổng quan pin mặt trời đơn tinh thể ................................................................ 2
1.1 Pin mặt trời một tiếp xúc p-n ........................................................................................2
1.2 Cấu trúc vật liệu tạo tế bào quang điện một lớp tiếp xúc p-n....................................4
1.2.1 Cấu trúc mạng và cấu trúc vùng năng lượng ............................................................4
1.2.2 Sự hấp thụ photon .....................................................................................................4
1.2.3 Vật liệu bán dẫn c-Si loại i, n và p............................................................................6
1.2.4 Sự thất thoát hạt tải do tái hợp ..................................................................................9
1.2.5 Tiếp xúc p-n ............................................................................................................10
1.3 Nguyên lý họat động.....................................................................................................14
1.3.1 Dòng quang điện.....................................................................................................14
1.3.1 Đặc tuyến J-V ........................................................................................................16
Chương 2 Vật lý lắng đọng hơi hóa học plasma tăng cường .......................................... 19
2.1 Tổng quan về plasma ...................................................................................................19
2.2 Phóng điện phát quang không cân bằng....................................................................20
2.3 Cấu trúc buồng plasma sử dụng .................................................................................21
2.4 Mô hình phản ứng của các chất sử dụng tạo màng...................................................21
Chương 3 Tính toán quang học......................................................................................... 24
3.1 Tổng quan về sóng ánh sáng .......................................................................................24
3.1.1 Sóng điện từ tự do...................................................................................................24
3.1.2 Hiện tượng phân cực...............................................................................................26
3.1.3 Cường độ ánh sáng phân cực..................................................................................27
3.1.4 Phổ bức xạ mặt trời.................................................................................................28
3.2 Xây dựng ma trận truyền cho hệ quang học .............................................................30
3.2.1 Hệ số phản xạ và truyền qua...................................................................................30
3.2.2 Công thức Fresnel ...................................................................................................31
3.2.3 Tương tác của sóng phẳng với môi trường .............................................................33
3.2.4 Sự phản xạ của sóng phân cực thẳng ......................................................................35
3.2.5 Tính toán với hệ màng đa lớp .................................................................................37
Chương 4 Màng đơn lớp oxit silic ..................................................................................... 43
4.1 Thực nghiệm màng oxit silic .......................................................................................43
4.1.1 Thiết bị sử dụng ......................................................................................................43
4.1.2 Chiết suất màng phụ thuộc các điều kiện plasma ...................................................43
4.2 Tối ưu hóa chống phản xạ ...........................................................................................48
4.2.1 Tính toán .................................................................................................................48
4.2.2 So sánh phương pháp..............................................................................................49
4.2.3 Tính toán tối ưu.......................................................................................................53
Chương 5 Màng hai lớp chống phản xạ cho pin mặt trời ............................................... 59
5.1 Lựa chọn chiết suất và tính toán tối ưu......................................................................59
5.1.1 Tính toán tối ưu.......................................................................................................59
5.1.2 Số liệu thực nghiệm ................................................................................................62
5.2 Đánh giá và so sánh......................................................................................................62
5.2.1 Đánh giá..................................................................................................................62
5.2.2 Sự dịch chuyển đáy phổ..........................................................................................63
5.2.3 So sánh độ phản xạ tính toán các loại màng ...........................................................65
Kết luận và hướng phát triển ................................................................................................ 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................... 68
PHỤ LỤC ................................................................................................................................ 73
Trong các thành phần cấu tạo nên tế bào quang điện (pin mặt trời), màng chống phản
xạ phủ trên bề mặt của tế bào quang điện đóng vai trò hạn chế sự phản xạ lại của ánh
sáng tới. Do đó, ánh sáng phản xạ lại từ bề mặt về phía tiếp xúc p-n (chuyển tiếp p-n
(xem 1.2.5)) được tăng cường. Dẫn đến, tế bào quang điện có thể sản sinh dòng quang
điện lớn hơn, hay hiệu suất chuyển hoán năng lượng lớn hơn (xem 1.3.1 và 1.3.2)
Màng chống phản xạ sử dụng vật liệu SiNx và SiOx được chế tạo từ máy PECVD
PlasmaLab 80plus tạo thành hai lớp màng phủ bên trên đế Silic đơn tinh thể. Khi ta
phủ màng SiOx chiết suất thấp hơn màng SiNx phía bên trên thì ta đã có sự tăng
cường phản xạ lại từ bề mặt đi về phía tiếp xúc p-n. Đặc biệt khi góc tới (góc hợp với
phương pháp tuyến của bề mặt) đủ lớn thì ta có hiện tượng phản xạ toàn phần, sự
chống phản xạ lại môi trường tới (không khí) xảy ra tốt nhất ( mục 3.2.4), ánh sáng
phản xạ lại từ bề mặt về phía tiếp xúc p-n được tăng cường là điều mà ta mong muốn.
