B GIÁO DC VÀ ÀO TO

 CHÍNH THC
ÁP ÁN – THANG IM
 THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005

Môn: TOÁN, Khi B
(áp án – thang đim gm 4 trang) Câu Ý Ni dung im
I

2,0
I.1 1,0
2
x2x2 1
m1 y x1 .
x1 x1
++
=⇒ = = ++
++

a) TX: {\{ }. 1−
b) S bin thiên:
()()
2
22
1x2x
y' 1
x1 x1

2 1
−
0 + ∞
y’
+
0
−

−
0 + y
2
−
+ ∞ + ∞
− ∞
−
∞ 2
x1
=+ +
+
.
TX: {\{ }. 1−
()
()
()
22
xx 2
1
y' 1 , y' 0 x 2, x 0.
x1 x1
+
=− = = ⇔ =− =
++ 0,25

Xét du y'

x
−∞ 2
−
1
−

()
()()
()
22
MN 0 2 m 1 m 3 20.=−−++−− =

0,25 II.

2,0
II.1 1,0

()
23
93
x 1 2 y 1 (1)
3log 9x log y 3 (2)
⎧
−+ − =
⎪
⎨
−=
⎪
⎩

K:
x1
0y2.

)
x;y 1;1= và
(
)
(
)
x;y 2;2 .=
0,50
II.2 1,0

Phng trình đã cho tng đng vi
2
sin x cos x 2sin x cos x 2cos x 0
+
++=
(
)
sin x cos x 2cos x sin x cos x 0⇔++ + =
(
)
(
)
sin x cos x 2cos x 1 0.
⇔
++=

•
12
2cos x 1 0 cos x x k2
23
π
+= ⇔ =− ⇔ =± + π
(
)
k.∈| 0,25
2
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn
III.

3,0

22
2
C : x 2 y 7 49.−+−=

0,25

III.2a 1,0
(
)
(
)
11
A0;3;4,C0;3;4.−

0,25
(
)
(
)
1
BC 4;3;0 , BB 0;0;4=− =
iiif iiiif

Vect pháp tuyn ca
(
)
11
mp BCC B là
()
1

−−
==
+
.=0,25
Phng trình mt cu:
()
2
22
576
xy3z
25
++ += .

0,25
III.2b 1,0
Ta có
()
1
33
M 2; ;4 , AM 2; ; 4 , BC 4;3;4 .
22
⎛⎞⎛⎞
−= =−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
iiiif iiiif


A C 0;6;0=
iiiiif
. Phng trình tham s ca đng thng là
11
AC
x0
y3
z4.
=
⎧
⎪
t
=
−+
⎨
⎪
=
⎩

(
)
11
NAC N0;3t;4.∈⇒−+
Vì
(
)
NP∈ nên
(
)
043t 8120 t2+−+−+=⇔=.


1,0
Ta có
2
2
0
sin x cos x
I2 dx
1cosx
π
=
+
∫
. t t 1 cos x dt sin xdx.
=
+⇒=−
x0 t2,x t1
2
π
=⇒= = ⇒=. 0,25
()
()
2
12
21
t1
1()
1
224ln2 2 2ln21
2
⎡⎤
⎛⎞
=−+−−=−
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
.0,25
IV.2 1,0
Có cách phân công các thanh niên tình nguyn v tnh th nht. Vi mi
cách phân công các thanh niên tình nguyn v tnh th nht thì có cách phân
công các thanh niên tình nguyn v tnh th hai. Vi mi cách phân công các thanh
niên tình nguyn v tnh th nht và tnh th hai thì có
cách phân công các
thanh niên tình nguyn v tnh th ba.
14
312
CC
14

xx x
12 15 12 15
2.
54 54
⎛⎞⎛⎞ ⎛⎞⎛⎞
+≥
⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠ ⎝⎠⎝⎠
xxx
x
12 15
2.3 (1).
54
⎛⎞⎛⎞
⇒+≥
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠

0,50

Tng t ta có

xx
x


0,25 Ht
4
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn