0
TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013
Môn:Toán12.Khối B -D
Thờigianlàmbài:150phút(Không kểthờigiangiaođề)
PHẦNCHUNGCHOTẤT CẢTHÍSINH(8,0 điểm)
CâuI.(2,5 điểm) Chohàmsố
3 2
3 4y x x = - - +
( )
1
1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủ ahàmsố
( )
1 .
2.Vớinhữnggiátrịnàocủa m thìđườngthẳngnốihaicựctrịđồthịcủahàmsố
( )
1
tiếp
xúcvớiđườngtròn
( ) ( ) ( )
2 2
: 1 5C x m y m - + - - =
CâuII. (2,5 điểm)
1. Giảiphươngtrình:
( )
( )
2
3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - =
2. Giảihệphươngtrình:
2 2
3 2
8 12

, 3 ; 2 ; 4 ,AD a AB a AC a = = =
·
0
60BAC =
.Gọi
,H K
lần lượt là hìnhchiếu vuông góc của B trên
AC
và
CD
.Đường
thẳng HKcắtđườngthẳng AD tại E .Chứngminhrằng BE vuônggócvới
CD
vàtínhthể
tíchkhốitứdiện
BCDE
theoa.
CâuV.(1,0 điểm)
Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2 1 4
1 2
x x
y
x x
- - +
=
+ - +
PHẦNRIÊNG (2,0 điểm).Thísinhchỉ đượclàmmộttronghaiphần(p hầnAhoặcB)
A.TheochươngtrìnhChuẩn
Câu VI.a. (1,0 điểm)  Cho tam  giác ABC có ( 2;1)B - , đường thẳng chứa cạnh AC có

2 2 2 *
0 1 2
1 3 ,
n
n n
x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥
.Tínhhệsố
9
a biết n
thoảmãnhệthức:
2 3
2 14 1
.
3
n n
C C n
+ =
Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên ()gửitới
/>Đềchínhthức
(Đềthigồm01trang)
1
ĐÁPÁN THANG ĐIỂM
KỲKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGTHIĐẠIHỌC CAOĐẲNGNĂMHỌC20122013
Môn:Toán;K hối:B+D
(Đápán –thang điểm:gồm05trang)
Câu Đápán
Điểm
1. (1,0điểm)
3 2
3 4y x x = - - +

Hàmsốđạtcựctiểutại
CT ( 2)
2; 0x y y
-
= - = =
Giớihạn:
lim ; lim
x x
y y
®-¥ ®+¥
= +¥ = -¥
0,25
Bảngbiếnthiên:
x
-¥
2 0
+¥
,
y
-
0
+
0
-
y
+¥
0
4
-¥
0,25

( ) ( )
( )
;C d I AB R Û =
( )
( )
2
2
2 1 4
8
5 3 5
2
2 1
m m
m
m
m
- + +
= -
é
Û = Û + = Û
ê
=
ë
+ -
0,50
Đápsố : 8m = - hay 2m =
2
CõuII 1.(1,25im)
(2,5i
m)

2
2
2
3
1
tan
3
6
x k
x
x k
x
x k
p
ộ
= + p
ờ
ộ
ờ
=
ờ
p
ờ
ờ
= + p
ờ
ờ
= -
ờ
ờ

ỡ
ù
ớ
+ + =
ù
ợ
Th(*)vo(**)tac:
( )
3 2 2 2
2 8 0x xy x y y + + + =
0,25
( ) ( )
( )
3 3 2 2
8 2 0 2 2 4 0x y xy x y x y x xy y xy + + + = + - + + =
0,25
Trn ghp1:
2 0 2x y x y + = = -
thvo(*)tac
2 2
12 12 1 1 2y y y x = = = ị = m
0,25
Trn ghp2:
2
2
2 2
0
15
4 0 0
2 4

1 1 1
x x x
x x x x
L
x x x
đ đ đ
+ - - + - - -
= = +
- - -
0,25
( ) ( )
( )
( )
( )
2 2
3
221 1
3
3
2 5
7 2
lim lim
1 2 5
1 7 2 7 4
x x
x
x
x x
x x x
đ đ

ỗ ữ
ố ứ
0,25
3
Vy:
7
12
L =
0,25
CõuIV (1,0im)
Vỡ
( )
BH AC BH AD BH ACD BH CD ^ ^ ị ^ ị ^
m
( )
BK CD CD BHK CD BE ^ ị ^ ị ^
0,25
Tgttacú
0 2 2
1 1 3
sin 60 8 2 3
2 2 2
ABC
S AB AC a a
D
= ì ì = =
0
1
cos60 2 .
2