Tuy nhiên, ta không thể cứ mãi quay bề mặt của tế bào quang điện khi ánh sáng thay
đổi phương tới. Mặt khác ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên, trong đề tài ta coi nó là sự
kết hợp của hai sóng phân cực s và p (xem 3.1 và 3.1.4 ,3.2.2), khi góc tới của tia sáng
từ không khí càng lớn thì góc khúc xạ và phản xạ tại các mặt tiếp giáp (Hình 4-7) càng
lớn mà ta cần quan tâm năng lượng ánh sáng phản xạ lại từ bề mặt tới tiếp xúc p-n
(xem công thức (3.7), (3.8),(3.14),(3.20)). Do đó, hệ số phản xạ (công thức (3.20)) là
giá trị cần quan tâm cực tiểu hóa, và giá trị của nó nhỏ nhất ứng với trường hợp phản
xạ lại từ môi trường chiết suất cao tới chiết suất thấp ứng với góc tới bằng không. Như
thế, trường hợp chiếu vuông góc được chọn để khảo sát tính toán tìm thông số phù hợp
cho màng chống phản xạ. Tương ứng với các điều kiện Plasma khác nhau thì ta nhận
được màng có chiết suất khác nhau, và được trình bày ở mục 4.1. Nhận thấy sự phản
xạ của màng đơn lớp, và trong trường hợp của đề tài là hai lớp là thay đổi phức tạp khi
chiết suất và bề dày thay đổi. Nếu ta sử dụng hai chiết suất cố định tương ứng với hai
màng, bề dày từng mẫu ta có thể kiểm soát từ quá trình phủ màng như sự trình bày ở
phần thực nghiệm mục 4.1 thì số bước thực nghiệm có thể lên tới 10000 phép thử nếu
mỗi bề dày màng khảo sát chênh lệch nhau 10nm và bề dày lớn nhất là 1000nm. Như
vậy việc tính toán đoán sự phản xạ để tìm thông số tối ưu về bề dày và chiết suất
định hướng thực nghiệm là cần thiết. Do phổ mật độ năng lượng (mục 3.1.4) có giá trị
năng lượng tới của các bước sóng khác nhau là khác nhau, nên đại lượng cần cực tiểu
hóa chính là hệ số phản xạ tổng hợp được trình bày ở mục 4.2 Trong quá trình thực
hiện, nhận thấy chiết suất màng là đại lượng ảnh hưởng quan trọng tới giá trị cực tiểu
phản xạ. Sự truyền qua và phản xạ trong tính toán ứng với mô hình màng phẳng tuyệt
đối (do trong tính toán coi bề dày như nhau tại mọi điểm), màng là môi trường đồng
nhất và đẳng hướng, sóng ánh sáng là sóng phân cực thẳng phân cực s và phân cực p.
Yếu tố quan trọng trong phương pháp tính toán là hệ số phản xạ biên độ Fresnel, từ đó
ta có hệ số phản xạ tương ứng ứng với năng lượng phản xạ lại.
