CHƯƠNG 6 :
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU
Sau khi học xong phần này, sinh viên có khả năng :
* Hiểu khái niệm về hệ số biến dạng, áp dụng đúng cho từng loại hình chiếu
trục đo khi vẽ ;
* Vẽ được hình chiếu trục đo vuông góc đều, hình chiếu trục đo đứng cân của
vật thể, từ đó hình dung hình dạng của vật thể ;
* Vẽ được hình cắt trong hình chiếu trục đo để thể hiện cấu trúc bên trong của
vạt thể.
NỘI DUNG (6 tiết)
6.1. Khái niệm về hình chiếu trục đo
6.1.1. Các thông số
6.1.2. Các loại hình chiếu trục đo
6.2. Các loại hình chiếu trục đo thường dùng
6.2.1. Hình chiếu trục đo vuông góc đều
6.2.2. Hình chiếu trục đo xiên cân
6.3. Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo
6.3.1. Các quy ước vẽ hình chiếu trục đo
6.3.2. Cách vẽ hình chiếu trục đo
129
CHƯƠNG 6 :
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
6.1. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
6.1.1. Các thông số
Các hình chiếu vuông góc thể hiện chính xác hình dạng và kích thước của vật
thể được biểu diễn, song mỗi hình chiếu vuông góc thường chỉ thể hiện được hai chiều
của vật thể, nên hình vẽ thiếu tính lập thể, làm cho người đọc khó hình dung hình
dạng của vật thể.
Để khắc phục nhược điểm trên trong vẽ kỹ thuật quy định dùng hình chiếu trục
đo để bổ sung cho các hình chiếu vuông góc.

2
0
°
120
°
- Chiếu vật thể cùng trục hệ toạ độ vuông góc đó lên mặt phẳng P' theo phương
chiếu l, ta được hình chiếu song song của vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc. Hình
biểu diễn đó gọi là hình chiếu trục đo của vật thể ( Hình 6.1 )
* Hệ số biến dạng
- Trong phép chiếu trên, hình chiếu của ba trục toạ độ là O’X’, O’Y’ và O’Z’
gọi là các trục đo.
- Tỷ số giữa độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ
dài của đoạn thẳng đó gọi là hệ số biến dạng theo trục đo.

AO
AO
''
= p : Hệ số biến dạng theo trục đo O'X'.

BO
BO
''
= q : Hệ số biến dạng theo trục đo O'Y'.

CO
CO
''
= r : Hệ số biến dạng theo trục đo O'Z'.
6.1.2. Các loại hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo được chia ra các loại sau :

Hình 6.3
- Vị trí các trục đo : các góc X'O'Y' = Y'O'X' = X'O'Z' = 120
0

(Hình 6.2);
- Các hệ số biến dạng theo các trục O'X', O'Y', O'Z' là p = q = r = 0,82.
Để thuận tiện cho việc vẽ, người ta thường dùng hệ số biến dạng quy ước
p = q = r =1. Với hệ số biến dạng quy ước này, hình chiếu trục đo được xem như
phóng to lên 1 : 0,82 = 1,22 lần so với thực tế.
6.2.1.2. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của đường tròn
- Trong hình chiếu trục đo vuông góc, đường tròn nằm trên mặt phẳng song
song với mặt xác định bởi hai trục tọa độ sẽ có hình chiếu trục đo là elip. Trục lớn của
elip này vuông góc với hình chiếu trục đo của trục tọa độ thứ ba ( hình 6.3) .
- Nếu lấy hệ số biến dạng quy ước p=q=r=1 thì trục lớn của elip bằng 1,22d và
trục nhỏ bằng 0,7d (d: đường kính của đường tròn).
- Hình chiếu trục đo vuông góc đều thường dùng để vẽ các vật thể mà các mặt
đều có hình tròn. Trên các bản vẽ kỹ thuật, cho phép thay hình elip bằng hình ôvan.
Cách vẽ hình ôvan theo 2 trục của nó như hình 6.4.

Hình 6.4
- Trước hết xác định trục dài và trục ngắn của ôvan, vẽ hình thoi và cạnh bằng
đường kính của đường tròn d, góc nhọn bằng 60
o
, đường chéo dài của hình thoi trùng
với trục dài của ôvan.
- Lấy các điểm giữa của các cạnh hình thoi E, F, G, H. Nối đỉnh O
1
với E và F
được các điểm O
2

0'
B
B'
0
- Vị trí các trục đo : Các góc X'O'Y'=Y'O'Z'==135
0

và X’O’Z’ = 90
0
(Hình
6.8 a)

hoặc như hình 6.8b;
- Các hệ số biến dạng p =r = 1 và q = 0,5.
6.2.2.2. Hình chiếu trục đo xiên cân của đường tròn
- Hình chiếu trục đo xiên góc cân của đường tròn nằm trong mặt đứng XOZ
không bị biến dạng. Các đường tròn nằm trong các mặt phẳng song song với mặt
phẳng XOY, YOZ có hình chiếu trục đo đứng cân là hình elip ( Hình 6.9 ) :
+ Trục lớn = 1,06 d; trục nhỏ= 0,35 d
+ Trục lớn của elip làm với trục X hay trục O’Z’ một góc ≈ 7
0
(Hình 6.10).

a) b)
c)Hình 6.8
Hình 6.15
6.3.2. Cách vẽ hình chiếu trục đo
6.3.2.1. Trình tự vẽ
- Chọn loại hình chiếu trục đo - vẽ hệ trục trục đo.
- Lấy một mặt của vật thể làm cơ sở và đặt trên mặt phẳng toạ độ.
- Từ các đỉnh của mặt cơ sở kẻ các đường song song với trục đo thứ 3.
135
- Căn cứ vào hệ số biến dạng đặt các đoạn thẳng lên các đường đó.
- Nối các điểm đã xác định và hoàn thành hình vẽ bằng nét liền mảnh.
- Tô đậm hình biểu diễn.
6.3.2.2. Ví dụ về vẽ hình chiếu trục đo
Ví dụ 1 : Vẽ hình chiếu trục đo xiên góc cân của vật thể đã cho như hình vẽ
(Hình 6.16).
Hình 6.16
Ví dụ 2 : Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của chi tiết (hình 6.17).
Hình 6.17
136
50
40
90
60
20
X
z
y
Ví dụ 3 : Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể có dạng hình hộp (hình 6.18).
Đối với vật thể có dạng hình hộp, có thể vẽ hình chiếu trục đo theo phương
pháp cắt xén hình hộp ngoại tiếp và lấy 3 mặt vuông góc của hình hộp làm 3 mặt
phẳng tọa độ.
Cách vẽ như sau (Hình 6.19) :

trên hình chiếu trục đo (hình 6.24).

139
Hình 6.24
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Thế nào là hình chiếu trục đo? Hình chiếu trục đo dùng để làm gì?
2. Thế nào là góc trục đo và hệ số biến dạng? Chúng thay đổi phụ thuộc vào
các yếu tố nào của phép chiếu?
3. Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều và xiên cân, các góc trục đo và hệ
số biến dạng có trị số bằng bao nhiêu?
4. Phương pháp cơ bản để vẽ hình chiếu trục đo như thế nào? Nêu trình tự
dựng hình chiếu trục đo của một vật thể.
5. Vẽ hình chiếu trục đo xiên cân của chi tiết biểu diễn trên hình 6.25 .
Hình 6.25 Hình 6.26
6. Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của chi tiết biểu diễn trên hình 6.26.
7. Vẽ hình chiếu trục đo xiên cân của chi tiết biểu diễn trên hình 6.27 và ghi
kích thước.

140
a) b)
Hình 6.27
8. Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của chi tiết biểu diễn trên hình 6.28 và
ghi kích thước.
a) b)
c)
d)

e)
141
2 loã