Chìa khóa vàng 1: ph ơng pháp quy đổi
I. cơ sở lý thuyết
1) Khi quy đổi hỗn hợp nhiều chất (Ví dụ: hỗn hợp X gồm: Fe, FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4 .
) (từ 3
chất trở lên) thành hỗn hợp hai chất ( nh: Fe, FeO hoặc Fe, Fe
2
O
3
hoặc.) một chất ( nh: Fe
x
O
y
hoặc)
ta phải bảo toàn số mol nguyên tố và bảo toàn khối lợng hỗn hợp.
2) Có thể quy đổi hỗn hợp X về bất kỳ cặp chất nào, thậm chí quy đổi về một chất. Tuy nhiên ta
nên chọn cặp chất nào đơn giản có ít phản ứng oxi hoá khử nhất, để đơn giản trong việc tính toán.
3) Trong quá trình tính toán theo phơng pháp quy đổi đôi khi ta gặp số âm ( nh số mol âm, khối l-
ợng âm) đó là do sự bù trừ khối lợng của các chất trong hỗn hợp, trong trờng hợp này ta vẫn tính toán
bình thờng và kết quả cuối cùng vẫn thoả mãn.
4) Khi quy đổi hỗn hợp X về một chất là Fe
x
O
y
thì Oxit Fe

2
O
3
v Fe
3
O
4
.
hh e
Fe
7.m 56.n
m (1)
10
+
=
,
b. Trờng hợp 2: tính khối lợng m gam hỗn hợp X gồm: Fe, FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
.
Fe e
hh
10.m 56.n
m (2)
7

vào dung dịch H
2
SO
4
đặc, nóng d.
2 4 3 2 4 3
Fe
Fe (SO ) Fe , Fe (SO )
m
1
n .n x mol m 400.x gam(4)
2 112
= = = =
Ii. Bài toán áp dụng:
Bài toán 1: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH CĐ Khối B- 2007) Nung m gam bột sắt trong oxi thu đựơc 3
gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO
3
d thoát ra 0.56 lít NO (đktc) là
sản phẩm khử duy nhất. Giá trị m là:
A. 2.52 gam B. 1.96 gam. C. 3.36 gam. D. 2.10 gam.
Bài giải:
Cách 1: Quy hỗn hợp chất rắn X về hai chất Fe, Fe
2
O
3
Fe + 4HNO
3
Fe(NO
3
)

160
= =
m
Fe
= 56.(0,035) = 1,96g B sai
Cách 2: Quy hỗn hợp chất rắn X về hai chất FeO, Fe
2
O
3

3FeO + 10HNO
3
3Fe(NO
3
)
3
+ NO + 5H
2
O
3.0,025 0,025
m
FeO
= 3.0,025 . 72 = 5,4g
Fe(FeO)
5,4
n 0,075mol
72
= =

2 3

+ (12x - 2y)HNO
3
2Fe(NO
3
)
3
+(3x-2y)NO + (6x -y)H
2
O
3.0,025
3x 2y
0,025mol

x y
Fe O
3 3.0,025
n
56x 16y 3x 2y
= =
+

3 2
Fe O
x 3
m 200
y 2
= =

Fe(oxit)
3.56.3

O
4
phản ứng hết với dung dịch HNO
3
loãng d thu đợc 1.344 lít khí NO (sản phẩm khử duy
nhất ở ktc) và dung dch X. Cô cạn dung dịch X sau phản ứng đợc m gam muối khan. Giá trị m là:
A. 34.36 gam. B. 35.50 gam. C. 49.09 gam D. 38.72 gam.
Bài giải.
Cách 1: Quy đổi hỗn hợp về hai chất: Fe, Fe
2
O
3
Hoà tan hỗn hợp với HNO
3
loãng d 1,344 lít NO
Fe + 4HNO
3
Fe(NO
3
)
3
+ NO + 2H
2
O (1)
0,06mol 0,6mol 0,06mol
Fe
2
O
3
2Fe(NO

3
3FeO + 10HNO
3
3Fe(NO
3
)
3
+ NO + 5H
2
O
0,18 0,18mol 0,06
Fe
2
O
3
2Fe(NO
3
)
3
-0,01 -0,02
m
FeO
= 12,96g;
2 3
Fe O
m 1,6g=

