1PTS. Nguyễn bốn - PTS. Hoàng Ngọc Đồng
Nhiệt
Kỹ thuật

BàI tập nhiệt kỹ thuật của cùng tác giả hay của các tác giả khác trong và ngoài
nớc.
Giáo trình này cũng có thể dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành kỹ
thuật hệ cao đẳng hoặc làm tài liệu tham khảo cho cán bộ kỹ thuật các ngành có
liên quan.
Các tác giả mong đợc tiếp nhận và cảm ơn các ý kiến góp ý về nội dung và
hình thức của quyển giáo trình này. Th góp ý gửi về theo địa chỉ: Khoa Công
nghệ Nhiệt-ĐIện lạnh, Trờng đại học Bách khoa-Đại học Đà Nẵng. Các tác giả

3

Phần thứ nhất

nhiệt động kỹ thuật



- Nghiên cứu bằng ph
ơng pháp giải tích: ứng dụng các định luật vật
lý kết hợp với các biến đổi toán học để tìm ra công thức thể hiện qui luật của các
hiện tợng, các quá trình nhiệt động.

- Nghiên cứu bằng phơng pháp thực nghiệm: tiến hành các thí
nghiệm để xác định giá trị các thông số thực nghiệm, từ đó tìm ra các qui luật và
công thứuc thực nghiệm. 4

1.1.2. Hệ nhiệt động

1.1.2.1. Hệ thống thiết bị nhiệt

Trong thực tế ta gặp nhiều hệ thống thiết bị nhiệt nh máy lạnh, máy điều
hoà nhiệt độ, các thiét bị sấy, chng cất, thiết bị nhà máy điện . . . . , chúng thực
hiện việc chuyển tải nhiệt từ vùng này đến vùng khác hoặc biến đổi nhiệt thành
công.

* Hệ thống thiết bị:
Máy lạnh, máy điều hoà nhiệt độ tiêu tốn công để chuyển tải nhiệt từ vùng
có nhiệt độ thấp (buồng lạnh) đến vùng có nhiệt độ cao hơn (không khí bên ngoài).
Tua bin hơi của nhà máy nhiệt điện nhận nhiệt từ nguồn nóng (có nhiệt độ cao),
nhả nhiệt cho nguồn lạnh để biến đổi nhiệt thành cơ năng. Để thực hiện đợc việc
đó thì cần có các hệ thống thiết bị nhiệt và môi chất.

* Môi chất

5
Ví dụ: ở tủ lạnh, máy điều hoà nhiệt độ thì lợng môi chất (ga làm
lạnh) không thay đổi, do đó nó là một hệ kín; ở trong động cơ xe máy, môi chất
chính là lợng khí thay đổi liên tục, do đó nó là hệ hở.

1.1.3. Thông số trạng thái của một hệ nhiệt động

1.1.3.1. Trạng thái và thông số trạng thái
Trạng thái là một tập hợp các thông số xác định tính chất vật lí của môi chất
hay của hệ ở một thời điểm nào đó. Các đại lợng vật lí đó đợc gọi là thông số
trạng thái.
Thông số trạng thái là một hàm đơn trị của trạng thái, có vi phân toàn phần,
do đó khi vật hoặc hệ ở một trạng thái xác định thì các thông số trạng thái cũng có
giá trị xác định. Nghĩa là độ biến thiên các thông số trạng thái trong quá trình chỉ
phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quá trình mà không phụ thuộc vào
đờng đi của quá trình.
Trong nhiệt động, thờng dùng 3 thông số trạng thái có thể đo đợc trực
tiếp là nhiệt độ T, áp suất p và thể tích riêng v (hoặc khối lợng riêng ), còn gọi là
các thông số trạng thái cơ bản. Ngoài ra, trong tính toán ngời ta còn dùng các
thông số trạng thái khác nh: nội năng U, entanpi E và entrôpi S, các thông số này
không đo đợc trực tiếp mà đợc tính toán qua các thông số trạng thái cơ bản.
Trạng thái cân bằng của hệ đơn chất , một pha đợc xác định khi biết hai
thông số trạng thái độc lập. Trên đồ thị trạng thái, trạng thái đợc biểu diễn bằng
một điểm.
Khi thông số trạng thái tại mọi điểm trong toàn bộ thể tích của hệ có trị số
đồng nhất và không thay đổi theo thời gian, ta nói hệ ở trạng thái cân bằng. Ngợc
lại khi không có sự đồng nhất này nghĩa là hệ ở trạng thái không cân bằng. Chỉ có
trạng thái cân bằng mới biểu diễn đợc trên đồ thị bằng một điểm nào đó, còn
trạng thái không cân bằng thì thông số trạng thái tại các điểm khác nhau sẽ khác
nhau, do đó không biểu diễn đợc trên đồ thị. Trong giáo trình này ta chỉ nghiên

C).
- Thang nhiệt độ tuyệt đối: nhiệt độ kí hiệu bằng chữ T, đơn vị đo là độ
Kenvin (
0
K).

