Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2004 Đại học khoa học tự nhiên(vòng1)
Bµi 1. a) GiảI phương trình
2
1 1 1 1x x x+ + − = + −
b) Tìm nghiệm nguyên cảu hệ
3 3
2 2
8
2 2 2 7
x y x y
y x xy y x

+ + − =

− − + − =

Bµi 2. Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a
100
+ b
100
= a
101
+ b
101
= a
102
+ b
102
.Hãy
tính giá trị biểu thức P = a
2004

2 2
15
3
( )( )
( )( )
x y x y
x y x y

+ + =

− − =

Bµi 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 2 2
1 1
( ) ( )
( )( )
x y x y
P
x y
+ − +
=
− −
với x, y là các số thực lớn
hơn 1.
Bµi 4. Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trong hình vuông.
a) Tìm tất cả các vị trí của M sao cho ∠ MAB = ∠ MBC = ∠ MCD = ∠ MDA.
b) Xét điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống
AB và O là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng tỉ số
OB

, …, x
199
} có bao nhiêu số khác 0 ?
Đề thi thử vào THPT Chu Văn An 2004
Bµi 1. Cho biểu thức
2 3 2 2 4
4
2 2 2 2
( ) : ( )
x x x x
P
x
x x x x x
+ + −
= + − −
−
− − − +
a) Rút gọn P
b) Cho
2
3
11
4
x
x
−
= −
. Hãy tính giá trị của P.
Bµi 2. Cho phương trình mx
2

2 2 2 3MK MA MA MB MB MK
+ + 〈
+ + +