3
Fe(NO )3
m 242(0,18 0,02) 38,72g= + =

= =
+
150x = 160y
x 16
y 15
=

3 3
Fe(NO )
3.16.0,06
m .242 38,72g
3.16 2.15
= =

D đúng
Cách 4. áp dụng phơng pháp quy đổi nguyên tử
Ta xem 11.36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.
Ta có: m
HH
=56x+16y =11,36 (1).
Mặt khác quá trình cho và nhận electron nh sau
0 3

Fe(NO ) Fe , Fe(NO )
7.m 56.n
7.11,36 56.0,06.3
m 8,96gam
10 10
8,96
n n 0,16mol m 0,16.242 38,72gam
56
+
+
= = =
= = = = =
=> D đúng
Cách 6. Lấy các đáp án đem chia cho khối lợng mol của muối là 242 thì các số đều lẽ nhng chỉ có đáp
án D là số không lẽ là 0,16
Bài toán 3: Nung 8.4 gam Fe trong không khí, sau phản ứng thu đợc m gam X gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
v
Fe
3
O
4 .
Hoà tan m gam hỗn hợp X bằng HNO
3
d, thu đợc 2.24 lít khí NO
2
(đktc) là sản phẩm khử duy
nhất. Giá trị m là:

Fe
8,4 0,1 0,35
n (mol)
56 3 3
= =

2 3
Fe O Fe
1 0,35
n n
2 2.3
= =
Vậy
2 3
X Fe Fe O
0,1 0,35 33,6
m m m .56 .160 11,2g
3 6 3
= + = + = =
A đúng
Chú ý:
+ Nếu
2 3
Fe O Fe X
0,35 0,35
n n m (56 160) 25,2g
3 3
= = = + =
B sai
+ Nếu

+ NO
2
+ 2H
2
O
0,1 0,1

Fe
8,4
n 0,15mol
56
= =
Ta có:
2
2Fe O 2FeO
0,15mol
0,1 0,1mol
+



2
2 2 3
h X
4Fe 3O 2Fe O
m 0,1.72 0,025.160 11,2g
0,05 0,025mol
+

= + =

2
+ (3x -y) H
2
O
0,1
3x 2y

mol 0,1mol
áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố sắt:
Fe
8,4 0,1.x x 6
n
56 3x 2y y 7
= = =

Vậy công thức quy đổi là: Fe
6
O
7
(M = 448) và
6 7
Fe O
0,1
n 0,025mol
3.6 2.7
= =

m
X
= 0,025 . 448 = 11,2g A đúng

Ta có;
Fe e
hh
10.m 56.n
10.8,4 56.0,1.
m 11,2gam
7 7


= = =
=>A đúng
Bài toán 4: Nung m gam Fe trong không khí, sau một thời gian ta thu đợc 11,2 gam hỗn hợp chất rắn X
gồm Fe, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
, FeO. Hoà tan hết 11,2g hỗn hợp chất rắn X vào dung dịch HNO
3
d thu đợc 2,24 lít
khí NO
2
(đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị m là:
A: 7,28gam B: 5,6gam C: 8,40gam D: 7,40gam
Bài giải:
Cách 1: Tơng tự nh ví dụ 1, đối với cách 1
- Quy về hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe

Fe O
m

0,1 1 m 0,1
11,2 56. .160
3 2 56 3

= +
ữ

m = 8,4 C đúng
Cách 2: Tơng tự cách 2 quy đổi hỗn hợp X về FeO và Fe
2
O
3
m = 8,4 g
Cách 3: Tơng tự cách 3 quy đổi hỗn hợp X về Fe
x
O
y
m = 8,4 g
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.
hh e
Fe
7.m 56.n
7.11,2 56.0,1
m 8,4gam
10 10
+
+

)
3
+ 3NO
2
+ 3H
2
O (1)
0,2/3 0,2/3 0,2
Fe
2
O
3
+ 6HNO
3
2Fe(NO
3
)
3
+ 3H
2
O (2)
Ta có:
2
NO
4,48
n 0,2mol
22,4
= =
;
3 3

h X
m m n 0,66.56 0,266.160 46,256g= + = + =
D sai
Cách 2: Quy hỗn hợp X về hỗn hợp 2 chất FeO và Fe
2
O
3
ta có:
3 3 3 2 2
2 3 3 3 3 2
FeO + 4HNO Fe(NO ) + NO + 2H O (3)
0,2 0,2 0,2
Fe O + 6HNO 2Fe(NO ) +3H O (4)
0,2mol 0,4mol