Hai thang đo này có quan hệ với nhau bằng biểu thức sau:
t (
0
C) = T (
0
K) - 273,15 (1-2)
Nghĩa là 0 (
0
C) tơng ứng với 273,15
0
K. Giá trị mỗi độ chia trong hai thang này
bằng nhau: dT = dt.
Ngoái ra, một số nớc nh Anh, Mỹ còn dùng thang nhiệt độ Farenhet, đơn
vị đo là
0
F và thang nhiệt độ Renkin, dơn vị đo là
0
R. Giữa độ C, độ F và độ R có
mối quan hệ nh sau:
t
0
C = T
0
K - 273,15 =

thớc bản thân phân tử và lực tơng tác giữa
các phân tử. áp suất càng nhỏ, nhiệt độ càng
cao thì càng gần tới 1;
m là khối lợng phân tử;
là vận tốc trung bình chuyển
động tịnh tiến của các phân tử. Đơn vị tiêu chuẩn đo áp suất là Pascal, kí hiệu là Pa:
1Pa = 1N/m
2
, 1Kpa = 10
3
Pa, 1Mpa = 10
6
Pa. (1-5)
Ngoài đơn vị tiêu chuẩn trên, hiện nay trong các thiết bị kỹ thuật ngời ta
còn dùng đơn vị đo khác nh: atmôtphe kỹ thuật at hay kG/cm
2
(1at = 1kG/cm
2
);
bar; milimet cột nớc (mmH
2
O); milimet thuỷ ngân (mmHg), quan hệ giữa chúng
nh sau:
1Pa=1N/m
2
=10
-5

d
= p - p
k
, đợc đo bằng manomet. Nếu áp suất p nhỏ hơn áp suất khí quyển P
k
thì
hiệu giữa chúng đợc gọi là độ chân không, ký hiệu là p
ck
, p
ck
= p - p
k
, đợc đo
bằng chân không kế. Quan hệ giữa các loại áp suất đó đợc biểu diễn trên hình
1.1.

* Thể tích riêng và khối lợng riêng:
Một vật có khối lợng G kg và thể tích V m
3
thì thể tích riêng của nó là:

G
V
v =
[m
3
/kg], (1-7)
và khối lợng riêng của nó là:

V

thuộc vào nhiệt độ T và thể tích v, nói cách khác nó là một hàm trạng thái: U =
f(T,v).
Khi vật ở một trạng thái xác định nào đó, có giá trị nhiệt độ T và thể tích v
xác định thì sẽ có giá trị nội năng U xác định.
Đối với khí lý tởng, lực tơng tác giữa các phân tử bằng kghông, do đó nội
năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T, nghĩa là U = f(T). Trong mọi quá trình, nội
năng đợc xác định bằng:
du = C
v
dT và u = C
v
(T
2
- T
1
) (1-10)
Đối với 1kg môi chất, nội năng ký hiệu là u, đơn vị đo là j/kg; Đối với Gkg
ký hiệu là U, đơn vị đo là j. Ngoài ra có thể dùng các đơn vị đo khác nh: Kcal;
KWh; Btu . . . Quan hệ giữa các dơn vị đó là:
1kj = 0,239 kcal = 277,78.10
-6
kwh = 0,948 Btu. (1-11)
Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần biết biến thiên nội năng mà
không cần biết giá trị tuyệt đối của nội năng, do đó có thể chọn điểm gốc tuỳ ý mà

8
tại đó nội năng bằng không. Theo qui ớc, đối với nơc ta chọn u = 0 tại điểm có
nhiệt độ t = 0,01
0
C và áp suất p = 0,0062 at (điểm 3 thể của nớc).

