Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Bài toán 1. Mt nhà máy phát đin gm n t máy có cùng công sut P hot đng đng thi. in sn xut ra đc
đa lên đng dây và truyn đn ni tiêu th vi hiu sut truyn ti là H. Hi khi ch còn mt t máy hot đng bình
thng thì hiu sut truyn ti H’ là bao nhiêu? Coi đin áp ni truyn đi là không đi.
Li gii

Hiu sut truyn ti lúc đu :
22
n P P RP
H = = 1 n
n P U cos



(1)
Hiu sut truyn ti lúc sau :
22
P P' RP
H' = = 1
P U cos




22
R I I
R I I
n
n
  

Công sut truyn đn ni tiêu th không đi :
1 1 2 2 2 1
U I U I U U n  

 gim đin áp trên đng dây ti lúc sau : I
2
R =
1
I R
n
=
1
a U
n

in áp ca ngun lúc sau :
2 2 2 1
a
U’ U I R U n
n

   


“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng
) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn
“Mt s bài toán tng quát v truyn ti đin nng
”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 - Theo kt qu ca bài toán trên ta có :
 
2
1
U’
n a 1001
9,1
U’ 110
n 1 a

  
Bài toán 3.
Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa , ban đu đ gim đin áp trên đng dây ti đin mt pha bng

Vy :
'
1 1 1
a
U a U U
1a
  


Lúc này đi lng
a
1a
đóng vai trò là a ca bài toán 1
Áp dng kt qu ca bài toán trên ta có đ tng đin áp cn tìm
'
2
'
1
U
a n ( 1 a )

U
n



Ví d . in áp gia hai cc ca mt trm phát đin cn tng lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng
dây ti đin 25 ln, vi điu kin công sut đn ti tiêu th không đi? Bit rng khi cha tng đin áp, đ gim đin
áp trên đng dây ti đin bng 20% đin áp gia hai cc trm phát đin. Coi cng đ dòng đin trong mch luôn
cùng pha vi đin áp.

+ Bài toán 2 có th xem là h qu ca bài toán 1 hoc ngc li.
+ Trong các bài toán nói trên phi cn đn gi thit : “Coi đin áp ni tiêu th luôn cùng pha vi dòng đin
“ ta
mi có th s dng h thc : U’ = U + U
+ Kt qu thu đc không ph thuc vào h s ca máy h th ti ni tiêu th
Bài toán 4. in nng đc truyn t trm phát đin đn ti tiêu th bng đng dây mt pha.  gim hao phí trên
dây ti t 
1
% đn 
2
% thì cn tng đin áp truyn ti  trm phát lên bao nhiêu ln? Bit rng công sut truyn đn
ti tiêu th không đi
Li gii

Gi P là công sut ca ti tiêu th ; P
1
P
2
ln lt là công sut ni phát lúc đu và lúc sau.
t 
1
% = a
1
và 
2
% = a
2

Công sut hao phí lúc đu :
1 1 1 1 1 1


Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 - T (1) và (2) ta có :
2 1 2 2 2 2
1 2 1 1 1 1
P 1 – a U' I cos U' I

P 1 – a U' I cos U' I


  
(3)
T (a) và (b) ta có :
2
2
1 1 1 2
2 1 2
2
P R I a a
:
P 1 a 1 a
R I


  


+ Bài toán này không cn đn gi thit : “Coi đin áp ni tiêu th luôn cùng pha vi dòng đin “ và đc bit d
kin này còn có th mâu thun vi các gi thit đã cho trong bài
Các Ví d.
Ví d 1.
in nng đc truyn t trm phát đin đn ti tiêu th bng đng dây mt pha.  gim hao phí trên
đng dây t 25% xung còn 1% mà vn bo đm công sut truyn đn ti tiêu th không đi thì cn tng đin áp
truyn ti  trm phát lên bao nhiêu ln?
Li gii

Theo gi thit ta có : a
1
= 0,25 ; a
2
= 0.01
Thay vào kt qu ca bài toán trên ta có :
 
 
11
2
1 2 2
a 1 a
U'
4,352
U' a 1 a




Ví d 2. Ngi ta truyn ti đin nng đn mt ni tiêu th bng đng dây mt pha có đin tr R. Nu đin áp hiu
dng đa lên hai đu đng dây là U = 220V thì hiu sut truyn ti đin nng là 60%.  hiu sut truyn ti tng