3 3
Fe(NO )
145,2
n 0,6mol
242
= =
, m
X
= 0,2 (72 + 160) = 46,4gam C đúng
Chú ý: + Nếu từ (4) không cân bằng
2 3
Fe O

áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố Fe:
0,2 0,6
3x 2y x
=

6y= 8x

x 3
y 4
=
Fe
3
O
4

2
h
0,2
m .232 46,4g
3.3 4.2
= =

C đúng
Chú ý: + Nếu m
hh
= 0,6 ì 232 = 139,2 g B sai
Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.
3 3
Fe Fe(NO )
145,2

2
(đktc). Thành phần phần trăm về khối lợng của oxi trong hỗn hợp X
và khối lợng muối trong dung dịch Y lần lợt là:
A. 20.97% và 140 gam. B. 37.50% và 140 gam.
C. 20.97% và 180 gam D.37.50% và 120 gam.
Bài giải:
Cách 1: + Quy hỗn hợp X về hai chất FeO và Fe
2
O
3
ta có:
49,6gam
2 4 2 4 3 2 2
2 3 2 4 2 4 3 2
2FeO 4H SO Fe (SO ) SO 4H O
0,8 0,4 0,4mol
Fe O 3H SO Fe (SO ) 3H O
0,05 0,05
+ + +

+ +

2 3
2 3

Cách 2. áp dụng phơng pháp quy đổi nguyên tử
Ta xem 49,6 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.
Ta có: m
HH
=56x+16y =49,6 (1).
Mặt khác quá trình cho và nhận electron nh sau
0 3
Fe 3e Fe
x 3x
+


0 2
O 2e O
y 2y

+

6 4
S 2e S
0,8 0,4
+ +


= =

2 4 3 2 4 3
Fe (SO ) Fe Fe (SO )
1 39,2
n n 0,35mol,m 0,35.400 140gam
2 56.2
= = = = =
=> A đúng
Bài toán 7: Để khử ho n to n 3,04 gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3,
cần 0,05 mol H
2
. Mặt
khác ho tan ho n to n 3,04 gam hỗn hợp X trong dung dịch H
2
SO
4
đặc nóng thì thu đợc thể tích V
ml SO
2
(đktc). Giá trị V(ml) l :
A.112 ml B. 224 ml C. 336 ml D. 448 ml.



+ = =

2FeO + 4 H
2
SO
4
Fe
2
(SO
4
)
3
+ SO
2
+ 4H
2
O (3)
0,02mol 0,01mol
Vậy
2
SO
V =
0,01 ì 22,4 = 0,224 lít hay 224ml B đúng
Chú ý: Nếu (3) không cân bằng:
2
SO
V
= 0,02 ì 22,4 = 0,448 lít = 448ml D sai

4
loãng) d thu đợc dung dịch Z. Nhỏ từ từ dung dịch Cu(NO
3
)
2
1M vào dd
Z cho tới khi ngừng thoát khí NO. Thể tích dung dịch Cu(NO
3
)
2
cần dùng và thể tích khí thoát ra ở đktc
thuộc phơng án nào:
A. 50 ml và 6.72 lít B. 100 ml và 2.24 lít.
C. 50 ml và 2.24 lít D. 100 ml và 6.72 lít.
Bài giải:
Quy hỗn hợp 0,1 mol Fe
2
O
3
và 0,1 mol FeO thành 0,1 mol Fe
3
O
4
Hỗn hợp X gồm: Fe
3
O
4
mol: Fe(0,2mol) + dung dịch Y
Fe
3

(3)
2 3
3 2
3Fe NO 4H 3Fe NO 2H O
+ + +
+ + + +
(4)
0,3 0,1 0,1
V
NO
= 0,1 ì 22,4 = 2,24 lít;
3 2
3
Cu(NO )
NO
1
n n 0,05mol
2

= =
2
3 2
d Cu(NO )
0,05
n 0,05
1
= =
lít (hay 50ml) C đúng
Chú ý: + Nếu
3 2 3 2

Fe 3e Fe Cu 2e Cu
x 3x 0,15 0,3
+ +


0 2
O 2e O
y 2y

+

6 4
S 2e S
0,6 0,3
+ +
+
ơ
áp dụng ĐLBT E ta đợc:
e
n 3x 0,3 0,6 2y, 3x 2y 0,3 (2)= + = + => =
Giải hệ (1) và (2) => x=0,7 mol, y=0,9 mol. A đúng
Bài toán 10. Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeS , FeS
2
, và S bằng HNO
3
nóng d thu đợc 9,072
lít khí màu nâu duy nhất (ktc, sản phẩm kh duy nhất ) và dung dịch Y. Chia dung dịch Y thành 2 phần
bằng nhau.
Phần 1 cho tác dụng với dung dịch BaCl
2