1 2
x x
y
x x
- - +
=
+ - +
Tpxỏcnhcahmsl
[ ]
01D =
t
cos
0
2
1 sin
x t
t
x t
ỡ
=
p ổ ử
ù
ộ ự
ẻ
ớ
ỗ ữ
ờ ỳ
ở ỷ
ố ứ
- =

- +
=
+ +
vi 0
2
t
p
ộ ự
ẻ
ờ ỳ
ở ỷ
( )
( )
'
2
3 6cos
0 0
2
sin cos 2
t
f t t
t t
- - p
ộ ự
= < " ẻ
ờ ỳ
+ +
ở ỷ
vyhms
( )

ổ ử
= = = = =
ỗ ữ
ố ứ
0,25
cõuVIA (1,0im)
Do :C dt ẻ
2
2 1 0 ( , 2 1) ,
2
a
x y C a a M a
-
ổ ử
+ + = ị - - ị -
ỗ ữ
ố ứ
:M dt ẻ 3 2 3 0 0 (0, 1)x y a C + + = ị = ị - .
To A lnghimh
3 2 3 0
(1, 3) ( 1,2) 5
2 1 0
x y
A AC AC
x y
+ + =
ỡ
ị - ị - ị =
ớ
+ + =

2012!
1 2012
! 2012 !
k k k k k k
k C kC C k C C C
k k
-
+ = + = + = +
-
với 0,1,2, ,2012k " =
0,25
( ) ( )
0 1 2011 0 1 2012
2011 2011 2011 2012 2012 2012
2012S C C C C C C = + + + + + + + L L
0,25
( ) ( )
2011 2012
2011 2012 2012
2012 1 1 1 1 2012 2 2 1007 2S = + + + = × + = ×
0,25
Vậy
2012
1007 2S = ×
0,25
CâuVIB (1,0điểm)
Đườngtròn ( )C cóbánkính
6R =
vàtâm (4;2)I
Khiđó:

x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥
.
Tínhhệsố
9
a
biết
n
thoảmãnhệthức:
2 3
2 14 1
.
3
n n
C C n
+ =
Điềukiện
*
, 3n n Î ³ ¥
5
( ) ( )
( ) ( )( )
2 14 1 4 28 1
! !
1 1 2
3
2! 2 ! 3! 3 !
GT
n n
n n n n n n n
n n

k
x C x
=
- = -
å
Dođóhệsốcủa
9
9 18
81 3 3938220 3a C = - = -
0,25
Lưu ýkhichấmbài :
Đápántrìnhbàymộtcáchgiảigồmcácýbắtbuộcphảicótrongbàilàmcủahọc sinh.
Khichấmnếuhọcsinhbỏquabướcnàothìkhôngchođiểmbướcđó. 
Nếuhọcsinhgiảicáchkhác,giámkhảocăncứcácýtrongđápánđểchođiểm.
Trongbàilàm,nếuởmộtbướcnàođóbịsaithìcácphầnsaucósửdụngkếtquảsaiđó
khôngđượcđiểm.
Điểmtoànbàitínhđến0,25vàkhônglàmtròn.
Hết 
6
Cảm
ơ
n
bạn
Hoàng

Thân
(
hoangthan79@
gm
a

1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) với m = 0.
2 Giả sử M là điểm bất kì trên đồ thị hàm số (C), gọi H, K là hình chiếu của M lên các đường tiệm cận cảu đồ thị
hàm số (C) và I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm m để S
MHIK
= 1.
Câu II. (2 điểm)
1 Giải phương trình:
cos2x −
√
2sin(x +
π
4
)
1 −sinx
= 1
2
Giải hệ phương trình:

(6 −x)(x
2
+ y
2
) = 6x + 8y
(3 −y)(x
2
+ y
2
) = 8x −6y
Câu III. (1 điểm)

√
z
2
+ 1
+
3z
(z
2
+ 1)
√
z
2
+ 1
trong đó x, y, z là ba số dương
thỏa mãn xyz +x + z = y.
PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B
Phần A theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2 điểm)
1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C
1
) : x
2
+(y +1)
2
= 4; (C
2
) : (x−1)
2
+y

.
Tìm điểm A trên d
1
, B trên d
2
sao cho đường thẳng AB đi qua điểm M(1;9;0).
Câu VIIa. (1 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 +i +i
2
+ 2i
3
+ 3i
4
+ +2011i
2012
.
Phần B theo chương nâng cao
Câu VIb. (2 điểm)
1 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng ∆ : 3x −4y +7 = 0. Viết phương trình đường tròn
(C) đi qua A và cắt ∆ theo đường kính BC sao cho tam giác ABC có diện tích bằng
4
5
.
2 Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : y −z −1 = 0 và đường thẳng d :



x = 2 +t
y = 2
z = 2 −t

cBằn
g,
Tha
nh
Hóa

1

S
Ở
GD VÀ
Đ
T THANH HÓA
TR
ƯỜ
NG THPT B
Ỉ
M S
Ơ
N ĐỀ
THI TH
Ử

ĐẠ
I H
Ọ
C

ể
m) Cho hàm s
ố

(
)
C
x
x
y
4
3
2
3
+
−
=

1. Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị

ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a (C) t
ạ
i N và P vuông góc v
ớ
i nhau.
Câu II.
(2
đ
i
ể
m)
1.