Công sut hao phí trên đng dây
P
1
= (P +P
1
)
2

2
1
U
R
. (*). P
2
= (P +P
2
)
2

2
2
U
R
. (**) =>
2
1
P
P



H
-1) = P
1
1
1
H
H
=
3
2
P (***)
H
2
=
2
PP
P

=> P
2
= P(
2
1
H
-1) = P
2
2
1
H
H

và
2
1
P
P


= 6 (3)
2
1
2
2
U
U
=
2
1
P
P


2
1
2
2
)(
)(
PP
PP


Do đó :
2 2 2 2 2 1 2
6
1 1 1 1 1 2 3
P U I U P I
P U I U P I
   
Vy :

Bài 2: Ngi ta truyn ti dòng đin xoay chiu t trm phát đin cách ni tiêu thu 10km bng dây dn kim loi có
điên tr sut  = 2,5.10
-8
m, tit din 0,4cm
2
. H s công sut ca mch đin 0,9. in áp và công sut  trm là
10kV và 500kW. Hiu sut ca ca quá trình truyn ti đin là:
A. 90 %. B. 99 %. C 92,28%. D. 99,14%.
Gii: Gi ∆P là công sut hao phí trên đng dây.
Hiu sut H =
P
P
P
PP 


1
Vi
2.l
R
S

P
P

H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chn C

Bài 3: iên áp gia 2 cc ca máy phát đin cn tng lên bao nhiêu ln đ công sut hao phí gim 100 ln vi điu
kin công sut truyn đn ti tiêu thu không đi và khi cha tng thi đ gim đin áp trên đng dây bng 15% đin
gia hai cc máy phát. Coi cng đ dòng đin luôn cùng pha vi đin áp.
A. 10 ln B. 8,515 ln. C. 10,515 ln. D. áp án khác
Li gii

Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây
Công sut hao phí khi cha tng đin áp
P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Vi P
1
= P + P
1
; P
1
= I

 R =
2
1
1
0,15U
P

22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P

   


P
1
= P + P
1

P
2
= P + P
2
= P + 0,01P
1
= P + P


Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
  
   
Vy U
2
= 8,515 U
1.
Chn B

Bài 3B: Cn tng hiê điên th  2 cc ca máy phát đin lên bao nhiêu ln đ công sut hao phí gim 100 ln, coi
công sut truyn đn ti tiêu thu không đi. Bit rng cos =1. và khi cha tng thi đ gim đin th trên đng dây
= 15% hiu th gia hai cc máy phát.
Li gii

Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây
Công sut hao phí khi cha tng đin áp
P
1
=
2
1
2
1

1
R = 0,15U
1
 R =
2
1
1
0,15U
P

22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P

   


P
1
= P + P
1

P
2
= P + P
2

P P P
UU


Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
  
   
Vy U
2
= 8,515 U
1Bài 4: Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa,  cui ngun không dùng máy h th. Cn phi tng đin áp ca
ngun lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng dây 100 ln nhng vn đm bo công sut ni tiêu th
nhn đc là không đi. Bit đin áp tc thi u cùng pha vi dòng đin tc thi i và ban đu đ gim đin áp trên
đng dây bng 10% đin áp ca ti tiêu th
A. 9,1 ln. B.
10
ln. C. 10 ln. D. 9,78 ln.
Li gii

Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây
Công sut hao phí khi cha tng đin áp và khi tng đin áp

Vi P
2
= P + P
2
.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -  gim đin áp trên đng dây khi cha tng đin áp : U = 0,1(U
1
-U)  1,1 U = 0,1U
1

U = I
1
R =
11
1
U
=>R =
1
1
11I
U
=

- 0,99P
1
= P
1
– 0,99P
1

Mt khác P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11
1
2
1
1
2
1
2
1
P
U

P
U
U
: Vy U
2
= 9,1 U
1
Chn A: 9,1

Bài 5: Mt máy phát đin gm n t máy có cùng côn sut P. iên sn xut ra đc truyn đn ni tiêu th vi hiu
sut H Hi nu khi ch còn mt t máy thì hiu sut H’ bng bao nhiêu, (tính theo n và H)
A.
n
H
H '
B. H’ = H C.
n
Hn
H
1
'


D. H’ = nH
Li gii

Hiu sut: H =
nP
P
nP


=>
'1
'
H
P
P


(3)
∆P’ = P
2
2
)cos(

U
R
(4)
T (1) và (3) ta có:
)1(
'1'
Hn
H
P
P






2







áp s:
n
Hn
n
H
H
11
1'




Chn C

Bài 6: in nng  mt trm đin đc truyn đi di hiu đin th 20kV. Hiu sut ca quá trình ti đin là H
1
=
80%. Bit rng công sut truyn ti đn ni tiêu th là không đi. mun hiu sut tng lên đn H = 95% ta phi:
A. Tng hiu đin th lên đn 36,7 kV. B. Tng hiu đin th lên đn 40 kV.