9,072
n 3x 6y n 0,405mol, 3x 6y 0,405 (1)
22,4
= + = = = => + =
Mặt khác trong 1/2 dung dịch Y:
0
2
4
3
3OH t
2
3 3
6
Ba
2
4 4
BaSO
Fe Fe(OH) (Z) Fe O
x x
mol mol
2 4
S(SO ) BaSO
y y
mol mol
2 2
y 5,825
n 0,025mol y 0,05mol
2 233

+

A. 55.2 gam. B. 31.2 gam. C. 23.2 gam D. 46.4 gam.
Bài 2: Hoà tan 52.2 gam hh X gồm FeO, Fe
2
O
3
v Fe
3
O
4
bằng HNO
3
đặc, nóng thu đợc 3.36 lít khí
NO
2
(ktc). Cô cạn dd sau phản ứng đợc m gam muối khan. Giá trị m là:
A. 36.3 gam. B. 161.535 gam. C. 46.4 gam D. 72.6 gam.
Bài 3: Vào thế kỷ XVII các nhà khoa học đã lấy đợc một mẩu sắt nguyên chất từ các mảnh vỡ của thiên
thạch. Sau khi đem về phòng thí nghiệm do bảo quản không tốt nên nó bị oxi hóa thành m gam chất rắn
X gồm Fe và các ôxit của nó. Để xác định khối lợng của mẩu sắt thì các nhà khoa học đã cho m gam
chất rắn X trên vào vào dung dịch HNO
3
loãng thu đợc khí NO duy nhất và dung dịch muối Y, cô cạn
dung dịch muối Y cân nặng 48,4 gam chất rắn khan. Mẩu thiên thạch bằng sắt nguyên chất đó có khối l-
ợng là:
A. 11,2gam. B. 5,6 gam C. 16,8 gam D. 8,4 gam
Bài 4: Vào thế kỷ XIX các nhà khoa học đã lấy đợc một mẩu sắt nguyên chất từ các mảnh vỡ của thiên
thạch. Sau khi đem về phòng thí nghiệm các nhà khoa học đã lấy 2,8 gam Fe để trong ống thí nghiệm
không đậy nắp kín nó bị ôxi hóa thành m gam chất rắn X gồm Fe và các ôxit của nó. Cho m
1
gam chất

2
gam chất rắn X trên vào vào dung dịch HNO
3
loãng d thu đ-
ợc 6,72 lít khí NO duy nhất(đktc) và dung dịch muối Y, cô cạn dung dịch muối Y cân nặng 121 gam chất
rắn khan.
1. giá trị của là: m
1
A. 28 gam B. 56 gam. C. 84 gam D. 16,8 gam
2. giá trị của m
2
là:
A. 32,8 gam. B. 65,6 gam. C. 42,8 gam D. 58,6 gam
Bài 7: các nhà thám hiểm đã tìm thấy một chất rắn bị gĩ sắt dới đại dơng, sau khi đa mẩu gỉ sắt để xác
định khối lợng sắt trớc khi bị oxi hóa thì ngời ta cho 16 gam gĩ sắt đó vào vào dung dịch HNO
3
đặc nóng
d thu đợc 3,684 lít khí NO
2
duy nhất(đktc) và dung dịch muối X, cô cạn dung dịch muối X cân nặng m
gam chất rắn khan.
1. khối lợng sắt ban đầu là:
A. 11,200 gam B. 12,096 gam. C. 11,760 gam D. 12,432 gam
2. giá trị của m là:
A. 52,514 gam. B. 52,272 gam. C. 50,820 gam D. 48,400 gam
Bài 8: cho 12,096 gam Fe nung trong không khí thu đợc m
1
gam chất rắn X gồm Fe và các ôxit của nó.
Cho m
1

x
O
y
bằng dung dịch H
2
SO
4
đặc nóng thu đợc 2,24 lít khí SO
2
duy nhất (đktc) và dung dịch muối Y, cô cạn dung dịch muối Y cân nặng 120 gam chất rắn khan. Công
thức phân tử của ôxit sắt là:
A. FeO B. Fe
2
O
3
C. Fe
3
O
4
D. Không xác định đợc
Bài 11: Nung y mol Fe trong không khí một thời gian thu đợc 16,08 gam hỗn hợp A gồm 4 chất rắn gồm
Fe và các ôxit sắt. hòa tan hết lợng hỗn hợp A trên bằng dung dịch HNO
3
loãng d thu đợc 672 ml khí NO
duy nhất(đktc) và dung dịch muối. Giá trị của là y:
A. 0.21 mol B. 0,232 mol. C. 0,426 mol D. 36,8 mol
Bài 12: Hòa tan m gam hỗn hợp X bốn chất rắn gồm Fe và các ôxit sắt bằng dung dịch HNO
3
d thu đợc
4,48 lit khí NO