Chương 1
Tổng quan pin mặt trời đơn tinh thể
1.1 Pin mặt trời một tiếp xúc p-n
Năng lượng bức xạ mặt trời là nguồn năng lượng sạch và có thể coi là vô tận. Hiện
nay có nhiều phương pháp sử dụng năng lượng này cho các ứng dụng như một nguồn
nhiệt năng và nguồn điện năng. Về mặt điện năng, nguồn năng lượng này là giải pháp
khả thi cho bổ sung cho nhu cầu điện năng phục vụ gia đình , chiếu sáng công cộng,
vùng sâu xa hải đảo vốn hiện được sản xuất chủ đạo từ năng lượng hóa thạch và thủy
điện đang gần cạn kiệt và gây ô nhiễm môi trường. Việt Nam là một trong những quốc
giá có vị trí địa lý phù hợp để phát triển nguồn năng lượng này với thời gian chiếu
sáng 1800-2100 giờ một năm ở các tỉnh phía Bắc và 2000-2600 giờ với các tỉnh phía
Nam [11]. Số liệu mật độ năng lượng mặt trời chiếu tới các địa phương từ khu vực
phía Bắc tới Nam như Hình 1-1
Hình 1-1: Mật độ năng lượng bức xạ mặt trời trung bình trong ngày tại Việt Nam[11]
Năng lượng ánh sáng mặt trời có thể chuyển hóa trực tiếp thành điện năng bởi pin
mặt trời. Thành phần quan trọng trên một tấm pin mặt trời là tế bào quang điện (solar
cell). Có nhiều loại tế bào quang điện, có thể được tạo từ đế (wafer) Silicon đơn tinh
thể hay đa tinh thể hay pin mặt trời màng mỏng ( sử dụng silic vô định hình, CdTe,
GaAs, CIS), và pin mặt trời silicon ribbons[12]. Pin mặt trời được tạo từ đế silicon là
phổ biến nhất do độ bền của vật liệu bán dẫn này, và cũng là vật liệu được sử dụng
nhiều trong công nghiệp điện tử nên tạo nguồn cung cấp có tính kinh tế. Trong các loại
đế silic, đế tế bào quang điện silic đơn tinh thể được sử dụng khá phổ biến, đế này
được cắt từ thanh silic tạo từ phương pháp mọc Czochralski (Cz) hay Floatzone (Fz)
và được pha tạp trong quá trình mọc mầm để tạo thành đế loại n hay loại p.Khi chất
3.5
4.3
5.2
5.8
6.4
5.9
6.5
5.7
5.2
4.2
3.1
2.5
5.1
6.3
6.6
5.7
5
4.9
5.1
5
4.8
4.5
4.3
4.6
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
Mật độ năng lượng (kWh/m2 /ngày)
Hà Nội
Đà Nẵng
TP. Hồ Chí Minh
pha tạp là Boron thì tạo ra vật liệu đế bán dẫn loại p. Từ loại đế này, người ta có thể
tạo thành tế bào quang điện bằng nhiều cách khác nhau. Trong số đó là tế bào quang
điện có một lớp tiếp xúc giữa hai bán dẫn loại p và bán dẫn loại n có cùng một cấu trúc
tinh thể. Cấu trúc một tế bào quang điện một lớp tiếp xúc p-n tiêu biểu được mô tả như
Hình 1-2
Hình 1-2: Cấu trúc tế bào quang điện (solar cell) một tiếp xúc p-n
Để tạo thành tế bào quang điện từ loại đế này, ta có các bước cơ bản sau đây : (1)
làm sạch bề mặt bằng hóa chất (như HR, acetone), (2) khắc ăn mòn bề mặt (texture)
trong dung dịch KOH để tạo các kim tự tháp giảm phản xạ, (3) khuyếch tán Photpho
nhiệt độ cao lên mặt trên của đế để hình thành tiếp xúc p-n, tiếp xúc này đóng vai trò
quan trọng trong việc thu các hạt tải dư khi tế bào hấp thụ photon để tạo ra dòng điện,
(4) phủ lớp chống phản xạ (ARC) . Khi đó ta có được tế bào quang điện một lớp tiếp
xúc p-n,(5) để sử dụng ta phủ tiếp xúc kim loại lên mặt trước (thường là bạc Ag) và
mặt sau (thường là nhôm Al) của tế bào quang điện để nối với các tế bào quang điện
khách tạo thành tấm pin mặt trời rồi nối với tải tiêu thụ.
