Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
Miêu tả:Luận văn ThS. Lý thuyết xác suất và thống kê toán học -- Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2013
Quá trình điểm không gian: Các khái niệm và kết quả cơ bản: giới thiệu một số khái niệm về mẫu điểm không gian, đặc biệt là tính ngẫu nhiên không gian hoàn toàn và một số đặc trưng cấp 1, cấp 2 của quá trình điểm không gian. Nghiên cứu các phương pháp khoảng cách: giới thiệu đến các kết quả lý thuyết về quá trình điểm không gian, cụ thể là các hàm phân phối của các khoảng cách đối với quá trình điểm Poisson, đó là hàm phân phối của khoảng cách giữa các biến cố, khoảng cách lân cận gần nhất, khoảng cách từ điểm tới các biến cố gần nhất, ước lượng tính chất cấp 2. Phân tích mẫu ảnh trên máy tính: xây dựng các chương trình để xử lý một mẫu ảnh đã cho, mỗi mẫu ảnh được xử lý dựa trên bốn tiêu chuẩn liên quan tới bốn khoảng cách giữa các biến cố. Phân tích và đưa đến kết luận về tính ngẫu nhiên không gian hoàn toàn của ba mẫu ảnh điển hình: mẫu ngẫu nhiên, mẫu kết tập, mẫu có quy tắc
MỞ ĐẦU
Quá trình điểm không gian được phát triển mạnh mẽ từ các thập niên 60 – 70
– 80 của thế kỷ trước và vẫn được các nhà khoa học không ngừng quan tâm cho đến
nay.
Ngoài ý nghĩa khoa học rất rõ ràng và sáng sủa, quá trình điểm không gian
còn có rất nhiều ứng dụng. Nhiều hiện tượng trên thực tiễn chúng ta gặp là các quá
trình điểm không gian. Do đó ngoài việc nghiên cứu lý thuyết các quá trình điểm
không gian, các nhà khoa học còn rất quan tâm tới bài toán phân tích thống kê các
quá trình điểm không gian. Nghĩa là làm sao ta nhận biết được một quá trình điểm
không gian ta gặp trong thực tế là quá trình điểm không gian nào, chúng có những
tính chất gì,… Cụ thể hơn: chúng ta có một mẫu ảnh về một hiện tượng nào đó.
Liệu mẫu ảnh này có tính ngẫu nhiên không gian hoàn toàn hay không, hay quá
trình điểm không gian đang xét có phải là quá trình Poisson hay không. Để trả lời
câu hỏi trên ngoài phương pháp mang tính hàn lâm truyền thống, từ thập niên 80 –
90 của thế kỷ 20, với sự phát triển rất mạnh mẽ của tin học, một phương pháp
nghiên cứu mới xuất hiện trong nghiên cứu của thống kê toán học là chúng ta mô
phỏng các quá trình điểm không gian mà ta quan tâm, sau đó ta xét một vài đặc
trưng nào đó của quá trình này. So sánh các đặc trưng của quá trình mô phỏng với
các đặc trưng của mẫu ảnh ta có, nếu thấy chúng phù hợp với nhau, ta sẽ kết luận về
mẫu ảnh ta đang xét.
Các đặc trưng được nhắc đến trên, trong luận văn này chính là các khoảng
cách: khoảng cách giữa các biến cố, khoảng cách từ biến cố tới biến cố gần nhất,
khoảng cách từ một điểm tới biến cố gần nhất, số trung bình khoảng cách nhỏ hơn t
của một biến cố cố định bất kỳ.
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
“Phƣơng pháp khoảng cách trong phân tích thống kê mẫu điểm không gian”,
gồm ba chương:
Chương 1: Quá trình điểm không gian: Các khái niệm và kết quả cơ bản. Chương này giới thiệu một số khái niệm về mẫu điểm không gian, đặc biệt là
tính ngẫu nhiên không gian hoàn toàn và một số đặc trưng cấp 1, cấp 2 của quá trình
điểm không gian.
Chương 2: Các phương pháp khoảng cách.
Chương này luận văn giới thiệu đến các kết quả lý thuyết về quá trình điểm
không gian. Cụ thể là các hàm phân phối của các khoảng cách đối với quá trình
điểm Poisson. Đó là hàm phân phối của khoảng cách giữa các biến cố, khoảng cách
lân cận gần nhất, khoảng cách từ điểm tới các biến cố gần nhất, ước lượng tính chất
cấp 2.
Chương 3: Phân tích mẫu ảnh trên máy tính.
Trong chương này, luận văn đã xây dựng các chương trình để xử lý một mẫu
ảnh đã cho. Mỗi mẫu ảnh được xử lý dựa trên bốn tiêu chuẩn liên quan tới bốn
khoảng cách giữa các biến cố. Dựa trên các kết quả nhận được khi sử dụng các phần
mềm đã được xây dựng trong chương 3 này, chúng tui đã phân tích và đưa đến kết
luận về tính ngẫu nhiên không gian hoàn toàn của ba mẫu ảnh điển hình: mẫu ngẫu
nhiên, mẫu kết tập, mẫu có quy tắc.
Mặc dù đã rất cố gắng, nhưng do vấn đề được đề cập trong luận văn là tương
đối phức tạp, do thời gian có hạn và do trình độ còn hạn chế, vì vậy luận văn không
tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả luận văn mong muốn nhận được sự góp ý kiến
của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn chỉnh hơn. MỤC LỤC
Lời mở đầu I
Lời Thank III
Chƣơng 1: Quá trình điểm không gian: Các khái niệm cơ bản ……………............. 1
1.1 Mẫu điểm không gian……………………………………………………………….. 1
1.2 Tính ngẫu nhiêu không gian hoàn toàn (tính CSR)………………………………… 3
1.3 Tiêu chuẩn Monte Carlo…………………………………………………………….. 4
1.4 Quá trình điểm không gian………………………………………………………….. 5
1.4.1 Quá trình đơn biến………………………………………………………………… 6
1.4.2 Quá trình Poisson thuần nhất……………………………………………………… 8
Chƣơng 2: Các phƣơng pháp khoảng cách…………………………………………... 10
2.1 Khoảng cách giữa các biến cố………………………………………………............. 10
2.2 Khoảng cách lân cận gần nhất………………………………………………............. 13
2.3 Khoảng cách từ điểm tới các biến cố gần nhất……………………………………… 14
2.4 Ước lượng tính chất cấp hai: ước lượng hàm K(t)………………………………….. 15
Chƣơng 3: Phân tích mẫu ảnh trên máy tính………………………………………... 19
3.1 Lập trình xử lý hàm H(t)……………………………………………………............. 19
3.2 Lập trình xử lý hàm G(t)……………………………………………………............. 30
3.3 Lập trình xử lý hàm F(t)…………………………………………………………….. 39
3.4 Lập trình xử lý hàm K(t)……………………………………………………............. 48
3.5 Phân tích xử lý ba mẫu ảnh cụ thể…………………………………………………... 54
Kết luận ………………………………………………………………………………... 62
Tài liệu tham khảo …………………………………………………………………….. 63
0iv9x6f8795onyO
