α
n
r
B
r
ω
Các dạng bài tập chương: Mạch điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. Tóm tắt lí thuyết :
I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:
Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S
quay đều với vận tốc ω, xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ
của một từ trường đều có cảm ứng từ
B
ur
.Theo định luật cảm ứng điện từ, trong
khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với
thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

)cos(
00
ϕω
+= tEe
1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều
B
r
.Giả sử
tại t=0 thì :
⇒=
ϕ

+ N: Số vòng dây của khung
+
B
ur
: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) (
B
ur
vuông góc với trục quay ∆)
+
ω
: Vận tốc góc không đổi của khung dây
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc (
, )n B =
r ur
0
0
)
-Chu kì và tần số của khung :
2 1
;T f
T
π
ω
= =
2. Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
0
' .sin os( )
2
NBS t E c t

.
Tổng quát :
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
(
u
ϕ
là pha ban đầu của điện áp )
2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin,
với dạng tổng quát: i = I
0
os( )ic t
ω ϕ
+

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).
* I
0
> 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). * ω > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i. * (ωt + ϕ): pha của i. *
i
ϕ
là pha ban đầu của dòng điện)
3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :
iu

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
0
2
I
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
0
2
U
+ Suất điện động hiệu dụng: E =
0
2
E
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng
biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào
chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt
của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và
điện
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I
0
cos(ωt
+ ϕ
i
) chạy qua là: Q = RI
2
t

Với Eo = NBS
ω
;
),( nB
r
r
=
ϕ
lúc t=0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì :
L R C
U U U U
= + +
ur uur uur uur
* có biên độ:
0
E
2.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm
2
, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.
Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến
n
r
của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ
cảm ứng từ
B
r
và chiều dương là chiều quay của khung dây.

0
= NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và
ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua
khung dây là :
)100cos(05,0 t
πφ
=
(Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của
Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :






−==−=−=
2
cos)sin('
)(
π
ωωωωφ

(V)hay






−≈
2
314cos7,15
π
te
(V)
c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số
f lần lượt là :
02,0
100
22
===
π
π
ω
π
T
s ;
50
02,0
11
===
T

2
3
=
T
s :
t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua
một đoạn mạch có cường độ biến đổi
điều hoà theo thời gian được mô tả bằng
đồ thị ở hình dưới đây.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số
của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại
điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I
0

của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị
ta có biên độ của dòng điện này là : I
0
=
4 A.
Tại thời điểm 2,5.10
-2
s, dòng điện
có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời
điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10

H.1
T = 2,25.10
-2
– 0,25.10
-2
= 2.10
-2
s ; Tần số của dòng điện này là :
50
10.2
11
2
===
−
T
f
Hz
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
Tần số góc của dòng điện này là :
πππω
10050.22 === f
rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời i = I

100cos4)(
4
100cos
0
AtAtIi






−=






−=
π
π
π
π
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời
là :
22
2
4
2
)(

1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
(s). Tần số góc:
2 2 .20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s).
2 4 5
1.2.10 .60.10 12.10
o
NBS
− − −
Φ = = =
(Wb). Vậy
5
12.10 cos40 t
π
−
Φ =
(Wb)
b.
5 2
40 .12.10 1,5.10

Hướng dẫn:
a. Chu kì:
1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
s.Tần số góc:
2 2 20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s)
Biên độ của suất điện động: E
o
= ωNBS = 40
π
.100.2.10
-2
.60.10
-4

≈
1,5V
Chọn gốc thời gian lúc
( )
, 0n B =

t
i (t)
u (t)
0
Bài 5 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm
2
. Khung
dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với
B
uur
góc
3
π
ϕ
=
. Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục
∆
(trục ∆ đi qua tâm và song song với
một cạnh của khung) vuông góc với
B
uur
. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e
và tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục
∆
vuông góc với cảm ứng từ
B
ur
thì góc hợp bởi vectơ
pháp tuyến

r ur
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
31,42sin 40
3
e t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V)
Hay
31,42cos 40
6
e t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
Bài 6 (ĐH - 20 0 8 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm
2
, quay đều
quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ
bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung
là

