Link tải miễn phí luận văn Phân phối xác suất và hàm đặc trưng : Luận văn ThS. Toán học: 60 46 01 06
Nhà xuất bản:ĐHKHTN

Mục lục
MỞ ĐẦU 4
1 TỔNG QUAN VÀ NHỮNG KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 5
1.1 BIẾN NGẪU NHIÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Quan hệ giữa phần tử ngẫu nhiên và phân phối xác suất . 7
1.2.2 Phân phối rời rạc và phân phối liên tục . . . . . . . . . . . 11
2 HÀM PHÂN PHỐI 14
2.1 CẤU TRÚC HÀM PHÂN PHỐI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 HỘI TỤ CỦA DÃY HÀM PHÂN PHỐI . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Định nghĩa và tính compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 Khoảng cách Levy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3 Hội tụ của dãy tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 ỨNG DỤNG HÀM PHÂN PHỐI VÀO NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN
RỦI RO BẢO HIỂM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1 Đặt vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.2 Các giả thiết của định lý Cramer - Lundberg. . . . . . . . 36
2.3.3 Phát biểu định lý Cramer - Lundberg. . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4 Chú ý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3 HÀM ĐẶC TRƯNG 40
3.1 CÁC HÀM QUAN TRỌNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2 HÀM ĐẶC TRƯNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.1 Định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2 Tính chính quy, khai triển hàm đặc trưng . . . . . . . . . . 47
4 QUAN HỆ GIỮA HÀM ĐẶC TRƯNG VÀ HÀM PHÂN PHỐI 55
4.1 TÍNH QUY LUẬT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2
4.2 TÍCH CHẬP CÁC HÀM PHÂN PHỐI VÀ PHÉP NHÂN CÁC
HÀM ĐẶC TRƯNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
MỞ ĐẦU
Hàm phân phối xác suất và hàm đặc trưng là những khái niệm nhất của lý
thuyết xác suất và thống kê toán học. Với sự ra đời của tác phẩm "Những khái
niệm cơ bản của lý thuyết xác suất"(Kolmogorov, 1933) thì những nền móng
vững chắc cho hai khái niệm trên được hình thành. Cho đến nay nhiều kết quả
liên quan đã thu được và một lý thuyết hiện đại về XSTK đã được xây dựng và
phát triển. Ý nghĩa của các khái niệm trên sẽ được trình bày trong phần Tổng
quan của chương I. Luận văn được trình bày gồm 4 chương:
Chương I: Giới thiệu tổng quan và những khái niệm cơ bản về biến ngẫu
nhiên và hàm phân phối, trong đó có đề cập đến một khẳng định quan trọng
của Kolmogorov về phân phối hữu hạn chiều.
Chương II: Trình bày về lý thuyết hàm phân phối; cấu trúc và sự hội tụ,
khoảng cách Levy và ứng dụng nghiên cứu bài toán rủi ro bảo hiểm.
Chương III: Nói về hàm đặc trưng, định nghĩa, tính chất, tính chính quy và
khai triển hàm đặc trưng.
Chương IV: Trình bày mối liên quan giữa hàm phân phối và hàm đặc trưng,
nêu tính quy luật, quan hệ giữa tích chập của hàm phân phối và phép nhân của
hàm đặc trưng.


Luận văn ThS. Lý thuyết xác suất và thống kê toán học -- Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2015
Link tải Free download cho anh em Ket-noi:

9IbLsSA2fYO9p0G

---