SO
n =
Quy i hh thnh Fe, Cu, S ta cú: 56ê + 64b + 32c=6.48 (1)
BTNT S ta cú:
2
0.07
S SO
c n n= = =
BTE: Fe Fe
3+
+ 3e
a 3a

Cu

Cu
2+
+ 2e
b 2b
S
o S
+4
+ 4e
0.07 0.28
O
2
+ 4e

, SO
2
tác dụng với dung dịch NaOH,
KOH, Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2
thu đợc muối, kết tủa, đó cũng là những dạng bài toán khó và có nhiều tr-
ờng hợp xãy ra trong bài toán. Để giải nhanh đối với những dạng bài toán này tôi xin trình bày phơng
pháp và công thức giải nhanh dạng bài toán cho oxit axit CO
2
hoặc SO
2
tác dụng với dung dịch
Ca(OH)
2
hoặc Ba(OH)
2
thu đợc kết tủa.
1. Dạng bài toán cho oxit axit CO
2
, SO
2
tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
, Ba(OH)
2
thu đợc kết
tủa.
a. Điều kiện bài toán:

3
+ H
2
O (1)
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O Ca(HCO
3
)
2
(2)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(3)
b. Phơng pháp vẽ đồ thị:
Dạng bài toán này ngoài giải phơng pháp thông thờng tôi xin giới thiệu phơng pháp đồ thị sau đó
rút ra bản chất của bài toán bằng công thức giải nhanh.
Giới thiệu về cách vẽ đồ thị nh sau:
Giả sử cho biết số mol
2

= n
1
mol.
+ Trờng hợp 2:
2
max CO
n n=
= n
2
mol.
A
b
CO
2(min)
2
3
Ca(OH)
CaCO
n mol bmol
n a mol
n b mol
mol 2a bmol
=

=



=>


= n .22,4
Trong đó b là số mol kết tủa CaCO
3
, a là số mol Ca(OH)
2
.
3. bài toán áp dụng
Bài toán 1: ( Trích câu 5 trang 119. tiết 39- 40 bài 26: kim loại kiềm thổ và hợp chất của kim loại kiềm
thổ. SGK ban cơ bản).
Cho 2,8 gam CaO tác dụng với một lợng nớc d thu đợc đung dịch A. Sục 1,68 lít khí CO
2
(đktc)
vào dung dịch A:
a. Tính khối lợng kết tủa thu đợc.
b. Khi đun nóng dung dịch A thì khối lợng kết tủa thu đợc là bao nhiêu?
Bài giải

2
2
CaO 2 2
CO
Ca
2,8
n 0,05mol,CaO H O Ca(OH)
56
1,68
n 0,05mol,n 0,075mol
22,4
+
= = +

CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O (3)
áp dụng phơng phấp đồ thị ta có:
3
CaCO
n
2
CO
n
0,05
0,025
0,1
0,075
0,05
0.025
CaCO
3
y
CO
2
a
n
1
a n
2

CaCO Ca(HCO ) CaCO
n n 0,025 mol m 100.0,025 2,5 gam
= = => = =
Nh vậy khi đun nóng khối lợng kết tủa thu đợc tối đa là:
m=2,5 + 2,5 = 5 gam.
Cách 2: áp dụng công thức tinh nhanh
2
CO
n x 2y
= +
Số mol khí CO
2
và số mol kết tủa x đã biết, vấn đề bây giờ là tìm giá trị y mol. Thay giá trị vào ta có
2
2
CO
CO
n x
0,075 0,025
n x 2y y 0,025mol
2 2


= + => = = =
nh vậy tổng số mol kết tủa
3 CaCO
3
CaCO
n x y 0,025 0,025 0,05mol, m 0,05.100 5 gam= + = + = => = =
Bài toán 2: ( Trích câu 2 trang 132. tiết 43 bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại

O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Gọi x, y lần lợt là số mol CO
2
của phơng trình (1) và (2). Ta có hệ phơng trình:
x y 0,3
y
x 0,25
2
+ =




+ =


Giải hệ phơng trình ta đợc: x=0,2 mol, y= 0,1 mol.

3
CaCO
m 0,2.100 20 gam = =

n n 0,25 mol m 100.0,25 25 gam
= = => = =
Nh vậy kết quả đáp án D là sai.
- Do vậy học sinh áp dụng giải cách 2 rất phù hợp với phơng pháp trắc nghiệm, đáp án chính
xác, thời gian ngắn hơn.
Cách 3: Ta có:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0.25mol 0,25mol 0,25mol
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,05mol0,05 mol
=>
3 3

2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Ca(HCO
3
)
2
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O (3)
Từ (1) =>
3 2 3


đáp án đúng là C.
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh.
Nếu chúng ta gặp một bài toán khi cho oxit axit CO
2
tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2

thu đợc x mol kết tủa và sau đó đun nóng thu đợc y mol kết tủa nữa thì áp dụng công thức tính nhanh
3
CaCO
n
2
CO
n
xmol
0,03
2x
m
ol
x mol
0,03
sau,
2
CO
n x 2y
= +
thay giá trị vào ta đợc

2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)

2
Ca(OH)
n 2.0,02 0,04 mol = =
Từ (1)
2 3 2
CO CaCO CO
1
n n 0,01 mol V 0,01.22,4 0,224 lit
100
= = = => = =

Có hai trờng hợp xãy ra:
+ Trờng hợp 1: Chỉ xãy ra phơng trình (1)
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H

tu(2) n 2n 2.0,03 0,06mol, n 0,06 0,01 0,07mol=> = = = = + =
2
CO
0,07.22,4
%V .100 15,68 %
10
= =
Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:
Từ đồ thị để thu đợc số mol CO
2
có 2 giá trị:
0,01
3
CaCO
n
2
CO

2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Nhận xét: - Qua 2 cách giải ta thấy phơng pháp thông thờng giải phức tạp hơn nhiều, mất nhiều thời
gian, nếu không cẩn thận sẽ thiếu trờng hợp , dẫn tới kết quả sai là không thể tránh khỏi.
- Phơng pháp đồ thị giải nhanh và gon, không phải viết phơng trình phản ứng, chỉ vẽ đồ thị ta
thấy có 2 trờng hợp xãy ra, nó rất phù hợp với phơng pháp trắc nghiệm nh hiện nay.
Bài toán 5: ( Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít SO
2
(ở đktc) vào dung
dịch chứa 16 gam NaOH thu đợc dung dịch X. Khối lợng muối tan thu đợc trong dung dịch X là:
A: 18,9 gam B: 25,2 gam C: 23 gam D: 20,8 gam
Bài giải:
+ Cách 1: Thông thờng:
2
NaOH
SO
n
2
n
=
tạo muối Na
2
SO
3
SO

2
nồng độ a mol/l thu đợc 15,76 gam
kết tủa. Giá trị của a là:
A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l
Bài giải:
+ Cách 1: Giải bằng phơng pháp thông thờng:
2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol; n 0,08 mol
22,4 197
= = = =
CO
2
+ Ba(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,08 0,08 0,08 mol
2CO
2
+ Ba(OH)
2
Ba(HCO
3
)
2

22,4 197
= = = =

2
Ba(OH)
0,1
n 2,5a mol 0,1mol a 0,04 mol/ lit
2,5
= = = =
C là đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
3
BaCO
(2a b) 2. n
= =
2(max) 2
CO Ba(OH)
n n
2 Ba(OH )
2
Ba(OH) M
0,12 0,08 0,1
n 0,1 mol C 0,04M
2 2,5
+
= = = =
đáp án đúng là C.
Bài toán 7: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít
khí CO
2


+



+ +



x y 0,2
x 2y 0,25
+ =



+ =


3
2
3
x 0,15(HCO )
y 0,05(CO )



=




d
3
BaCO
n
2
CO
n
2,5 a
0,08
0,08
5a
0.12
O
2,5a
3
BaCO
n
2
CO
n
0,1
0,025
0,2
0,175
O
0,13
BaCO

CaCO
3
+ H
2
O (1)
2
CO
V 0,2.22,4 4,48lit= =
0,2 0,2 0,2
- Trờng hợp 2: Tạo hai muối: CaCO
3
và Ca(HCO
3
)
2
:
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,4 0,2

2 2
CO CO
n 0,6 mol V 0,6.22,4 13,44 lit= = =


D là đáp án đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,2 22,4 4,48(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,4 0,2).22,4 13,44 (lit)
= = =


= = =


2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4
D là
đáp án đúng.
Bài toán 9: Cho V lít khí CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 100ml dung dịch Ca(OH)
2
0,7 M. Kết thúc phản
ứng thu đợc 4gam kết tủa. Giá trị V lít là:
A: 4,48 lít B: 13,44 lít
C: 2,24 lít hoặc 0,896 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít

3
+ H
2
O (1)
3
CaCO
n
2
CO
n
0,4
0,2
0,8
0,6
0,4
0,2
0,04 0,04 0,04mol
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
2.0,03 0,03 0,03mol
2 2
CO CO
n 0,04 2.0,03 0,1 mol V 0,1.22,4 2,24

2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4

C là đáp án đúng
Bài toán 10: Sục V lít khí CO
2
(đktc)vào 150 ml dung dịch Ba(OH)
2
1M. Sau phản ứng thu đợc 19,7
gam kết tủa. Giá trị V lít là:
A: 3,36 lít hoặc 4,48 lít B: 2,24 lít hoặc 3,36 lít
C: 2,24 lít hoặc 4,48 lít D: 3,36 lít hoặc 6,72 lít
Bài giải:
2 3
Ba(OH) BaCO
19,7
n 0,15 mol; n 0,1 mol
197
= = =
áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:

Từ đồ thị để thu đợc
3
CaCO
n 0,1mol=
thì số mol CO
2
sẽ có hai giá trị

0,04
0,14
2
CO
n
0,15
0,1 0,15 0,2 0,3
3
BaCO
n
0,1
Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,1 22,4 2,24(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,15 0,1).22,4 4,48 (lit)
= = =


= = =


2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4
C là đáp án đúng

(đktc) vào 2 lít dung dịch Ca(OH)
2
0,01M thì đợc 1gam
kết tủa. Giá trị của V lít là:
A. 0,224 lít hoặc 0,448 lít B. 0,448 lít hoặc 0,672 lít
C. 0,448 lít hoặc 1,792 lít D. 0,224 lít hoặc 0,672 lít
Bài giải:
2 3
Ca(OH) CaCO
1
n 2.0,01 0,02 mol; n 0,01 mol
100
= = = =
áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:
Từ đồ thị để thu đợc
3
CaCO
n 0,01 mol=
thì số mol CO
2
sẽ có hai giá trị
2
CO
n 0,01 mol=
hoặc
2
CO
n 0,03 mol=

2

2
0,5M. Khối lợng gam kết tủa thu đợc là:
A: 21,70 gam B: 43,40 gam
C: 10,85 gam D: 32,55 gam
Bài giải:
áp dụng phơng pháp đồ thị: S + O
2
= SO
2
2
CO
n
0,02
3
CaCO
n
0,01
0,01 0,02 0,03
0,04
2 2
SO S Ba(OH)
1,6
n n 0,05 mol; n 0,2.0,5 0,1 mol
32
= = = = =

Từ đồ thị số mol SO
2
= 0,05 mol


2
có 2 giá trị:

2
2
CO 2
CO 2
0,06
n 0,06 mol %VCO .100 30 %
0,2
0,1
n 0,1 mol %VCO .100 50 %
0,2

= = =



= = =


B là đáp án đúng
+ Cách 2: Phơng pháp thông thờng
Do
3 2
CaCO Ca(OH)
n 0,06 mol n 0,08 mol= < =
nên có hai trờng hợp
- Trờng hợp 1: Ca(OH)
2

0,1
3
BaSO
n
0,05
O 0,05 0,1 0,15 0,2
2
CO
n
0,08
0,06 0,08 0,1 0,16
3
CaCO
n
0,06
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,04 0,02
Từ (1) và (2)
2
CO
n 0,06 0,04 0,1 mol= + =


n 0,04=
hoặc 0,12 mol
2
CO
%V 20%=
hoặc 60 % D sai
4. Dạng bài toán khi cho muối Al
3+
tác dụng với dung dịch kiềm thu đợc kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
OH
n

biết
3
Al
n
+
và
3
Al(OH)
n
:
Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3
(1)