PP
= 0,95 (2) > P
2
=
1
19
P
(2’)
T (1) và (2):
2
1
H
H
=
1
2
0,95
0,8
PP
PP




T (1’) và (2’)
1
2
19
4
P

2
R
U

(4)

( Vi

P + P
2
là công sut trc khi ti)
T (3) và (4)
22
1 2 1
22
2 1 2
()
()
P P U P
P P U P
  

  

=> U
2
= U
1
.
21

R/U
2
(1)
P = 144P
0
+ P
2
R/4U
2
(2)
P = nP
0
+ P
2
R/9U
2
(3)
Nhân (2) vi 4 tr đi (1) 3P = 540P
0
(4)
Nhân (3) vi 9 tr đi (1) 8P = (9n – 36)P
0
(5)
T (4) và (5) ta có
n = 164. Chn A

Bài 8: Bng đng dây truyn ti 1 pha đin nng t 1 nhà may phát đin dc truyn đen ni tieu th la 1 khu chung
c .ng ta thy nu tawnghdt ni phát t U lên 2U thì s h dân có đ đin đ thiêu th tng t 80 lên 95 h.bit ch có
hao phí trên đng truyn là đáng k các h dân tiêu th đin nng nh nhau.nu thay th si dây trên = si siêu
dn đ ti đin thì s h dân có đ đin tiêu th là bao nhiêu.công sut ni phát ko đi

+ P
2
R/4U
2
(2)
P = nP
0
(3)
Nhân (2) vi 4 tr đi (1): 3P = 300P
0
(4) => P = 100P
0
=>

n = 100 Chn ABài 9: in nng t mt nhà máy đc đa đn ni tiêu thu nh các dây dn,ti ni tiêu th cn mt công sut không
đi.ban đu hiu sut ti đin là 90%.Muón hiu sut ti đin là 96%cn gim cng đ dòng đin trên dây ti đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D.38,8%
Li gii

Gi công sut ni tiêu th là P, đin tr dây dn là R, hao phí khi cha thay đi I là
1
P
sau khi thay đi là
2
P

Ta có : H

P
2
=
2
2
11
24 24
P I R P
(2)
T 1 và 2 ta lp t l
2
2 2 2
2
1 1 1 1
9 3 3
1 1 0,388
24
24 24
I I I
I
I I I I

        
do đó cn gim đi 38,8%
Chn
D

Bài 14: Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa,  cui ngun dung máy h th có t s vòng dây bng 2. Cn
phi tng đin áp ca ngun lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng dây 100 ln nhg vn đm bo
công sut ni tiêu th nhn đc là không đi.Bit đin áp tc thi u cùng pha vi hiu dòng đin tc thi I và ban

2
; I
2

Hao phí trên đng dây ti (
2
P RI


) gim 100 ln nên I'
1
= 10. I'
2

Do đó đ gim th (
U RI


) trên đng dây ti gim 10 ln
B qua hao phí trên máy h th và do công sut ca ti là không đi nên ta có :
1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1
. 10 20U I U I U I U I U U U
     
     

Ta có :
11
01 1 1 1
15 43
2

3 ln thì hiu sut truyn ti đin khi đó là bao nhiêu. Bit công sut và đin áp ni phát là không đi.
A. 94 %
B. 96% C. 92% D. 95%
Li gii
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 - Công sut hao phí khi truyn ti :
2
22
os

P
PR
Uc


Theo bài thì lúc đu: P1 = 0,09 P (do H= 91% )
Theo bài thì lúc cui: P2 = H P

P1 =
2
1
22
os

d
P R S d
S
l
d
P R S d
S





      

=>
2
21
2
24
.0,09 0,04
39
P P P P
    

Hiu sut : H
2
=
2
PP
P

1
22
1
cos
R
U
P
P
P
H




=0.09(1)
+T/H2 : đng kính tng gp 3 :
2
2
4
9
l
R
d



Hiu sut hao phí là :
2
22
cos

3
U
C.
4
3
U
D.
1,5U

Li gii

Công sut hao phí: ∆P
1
= 0,2P
1
và ∆P
2
= 0,1P
2

2
1
P
P


= 2
2
1
P

= I
2
2
R
2
1
P
P


=
2
2
2
1
I
I
= 2
2
1
P
P
=
4
9
>
2
1
I
I

I
=
9
8
2
3
=
3
4
> U
2
=
3
4
U
1
=
3
4
U. áp án C
Cách 2:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 10 - Khi hiu sut truyn ti bng 80% : P


. (3)
Mt khác do P
2t
=P
1t
nên cng t (1) và (2) ta có :
2
hp1
1
2
hp2 2
P
I
2,25
PI


1
2
I
1,5
I

(4)
T (3) và (4) ta có : U
2n
= (4/3) U
1n
áp Án C

= 2U
P = 120P
0
+ P
1
= 120P
0
+ P
2

2
4U
R
(1)
Khi k = 3: P = 125P
0
+ P
2
= 125P
0
+ P
2

2
9U
R
(2)
T (1) và (2) P
2
2

Công sut ti ni tiêu th là 120kW. Tính đ gim th trên đng dây, công sut hao phí trên dây và hiu sut ti
đin. Bit công sut hao phí trên dây nh hn công sut ti ni tiêu th?