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
(
)
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x

ể
m) Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
3 2
3
3 5 8 36 53 25
x x x x
− = − + −

Câu IV.
(1
đ
i
ể
m) Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh b
ằ
ng a, SA vuông góc
v
ớ
i
đ
áy. Góc t
ạ

ẳ
ng DE, SC theo a.
Câu V.
(1
đ
i
ể
m) Cho các s
ố
d
ươ
ng
x, y, z
th
ỏ
a mãn
3
xy yz zx
+ + =
. Ch
ứng minh rằng:
( )( )( )
1 4 3
2xyz x y y z z x
+ ≥
+ + +

Ph
ầ
n II: Ph

 
 
 
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng AB,
đ
i
ể
m N(0; 7) thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng CD. Tìm t
ọ
a
độ

đỉ
nh B
bi
ế
t B có hoành
độ

t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng song song v
ớ
i Oy và c
ắ
t (E) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B sao cho AB = 4.
CâuVIIa.
(1
đ
i
ể
m) Tìm h
ệ
s
ố
c
ủ
a
x

.
B. Theo ch
ươ
ng trình nâng cao.
Câu VIb.(
2
đ
i
ể
m)
1. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD có di
ệ
n tích b
ằ

nh A, B, C, D.
2. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, l
ậ
p ph
ươ
ng trình chính t
ắ
c c
ủ
a Elip (E) bi
ế
t r
ằ
ng có m
ộ
t
đỉ
nh và hai tiêu

m) Tìm s
ố
nguyên d
ươ
ng n sao cho:
www.laisac.page.tl

2

(
)
1 2 2 3 3 4 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2.2. 3.2 . 4.2 . 2 1 2 . 2013
n n
n n n n n
C C C C n C
+
+ + + + +
− + − + + + =………………… H
ế
t………………….

Đ
ÁP ÁN
ĐỀ
THI TH

2
3
+
−
=+ T
ậ
p xác
đị
nh: D =
ℝ

+ Gi
ớ
i h
ạ
n:
lim , lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞

0.25
+
Đ
a
ọ

0
+
∞0.25
Hàm s
ố

đồ
ng bi
ế
n trên các kho
ả
ng
(
)
(
)
;0 , 2;
−∞ +∞
, ngh
ị
ch bi
ế
n trên kho
ả
ng
(
)

y
=

0.25
I.1
+
Đồ
th
ị
:
Đồ
th
ị
hàm s
ố

đ
i qua
đ
i
ể
m (-1; 0) và nh
ậ
n
đ
i
ể
m I(1; 2) làm tâm
đố
i x

s
ố
góc k là:
(
)
2
−
=
xk
y

+ Ph
ươ
ng trình hoành
độ
giao
đ
i
ể
m c
ủ
a (C) và (d) là:
( )
432
2
3
+−=− xxxk
( )
( )
( )

k
x
x
x
A

0.25
I.2
+ (d) c
ắ
t (C) t
ạ
i 3
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t M, N, P
(
)
0
=
⇔
x
g
pt
có hai nghi
ệ
m phân bi

đị
nh lí viet ta có:



−
−
=
=
+
2
.
1
k
x
x
x
x
N
M
N
M

+ Các ti
ếp tuyến tại M, N vuông góc với nhau
(
)
(
)
1'.' −=⇔

−
⇔
k
k
k
x
x
x
x
N
N
M
M
(th
ỏ
a(*))
0.5
(
)
(
)
2 cos sin 2 cos sin
1 1
sin cos2 cos cos cos sin
1
cos sin 2 sin cos .sin 2 sin
x x x x
pt
x x x x x x
x x x x x x