0
K hoặc ở điểm 3 thể của nớc.

* Entropi:
Entropi là một thông số trạng thái, đợc ký hiệu bằng s và có vi phân toàn
phần bằng:
ds =
T
dq
, j/kg
0
K, (1-15)
Entropi đợc ký hiệu bằng s đối với 1 kgvà S đối với G kg.
Entropi không đo đợc trực tiếp mà phải tính toán và thờng chỉ cần tính
toán độ biến thiên s của nó nh đôí với nội năng và entanpi.
Đối với Gkg thì:
dS = G.ds =
T
dQ
, j/
0
K, (1-16)
* Execgi:
Tron thực tế, tất cả các dạng năng lợng (trừ nhiệt năng) đều có thể biến
hoàn toàn thành công trong các quá trình thuận nghịch. Ngợc lại, nhiệt năng chỉ
có thể biến đổi một phần thành công trong quá trình thuận nghịch vì chúng còn bị
giới hạn bởi nhiệt độ môi trờng. Phần năng lợng có thể biến thành công trong
các quá trình thuận nghịch đợc gọi là execgi, kí hiệu là e hoặc E, còn phần năng
lợng không thể biến thành công đợc gọi là anecgi, kí hiệu là A hoặc a.
Q = e + a (1-17)

trong quá trình nào đó gọi là đờng của quá trình. Lợng thay đổi các thông số
trạng thái chỉ đợc xác định bằng trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình
nên chúng không phụ thuộc vào đờng đi của quá trình.

1.1.4.2. Chu trình

Một quá trình mà trạng thái đầu và trạng thái cuối trùng nhau thì gọi là chu
trình (tức một quá trình kín).
Trong một chu trình luôn có quá trình nhận nhiệt từ nguồn này, nhả nhiệt
cho nguồn kia và kèm theo quá trình nhận hoặc sinh công. Do đó, trong một chu
trình nhiệt động ít nhất phải có: 1 nguồn nóng, 1 nguồn lạnh và chất môi giới.

1.1.5. Nhiệt và công

Nhiệt và công là các đại lợng đặc trng cho sự trao đổi năng lợng giữa
môi chất và môi trờng khi thực hiện một quá trình. Khi môi chất trao đổi công với
môi trờng thì kèm theo các chuyển động vĩ mô, còn khi trao đổi nhiệt thì luôn tồn
tại sự chênh lệch nhiệt độ.

1.1.5.1. Nhiệt lợng

10

Một vật có nhiệt độ khác không thì các phân tử và nguyên tử của nó sẽ
chuyển động hỗn loạn và vật mang một năng lợng gọi là nhiệt năng.
Khi hai vật tiếp xúc với nhau thì nội năng của vật nóng hơn sẽ truyền sang
vật lạnh hơn. Quá trình chuyển nội năng từ vật này sang vật khác gọi là quá trình
tuyển nhiệt. Lợng nội năng truyền đợc trong quá trình đó gọi là nhiệt lợng trao
đổi giữa hai vật, ký hiệu là:
Q nếu tính cho G kg, đơn vị đo là j,

tích. Công thay đổi thể tích đợc trình bày trên hình 1.2.

11
Với 1kg môi chất, khi tiến hành một
quá trình ở áp suất p, thể tích thay đổi một
lợng dv, thì môi chất thực hiện một công
thay đổi thể tích là:
dl = p.dv (1-19)
Khi tiến hành quá trình, thể tích thay
đổi từ v
1
đến v
2
thì công thay đổi thể tích
đợc tính là:
l=

2
1
v
v
pdv (1-20)
Từ công thức (1-19) ta thấy dl và dv cùng dấu. Khi dv > 0 thì dl > 0, nghĩa là
khi xẩy ra quá trình mà thể tích tăng thì công có giá dơng, ta nói môi chất sinh
công (công do môi chất thực hiện).
Khi dv < 0 thì dl < 0, nghĩa là khi xẩy ra quá trình mà thể tích giảm thì công
có giá âm, ta nói môi chất nhận công (công do môi trơng thực hiện). Công thay
đổi thể tích không phải là thông số trạng thái, đợc biểu diễn trên đồ thị p-v hình
1.3.