Li gii
Gi P
0
là công sut khi ti đi. Khi đó công sut hao phí trên đng dây:
P = P
0
2
.
2
U
R
vi P
0
= P + P
P = P
0
2
.
2
U
R
= (P + P)
2
.
2
U
R

= 0,004.10
5
W = 0.4Kw
=> Công sut hao phí P = 0.4kW.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 11 - Hiu sut quá trình ti đin: H =
PP
P

=
4,120
120
= 99,67%
 gim th trên đng dây: 
U = IR =
U
PP 
R =
6200
100.4,120
.10 = 194v  200V
Câu 16(H - 2013): in nng đc truyn t ni phát đn mt khu dân c bng đng dây mt pha vi hiu sut
truyn ti là 90%. Coi hao phí đin nng ch do ta nhit trên đng dây và không vt quá 20%. Nu công sut s

U U P
P
P P H P P P P P P P R
U
P
HR
U
P
P P P P P P P P P
P P P
P P loai kiemtradkhieus



  
        
  
         


20%)
' 1,23 ' 87,7%
uat
P P H







P
P
02

Không mt tính tng quát khi gi s h s công sut bng 1.
Lúc đu: H = P
01
/P
1
= 0,9 và P
1
= P
01
+
1
P
(1)
Suy ra: P
1
= P
01
/0,9 và
1
P
= P
01
/9 (2)
Lúc sau: P
02
= 1,2P

2
2
2
2


=>
01
2
21
2
1
2
2
2
100
9

P
PP
P
P
P 
(3) (Thay các liên h đã có  1 và 2 vào)
Thay (3) vào (2) ri bin đi ta đa v phng trình:
0120.1009
2
01201
2
2

ti2
= 1,2P
01
=> hiu sut truyn ti: H = P
ti2
/P
2
= 87,7%
+ Vi nghim 2:
012
9
355250
PP


; và đã có P
ti2
= 1,2P
01
=> hiu sut truyn ti: H = P
ti2
/P
2
= 12,3%
Vy chn B.
Cách 3: Công sut hao phí trên đng dây
2
2
22
os

. Sau khi công sut s dng tng lên 20% ta có
2 2 1 1 1
1,2( ) 1,08P P P P P     

2
2
22
2 2 1
2
11
0,1
1,08 1,08
PP
P P X P
PP
    
t
2
1
P
k
P


2
0,1 1,08 0kk  

8,77 1,23k vak

Vi

cosU
R
> 1- H = P

22
cosU
R
(*)
Ln sau: H’ =
'
''
P
PP 
= 1 -
'
'
P
P
= 1 – P’

22
cosU
R
> 1 - H’ = P’

22
cosU
R
(**)
T (*) và (**)

– H’ + 0,108 = 0 (***)
Phng trình có 2 nghim H’
1
= 0,8768 = 87,7%
và H’
2
= 0,1237 = 12,37%
Loi nghim H’
2
vì hao phí vt quá 20%.
Chon B

Cách 5:
 gim th trên dây: U = I.R
HT ni pha t không đô i la : U = U’ + U
1
= U’’ + U
2
.
Công suâ t tiêu thu tng 20% thì I thay đi.
P’’ = 1,2.P’  U’’.I
2
= U’.I
1
 U’’.U
2
= 1,2U’.U
1
.
Chia 2 vê cho U










)1(.2,11
2,1
2,1
)(2,1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
11

Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 13 - %7,87
%7,87
%)80(%3,12
812,0
114,0
08,11,01
)9,0%90(
08,1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2


P
P
P
P
P
P
P
HVì
P
P
H
Chon B
Cách 7: Cách 8: P
t2
= H
2
P
2
= 1,2P
t1
= 1,2.H
1
P
1
= 1,08P
1
 H

=
2
0,1
1 H
(2). Thay (2) vào (1): H
2
= 1,08.
2
0,1
1 H

 H
2
2
- H
2
+ 0,18 = 0  H
2
= 0,877 hoc H
2
= 0,123 (loi). áp án B.

Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun : Hocmai.vn