≠ +



0.25
Khi đó pt
( )
2
sin 2 2sin cos 2
2 4
x x x x k k
π
π
⇔ = ⇔ = ⇔ = ± + ∈
ℤ

0.25
II.1
Đố
i chiếu với điều kiện, pt đã cho có nghiệm là
( )
2
4
x k k
π
π
= − + ∈
ℤ

0.25

≥


Tr
ừ
hai v
ế
c
ủ
a pt (1) và (2) cho nhau ta
đượ
c:
( )( )
( )( )
( )
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
21 21 1 1
0
1 1
21 21
1
0
1 1
21 21
x y y x y x
x y x y

0.5
II.2
Thay x = y vào pt (1) ta
đượ
c:
( )( )
( )
( )
2 2 2 2
2
2
2
21 1 21 5 1 1 4
4 2
2 2
1 1
21 5
1 1
2 2 1 0 2
1 1
21 5
x x x x x x
x x
x x
x
x
x x x
x
x
+ = − + ⇔ + − = − − + −


Đặ
t
( )
3
3
2 3 3 5 2 3 3 5
y x y x
− = − ⇔ − = −

0.5

4

Ta có h
ệ
ph
ươ
ng trình:
( ) ( )
( )
3
3
2 3 2 5 **
2 3 3 5
x y x
y x

− = + −


x y
 
− − + − − + − = − −
 


⇔ − − + − − + − + =


⇔ =

0.5

Thay x=y vào (**) ta
đượ
c:
(
)
3
3 2
1 2 3
2 3 3 5 8 36 51 22 0
5 3 5 3
2, ,
4 4
x x x x x
x x x
− = − ⇔ − + − =
+ −
⇔ = = =

ủ
a SC lên mp(SAB)
( )

(
)

( )

0
, , 30SC SAB SC SB CSB⇒ = = =
0
.cot30 3 2SB BC a SA a⇒ = = ⇒ =
0.25
V

)
/ /
DE SCI

(
)
(
)
(
)
, ,
d DE SC d DE CSI
⇒
=

T
ừ
A k
ẻ

AK CI⊥
c
ắ
t ED t
ạ
i H, c
ắ
t CI t
ạ
i K


(
)
(
)
(
)
, ,
d DE SC d H SCI HT
⇒
= =

0.25
IV



K
ẻ
KM//AD
1 1
( )
2 3
5
HK KM a
M ED HK AK
HA AD
∈
⇒
= =
⇒
= =

L
ạ
i c ó:

2
2
2.
. 38
5
sin
19
9
2

ươ
ng
( )( )( )
1 1 4
, ,
2 2
xyz xyz x y y z z x
+ + +
ta
đượ
c:

( )( )( ) ( )( )( )
( )( )( )
2 2 2
3
1 4 1 1 4
2 2
3
xyz x y y z z x xyz xyz x y y z z x
x y z x y y z z x
+ = + +
+ + + + + +
≥
+ + +0.25
Ta có:
(

xy yz zx x y z xyz
+ +
 
≤ =
⇒
≤
⇒
≤
 
 

Áp d
ụng bđt Cosi cho 3 số dương
, ,
zx yz xy zx yz xy
+ + +
:
( )( )( )
( ) ( ) ( )
( )
3
8 2
3
zx yz xy zx yz xy
zx yz xy zx yz xy
 
+ + + + +
+ + + ≤ =
 
 

I
A
C
B
D
M
N
L

G
ọ
i N’ là
đ
i
ể
m
đố
i x
ứ
ng v
ớ
i N qua I
( )
' 4; 5
N
⇒
−

0.25
Ph

6

2 2 2
1 1 1
5 5
4
x BI
d x x
= +
⇒
=
⇒
=

Đ
i
ể
m B là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a
đườ
ng th
ẳ
ng 4x+3y-1=0 v
ớ
i

1
5
1; 1
x
y
x
x y
y
x
x
y
x y
x x
x loai
B
−

=

−

+ − =


=
=

 
⇔ ⇔ ⇔
=

(v
ớ
i
0
a
≠
). Tung
độ
giao
đ
i
ể
m
c
ủ
a (d) và (E) là:
( )
2 2 2
2
2
25 3
1 9. 25 5
25 9 25 5
a y a
y y a a
−
+ = ⇔ = ⇔ = ± − ≤

0.25
V


VIa.
2
V
ậ
y ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng c
ầ
n tìm là
5 5 5 5
,
3 3
x x
= = −

0.25
Đ
i
ề
u ki
ệ
n
2,
n n
≥ ∈



0.5
VII
a
Với n = 5 ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
5 10
5 10
2
2
5 10
0 0
1 2 1 3 2 3
k l
k l
k l
P x x x x x C x x C x
= =
= − + + = − +
∑ ∑

⇒ số hạng chứa
x
5
là
( ) ( ) ( )
4 3
1 2 7
5 5

= ∩ là nghi
ệ
m c
ủ
a
h
ệ
ph
ươ
ng trình:
( )
3 4 1 0 1
1; 1
2 3 0 1
x y x
B
x y y
+ + = =
 