* Công ngoài: 12
Công ngoài là công mà hệ trao đổi với môi trờng trong qúa trình nhiệt
động. Đay chính là công có ích mà hệ sinh ra hoặc nhận đợc từ bên ngoài:
dl
n
= dl - dl
lđ
- d(
2
2

) - gdh (1-23)
Vì trong hệ kín, trọng tâm khối khí không dịch chuyển do đó không có lực
đẩy, không có ngoại động năng nên công ngoài trong hệ kín bằng chính công thay
đổi thể tích. Nói cách khác, chỉ có thể nhận đợc công trong hệ kín khi cho môi
chất giản nở hay:
dl
n
= dl = pdv. (1-24)
Đối với hệ hở, môi chất cần tiêu hao công để thay đổi vị trí gọi là
công lu động hay lực đẩy (dl
n
= d(pv)), khi đó công ngoài bằng :
dl
n
= dl - d(pv) - d(

= dl
kt
dl (1-26a)

Đối với một chu trình, vì dl
ld
= 0 nên:
dl
n
= dl
kt
= dl (1-26b) 1.2 phơng trình trạng thái của chất khí

1.2.1. Khí lý tởng và khí thực

Khí lí tởng là khí mà thể tích bản thân phân tử của chúng vô cùng bé và
lực tơng tác giữa các phân tử bằng không. Ngợc lại, khí thực là khí mà thể tích
bản thân các phân tử khác không và tồn tại lực tơng tác giữa các phân tử. Nếu khí
thực có áp suất rất thấp và nhiệt độ cao thì có thể coi là khí lý tởng. Trong thực tế
không có khí lý tởng, có thể xem khí lý tởng là trạng thái giới hạn của khí thực
khi áp suất p rất nhỏ. Trong kỹ thuật ở điều kiện nhiệt độ, áp suất bình thờng có
thể coi các chất nh Hyđrô , Oxy, Nitơ, không khí . . . là khí lý tởng.

1.2.2. Phơng trình trạng thái của chất khí

1.2.2.1. Phơng trình trạng thái của khí lý tởng (Clapêron)


là thể tích của 1kmol khí ở điều kiện tiêu chuẩn: áp suất p = 101326Pa,
nhiệt độ t = 0
0
C. ở điều kiện tiêu chuẩn, thể tích của 1 kmol khí bất kỳ là V
à

22,4m
3
. Thay (1-28) vào phơng trình (1-27) và để ý biểu thức (1-1) ta sẽ có:
P=
à
à
V
N
.
3
m
2

.k =
à
à
V
N
.T.k (1-28)
Hay: p.V
à
= N
à
.k.T (1-30)

=
à
R
R
(1-33)
Đối với khối khí có khối lợng là G kg, thể tích V m
3
thì ta có:
G.pv = G.RT
Hay pV = GRT (1-34)
Phơng trình (1-32), (1-33) và (1-34) gọi là phơng tình trạng thái khí lý tởng.

* Tính hằng số R:
Từ (1-31) ta có:

T
pV
R
à
à
=
ở điều kiện tiêu chuẩn, áp suất p = 101.326Pa, nhiệt độ t = 0
0
C thì 1 mol khí
lý tởng chiếm một thể tích là V
à
= 22,4 m
3
, vậy hằng số phổ biến của chất khí
bằng:

à
8314
, j/kg
0
K (1-35)
1.2.2.2. Phơng trình trạng thái khí thực

Trong thực tế, không tồn tại khí lí tởng. Các quá trình nhiệt động kĩ thuật
thờng gặp là xẩy ra với khí thực. Do khí thực có nhiều khác biệt với khí lý tởng,
nên nếu áp dụng phơng tình trạng thái khí lý tởng cho khí thực thì sẽ gặp phải
sai số lơn. Do đó cần thiết phải thiết lập các phơng tình trạng thái cho khí thực để
giải quyết vấn đề trên.
Cho đến nay, chúng ta cha tìm đợc một phơng trình trạng thái nào dùng
cho mọi khí thực ở mọi trạng thái, mà chỉ tìm đợc các phơng trình gần đúng cho
một chất khí hoặc một nhóm chất khí ở khoảng áp suất và nhiệt độ nhất định. Hiện
nay có rất nhiều phơng tình trạng thái viết cho khí thực, dới đây ta khảo sát một
số phơng tình trạng thái khí thực thờng gặp trong thực tế.
Phơng tình Vandecvan là một trong những phơng trình viết cho khí thực
có độ chính xác cao và đợc áp dụngkhá rộng rãi.
Nh đã nói ở trên, khí thực khác với khí lý tởng là thể tích bản thân phân
tử khác không và có lực tơng tác giữa các phân tử. Do đó khi thành lập phơng
tình trạng thái cho khí thực, xuất phát từ phơng tình trạng thái khí lý tởng, để
hiệu chỉnh các sai số, Vandecvan đã đa thêm vào các hệ số hiệu chỉnh đợc xác
định bằng thực nghiệm kể đến ảnh hởng của thể tích bản thân các phân tử và lực
tơng tác giữa các phân tử của chất khí đó.
Về áp suất: đối với khí lý tởng, giữa các phân tử không có lực tơng tác
nên các phân tử tự do chuyển động và va đập tới mọi nơi với năng lợng của
chúng. Còn ở khí thực, trong quá trình chuyển động và va đập các phân tử tự do sẽ
chịu lực hút và đẩy của các phân tử xung quanh, do đó lực va đập sẽ giảm đi. Vì
vậy áp suất khí thực mà ta đo đ