+



=


=


=


x
1
+. Công thức giải nhanh đợc rút ra từ đồ thị trên:
Nếu bài toán yêu cầu tính số mol hay thể tích của dung dịch kiềm OH
-
nếu biết số mol kết tủa
3
Al(OH)
n bmol

=
và số mol của
3
Al
n a mol
+
=


tác dụng với dung dịch axit thu đợc kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
H
n
+
biết
2
AlO
n

và
3
Al(OH)
n
:
2 2 3
AlO H H O Al(OH)
+
+ +
(1)
3
3 2
Al(OH) 3H Al 3H O
+ +
+ +
(2)
3
2 2
AlO 4H Al 3H O

Nếu bài toán yêu cầu tính số mol hay thể tích của dung dịch axit H
+
nếu biết số mol kết tủa
3
Al(OH)
n bmol

=
và số mol của
2
AlO
n a mol

=
hoặc ngợc lại thì ta áp dụng công thức giải nhanh
sau:
H
(min)
H
(max)
n
n .
+
+




= b mol
= (4.a - 3.b)mol

x
2
A
b
4a

NaOH
NaOH
0,6
n 0,6mol V 1,2lit
0,5
1
n 1mol V 2lit
0,5

= = =




= = =


giá trị lớn nhất là 2 lít C đúng.
+ Cách 2: Giải bằng phơng pháp thông thờng.
+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:
OH
(max)
NaOH(max)
1

Trên đồ thị
OH
n 0,7mol

=
mặt khác trung hoà 0,1mol H
2
SO
4
thì cần 0,2mol OH
-

NaOH NaOH
OH
0,9
n n 0,2 0,7 0,9mol V 0,45
2

= = + = = =
lít D đúng
+ Cách 2: Phơng pháp thông thờng. Tacó:
3
OH H Al
n 2V(mol); n 0,2mol; n 0,2mol
+ +
= = =

Thứ tự phản ứng xẩy ra trung hoà trao đổi
H
+

n
0,3
0,3
1
0,2
1,2
Al
3+
0,6 0,9
Al(OH)
3
OH
n

0,2
0,3
0,6
A
0,8
0,1
O
0,7
+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:
2 4
OH
(max)
H SO NaOH(max)
0,9
n 2.n (4.0,2 0,1) 0,2 0,9 V 0,45lit
2

n 0,06mol

=
M.NaOH
0,06
C 1,2M
0,05
= =
B đúng
+ Cách 2: - TH1: OH
-
thiếu nên xẫy ra phản ứng: Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3
3 3
Al(OH) NaOH Al(OH)
OH
1,56
n 0,02mol; n n 3n 0,06mol
78

= = = = =

NaOH
M
0,06
C 1,2M

+
= =3
Al(OH)
n
bị hoà tan = 0,02 - 0,02 = 0 loại trờng hợp này
Bài toán 17: Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl
3
1M thu đợc 7,8 gam kết tủa keo.
Nồng độ M của dung dịch KOH là:
A: 1,5 và 3,5 B: 1,5 và 2,5 C: 2,5 và 3,5 D: 2,5 và 4,5
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị
3 3
AlCl Al(OH)
7,8
n 0,2mol; n 0,1mol
78
= = =
3
Al(OH)
n
-
OH
n
0,2
0,
6

Chọn A đúng
Bài toán 18: Cho 200ml dung dịch HCl vào 200ml dung dịch NaAlO
2
2M thu đợc 15,6 gam kết tủa
keo. Nồng độ M của dung dịch HCl là:
A: 1 hoặc 2 B: 2 hoặc 5 C: 1 hoặc 5 D: 2 hoặc 4
Bài giải:
3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol
78
= =

HCl
HCl
M
H
M
H
0,2
n 0,2mol C 1M
0,2
1
n 1mol C 5M
0,2
+
+

= = =






= =



= b = 0,2mol
= (4.a -3.b) = (4.0,4 - 3.0,2) = mol
C đúng
Bài toán 19: Cho 200ml dung dịch H
2
SO
4
vào 400ml dung dịch NaAlO
2
1M thu đợc 7,8 gam kết tủa.
Nồng độ M của dung dịch H
2
SO
4
là:
A: 0,125 và 1,625 B: 0,5 và 6,5 C: 0,25 và 0,5 D: 0,25 và 3,25
Bài giải:
áp dụng phơng pháp đồ thị:
2 3
NaAlO Al(OH)
7,8

1,3 1,6
0,4
Al(OH)
3
+
H
n
0,4
0,2
1
1,6
0,4
Al(OH)
3
0,2