Để có một tế bào quang điện, thì một lớp tiếp xúc p-n đã có thể đóng vai trò là một
tế bào quang điện. Nhưng để có được nhiều hạt tải dư nhận được từ sự hấp thụ photon
ánh sáng hay nâng cao hiệu suất chuyển hoán của tế bào quang điện, người ta đưa ra
nhiều cấu trúc pin khác nhau đều dựa trên sự cấu thành của các tiếp xúc p-n và sự hạn
chế thất thoát hạt tải do điện trở, do sự tái hợp hạt tải ở bề mặt cũng như trong thế tích
của tế bào quang điện, và do sự thất thoát quang học. Mục đích của luận văn
“NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO MÀNG CHỐNG PHẢN XẠ BẰNG VẬT LIỆU SiNx
SiOx DÙNG CHO PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI” là sử dụng hai vật liệu silic
nitrit (silicon nitride) và oxit silic (silicon dioxide) chế tạo bằng phương pháp phủ hơi
hóa học tăng cường plasma (PECVD) với bề dày tối ưu chống phản xạ để giảm sự thất
thoát quang học dẫn đến nâng cao hiệu suất chuyển hoán tổng hợp của pin.
1.2 Cấu trúc vật liệu tạo tế bào quang điện một lớp tiếp xúc p-n
1.2.1 Cấu trúc mạng và cấu trúc vùng năng lượng
Silic là chất bán dẫn nguyên tố thuộc nhóm IV của bảng tuần hoàn Mendeleev, là
nguyên tố phổ biến thứ hai sau Oxi, khi các nguyên tử silic liên kết với nhau tạo thành
Hình 1-3: (a) Cấu trúc mạng lập phương tâm mặt của Si, hằng số mạng a nm 0 0,543 , ba
vector cơ sở
a a a 1 2 3 , , mô tả ô nguyên thủy.(b) Cấu trúc vùng dẫn bán dẫn c-Si [9]
mạng tinh thể có kiểu cấu trúc mạng kim cương với ô cơ sở dạng lập phương tâm
mặt. Silic đơn tinh thể (c-Si) có ứng suất Young 133-188 GPa, độ dẫn nhiệt
1 1
149 . . W m K nên bền về mặt cơ học. Khi các nguyên tử silic sắp xếp lại với nhau
thành mạng tinh thể thì các mức năng lượng gián đoạn khã dĩ của các electron của
chúng xen phủ với nhau tạo thành các vùng năng lượng khã dĩ của các electron trong
mạng tinh thể. Trong không gian năng lượng – vector sóng electron E-k, cấu trúc vùng
năng lượng của vật liệu khối bán dẫn c-Si là cấu trúc vùng cấm xiên, vị trí tương ứng
cùng vector sóng k đáy vùng dẫn Ec và đỉnh vùng hóa trị EV là khác nhau như Hình
1-3b. Vùng dẫn và vùng hóa trị tách biệt nhau phân cách bởi vùng cấm không có trạng
thái năng lượng khã dĩ cũa electron chiếm chỗ , với giá trị phụ thuộc vào nhiệt độ
4 2
4,73.10
1,17
g 636
T
E eV
T
, ở nhiệt độ 300K bề rộng vùng cấm silic vào khoảng
1,12eV[2].
1.2.2 Sự hấp thụ photon
1.2.2.1 Sự chuyển mức
Sự hấp thụ photon ánh sáng có nhiều cơ chế hấp thụ khác nhau . Ta quan tâm tới
sự hấp thụ photon liên quan tới sự chuyển mức năng lượng của electron giữa các vùng
năng lượng cho phép, do bởi sự hấp thụ này liên quan tới sự hình thành hạt tải dư [10]
[2], là các hạt tải cần thiết khi tế bào quang điện hoạt động. Sự hấp thụ này được gọi là
hấp thụ cơ bản, tuận theo qui tắc chọn lọc là thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng
và định luật bảo toàn động lượng . Với bán dẫn silic, sự chuyển mức của electron từ
vùng hóa trị lên vùng dẫn liên quan tới ba hạt : electron, photon và phonon. Vector
sóng tương ứng với thành phần động lượng k của electron. Khác vật liệu có cấu trúc
vùng dẫn thẳng, khi hấp thụ photon với năng lượng photon g E thì sự dịch chuyển
mức năng lượng của electron lên vùng dẫn có cùng giá trị vector sóng, không có sự
thay đổi về động lượng, vật liệu bán dẫn vùng cấm xiên, sự dịch duyển từ đỉnh vùng
hóa trị EV lên mức năng lượng đáy vùng dẫn Ec kèm theo dao động mạng (phonon)
tương ứng với sự phát sinh hay hấp thụ phonon có năng lượng phonon và vector sóng
k phonon . Sự dịch chuyển được mô tả như Hình 1-3b, đầu tiên electron sẽ dịch chuyển
thẳng lên mức giả bền có cùng vị trí vector sóng, sau đó là sự phát sinh hay hấp thụ
phonon kèm theo để electron tiến tới đáy vùng dẫn.
