Present to trang
havemind

2 NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH NHANH DAO ĐỘNG ĐIỀU
HOÀ
I.Đại cương về dao động điều hoà
1.Đồ thị.
Đồ thị của li độ x theo t có dạng là đường hình sin
Đồ thị của vận tốc v theo thời gian t có dạng là đường hình sin
Đồ thị của vận tốc v theo li độ x có dạng là đường Elip (E)
Đồ thị của gia tốc a theo thời gian có dạng là đường hình sin
Đồ thị của gia tốc a theo li độ x là đoạn thẳng
Đồ thị của gia tốc a theo vận tốc v có dạng là đường Elip (E)
2.Độ lệch pha

- li độ chậm pha hơn vận tốc một góc 90* hay vuông pha với vận tốc
- li độ chậm pha hơn gia tốc một góc 180* hay ngược pha vơi gia tốc
- vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc 90* và chậm pha hơn gia tốc một góc 90*
- gia tốc nhanh pha hơn li độ một góc 90* và cũng nhanh pha hơn vận tốc một góc 180*
3.Chú ý

-Khi vật chuyển động từ VT biên về VTCB là chuyển động nhanh dần nhưng không đều : a.v > 0
-Khi vật chuyển động từ VTCB ra VT biên là chuyển động chậm dần nhưng không đều : a.v < 0
-Khi vật đi qua VTCB thì hơp lực tác dụng vào vật đổi chiều
-Vật đổi chiều chuyển động khi hợp lực tác dụng vào vật có độ lớn cực đại và vật đang ở VT biên
II.Chu kỳ dao động và sự thay đổi chu kì
A.CON LẮC L Ò XO
Gọi T1 là chu kỳ của con lắc lo xo có khối lượng m1,k1

T2 m2,k2


,l
3
= l
1
+ l
2
,l
4
=l
1
-l
2
dao động với chu kỳ
T
1,
T
2
,T
3
=2,4s,T
4
=0,8s. Tính chiều dài của con lắc 1 và 2.
Giải: l
3
= l
1
+ l
2
Æ (T3)
2

2
4
l
g
π
=3,2Æl
1
=0,8m
(T2)
2
=2,56Æl
2
=0,64m
II.Sự phụ thuộc của chu kỳ vào điều kiện tự nhiên
Nếu thay đổi chỉ một trong các yếu tố :
Trước tiên ta kí hiệu: θ =
1
T
T
Δ
=
21
1
TT
T
−
(độ biến thiên tỷ đối)
1. khi thay đổi nhiệt độ t: θ =
1
2

Đề bài hỏi đ.hồ chạy nhanh(chậm) trong t giây thi ta chỉ việc lấy θ nhân với t
*.Khi nào đ.hồ chạy chậm, khi nào thì chạy nhanh?
θ>0: thì đ.hồ chạy chậm
θ<0: thì đ.hồ chạy nhanh
*.
Khi thay đổi nhiều yếu tố cùng 1 lúc:

Trong trường hợp nhiều yếu tố làm ảnh hưởng tới chu kỳ vd như nhiệt độ, độ cao,…cùng ảnh hường
tới con lắc đ.hồ thì
θ =
1
2
αΔt +
h
R
+….( thay đổi yếu tố nào thì cộng θ của yếu tố đó)
Bài tập ví dụ: Một đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn chạy đúng ở độ cao 200m, nhiệt độ 24
0
C.
Biết dây treo con lắc có hệ số nở dài 2.10
-5
K
-1
, bán kính Trái Đất 6400km. Khi đưa đồng hồ lên cao
1km, nhiệt độ là 20
0
C thì mỗi ngày đêm nó chạy
A. chậm 14,256 s. B. chậm 7,344 s. C. nhanh 14,256 s. D. nhanh 7,344 s
Giải: Bài này có sự thay đổi về nhiệt đọ lẫn độ cao nên:
Havemind

u
r
+ F
u
r

Trong đó: g’là gia tốc biểu kiến khi có ngoại lực tác
dụng, lúc này T’ = 2π
'
l
g

g là gia tốc trọng trường
F là ngoại lực

1. Lực quán tính: F
qt
= - m.
a
r

Trong đó a là gia tốc của vật
Dựa vào đề bài ta xác định , cùng chiều hay ngược chiều hay vuông góc với nhau: F
ur
ur
g
• 2 vectơ cùng hướng: mg’=mg+ma Î g’=g + a Îg tăng Î T giảm

• 2 vectơ ngược hướng:
mg’ = mg – ma Î g’ = g – a Î g giảm Î T tăng

2. Lực điện trường: Fđt = q.E (q có thể âm có thể dương)
Ta xét chiều của E:
• E hướng lên(ngược chiều g): mg’ = mg – qE Î g’= g -
qE
m
Î g giảm Î T
tăng

• E hướng xuống (cùng chiều g) : mg’ = mg + qE Î g’= g +
qE
m
Îg tăng Î T
giảm

• E hướng ngang (vuông góc với g):(mg’)
2
=(mg)
2
+ (qE)
2
Î g’=
2
2
qE
g
m
⎛⎞

T
g
= Giải:
g’ = g + qE/m= 10,2Æ
'
'
T
g
T
g
= =
10
10,2
=0,99ÆT’=1,98s
Chú ý: Nhiều thầy cô dạy phải nhớ khi q<0 thi Fđt với E ngược chiều,khi q>0 thi Fđt cùng chiều
E căn cứ vào đó mà hs phải xét chiều của Fđt. Nhưng anh nghĩ làm như vậy dễ gây sai
sót.Anh chỉ xét dấu E xem thử là trường hợp nào trong 3 trường hợp trên,tạm thời anh
chưa chú ý tới dấu của q.Xong,anh thay số vào thì anh thay hết những đại lượng như m,g,E
và đắc biệt là q.Lúc này q có dấu “-“ thì anh thay luôn dấu “-“ vào.
Giả sử ví dụ vừa rồi nta cho q =
-2.10^-7C thì anh vẫn sử dụng công thức thứ 2 :
g’ = g + qE/mÆg’=10+(-2.10^-7).10^4/0,01 như vậy bớt 1 công đoạn xét dấu đúng không
em?
III.Năng lượng, vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn
1) Năng lượng dao động của con lắc đơn:
+ Thế năng: E
t
=
1
2

s

2) Vận tốc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
v =
()
α− αl
o
2g cos cos
.
3) Lực căng dây của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
T = mg(3cosα − 2cosα
o
) .
IV.Dao động tắt dần:
1.Một con lắc lò xo daođộng tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãngđường vật đi được đến lúc
dừng lại

22
22
kA A
s
m
2
gg
ω
μ
μ
==
2.Một vật dao động tắt dần thìđộ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2

buôn nhẹ. Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,01. Lấy g= 10m/s
2
.
Số lần vật qua vị trí cân bằng là bao nhiêu?
Giải: Áp dụng công thức thứ 3 ta tính được N=50 dao động
mà cứ mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lầnÆ đi qua vị trí cân bằng 100 lần
8-4-2009 ha vemind_ng@ya hoo. com

Havemind
7