Chuỗi Fourier và biến đổi Hilbert

Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
Mở Đầu............................................................................................................. 6
Chƣơng 1 Hàm cực đại Hardy-Littelewood ................................................. 7
1.1 Một số kiến thức chuẩn bị: .................................................................... 7
1.2 Hàm cực đại Hardy-Littelewood............................................................ 7
1.3 Bất đẳng thức yếu.................................................................................. 8
1.3 Tính khả vi .......................................................................................... 11
1.5 Nội suy................................................................................................ 13
1.6 Bất đẳng thức tổng quát....................................................................... 16
Chƣơng 2 Chuỗi Fourier .............................. Error! Bookmark not defined.
2.1 Một số kiến thức chuẩn bị ................................................................... 18
2.2 Chuỗi Fourier ...................................................................................... 18
2.3 Hạt nhân Dirichlet ............................................................................... 19
2.4 Chuỗi Fourier của các hàm liên tục ..................................................... 22
2.5 Nguyên lý về tính liên tục Banach....................................................... 26
2.6 Tính khả tổng ...................................................................................... 28
2.7 Hàm liên hợp...................................................................................... 33
2.8 Biến đổi Hilbert trên R ....................................................................... 36
2.9 Giả thuyết của Luzin ........................................................................... 39
Chƣơng 3 Biến đổi Hilbert ........................... Error! Bookmark not defined.
3.1 Toán tử cực đại.................................................................................... 41
3.2 Toán tử chặt cụt trên ℒ2(�)................................................................. 41 3.3 Toán tử chặt cụt trên ℒ1(�)................................................................. 43
3.4 Nội suy................................................................................................ 48
3.5 Biến đổi Hilbert................................................................................... 49
3.6 Biến đổi Hilbert cực đại....................................................................... 52
Kết Luận......................................................... Error! Bookmark not defined.
Tài Liệu Tham Khảo..................................... Error! Bookmark not defined. KẾT LUẬN
Trên đây là toàn bộ nội dung của khóa luận “ Chuỗi Fourier và biến đổi
Hilbert”.
Nội dung chính của khóa luận được đề cập đến là:
1) Hàm cực đại Hardy-Littelewood
2) Các kết quả cơ bản của chuỗi Fourier
3) Những tính chất của biến đổi Hilbert cần đến trong phép chứng minh
của định lý Carleson.
Tuy nhiên do điều kiện trình độ và thời gian có hạn và đây cũng là vấn
đề mới đối với bản thân nên trong khóa luận không tránh khỏi những thiếu
sót. Em rất mong nhận được những ý kiến của các thầy cô giáo và sự đóng
góp của các bạn sinh viên.
Em xin chân thành cảm ơn!


Xem link download tại Blog Kết nối!
Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©