0
. Từ thông cực đại
gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :
A.
0,6 cos(30 )
6
e t Wb
π
π π
= −
. B.
0,6 cos(60 )
3
= −e t Wb
π
π π
.
C.
0,6 cos(60 )
6
e t Wb
π
π π
= +
. D.
60cos(30 )
3
e t Wb
π
= +

B,
tNBS
ωφ
sin=
C,
tNBS
ωφ
cos=
D,
tNBS
ωωφ
sin=
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục
vuông góc với đường sức của một từ trường đều
B
r
. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n
r
của
khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B
r
. Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng
e xuất hiện trong khung dây là :
A.
)sin( tNBSe
ω
=
B.

B.
)Wb)(100sin(500 t
πφ
=
C.
)Wb)(100cos(05,0 t
πφ
=
D.
)Wb)(100cos(500 t
πφ
=
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100
2
cm
, có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc
thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n
r
của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B
r
.Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là
A.
))(314sin(7,15 Vte =
B.
))(314sin(157 Vte =
C.
))(314cos(7,15 Vte =

0
U
,
ω
là những hằng số,
còn
u
ϕ
là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian.
D. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?
A. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. B. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian.
C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian.
D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 12. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá
trị hiệu dụng?
A. Điện áp . B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất.
Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở
thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f
2
B. Tỉ lệ với U
2
C. Tỉ lệ với f

(A. . Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.
Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là
( )
2
2.10
cos 100
4
t Wb
π
π
π
−
 
Φ = +
 ÷
 
. Biểu thức của suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
 
= − +
 ÷
 

Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức
))(
3
100cos( Ati
π
π
+=
, t tính bằng giây (s).
Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. Tần số của dòng điện là 50 Hz. B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s.
C. Biên độ của dòng điện là 1 A. D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A.
Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220
5
cos100
π
t(V) là
A. 220
5
V. B. 220V. C. 110
10
V. D. 110
5
V.
Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2
3
cos200
π
t(A) là
A. 2A. B. 2
3

π
(A), hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha
3/
π
so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch là
A. u = 12cos100
t
π
(V). B. u = 12
π
cos t2 100
(V).
C. u = 12
π − π
cos( t / )2 100 3
(V). D. u = 12
π + π
cos( t / )2 100 3
(V).
Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm
2
gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc
2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ

1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+Ta xét:
0
u = U cos(ωt + φ)
được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U
0
, quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
ω
,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)
⇒
ta chọn M rồi tính góc
0
ˆ
MOU
α
=
.
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:
0
ˆ
NOU
α
= −

1 0
ˆ
∆ = M OU
ϕ
;
1
0
cos
U
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
-Thời gian đèn tắt trong một chu kì:
st
tTt ∆−=∆
*) Trong khoảng thời gian t=nT:
-Thời gian đèn sáng:
ss
tnt ∆= .
;
-Thời gian đèn tắt:
stt
tttnt −=∆=
B.Áp dụng :
U
u
O
M'2
M2

, với
I
0
> 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức
thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta có:
))(100cos(
0
AtIi
π
=
giống về mặt toán học với biểu thức
)cos( tAx
ω
=
của chất điểm dao động
cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường
độ hiệu dụng
2
0
I
Ii ==
cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ
điều hoà có li độ
2
A
x =
. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị
trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A

=
rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn
PQ
là :
ωω
π
ω
α
4
1
4
===t
Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời
điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :
400
1
100.44
===
π
π
ω
π
t
s
Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
0
cos(100 )( )
6
i I t A

rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay
6 4
π π
α
= +
=5ᴫ/12.
Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s
Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s
Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay:
5 5 1
12 12.100 240
t s
π π
ω π
= = =
O
x
+
α
A
A
2
P
Q
(C)
D
O
i
+

b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu
⇒
220
2 sin(100 ) 155t
π
≥

⇒
1
sin(100 )
2
t
π
≥
⇒
5
100
6 6
t
π π
π
≤ ≤

⇒
1 5
600 600
s t s≤ ≤
-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ :
5 1 1
600 600 150