⇔
⇒
−
 
− − = = −
 +
(
)

= =
+ + −

T
ừ
(1) và (2) ta có: AD =11; AB = 2 (3)
0.25
VIb
1
+ Vì
( )
; 2 3D BD D x x∈ ⇒ − + . Ta có:
( ) ( )
11 11
; 4
5
x
AD d D AB
−
= =
0.25

7

T
ừ
(3) và (4) suy ra
6
11 11 55
4

: 4 3 3 0
x y
− + =

3 1 38 39
; ;
5 5 5 5
A AD AB C
   
⇒ = ∩ = − ⇒
   
   

0.25
+ V
ớ
i x = -4
(
)
4; 11
D
⇒
− −
⇒
ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ

2 2
1 0
x y
a b
a b
+ = > >
v
ớ
i hai tiêu
đ
i
ể
m là
(
)
1
;0 ,
F c
−

(
)
2
;0
F c
(
)
2 2 2
, 0
c a b c

3
6
4
3
2 3 3 3
2
3
3 2 3
4 12 2 3
c a b
b a
a
b c b c b
c
a b
a b


= −
=

=






= ⇔ = ⇔ =
  

)
1 2 2 3 3 4 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2.2. 3.2 . 4.2 . 2 1 2 . 2013
n n
n n n n n
C C C C n C
+
+ + + + +
− + − + + + = (*)

Xét khai triên:
( )
2 1
1
n
x
+
+ =
0 1 2 2 3 3 4 4 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

n n
n n n n n n
C xC x C x C x C x C
+ +
+ + + + + +
+ + + + + +

Đạo hàm cả hai vế của khai triển ta được:

n C C C C n C
+
+ + + + +
+ = − + − + + +

Do
đó (2)
2 1 2013 1006
n n
⇔ + = ⇔ =

0.5 ………………… H
ế
t…………………. www.mathvn.com
8S
Ở
GD VÀ
Đ
T THANH HÓA
TR
ƯỜ
NG THPT B
Ỉ
M S
Ơ
N ĐỀ
THI TH
Ử

ĐẠ
I H
Ọ
C
ĐỢ
T I N
Ă
M H

Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố
.
2.

Tìm m
để

đườ
ng th
ẳ
ng
(
)
: 2
d y mx m

ng trình:
(
)
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −

2.

Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình:
2 2
4
128
x y x y
x y

+ + − =



2 1
x y xy
+ = +
.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
4 4
2 1
x y
P
xy
+
=
+


đ
i
ể
m
(
)
0; 1
A
−
. Tìm t
ọ
a
độ
các
đ
i
ể
m B, C thu
ộ
c
đườ
ng tròn (C) sao cho tam giác ABC
đề
u.
2. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ

ắ
t (E) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B sao cho AB = 4.
CâuVIIa.
(1
đ
i
ể
m) Tìm s
ố
h
ạ
ng không ch
ứ
a x trong khai tri
ể
n nh
ị
th
ứ
c Newton
3
1
2
n

12 2 3
+
Câu VIIb. (1 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho:
(
)
1 2 2 3 3 4 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2.2. 3.2 . 4.2 . 2 1 2 . 2013
n n
n n n n n
C C C C n C
+
+ + + + +
− + − + + + =

………………… Hết………………….
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I KHỐI B

Câu

Nội dung Điểm

+ Tập xác định: D =
{
}
\ 1
ℝ

+ Giới hạn:
lim 2

.
Hàm s
ố nghịch biến trên mỗi khoảng
(
)
(
)
;1 , 1;
−∞ +∞
.
BBT:

0.5
www.MATHVN.com

www.mathvn.com
10

x -
∞
1 +
∞

y’ - -
y 2 +
∞


( )
=
2·
x
x
1
O 1

0.25
+ Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
( )
2
1
2
2
2 2 0(*)
1
x
x
mx m
g x mx mx m
x
≠


= − + ⇔

= − + − =
−


m m m m
g m m m
≠


⇔ ∆ = − + > ⇔ >


= − + − ≠


0.25
G
ọ
i x
1
, x
2
là hai nghi
ệ
m c
ủ
a pt (*). Khi
đ
ó
(
)
(
)
1 1 2 2

8
1 1
AB x x m m
m
⇒ = − + = +
0.25
I.2
2
1
8AB m
m
 
⇒ = +
 
 

Áp d
ụ
ng
đị
nh lí cosi cho 2 s
ố
d
ươ
ng m và
1
m
ta
đượ
c: