1
正負の数
解

答
1
⑴ ①
正
の
数
 ②
負
の
数
 ③ 
自
然
数
 ⑵ ①
絶
対値  ②
距離
2
⑴ 
−3
cm
⑵ 
−
3 時
間
3

＜
3
2
⑵
 
−
13
3
＜
−2.5＜−1.5
解 説
3
⑶ 
絶
対値
が
4
，
5
になる数を答えればよい
。
2 加法と減法
⑴
解
答
1
⑴
 
＋5
⑵

 
⑶
 
−
3
4
⑷
 
＋
7
6
4
⑴
 
＋
1
⑵
 
−
1
0
 
⑶
 
＋
1
.
8
⑷
 


3
8
)

(

3
4
)

(

1
2
)

(

3
8
)

(

5
4
)
     
7

2
⑴
 
＋
1
⑵
 
−
6
.
1
 ⑶ 
＋
7
10
3
⑴ 
−
1
0
⑵ −
5
 
⑶
 
−
3.9
⑷
−
7

10

1
5


7
10
3
⑶ (与式)9.89.13.70.
5
(
9.10.5
)

(
9.83.7
)
9
.
6
1
3
.5
3
.
9
⑷ 
(
与式

5
1
2

19
1
2


7
6
4
乗法と除法
⑴
解
答
1
⑴ 
＋12
⑵ ＋1
0
 
⑶
 
−2
4
⑷
−
21
 

3

⑵
−
2
3
 
⑶
 
−5
⑷
＋
3
2
解 説
3
⑵
 1
2
3

5
3
だから
，
逆数は
3
5
5 乗法と除法
⑵

6
2
⑴ 
＋60
⑵ ＋
80
標標
中１
数
学
1
解答
と
解説
確認
テス
ト
数学中1
標準
新演
習
 ⑶ 
−1.2
⑷ 
−
1
2
3
⑴
 

(

1
8
5
)

(

5
3
)


(
3
8

18
5

5
3
)

9
4
⑸ (与式)(100)4(25)

(100)

(8
)

24
1
1
6

(

1
8
)


(
2
4

1
1
6

1
8
)

3
1
6

3
⑴ 
1
⑵ 
−
1
9
 
⑶
 
−
800
⑷
 
3
2
00
4
⑴ 
−3
⑵ 
6
 
⑶
 
1
1
00
⑷
 

5
8
)


1
6

(

5
6
)

2
3
7 正
負
の数の利用
解

答
1
⑴
 
3

⑵
 
−

⑴
 
1
44
cm
⑵
1
0

cm
 ⑶ 
1
49
.6
c
m
解 説
3
⑴ 150
(
6
)
144
(
cm
)
⑵ 最も
背
の
高

(
cm
)
⑶
 150

30(6
)
4(3
)
5
150
(
0.4
)
149.6
(
c
m
)
8
文
字使用のきまり
解
答
1
⑴
 
−2x


x
5
⑵
a−
b
7
 
⑶
 
−
x＋y
z

⑷
a＋
b
4c
4
⑴
2a
b
⑵
−
4
x
＋
y
3
 
⑶

与式)
(
ab)
(

1
2
)
(
ab)


a
b
2

a
b
9
文
字式の利用⑴
解
答
1
⑴
 
5
x円
⑵
8

6
0
(
分
)
3
⑴ 
1
5a
m
⑵
時
速
x
3
k
m
 
⑶
 
x
t
分
4
⑴ 
3
1
00
a
g

x円
解 説
4
⑶
 500
a
1
00
5a(円
)
 ⑹ x0.16x

16
1
00

4
25
x
(
円
)
10
文
字式の計算
⑴
解

答
1

，
1
5

b
，
3
   係
数
…−
1
2
，
1
5
3
⑴ 
8a
⑵ 
0.
5
x
 ⑶ 
−4
a−2 ⑷ 
1
3
a
4
⑴

1
3
⑶
 
a
2
a(2
)
2
(2
)
  4

2
6
⑷ 
6
a

2
a
2

6
2
2(2)
2
  3
8


答
1
⑴ 
−1
5
x
⑵ 4a−
8
 
⑶
 
−
1
2
a−2
⑷
 
−9
x＋21
2
⑴
 
5a

⑵
 6x−3
 
⑶
 2
5

 
7
a−
2
3

⑵
−5
x＋1
3
6
解 説
3
⑶ (与式)6
3
2
x62
8
1
4
x
8

5
8
9
x12

2x
5


3(
3x5
)
6

2
(
2x1
)
3
(
3x5
)
6

4
x29x

15
6

5x

1
3
6
12
文
字式の利用

 
5
a
＜
2
5
b
3
⑴
 
1
6
本

⑵
3n＋1(本)
4
⑴
 
S
＝
a
b

⑵
¬
＝
∏x
解 説
1

(
本
)
13
１次
方
程
式
解
答
1
⑴
 
−
1
⑵
2
 ⑶ 
1
⑷
0
2
⑴
 
㋑
 
⑵
 
㋐
  

 
x
＝4
⑷
x＝
3
解 説
3
⑵ 両辺から 0.6 をひい
て
 x0.60.61.40.6 x0.
8
標標
中１
数
学
3
⑶
 両辺に 3 をかけて
，