nớc, có dạng nh sau:
(p +
2
v
a
)(v - b) = RT









+
2
m23
T
c
1
(1-38)
trong đó: c và m là các hằng số xác định bằng thực nghiệm.
Ngoài các công thức thực nghiệm, đối với khí thực thì ngời ta có thể xác
định các thông số bằng bảng hoặc đồ thị.

1.3. Hỗn hợp khí lý tởng

1.3.1. Khái niệm


i
,
V
i
đợc gọi là thể tích riêng phần hay là phân thể tich của chất khí thứ i (hình 1.6).

16
- áp suất của hỗn hợp khí lí tởng tuân theo định luật Danton. Định luật
phát biểu: áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của tất cả các chất
khí thành phần tạo nên hỗn hợp.

pp
n
1i
i
=

=
(1-40)
- Nhiệt độ của các chất khí thành phần bằng nhiệt độ của hỗn hợp khí:
T
1
= T
2
= T
3
= . . . . . . = T
n
= T
hh

i
.V = G
i
.R
i
.T (1-44a)
p.V
i
= G
i
.R
i
.T (1-44b)
p.V = G.R.T (1-44c)
Từ phơng trình (1-44a) ta có:
p
i
=
V
T
GR
ii
(1-45)
Và từ phơng trình (1-44b) ta có:
V
i
=
p
T
GR

+ g
2
+ . . . + g
n
=
G
GGG
n21
+
+
+

= 1
hay:

1g
n
1i
i
=

=
(1-48)

1.3.3.2. Thành phần thể tích và thành phần áp suất của chất khí

Đại lợng:
r
i
=

i

==
== (1-50)
Từ phơng trình trạng thái viết cho các chất khí thành phần:
p
i
.V = G
i
.R
i
.T (a)
p.V
i
= G
i
.R
i
.T (b)
chia vế theo vế (a) cho (b) ta có:
pV
i
/ p
i
V =1
hay:
r
i
=
p


Thành phần mol của chất khí thứ i trong hỗn hợp là tỉ số giữa số mol của
chất khí thứ i với số mol của hỗn hợp.
Nếu gọi M
i
là số mol của chất khí thứ i, M là số mol của hỗn hợp khí thì thể
tích của 1kmol khí thứ i là:
i
i
M
V
và thể tích của 1kmol hỗn hợp khí là
M
V
.

18
Theo định luật Avogađrô, khi ở cùng một điều kiện nhiệt độ và áp suất thì
thể tích 1kmol của các chất khí đều bằng nhau, nghĩa là:
i
i
M
V
=
M
V
, do đó ta có:

V
V

i
M
i
và G = àM,
Mà theo (1-47) ta có: g
i
=
G
G
i
, thay giá trị của G
i
và G vào ta đợc:
g
i
=
G
G
i
=
G
M
ii
à
à
= r
i
.
à
à


* Tính theo thành phần khối lợng:

Từ
M
G
=à
ta có:

à
=
à
===à
i
i
i
i
i
1
G
G
G
G
G
M
G
M


V
T
RG
V
T
GR
n
1i
ii
=

=

suy ra hằng số chất khí của hỗn hợp bằng: R =

=
n
1i
i
i
G
G
R

hay
R =

=
n

n
1i
ii
n
1i
ii
n
1i
i
vg
G
Gv
G
V
G
V
v (1-58)

1.4. Nhiệt dung và nhiệt dung riêng

1.4.1. Nhiệt dung

Khảo sát một vật có khối lợng G trong một quá trình nhiệt động nào đó,
nếu cung cấp một lợng nhiệt đQ thì nhiệt độ của vật tăng lên một lợng là dt.
Tỷ số :
â =
dt
dQ
, j/
0

1.4.2.2. Phân loại nhiệt dung riêng

Tuỳ thuộc vào đơn vị đo môi chất, vào quá trình nhiệt động, có thể phân
loại nhiệt dung riêng theo nhiều cách khác nhau: phân theo đơn vị đo môi chất
hoặc theo quá trình nhiệt động.

