Link tải miễn phí ebook cho các bạn ôn tập thi đại học
700 trang
MỤC LỤC
Chương 1: Bất đẳng thức và các kỹ thuật cơ bản
Chủ đề 1. Kỹ thuật biến đổi tương đương .............................................. 04
Chủ đề 2. Kỹ thuật minh phản chứng .................................................... 45
Chủ đề 3. Kỹ thuật quy nạp toán học ..................................................... 56
Chủ đề 4. Kỹ thuật miền giá trị ............................................................. 60
Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng nguyên lí Diricle ....................................... 68
Chủ đề 6. Kỹ thuật tam thức bậc hai ..................................................... 73
Chủ đề 7. Kỹ thuật đánh giá bất đẳng thức tích phân ......................... 93
Chương 2: Bất đẳng thức và phương pháp tiếp cận
Chủ đề 1. Các kỹ thuật sử sụng bất đẳng thức AM-GM cơ bản .......... 102
Chủ đề 2. Kỹ thuật ghép cặp trong chứng minh đẳng thức AM-GM ............. 198
Chủ đề 3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số ........ 211
Chủ đề 4. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz .............. 218
Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng
phân thức ................................................................................ 243
Chủ đề 6. Kỹ thuật tham số hóa ........................................................... 278
Chủ đề 7. Bất đẳng thức Holder và ứng dụng ...................................... 291
Chủ đề 8. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Chebyshev ....................... 304
Chủ đề 9. Bất đẳng thức Bernoulli và ứng dụng .................................. 314
Chương 3: Phương trình hàm số trong giải toán bất đẳng thức và
cực trị
Chủ đề 1. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu với bài toán cực trị và bất
đẳng thức một biến số ......................................................... 325
Chủ đề 2. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất
đẳng thức hai biến số .......................................................... 351
Chủ đề 3. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất
đẳng thức ba biến số ............................................................ 379
Chủ đề 4. Kỹ thuật sử dụng tính thuần nhất....................................... 427
Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức tiếp tuyến ........................ 484
Chủ đề 6. Kỹ thuật khảo sát hàm nhiều biến...................................... 502
Chủ đề 7. Kỹ thuật sử dụng tính chất của nhị thức bậc nhất và tam
thức bậc hai .......................................................................... 534
Chủ đề 8. Bất đẳng thức phụ đâng chú ý và áp dụng giải đề thi tuyển sinh .. 540
Chủ đề 9. Bài toán chọn lọc bất đẳng thức và cực trị ba biến ............ 617
Chương 4: Số phương pháp chứng minh bất đẳng thức khác
Chủ đề 1. Kỹ thuật lượng giác hóa ....................................................... 654
Chủ đề 2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Schur ................................ 684
Chủ đề 3. Kỹ thuật dồn biến ................................................................. 694
m.vn
Chương 1:
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CÁC KỸ THUẬT CƠ BẢN

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC
I. Định nghĩa bất đẳng thức
Giả sử A và B là hai biểu thức bằng chữ hay bằng số.
+ ≥ AB (hay ) ≤ BA , ≤ AB (hay ) ≥ BA được gọi là các bất đẳng thức.
+ 0; 0 . ≥⇔−≥ −≥⇔≥ AB AB AB AB
+ Một bất đẳng thức cĩ thể đúng hay sai và ta quy ước khi nĩi về một bất đẳng
thức mà khơng nĩi gì thêm thì ta hiểu đĩ là bất đẳng thức đúng.
II. Tính chất cơ bản của bất đẳng thức

CHúc ôn thi tốt
/file/d/0Bz7Zv9 ... sp=sharing

---