⇒
220 2
155
2
=
=
0
2
U
. Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc
·
EOM
và góc
·
' 'E OM
. Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t
S
=4.t với t
là thời gian bán kính quét góc
·
BOM
ϕ
=
; với
0
0
/ 2
1
cos

tat
= = =
−
Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp
200 2 cos(100 )
2
u t
π
π
= −
(trong đó u tính bằng V, t tính
bằng s) có giá trị
100 2V
và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có
giá trị là
A. −100V. B.
100 3 .V
C.
100 2 .V−
D. 200 V.
HD giải :
Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào
thời điểm t , u=
100 2V
và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với
ˆ

. Suy ra u=
100 2 .V−
B C’ M

Δϕ U
0
cos
O B
C
C’
M’ M

ϕ U
0
cos U
0

O B

E’ E
C
C’ M

ϕ 0,5I
0
I
0
cos
O B
C M’

4
π
Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với dòng i
1
khi có giá trị
tức thời 0,5I
0
và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’ , còn đối với dòng i
2
khi có giá trị tức thời
0,5I
0
và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở M Bằng công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có
:
·
·
'
3
MOB M OB
π
ϕ
= = =

⇒
·
2
'
3
MOM
π

π
π
−=
và
u
/

〉
0 . Khi u =110
2
V lần đầu ta có:
2
1
))(100cos( =Vt
π
và
0))(
2
100sin(
〈−
Vt
π
π
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)
Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u =
2110
( V) lần đầu tiên:
/ 6 1
100 600

0I
>
và t tính bằng giây (s). Tính từ
lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
-Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
(ứng với cung MoP) rồi từ i = I
0
đến
2
0
I
Ii ==
. (ứng với cung
PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ.
ta có góc quay:
6 4
π π
α
= +
=5ᴫ/12.
-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s

=T/8
-Vậy t= t
1
+t
2
= T/12+ T/8 =1/240s
B C’ M

Δϕ U
0
cos
O B
C
Sơ đồ thời gian:
i
I
0
O
I
0
/2
0
3
2
I
0
2
I
-I
0

1
cho i = i
1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t
thì i = i
2
= ? (Hoặc Ở thời điểm t
1
cho u = u
1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t thì u = u
2
= ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
*Tính độ lệch pha giữa i
1
và i
2
: ∆ϕ = ω.∆t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u
1
và u
2

2 0
0
i
i I cos shift cos
I
 
 
= ± + ∆ϕ
 
 ÷
 
 
*Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i
1
↓
dấu (-) nếu i
1
↑
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +
Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều
( )
i 4cos 20 t (A)= π
. Ở thời điểm t
1
: dòng điện có cường độ i = i
1
=
-2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t
2
= t

 − π
 
+ = −
 ÷
 
 
 

2
i 2 3(A)⇒ = −
.
Bài 10: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp
u 200 2 cos 100 t (V)
2
π
 
= π −
 ÷
 
có giá trị
100 2

(V) và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
Giải 1: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.
1
300

π
+ ≈ − ≈ −
 
 ÷
 ÷
 
 
 
Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100
π
t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t
1
,
điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t
2
=t
1
+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn
mạch có giá trị bằng
A.
40 3
v B.
80 3
V C. 40V D. 80V
Giải 1: cos100πt
1
=
1
0
u

3
π =
3
160
2

=
80 3
(V).Chọn B.
Giải 2: t
2
=t
1
+0,015s= t
1
+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M
2
chiếu xuống trục u => u=
80 3
V.

( ) ( )
( )
2
2 3T
T 0,02 s 0,015 s
100 4
3

os(120 )
3
i I c t A
π
π
= −
. Thời điểm thứ 2009
cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A.
12049
1440
s
B.
24097
1440
s
C.
24113
1440
s
D. Đáp án khác.
Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
240sin100 ( )u t V
π
=
. Thời điểm gần nhất sau đó để
điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :
A.1/600s B.1/100s C.0,02s D.1/300s
Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)100cos(2

Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I
0
vào những thời điểm
A.
1
400
s và
2
400
s B.
1
500
s và
3
500
s C.
1
300
s và
2
300
s D.
1
600
s và
5
600