Định luật bảo toàn động lượng trong trường hợp chuyển mức xiên có dạng :
k k k k 'e e photon phonon (1.1)
Vector sóng của điện tử thay đổi rất nhiều xấp xỉ với kích thước vùng Brillouin cỡ
7 1
10 cm , trong khi vectro sóng của photon có giá trị nhỏ cỡ 104 1 cm nên có thể bỏ qua
phần động lượng photon ở ta có : k k k 'e e phonon . Dấu cộng ứng với dịch
chuyển kèm theo sự phát sinh phonon, dấu trừ ứng với sự hấp thụ phonon khi một
photon bị hấp thụ. Định luật bảo toàn năng lượng trường hợp chuyển mức xiên có
dạng:
E E k k photon phonon ' (1.2)
Xác suất chuyển mức xiên thường nhỏ hơn so với chuyển mức thẳng. Do đó, ở bán
dẫn vùng cấm xiên, khi electron nhảy lên vùng dẫn thì xác suất chuyển mức của nó
nhỏ hơn so với bán dẫn vùng cấm thẳng hay thời gian tồn tại ở vùng dẫn của chúng sẽ
lâu hơn.
1.2.2.2 Hệ số hấp thụ
Năng lượng của photon ánh sáng tới tương ứng với bước sóng trong chân không 0
và tần số của sóng của nó là
0
photon
hc
E h
, h là hằng số Plank. Theo mục 1.2.2.1,
sự hấp thụ photon khi tương tác với bán dẫn là khác nhau với bước sóng khác nhau.
Với các photon có năng lượng lớn hơn độ rộng vùng cấm
g
E thì xác suất hấp thụ cao
hơn so với các photon có năng lượng nhỏ hơn hay lân cận giá trị Eg . Với chùm ánh
sáng tới có cường độ I W cm 0( . ) 2 , do sự hấp thụ photon của chùm sáng, cường độ ánh
sáng sẽ giảm dần theo độ sâu x kể từ bề mặt của bán dẫn. Do đó cường độ ánh sáng
đơn sắc tần số theo độ sâu x giảm theo qui luật hàm mũ là :
I x I e ( ) 0 x (1.3)
Hệ số là hệ số hấp thụ photon của vật liệu. Với bán dẫn Si thì hệ số hấp thụ
photon tương ứng với các bước sóng (trong chân không) khác nhau được trình bày ở
Hình 1-4. Nhận thấy, với các photon có năng lượng nhỏ hơn độ rộng vùng cấm
1,24
g
E eV hay có bước sóng chân không 0 1.24 10 1103( ) 3
( )
g
nm
E eV
thì sự hấp thụ
nhỏ hơn rất nhiều so với các photon có năng lượng lớn hơn
g
E .
Hình 1-4: Hệ số hấp thụ và chiều dài hấp thụ của bán dẫn c-Si[13]
Do bởi sự hấp thụ photon ánh sáng với bước sóng (chân không) của vật liệu là khác
nhau nên quãng đường mà chùm ánh sáng với các bước sóng đó đi được trong vật liệu
là khác nhau. Người ta quan tâm tới quãng đường mà cường độ sáng giảm đi 36% độ
lớn hay còn 1/e so với cường độ sáng ban đầu, quãng đường đó được gọi là chiều dài
hấp thụ được xác định bởi 1/ ( ) cm . Chiều dài hấp thụ của Silic được trình bày ở Hình
1-4, các bước sóng càng ngắn thì càng dễ bị hấp thụ ở khoảng cách gần với bề mặt
hơn, với bước sóng 1000nm thì chiều dài hấp thụ của nó là 140m, cho nên người ta
thường chọn các đế Silic có bề dày trên 200m [10]. Với các bước sóng dài thì hệ số
hấp thụ quá bé và liên quan tới các cơ chế hấp thụ khác nên không có tính kinh tế khi
xét với bề dày quá lớn.