* Phân theo đơn vị đo:
Theo đơn vị đo lờng ta có 3 loại nhiệt dung riêng: nhiệt dung riêng khối
lợng, nhiệt dung riêng thể tích, nhiệt dung riêng mol.
- Nhiệt dung riêng khối lợng: Khi đơn vị đo lợng môi chất là kg, ta có
nhiệt dung riêng khối lợng, ký hiệu là:
C =
GdT
dQ
, j/kg (1-61a)
- Nhiệt dung riêng thể tích: Nếu đơn vị đo lợng môi chất là m
3
t/c
(m
3
tiêu
chuẩn) thì ta có nhiệt dung riêng thể tich, ký hiệu là:
C

=
VdT
dQ
, j/m
3
t/c

, nhiệt dung riêng mol đẳng áp C
à
p
).

21
- Nhiệt dung riêng đẳng tích C
v
: Khi quá trình nhiệt động xẩy ra ở thể tích
không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tich (nhiệt dung riêng khối lợng đẳng tích
C
v
, nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích C

v
, nhiệt dung riêng mol đẳng tích C
à
v
).

1.4.2.3. Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

* Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

Trong một quá trình nhiệt động, nhiệt dung riêng của chất khí là không
thay đổi, dựa vào đó ta có thể xác định đợc quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
khối lợng, nhiệt dung riêng thể tích và nhiệt dung riêng mol.
Xét một khối khí có khối lợng là G, thể tích là V m
3
t/c

=
à
à
C
1
(1-63)

* Quan hệ giữa C
p
và C
v
:

Đối với khí lý tởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp
đợc biểu diễn bằng công thức Maye:
C
p
- C
v
=
à
8314
, j/kg.độ (1-64)
Ta có thể chứng minh ccông thức Maye dựa trên độ biến thiên của nội năng
và entanpi.
Với khí lý tởng, nội năng và entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta
luôn có: du = C
v
dT và di = C
p

v
= R.
Đối với 1kmol khí lý trởng ta có:

22
àC
p
- àC
v
= àR = R
à
= 8314 j/kmol.độ (1-70)
Tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích đợc gọi là số mũ đoạn
nhiệt, ký hiệu là k.

v
p
C
C
k =
(1-71)
Đối với khí lý tởng, số mũ đoạn nhiệt không phụ thuộc vào trạng thái của
chất khí mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất khí. Theo thuyết động học phân
tử, số mũ đoạn nhiệt k có các giá trị nh sau:
Đối với khí lý tởng 1 nguyên tử k = 1,6
Đối với khí lý tởng 2 nguyên tử k = 1,4
Đối với khí lý tởng 3 nguyên tử k = 1,3
Đối với khí thực thì k còn phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ tăng thì k
giảm.
Từ (1-71) ta suy ra:

=
(1-73)

1.4.3. Tính nhiệt lợng theo nhiệt dung riêng

Nhiệt lợng Q chất khí trao đổi với môi trờng khi nhiệt độ của nó thay đổi
từ t
1
đến t
2
là:
Q = G.C.t (1-74a)
hoặc: Q = V
t/c
.C

.t (1-74b)
hoặc: Q = M.C
à
.t (1-74c)
ở đây:
G là khối lợng của khối khí, kg.
V
t/c
là thể tich khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn m
3
t/c
,
M là số kilôml khí,
t = t

C
12
t
t
2
1

=

=
(1-75)
gọi là nhiệt dung riêng trung bình của chất khí đó trong khoảng nhiệt độ từ t
1
đến
t
2
.
Thông thờng ngời ta cho nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt
độ từ 0
0
C đến nhiệt độ t nào đó, tức là
t
0
C . Nhiệt lợng cần cấp vào để làm tăng
nhiệt độ của 1kg chất khí từ 0
0
C đến nhiệt độ t
0
C là q = t.
t

