Kiểm tra một tiết Đại số 11 chương 3 - Đề 3

Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối

Đề kiểm tra: 45’
Môn: Đại số 11 (Chương III, sách nâng cao)
I/ Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
Câu 1: Cho dãy số với . Khi đó bằng:
A. C.
B. D.
Câu 2: Cho dãy số với . Khi đó bằng:
A. C.
B. D.
Câu 3: Dãy số nào sau đây là dãy tăng:
A. C.
B. D.
Câu 4: Nếu cấp số cộng có số hạng thứ n là thì công sai d bằng:
A. 6 C. 1
B. -3 D. 5
Câu 5: Nếu cấp số cộng với công sai d có và thì:
A. và d=-2 C. và d=2
D. và d=2 D. và d=-2
Câu 6: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15. Tổng các số hạng đó bằng:
A. 135 C. 405
B. 280 D. Đáp số khác
Câu 7: Cho cấp số cộng có và tổng 21 số hạng đầu tiên là . Khi đó bằng:
A. 4 C. 20
B. 48 D. Đáp số khác
Câu 8: Cho cấp số nhân 16; 8; 4; ; . Khi đó là số hạng thứ:
A. 10 C. 12
B. 11 D. Đáp số khác
Câu 9: Nếu một cấp số nhân () có công bội và thì:
A. C.
B. D.
Câu 10: Các số x; 4; y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân và các số x; 5; y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khi đó |x - y| bằng:
A. 6 C. 10
B. 4 D. Đáp số khác
Câu 11: Cho cấp số nhân với , công bội q = 2 và tổng các số hạng đầu tiên . Khi đó số hạng cuối bằng:
A. 484 C. 996
B. 242 D. 448
Câu 12: Nếu cấp số nhân với và thì:
A. C.
B. D.
II/ Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: Cho dãy số xác định bởi: và với mọi
a/ Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh với mọi ta có
b/ Chứng minh rằng dãy số là dãy giảm và bị chặn.
Bài 2: Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó.
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiêm khách quan: (3đ, mỗi câu 0.25đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ.án
D
C
D
B
C
A
A
B
A
A
D
B
II/ Tự luận: (7đ)
Bài 1: (4.5đ)
a/ Chứng minh (bằng phương pháp quy nạp): (1) với mọi
*) Với n=1 ta có
Vậy (1) đúng khi n=1 (0,5đ)
*) Giả sử (1) đúng với () tức là .
Ta phải chứng minh (1) đúng đến n = k+1, có nghĩa là phải chứng minh (0.75đ)
Thật vậy, ta có: (theo công thức xác định dãy số)
= (theo gt quy nạp)
= (1đ)
Từ các CM trên suy ra (1) đúng với mọi (0.25đ)
b/ *) Ta có với mọi
Vậy là dãy số giảm. (1đ)
*) Do là dãy số giảm
và với mọi
1< với mọi (1đ)
Vậy là dãy số bị chặn.
Bài 2: (2.5đ)
Cấp số cộng:
Giả thiết (0.5đ)
Ta có: (0.5đ)
(0.5đ)
v (0.5đ)
Vậy cấp số cộng là 1; -2; -5 và -5; -2; 1 (0.5đ)

Xem link download tại Blog Kết nối!
Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©