= +
 ÷
 
. Những thời điểm t
nào sau đây điện áp tức thời
0
2
U
u
≠
:
u(V)
2
t
3
2
π
-160
M
2
O
+
ᴫ/3
80
80 3
160
M
1
3ᴫ/2
t

là
A. 1/300 s B. 2/300 s C. 1/600 s D. 5/600s
Câu 10: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100
π
t -
π
/4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ
dòng điện có giá trị là
A. i = 4 A B. i = 2
2
A C. i =
2
A D. i = 2 A
Câu 11: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120
π
t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10
Ω

trong thời gian t = 0,5 phút là
A. 1000J. B. 600J. C. 400J. D. 200J.
Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos
2
100
π
t(A). Cường độ dòng điện
này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?
A. 0A. B. 2A. C. 2
2
A. D. 4A.
Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây dẫn.

Câu 17: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5
2
cos(100
π
t +
π
/6)(A). Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị
A. cực đại. B. cực tiểu. C. bằng không. D. một giá trị khác.
Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng tự cảm. B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. từ trường quay. D. hiện tượng quang điện.
Câu 19: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U
0
cosωt. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu đoạn mạch này là
A. U = 2U
0
. B. U = U
0
2
. C. U =
2
0
U
. D. U =
2
0
U
.
Câu 20: Một đèn có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có

2
. B.
2
1
. C.
3
2
. D.
2
3
.
Câu 22: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của đèn là 110
2
V. Biết trong một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần. Khoảng thời gian một lần đèn tắt
là
A.
.s
150
1
B.
.s
50
1
C.
.s
300
1
D.
.s
150

0
. 2.sin100q i dt t
π
= =
∫ ∫
⇒
0,15
0
2cos100 4
]
100 100
t
q
π
π π
= − =
. Chọn B
Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dòng điện xoay chiều có biểu thức
2cos100 ( )i t A
π
=
chạy qua dây dẫn .
điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.
4
( )
100
C
π
C.

q
π
π
= =
. Chọn A
Câu 3 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A.0 B.
ω
0
2I

ω
= = −
∫ ∫
⇒
0
0
0
sin( )
2
2
]
I t
I
q
π
ω
π
ω
ω ω
−
= =
.
Câu 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện
của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :
A.
2I
f
π
B.
2I

ω
π
I
. D.
ω
0
2I
.
Câu 6: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A. 0. B.

A. 2 A. B. 3 A. C.
2
A. D.
3
A.
Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25
Ω
trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra
là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A. B. 2A. C.
3
A. D.
2
A.
Câu 11: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0
tIi
ω
=
chạy qua một điện trở thuần R trong
thời gian t khá lớn (
ω
π
2
>>t
) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong thời gian đó là
A.
tRIQ
2

2I
C.
0
2
2
I
D.
0
2
1
I

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều i = I
0
sin
t
T
2
π
(A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chuyển qua tiết
diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là
A.
π
TI
0
. B.
π2
TI
0
. C.

2
.
Câu 17. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100
Ω
có biểu thức: u = 100
2
cos ωt (V). Nhiệt
lượng tỏa ra trên R trong 1phút là
A. 6000 J B. 6000
2
J C. 200 J D. chưa thể tính được vì chưa biết ω.
Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25
Ω
trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra
là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A. B. 2A. C.
3
A. D.
2
A.
CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i:
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u
R
cùng pha với i : I =
R
U
R
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C

2
2
0
2
2
0
2
=+⇔=+
CC
U
u
I
i
U
u
I
i

2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:
2 cos( )
2
i I t
π
ω


2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây:
2 cos( )
2
i I t
π
ω
= −
d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp
2 cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
1
L

LC
1
thì
I
max
=
R
U
, P
max
=
R
U
2
, u cùng pha với i (ϕ = 0).
Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi Z
L
< Z
C
thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
C
A
B
R
L

L
C
R r
ω −
ω
+
. Với
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U
.
Với Z =
2 2
L C
(R+r) (Z - Z )+
là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:
2 cos( ) 2 cos( )
i u
i I t I t
ω ϕ ω ϕ ϕ
= + = + −
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
-Xét toàn mạch, nếu: Z ≠
22
)(
CL


