Biểu diễn ma trận của hệ phương trình maxwell

Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết nối

MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU 1
Chương 1: DẠNG TÍCH PHÂN, DẠNG VI PHÂN VÀ DẠNG
MA TRẬN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNNH MAXWELL 2
1.1. Dạng tích phân, dạng vi phân của hệ phương trình Maxwell 2
1.2. Dạng ma trận của hệ phương trình Maxwell trong môi trường
đồng nhất 11
1.3. Dạng ma trận của hệ phương trình Maxwell trong môi trường
không đồng nhất 16
1.4. Kết luận chương 1 19
Chương 2: SỰ TRUYỀN CỦA CHÙM ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC GẦN TRỤC.
PHÉP BIẾN ĐỔI FOLDY-WOUTHUYSEN. 20
2.1. Biểu diễn chính xác của hệ phương trình Maxwell trong môi trường 20
2.2. Phép biến đổi Foldy-Wouthuysen 24
2.3. Trường hợp không có nguồn 29
2.4. Trường hợp có nguồn 33
2.5. Kết luận chương 2 34
Chương 3: SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ HỆ SỐ
KHÚC XẠ KHÔNG ĐỔI VÀ TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ HỆ SỐ KHÚC XẠ
CÓ TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG TRỤC 35
3.1. Môi trường có hệ số khúc xạ không đổi 35
3.2. Môi trường với hệ số khúc xạ thay đổi theo quy luật đối xứng trục 37
3.3. Kết luận chương 3 41
KẾT LUẬN 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO 44
PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU
Hệ phương trình Maxwell về điện từ trường [1], [11] biểu diễn lý thuyết tổng quát cho tất cả các hiện tượng điện từ và quang học.
Từ nửa thế kỷ trước, người ta đã xây dựng biểu diễn ma trận của hệ phương trình Maxwell [7-10]. Tuy nhiên, hầu hết các biểu diễn đó có độ chính xác không cao và thường được viết dưới dạng một cặp phương trình ma trận cho môi trường tự do. Các biểu diễn đó chỉ là gần đúng đối với môi trường có độ điện thẩm và độ từ thẩm phụ thuộc không- thời gian. Một số tác giả biểu diễn qua một cặp phương trình sử dụng các ma trận (3 x 3): một cho rot và một cho div.
Một số tác giả khác đã xây dựng biểu diễn ma trận của hệ phương trình Maxwell đối với trường hợp độ điện thẩm và độ từ thẩm thay đổi. Cách tiếp cận này sử dụng các véctơ Riemann-Silberstein để viết lại hệ phương trình Maxwell gồm 4 phương trình: hai phương trình cho rot và hai phương trình cho div và có sự trộn giữa và . Sự trộn này được biểu diễn qua hai hàm dẫn xuất của độ điện thẩm và độ từ thẩm . Bốn phương trình này sau đó được biểu diễn dưới dạng một cặp phương trình ma trận sử dụng các ma trận (6 x 6): một phương trình cho rot và một phương trình cho div. Mặc dù cách tiếp cận này là chính xác nhưng nó đòi hỏi một cặp các phương trình ma trận.
Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tui tìm hiểu chi tiết cách biểu diễn hệ phương trình Maxwell dưới dạng chỉ một phương trình các ma trận 8 x 8, sử dụng tổ hợp tuyến tính các thành phần của các véctơ Riemann-Silberstein và phép biến đổi Foldy-Wouthuysn. Biểu diễn này được S. A. Khan và các cộng sự đề xuất đầu tiên từ năm 2002 [7-9], cho trường hợp tổng quát với độ điện thẩm và từ thẩm và phụ thuộc không – thời gian.
Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 3 chương. Trong chương 1, sau khi nhắc lại các dạng tích phân và dạng vi phân quen thuộc, chúng tui dẫn ra dạng ma trận của hệ phương trình Maxwell. Sự truyền của chùm ánh sáng đơn sắc gần trục và phép biến đổi Foldy-Wouthuysen được trình bày ở chương 2. Chương 3, khảo sát sự truyền ánh sáng trong môi trường có hệ số khúc xạ không đổi và trong môi trường có hệ số khúc xạ đối xứng trục.
Chương 1
DẠNG TÍCH PHÂN, DẠNG VI PHÂN VÀ DẠNG MA TRẬN
CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL

Xem link download tại Blog Kết nối!
Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©