Phương pháp số giải bài toán ngược phương trình truyền nhiệt có nguồn nhiệt

Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối

1.Phần 1- MỞ ĐẦU VÀ KÝ HIỆU……………………………………………………….1
1.1 Mở đầu…………………………………………………………………………......1
1.2 Ký hiệu……………………………………………………………………………..3
2.Phần 2- CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN……………………………………………...4
2.1 Bài toán thuận. Bài toán ngược………………………………………………..4
2.2 Bài toán chỉnh hóa. Bài toán không chỉnh. Sự chỉnh hóa…………………….4
2.3 Hàm nguyên……………………………………………………………………5
2.4 Bất đẳng thức Holder…………………………………………………………..5
2.5 Hệ trực giao, hệ trực chuẩn. Đẳng thức Parseval……………………………...6
2.6 Bất đẳng thức Jensen…………………………………………………………..7
2.7 Công thức tích phân Cauchy. Thặng dư……………………………………….8
2.8 Định lý Beurling………………………………………………………………10
3.Phần 3- CÁC ĐỊNH LÝ…………………………………………………………..........11
3.1 Bài toán………………………………………………………………………...11
3.2 Các định lý …………………………………………………………………….13
3.2.1. Định lý 1. …………………………………………………………..13
3.2.2. Định lý 2. …………………………………………………………..13
3.3 Các bổ đề………………………………………………………………………14
3.3.1. Bổ đề 1……………………………………………………………...14
3.3.2. Bổ đề 2……………………………………………………………...16 3.3.3. Bổ đề 3……………………………………………………………...19
3.3.4. Bổ đề 4……………………………………………………………...22
3.3.5. Bổ đề 5……………………………………………………………...27
3.3.6. Bổ đề 6……………………………………………………………...29
3.4 Chứng minh các định lý ………………………………………………………..32
3.4.1. Chứng minh định lý 1 ……………………………………………...32
3.4.2. Chứng minh định lý 2 ……………………………………………...34
3.5 Giải số…………………………………………………………………………..37
3.5.1. Thuật toán………………………………………………………….37
3.5.2. Ví dụ minh họa…………………………………………………….39
3.5.2.1. Ví dụ 1…………………………………………………….39
3.5.2.2. Ví dụ 2…………………………………………………….40
3.6 Kết luận…………………………………………………………………………45 3.6.Kết luận
Với việc sử dụng linh hoạt các kiến thức liên quan đến hàm nguyên, bất đẳng thức
Holder, đẳng thức Parseval, bất đẳng thức Jensen, thặng dư, định lý Beurling và phương
pháp chặt cụt chuỗi Fourier , chúng ta có thể xây dựng được f (x,y ) là hàm xấp xỉ của
f(x,y) trong bài toán trên với bậc của sai số là [ln( )]    1 1 , để dễ hình dung chúng ta có
thể quan sát lại kỷ hơn ví dụ 2 ở trên.
Và dựa vào kết quả bài toán trên, chúng ta có thể giải được bài toán (1’) sau đây
Giả sử
T > 0, t(0, T),  = (0, 1)  (0, 1), (x, y)   , g L L T    1 1 ( ), (0, ) 
(g,  là hai hàm cho trước).
Khi đó, bài toán (1’) được phát biểu như sau
Cho phương trình

Xem link download tại Blog Kết nối!
Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©