 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần : u và i cùng pha: ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
= 0 Hay ϕ
u
= ϕ
i

+ Ta có:
2 os( t+ )
i
i I c
ω ϕ
=
thì
2 os( t+ )
R i
u U c
ω ϕ
=
; với
R
R
U
I

+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
+Giải :Tính I
0
hoặc I

= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: ϕ
i
= ϕ
u
= π/4
Suy ra: i =
2 2cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có tụ điện:
u
C
trễ pha so với i góc
2

π
ω
=
và ĐL Ôm:
C
C
U
I
z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
.
+Nếu đề cho
2 os( t)u U c
ω
=
thì viết:
2 os( t+ )
2
i I c
π
ω
=
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=

+
B. i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Giải : Tính
1
.
C
Z
C
ω
=
=100Ω, Tính I
o
hoặc I

= U /.Z
L
=200/100 =2A;

= ϕ
u
-
2
π
+Nếu đề cho
2 os( t)i I c
ω
=
thì viết:
2 os( t+ )
2
u U c
π
ω
=
và ĐL Ôm:
L
L
U
I
z
=
với
L
Z L
ω
=

Nếu đề cho

π
+
C.i=
)()
6
100cos(22 At
π
π
−
B. i=
)()
6
100cos(22 At
π
π
+
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Giải : Tính
L
Z L
ω
=
= 100π.1/π =100Ω, Tính I
0

2 cos(100 )( )t A
π
C.i=
2 2 cos(100 )( )t A
π
B. i=
2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u=
200 2cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
2 2cos(100 )( )
4

−
có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )t V
π
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π
π
+
C.i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
B. i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
D.i=
)()
6

(A) B.






−=
2
.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.



c
= 400 cos(100
π
t -
2
π
). (V) D. u
c
= 400 cos(100
π
t -
π
). (V)
Câu 7: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm
)(
1
HL
π
=
là :
100 2 100
3
cos( t )(V )
π
π
−
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
5
2 100

(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm
)(
1
HL
π
=

thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.






+=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) B.






−=
2

ti
(A)
Câu 9: Đặt điện áp
200 2 os(100 t)u c
π
=
(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy
1
π
=
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.






+=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) B.






.100cos2
π
π
ti
(A)
Câu 10: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=
H
π
2
1
thì cường độ dòng
điện qua cuộn dây có biểu thức i=3
2
cos(100πt+
6
π
)(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
mạch:
A u=150cos(100πt+
3
2
π
)(V) B. u=150
2
cos(100πt-
3
2
π
)(V)
C.u=150

( )
L C
Z R Z Z= + −
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
;
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước:
2 os( t)i I c
ω
=
thì biểu thức của u là

2 os( t+ + )
i
u U c
ω ϕ ϕ
=

Hay i = I
o
cos(ωt + ϕi) thì u = U
o
cos(ωt + ϕi + ϕ).
-Nếu cho trước
2 os( t+ )
u
u U c
ω ϕ
=
thì biểu thức của i là:
2 os( t+ - )
u
i I c
ω ϕ ϕ
=
Hay u = U
o
cos(ωt +ϕu) thì i = I
o
cos(ωt +ϕu - ϕ)
Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:
Tổng trở :

5cos100=i t A
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2

250 2 cos 100
4
 
= +
 ÷
 
u t
π
π
(V).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10. F
π
−
; L=
2
π
H. cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100
π
t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi
phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
-Cảm kháng :
2
100 200

0
.Z = 2.
2100
V =200
2
V
-Độ lệch pha:
200 100
tan 1
100 4
L C
Z Z
rad
R
π
ϕ ϕ
−
−
= = = ⇒ =
;Pha ban đầu của HĐT:
=+=+=
4
0
π
ϕϕϕ
iu
4
π
=>Biểu thức HĐT : u =
)

cos
)(
R
u
t
ϕω
+
= 200cos
t
π
100
V
-HĐT hai đầu L :u
L
= U
0L
cos
)(
L
u
t
ϕω
+
Với : U
0L
= I
0
.Z
L
= 2.200 = 400 V;