1
3
x
(
3)4
(
3) x12
1
4

3
⑴ 
x
＝2 ⑵ x＝−
7
4
⑴ 
x
＝
1
4 ⑵ x＝
15
 
⑶
 
x
＝1
5
⑷
 x＝2
0
解 説
1
⑶ かっこをは
ず
して
，
 2x
4
1x13

⑵
 両辺に
，
2
と
3
の最小公倍
数
6
を
か
け
る
。
4
⑶ 3
(
x5
)
2x
3x
152
x
x
15
 
⑷
 5：x3：1
2
3

＋x＋
(
x＋1
)
＝19
5
3
つの自然数…64
，
65
，
66
3
⑴
 60x＋100
(
15−x)＝1100
 ⑵ 
5
本
4
⑴
 8x−
6
＝7x＋
5
 
⑵
 82
個

g
2
⑴ 
x
16
＝
x
4
−
1
3
0
60
 または
，
x
1
6
＝
x
4
−
1
1
2
 ⑵ 
8
km
3
10分

8
3
x
分
後に追いつくとすると
，
 80
(
x15
)
200x，x10
4
原
価を
x
円とすると
，
 (10.3)x200x0.1
x
 
x
100
0
17
１次方程式の応用
⑶
解
答
1
⑴

7
5
4
cm
4
⑴ 
1
4
cm
2
⑵ 12
個
解 説
1
⑴ 加えた水の量
を
x
g
とすると
，
  200
10
100

(
200x
)
4
100
20004

100
  x50
，
7
％
は，30050250
(
g
)
2
⑴ 
昨
日の入場者数を
x
人
とすると
，
  x

(
1
15
100
)
1037，x1220
(
人
)
⑵ 去
年

)
4
標標
 中１
数学
  去年の女子部員は，321220
(
人
)
  今年の男子部員は
，
12
1
25
100
15
(
人
)
  今年の女子部員は
，
20
1
1
5
100
23(人
)
3
縦

積
み重ねたときの
表
面
積
は
，
 64
(
x1)4x2
(
c
m
2
)
だから，
 4x250 これを解いて，x12
(
個
)
18
関数の意味
，
比
例
解
答
1
⑴
 

⑴ 
○
 比例定数
3
 
⑵
 
×

⑶
 
×
 
⑷
 
○
 比例
定数
1
7
4
⑴ 
2
⑵ 
y
＝
2x
 
⑶
 

比例しているとき，
式
は，yax である
。
4
⑴ yax に x3，y6 を代入して，
 6a3，a2
1
9 座 
標
解

答
1
A
(1，2
)

B
(−4，0
)
C
(0
，
−3)
D
(3
，
−2)
2

，
3
)
 ⑶ 
(
10，1
)
解 説
3
⑵
 三角形 P
Q
R を長方形で囲んで，余分な三角形
を
ひ
く
。
  7
8

1
2
(276528
)
26
(
cm
2
)
4

，
C
(
5，3)を同じように移動させて，
D
の
x
座
標
は
5 510
，
y
座標
は34
1
20
比例
の
グ
ラ
フ
解
答
1
2
⑴
 y
＝x


⑵
 ⑶ 
0≦
x
≦
12
解 説
3
⑵  水そうがいっぱいになるのに，30310(分
)
か
かるから，0x1
0
4
⑶  学校に着くまでに，6005012
(
分
)
かかる
か
ら
，
0

x

1
2
21
反

(m
)
⑵⑴
⑶
⑷
O
5
5
x
5
5
-5
5
-5-5
O
O
5
5
y
x
5
5
-5
5
-5-5
A
F
C
E
B

⑵
 y
＝
2
1
0
x
 
⑶
 7
≦
y
≦
21
解 説
1
y
が
x
に
反比例しているとき，
式
は，y
a
x
で
あ
る。
4
⑴ 370210

角
解
答
1
⑴
 
直線
AB  
⑵
 
線
分AB  
⑶
 
半
直
線
A
B
2
⑴ 
垂直
⑵ 垂
線
 
⑶
 
平行
⑷
 平行

から
¬
にひいた垂
線
の長さになる。
4
⑴
 AOB360
°

90
°

90
°

5
2
°

12
8
°
 ⑵ △CBP で，BCP18
0
°

9
0
°

A
か
ら A
'
への移
動
は
，
AB
A
'
の
大
きさだから
，
1
80
°
6
5
°

115
°

と
なる
。
⑵ BCB
C

O
と
¬
の接点である。点
O
を中心に
，
半径 OP の
円をか
く。
x
O
O
5
-
-
5
5
-5
-5
5
5
⑵⑴
y
⑴⑵
-
-
A
BC
D

