Một số khái niệm và mô hình phân phối
xác suất cơ bản
1. Xác suất


 

Theo thực nghiệm
Lặp lại các thí nghiệm

Theo chủ quan
Thí nghiệm không lặp lại

Theo lý thuyết
Dựa theo những qui luật thống kê
Biến ngẫu nhiên

!"

#$"%&

%'

#()*

X Là các biến ngẫu nhiên

f(x) Là hàm mật độ xác suất

F(x) Là hàm phân bố xác suất ( F(x) = P( X ≤ x))
= Là xác suất của biến ngẫu nhiên X với các giá trị nhỏ


Phân phối chuẩn

Phân phối Student

Phân phối Chi-square

Phân phối F
Phân phối chuẩn

@ 19'

A%1BCDDC.σEF

GHIJ.
KGLµ=σ
M
N

2
1
exp)2(),:(
2
2
1
2






SKGLUµ=
M
σ
2
N

1WI



A%1TBµXσ=TYXσ6
)1,0(~ N
X
Y
σ
µ
−
=
Một số khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên

#*.2R1%2RH

#*.2R1%1H ;1'
23

Z2R1%)
Kỳ vọng, mốt và trung vị
.R 1[LN6
";1'23


Q2L7VN;1'231'
2-1%2-14H;";
P)\.4":;6
7LN T]_`µa
M

T]_`]LNa
M
Tσ
M
$OJ%;2
7LNT]L
M
NBµ
M

Phương sai, độ lệch chuẩn

b*ILc999V.%N;1'23
1'2-1%2-14H;";
P)\.4":
;6

#%>5LR=dN

@*1e
7L%VfV%[.%NTσ/ µ

)(XV=

1 0.15 0.40
f
2
(X
2
)
Hàm xác suất cận biên

VmM-'

[L
Y
=
M
NH1l-


YY=

YM
=
Yn
=o
Y
=o"%
Y
6


MY

M
L
M
NTΣ
)
[L
Y)
=
M
NTQL
M
T
M
N
Phân phối xác suất có điều kiện
)X|P(X
)(
),(
)|(
)X|P(X
)(
),(
)|(
1122
11
21
122
2211
22
21


Σ



M
[L

NBµ
M
Hiệp phương sai và hệ số tương quan

σ
YM
T%.L
Y
=
M
N
T]L
Y
`µ
Y
NL
M
`µ
M
N
T]L
Y

=
M)
NBµ
Y
µ
M
Hệ số tương quan

@*2P

YM
Tσ
YM
Xσ
Y
σ
M

G2. =*2P%^BY≤
YM
≤Y

789/

r
12
= 0.9 Có tương quan dương lớn

r
12

q[L
Y
=
M
NT[
Y
L
Y
N[
M
L
M
N


Độc lập và hiệp phương sai

Z*1kY6G
Y
.
M
1 =:%.L
Y
=
M
NTF6

Z*1kM6%.L
Y
=

NT]L
Y
NU]L
M
N
7LSNT7L
Y
NU7L
M
NUM%.L
Y
=
M
N

GY.M)$2P:
7LSNT7L
Y
NU7L
M
N

GST
Y
B
M
:
]LSNT]L
Y
B