π
+t
V
-HĐT hai đầu C :u
C
= U
0C
cos
)(
C
u
t
ϕω
+
Với : U
0C
= I
0
.Z
C
= 2.100 = 200V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u
C
chậm pha hơn cđdđ
2
π
:
22
0
2

4
2
10C . F
π
−
=
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
3cos(100 )( )i t A
π
=
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu
mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
0,8
100 . 80
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z

π
=
(V).
• Vì u
L
nhanh pha hơn i góc
2
π
nên:
cos 100
2
L oL
u U t
π
π
 
= +
 ÷
 
Với U
oL
= I
o
Z
L
= 3.80 = 240V; Vậy
240cos 100
2
L
u t

= 3.50 = 150V; Vậy
150cos 100
2
C
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V).
Áp dụng công thức:
80 50 3
tan
40 4
L C
Z Z
R
ϕ
− −
= = =
;
37
o
ϕ
⇒ ≈
37
0,2
180

282cos314u t=
(V). Lập biểu thức cường độ
tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc:
2 2 .50 100f
ω π π π
= = =
rad/s
Cảm kháng:
3
100 .64.10 20
L
Z L
ω π
−
= = ≈ Ω
Dung kháng:
6
1 1
80
100 .40.10
C
Z
C
ω π
−
= = ≈ Ω
Tổng trở:
( )

37
o
ϕ
⇒ ≈ −

37
37
180
o
i u
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = − = − = =
rad; Vậy
37
2,82cos 314
180
i t
π
 
= +
 ÷
 
(A)
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
1
10
L
π
=

3
1 1
40
10
100 .
4
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Điện trở của bóng đèn:
2 2
m
m
40
40
40
đ
đ
đ
U
R
P
= = = Ω
Tổng trở đoạn mạch AN:
2 2 2 2

π ϕ
= +
(A)
Ta có :
40
tan 1
40
đ
C
AN
Z
R
ϕ
−
= = − = −

4
AN
π
ϕ
⇒ = −
rad

⇒

4
i uAN AN AN
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =

2 2
40 10 40 50
đ
AB L C
Z R Z Z
= + − = + − = Ω

3.50 150
o o AB
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
10 40 3
tan
40 4
đ
L C
AB
Z Z
R
ϕ
− −
= = = −

37
180
AB
π
ϕ
⇒ = −

π
−
=
F. Điện áp
120cos100
AF
u t
π
=
(V).
Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
3
100 . 30
10
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:
3
1 1
70
10
100 .
7

30 37
tan 0,75
40 180
L
AF AF
Z
R
π
ϕ ϕ
= = = ⇒ ≈
rad
Ta có:
37
0
180
i uAF AF AF AF
π
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = − = −
rad; Vậy
37
2,4cos 100
180
i t
π
π
 
= −
 ÷
 

⇒ = + = − − = −
rad Vậy
41
96 2 cos 100
90
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
C
A
B
R
L
F
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4
10
3
C
π
−
=
F, R
A


L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
− = ⇒ =

⇒

− = − ⇒ =

Ta có:
4
1 1
173
10
100 .
3
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
;
2 2.173 346
L C
Z Z
⇒ = = = Ω

100
C
d
Z
R
ϕ
− −
= = = −

3
d
π
ϕ
⇒ =
rad
Pha ban đầu của dòng điện:
3
d
i u d d
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =
Vậy
0,25 2 cos 100
3
d
i t
π
π
 

3
m
i t
π
π
 
= −
 ÷
 
(A).
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ :
U
AN
=150V ,U
MB
=200V. Độ lệch pha U
AM
và U
MB
là π / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I
0
cos 100πt (A) , cuộn dây thuần cảm.
Hãy viết biểu thức U
AB
Hướng dẫn:
Ta có :
VUUUUUU
CANCAN
150

tgtg
CL
ϕϕ
hay U
2
R
= U
L
.U
C
(3)
Từ (1),(2),(3) ta có U
L
=160V , U
C
= 90V ,
VU 120
R
=
(Loại)
R
C
L
N M
A
B