C
N
N
¬
O
6
標標
 中１
数学
2
5
作
図の利
用
解
答
1
2
3
4
解 説
1
線
分 AB を
1
辺と
す
る正三
角
形 の作図の方法を利用

分 DA' と辺 BC との交点が点 P である
。
26
お
うぎ
形
解
答
1
⑴
 
2
倍
  
⑵
3
倍
   
⑶
 
1
9
倍
2
⑴
 
3∏
c
m


0
360

1
9
(
倍)
2
⑴
 2∏12

4
5
3
6
0

3∏(
cm
)
 ⑵ ∏3
2

2
4
0
36
0
6∏
(

2

∏4
2

1
2

∏
2
2

1
2
  ∏
6
2

1
2
∏
2
2

1
2

16∏
(
c

7
い
ろいろな立
体
解
答
1
⑴
 
ア，
ウ
⑵
ア
，イ，エ
 ⑶ 
イ
，エ，カ ⑷
オ
2
⑴
 正八面
体
⑵
面
H
3
⑴
 
三角柱


，面
ABFE
 ⑵ 
辺
BF，
辺
CG，
辺
D
H
 ⑶ 
辺
AB，辺 AD，辺 EF，辺 EH
 
⑷
 
辺
CG
，辺
DH
，辺
FG
，辺
EH
2
⑴
 
辺
BC
，辺

×
解 説
2
⑷ 面 ABE，面 BCF，面 DCFG，面 ADGE の 4
つある。
3
⑴ ねじれの
位
置にある場合がある
。
 ⑵ 交わったり，ねじれの位置にある場合がある
。
 
⑶
 正しい
。
⑷ 
交
わったり
，
ねじれの位置にある場合がある
。
B
A
O
¬
A
C
B
P

標標
中１
数
学
7
⑸
 正しい。
⑹ 
交
わる場合がある。
29
立
体の表面積と体積
⑴
解
答
1
⑴ 
表
面
積
…60
cm
2
，
体
積…24
cm
3
 ⑵ 

2
4
表
面積…200
∏
c
m
2
，体積…320
∏
c
m
3
解 説
3
⑴ おうぎ形 OAB の中心角を
x
°
とすると
，
  2∏
15

x
3
60
2∏10
，
x2
40

c
m
3
)
30
立
体の表面積と体積
⑵
解
答
1
⑴ 
表
面
積
…324
∏
c
m
2
，
体
積…972
∏
c
m
3
 
⑵
 

cm
3
解 説
1
⑴ 
表
面積 4∏
9
2

324∏
(
cm
2
)
  
体
積 
4
3
∏

9
3

972∏
(
cm
3
)

2
2
つの円錐を組み合わせた立
体
ができる。
1
3

∏
1
2
2
AD
1
3
∏
1
2
2

DB

1
3
∏
12
2
(ADDB
)


m
3
)
AG1037
(
cm
)
，CG1055
(
cm
)
，
GB1046
(
cm
)
だから，切り取った三角錐の
体
積
は
，
1
3

(
1
2
7

5

③
6
 
④
 
7
 ⑵ 47.
5
⑶
0.
24
2
⑴
 
1
3
人

⑵
4
0
％
3
⑴ ① 
35
  ② 
45
  ③
55
  ④

 
4

2
25

0.2
4
2
⑴  軽い方から数えて15番目の生徒は
，
45
kg
以上
，
5
0
kg

未
満の階級に属している
。
⑵
 
11
5
40

2
5

料の整理
⑵
解
答
1
15
0
.5
c
m
2
⑴ 
7
点
⑵ 
7
点
⑶
4
点
3
⑴
 
5
.25
≦
a＜5.3
5
 ⑵ 
1

 1500.48150.48 四
捨
五入して，150.5
cm
2
⑴  681428 で，20人，21人目の人は
，
7
点
で
あるから
，
中央値
は
7
点
である。
3
⑵
 
11
7
1.571… 小数
第
2
位を四捨五入すると
，
1
.6
  1


55
3
5

1
35
4
⑵
 4.710
3
4700
(
k
g
) 有効数字は
4
と
7
だ
から
，
A
8
標標
 中１
数学