1.2.3 Vật liệu bán dẫn c-Si loại i, n và p
Ta xét bán dẫn ở trạng thái cân bằng hay cân bằng nhiệt là không có lực ngoài như
do điện trường, từ trường, nguồn nhiệt tác dụng lên chất bán dẫn. Khi một electron
nhận năng lượng nhảy từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, thì nó sẽ để lại một trạng thái
trống ở vùng hóa trị tương đương một điện tích dương +e. Khi nhiệt độ T > 0K, các
electron ở vùng hóa trị có thể nhảy vào trạng thái trống đó và tạo ra vị trí trống mới.
Sự chuyển động này tương đương với điện tích dương +e chuyển động trong vùng hóa
1E-07
1E-05
1E-03
1E-01
1E+01
1E+03
1E+05
1E+07
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
1E-04
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
1E+03
1E+04
1E+05
1E+06
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400
Chiều dài hấp thụ (cm)
Hệ số hấp thụ (/cm)
Bước sóng (nm)
Hệ số hấp thụ
Độ dài hấp thụ
trị. Ta gọi điện tích này là lỗ trống. Trong chất bán dẫn, có hai loại hạt tải điện là
electron và lỗ trống. Vì dòng điện trong chất bán dẫn được xác định bằng dòng điện tử
trong vùng dẫn và dòng lỗ trống trong vùng hóa trị. Do đó, mật độ các phần tử mang
điện này ở trạng thái cân bằng là đặc trưng quan trọng của bán dẫn và giá trị của nó có
liên quan tới hàm phân bố Fermi-Dirac là:
1
( )
1 exp( )
F
F
f E
E E
kT
(1.4)
Với k là hằng số Boltzmann, tại T=300K thì kT eV 0,0259 , EF là năng lượng
Fermi, không phải là mức năng lượng cho phép mà có ý nghĩa xác định phân bố thống
kê của điện tử (xem Hình 1-5:3). Các mức năng lượng E E F được ưu tiên chiếm giữ
trước. Tại T=0K, tất cả các trạng thái năng lượng E E F bị chiếm giữ, xác suất chiếm
các trạng thái năng lượng E E F là bằng một, trạng thái năng lượng E E F là bằng
không. Với T >0K, xác suất chiếm trạng thái E E F là ½ , trạng thái năng lượng
E E F là khác không và nhỏ hơn xác xuất chiếm trạng thái EF .Nồng độ hạt tải có
năng lượng E ở trạng thái cân bằng tích xác xuất chiếm trạng thái năng lượng E và mật
độ trạng trái lượng tử E ở các vùng. Xác suất chiếm trạng thái năng lượng E của
electron tuân theo hàm f E F ( ) , lỗ trống theo hàm 1 ( ) f E F . Với mô hình hạt tự do
trong giếng thế, mật độ trạng thái lượng tử trong vùng dẫn được xác định :
*
3
4
C c ( ) n
m
N E E E
h
(trạng thái/cm3). Mật độ trạng thái lượng tử trong vùng hóa
trị :
*
3
4
V V ( ) p
m
N E E E
h
(trạng thái/cm3). Với h là hằng số Plank, mn * và m* p là
khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống trong tinh thể (xem Hình 1-5:2). Lấy tích
phân theo tất cả các mức năng lượng tương ứng trong các vùng ta có nồng độ hạt tải
electron
n0 vùng dẫn và lỗ trống p0 ở vùng hóa trị. Chất bán dẫn tinh khiết là không có
pha tạp tạp chất hay khuyết tật trong mạng tinh thể, còn gọi là bán dẫn thuần (bán dẫn
nội), ký hiệu là i. Nồng độ điện tử và lỗ trống ở bán dẫn nội là bằng nhau và được xác
định bởi :
1/2 1/2
0 0 exp exp
C V g
i C V C V
E E E
n p n N N N N
kT kT
(1.5)
với
3/2
*
2
2
2 n
C
m kT
N
h
là mật độ trạng thái hiệu dụng trong vùng dẫn,ở T= 300K thì
19 3
N cm C 2,5.10 ,
3/2
* 2
2
2 p
V
m kT
N
h
là mật độ trạng thái hiệu dụng trong vùng hóa
/file/d/1EOINwM ... sp=sharing