.
2
t
0
C , vậy nhiệt lợng cần cấp vào để nâng
nhiệt độ của 1kg chất khí từ nhiệt độ t
1
đến nhiệt độ t
2
bằng hiệu nhiệt lơng q
2
và
q
1
:

12
122
1
t
0
1
t
0
2
t
0
t
0
12

12
2
1


=

=
(1-77) 1.4.4.2. Nhiệt dung riêng thực

Nếu hiệu nhiệt độ (t
2
- t
1
) dần tới không, nghĩa là nhiệt độ t
1
và nhiệt độ t
2
cùng tiến tới giá trị nhiệt độ t thì nhiệt dung riêng trung bình trở thành nhiệt dung
riêng thực ở nhiệt độ t.
C =
dt
dq
, j/kg (1-78)
Thực nghiệm chứng tỏ rằng: nhiệt độ càng cao thì chuyển động, dao động
của nguyên tử và phân tử càng mạnh nên tiêu thụ nhiệt lợng càng lớn. Điều đó có
nghĩa là nhiệt độ càng cao thì nhiệt dung riêng càng lớn. Sự phụ thuộc của nhiệt










+
+=+==
2
1
2
1
2
1
t
t
12
21
1010
t
t
t
t
tt
2
tt
aadttaaCdtq )()( (1-81)

21
10
(1-82)

1.4.5. nhiệt dung riêng của hỗn hợp

Muốn tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí thì cần phải biết thành phần
của hỗn hợp. Nhiệt lợng tiêu tốn để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 1 độ bằng tổng
nhiệt lợng tiêu tốn để nâng nhiệt độ các khí thành phần lên 1 độ. Nếu gọi nhiệt
dung riêng của hỗn hợp khí là C và của khí thành phần là C
i
thì nhiệt lợng tiêu
tốn để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 1 độ bằng:
G.C = G
1
.C
1
+ G
2
.C
2
+ . . . . + G
n
.C
n
(1-83)
Chia cả hai vế cho G và chú ý (1-45) ta đợc nhiệt dung riêng của hỗn hợp bằng:
C = g
1
.C

+ r
2
.C

2

+ . . . . + r
n
.C

n

=

=
n
1i
ii
Cr
'
(1-85)
Nếu tính teo C
à
ta có:
C
à
= r
1
.C
1

2.1. phát biểu định luật nhiệt động I

Định luật nhiệt động I là định luật bảo toàn và biến hoá năng lợng viết cho
các quá trình nhiệt động. Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lợng thì năng
lợng toàn phần của một vật hay một hệ ở cuối quá trình luôn luôn bằng tổng đại
số năng lợng toàn phần ở đầu quá trình và toàn bộ năng lợng nhận vào hay nhả
ra trong quá trình đó.
Nh đã xét ở mục 1.1.3.2. trong các quá trình nhiệt động, khi không xẩy ra
các phản ứng hoá học và phản ứng hạt nhân, nghĩa là năng lợng hoá học và năng
lợng hạt nhân không thay đổi, khi đó năng lợng toàn phần của vật chất thay đổi
chính là do thay đổi nội năng U, trao đổi nhiệt và công với môi trờng.
Xét 1kg môi chất, khi cấp vào một lợng nhiệt dq thì nhiệt độ thay đổi một
lợng dT và thể tích riêng thay đổi một lợng dv. Khi nhiệt độ T thay đổi chứng tỏ
nội động năng thay đổi; khi thế tích v thay đổi chứng tỏ nội thế năng thay đổi và
môi chất thực hiện một công thay đổi thể tích, Nh vậy khi cấp vào một lợng
nhiệt dq thì nội năng thay đổi một lợng là du và trao đổi một công là dl.
- Định luật nhiệt động I phát biểu: Nhiệt lợng cấp vào cho hệ một phần
dùng để thay đổi nội năng, một phần dùng để sinh công:
dq = du + dl (2-1)
- ý nghĩa của định luật nhiệt động: Định luật nhiệt động I cho phép ta viết
phơng trình cân bằng năng lợng cho một quá trình nhiệt động.

2.2. Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động i

Định luật nhiệt động I có thể đợc viết dới nhiều dạng khác nhau nh sau:
Trong trờng hợp tổng quát:
dq = du + dl (2-1)
Đối với 1 kg môi chất:
q = u + l (2-2)
Đối với G kg môi chất: