1
Thiết kế môn học Chi tiết máy
Phần ii:
tHiết kế bộ truyền động bánh răng côn-trụ
trong Hộp Giảm Tốc 2 cấp
*****
Ch ơng 1:
Thiết kế cấp nhanh
(Bánh răng côn răng thẳng)
1. Chọn vật liệu
Thép chế tạo bánh răng đợc chia làm 2 nhóm chính, khác nhau về độ rắn, công
nghệ chế tạo và khả năng chạy mòn:
-Nhóm 1: có độ rắn
350HB
, nhiệt luyện: thờng hóa hoặc tôi cả i thiện.
-Nhóm 2: có độ rắn
350
>
HB
, nhiệt luyện: tôi, thấm C, thấm N hoặc thấm C-N.
Thép nhóm 1 nhờ độ rán thấp có thể cắt răng chính xác sau khi nhiệt luyện, không
phải dung các nguyên công tu sửa đắt tiền nh mài, nghiền, Bánh răng thuộc
nhóm này có khả năng chạy mòn tốt, không bị gãy giòn khi chịu tải trọng động.
Thép nhóm 2 có độ rắn cao hơn, do đó ứng suất cho phém tăng, dẫn đến khả năng
tải và khả năng chịu mòn, chống dính cao. Tuy nhiên do độ rắn cao nên khả năng
chạy mòn kém, cần vát đỉnh răng đối với răng thẳng, cần phải nhiệt luyện, sau khi
cắt răng gây cong vênh vì vậy cần tu sửa nh mài, nghiền sau khi cắt răng
Đối với các bộ truyền chịu tải trọng nhỏ và trung bình hoặc các bộ truyền có kích
thớc bánh răng khá lớn, khó khăn khi nhiệt luyện nên chọn thép nhóm 1.
Vì vận tốc góc bánh nhỏ lớn hơn vận tốc góc bánh lớn u lần (u là tỷ số truyền của
bộ truyền), nghĩa là trong cùng một đơn vị thời gian, răng bánh nhỏ làm việc nhiều

2. Xác định sơ bộ ứng suất cho phép
2.1) Định ứng suất tiếp xúc cho phép
[ ]
XLXHVR
H
H
H
KKZZ
S

0
lim


=
Trong đó:
0
limH

- giới hạn mỏi tiếp xúc của mặt răng ứng với số chu kì cơ sở (bảng 5.2).
.60070265.2702
1
0
1lim
MpaHB
H
=+=+=

.57070250.2702
2

H
HL
N
N
K =
0H
N
- số chu kỳ cơ sở khi tính về độ bền tiếp xúc.
+ Bánh nhỏ:
64,24,2
201
10.63,1919629596265.3030 === HBN
H
.
+ Bánh lớn:
64,24,2
202
10.07,1717067789250.3030 === HBN
H
.
HE
N
- số chu kỳ thay đổi ứng suất tơng đơng.
+ Bánh nhỏ:
( )
6
333
3
max
11

1
2
10.81,105105812052
5,3
370342181
===
u
N
N
HE
HE
Nhận thấy:
1
1011
=>
HLHHE
KNN
1
2022
=>
HLHHE
KNN
Vậy:
[ ]
Mpa
S
H
H
H
45,545

==

.
2.2) Định ứng suất uốn cho phép
[ ]
FLXFSR
F
F
F
KKYY
S

0
lim


=
Trong đó:
0
limF

- giới hạn mỏi uốn của mặt răng ứng với số chu kì cơ sở (bảng 5.2).
.477265.8,18,1
1
0
1lim
MpaHB
F
===


Thiết kế môn học Chi tiết máy
6
0
FE
F
FL
N
N
K =
0F
N
- số chu kỳ cơ sở khi tính về độ bền uốn.
Đối với tất cả các bánh răng thép thì
6
0201
10.4==
FF
NN
.
FE
N
- số chu kỳ thay đổi ứng suất tơng đơng.
+ Bánh nhỏ:
( )
6
666
6
max
11
10.65,308308653988

308653988
===
u
N
N
FE
FE
Nhận thấy:
1
1011
=>
FLFFE
KNN
1
2022
=>
FLFFE
KNN
Vậy:
[ ]
Mpa
S
F
F
F
57,272
75,1
477
0
1lim

[ ]
MPa
chF
560700.8,08,0
1
max
1
===

.
[ ]
MPa
chF
464580.8,08,0
2
max
2
===

.
3. Xác định sơ bộ chiều dài côn ngoài
4
5
Thiết kế môn học Chi tiết máy
Chiều dài côn ngoài đợc xác định sơ bộ theo công thức:
( )
[ ]
3
2
1

NmmT 328,95775
1
=
- mômen xoắn trên trục chủ động.
[ ]
H

- ứng suất tiếp xúc cho phép.
[ ] [ ] [ ]
MPa
HHH
18,518'
2
===

25,0
=
be
K
- hệ số chiều rộng vành răng.
3,025,0/
ữ==
ebe
RbK
(Trị số nhỏ dùng khi
3
>
u
, trị số lớn dùng khi
3

3
2
2
3
2
1
1
2
1


+=

+=


Lấy
mmR
E
3,153=
.
4. Xác định các thông số ăn khớp
4.1) Xác định số răng bánh nhỏ
1
z
- Tính đờng kính chia ngoài bánh nhỏ:
mm
u
R
d

:
Khi độ rắn mặt răng
1
H
và
350
2
H
ta có:
2,2717.6,16,1
1
===
p
zz
Lấy
28
1
=z
.
4.2) Tính đờng kính trung bình
1m
d
và môđun trung bình
tm
m
- Đờng kính trung bình:
( ) ( )
mmdKd
ebem
662,74328,85.25,0.5,015,01

=

=

=
.
Tra bảng 5.6 để tìm trị số môđun tiêu chuẩn
mmm
te
3
=
.
Tính chính xác lại môđun trung bình và đờng kính vòng chia trung bình:
( ) ( )
mmKmm
betetm
625,225,0.5,01.35,01
===
.
mmzmd
tmm
5,7328.625,2
11
===
.
4.4) Xác định số răng bánh răng lớn
2
z
9828.5,3
112

u
tt
.
4.5) Tính các góc côn chia
6
7
ThiÕt kÕ m«n häc Chi tiÕt m¸y
°=== 945,15
98
28
arctanarctan
2
1
1
z
z
δ
.
°=°−°=−°= 055,74945,159090
12
δδ
.
4.6) TÝnh chÝnh x¸c l¹i chiÒu dµi c«n ngoµi
mmzz
m
R
te
e
882,1529828
2

11
85,0
12
274=
M
Z
( )
2
1
MPa
- hệ số xét đến cơ tính của vật liệu các bánh răng (tra bảng 5.3).
76,1=
H
Z
- hệ số hình dạng bề mặt tiếp xúc (tra bảng 6.3, đối với bánh răng côn
thẳng, dịch chỉnh không).

Z
- hệ số xét đến sự trùng khớp của răng.
Với bánh răng côn răng thẳng:
869,0
3
733,14
3
4
=

=

=



+=
zz


.
H
K
- hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc.
HVHHH
KKKK

=
1,1
=

H
K
- hệ số phân bố không đều tải trọng theo chiều rộng vành răng (bảng 6.1).

H
K
- hệ số phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp, đối
với bánh răng côn răng thẳng
1
=

H
K

ttm
HH
u
ud
vgv

.
b- chiều rộng vành răng.
mmRKb
ebe
221,38882,152.25,0
===
.
8
9
Thiết kế môn học Chi tiết máy
v- vận tốc vòng.
492,3
1000.60
384,907.5,73.142,3
1000.60
11
===
nd
v
m

m/s.
chọn cấp chính xác 8 (theo bảng 5.9).
384,907

HH
mH
HV
KKT
bdv
K
=>
267,1152,1.1.1,1 ==
H
K
.
Vậy:
MPa
ubd
uKT
ZZZ
ttm
ttH
HMH
557,502
5,3.5,73.221,38.85,0
15,3.267,1.328,95775.2
869,0.76,1.274
85,0
12
2
2
1
2
1

25,15,2
ữ=
nên
95,0=
R
Z
.
Với đờng kính đỉnh răng ngoài bánh lớn
mmmmd
ae
70096,297
2
<=
(xem công thức và
kết quả ở bảng 1.2) nên
1
=
XH
K
.
Kiểm tra điều kiện bền:
9
10
Thiết kế môn học Chi tiết máy
[ ]
[ ]
%4%1,2
27,492
27,492557,502
<=








=


.
Lấy
mmb 40
=
.
6. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn
Độ bền uốn của răng các bánh răng côn răng thẳng đợc kiểm nghiệm theo các công
thức:
[ ]
11
1
1
1
85,0
2
FF
tmm
F
F
Y

Y
.
1F
Y
và
1F
Y
- hệ số dạng răng bánh 1 và 2, phụ thuộc vào số răng tơng đơng và hệ số
dịch chỉnh (nếu không dịch chỉnh thì x = 0).
Số răng tơng đơng tính theo các công thức:
12,29
)945,15cos(
28
cos
1
1
1
=

==

z
z
vn
.
734,356
)055,74cos(
98
cos
2

KKKK

=
2,1=

F
K
- hệ số phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính
về uốn (tra bảng 6.1).
1
=

F
K
- hệ số phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp
với bánh răng côn răng thẳng.
FV
K
- hệ số tải trọng động khi tính về uốn.

FF
mF
FV
KKT
bdv
K
1
1
2
1+=

- hệ số ảnh hởng của sai lệch các bớc răng bánh 1 và 2 (bảng 5.12).
380
max
=<
FF
vv
(bảng 5.13).
387,1
1.2,1.328,95775.2
5,73.835,39.416,30
1
2
1
1
1
=+=+=

FF
mF
FV
KKT
bdv
K
.
=>
664,1387,1.1.2,1 ==
F
K
.
Vậy:

1
2
12
===

.
Tính chính xác lại ứng suất uốn cho phép:
Với đờng kính đỉnh răng ngoài bánh lớn
mmmmd
ae
40096,297
2
<=
(xem công
thức và kết quả ở bảng 1.2) nên
1=
XF
K
.
1
=
R
Y
(mặt lợn chân răng không đợc đánh bóng).
11
12
Thiết kế môn học Chi tiết máy
( )
013,1)625,2ln(0695,008,1ln0695,008,1
===

HqtHH
1624504,6155,1557,502
max
max
=<=ì==

.
H

- ứng suất tiếp xúc, xác định ở mục 5.
[ ]
max
H

- ứng suất tiếp xúc khi quá tải (mục 2.3).
qt
K
- hệ số quá tải.
5,1
5,1
max
===
T
T
T
T
K
qt
.
max

- ứng suất uốn, xác định ở mục 6.
[ ]
max
F

- ứng suất uốn khi quá tải (mục 2.3).
8. Các thông số của bộ truyền
12
13
Thiết kế môn học Chi tiết máy
Các thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng côn răng thẳng đợc xác định theo
các công thức và ghi kết quả dới bảng sau.
13
14
Thiết kế môn học Chi tiết máy
Bảng 1.2: Các thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng côn.
STT Thông số Kí
hiệu
Công thức tính Kết quả Đơn
vị
1
Đờng kính chia ngoài
e
d
11
zmd
tee
=
84
mm

1
2
zz
m
R
te
e
+=
152,882
mm
4
Chiều rộng vành răng
b
ebe
RKb
=
39,835
mm
5
Chiều dài côn trung bình
m
R
bRR
em
5,0
=
132,965
mm
6
Góc côn chia

=
1,98
mm
8
Chiều cao chân răng
ngoài
fe
h
( )
tefe
mxh
11
25,01 +=
2,73
mm
( )
tefe
mxh
12
25,01
++=
4,77
mm
9
Chiều cao răng ngoài
e
h
111 feaee
hhh +=
6,75

Rh /arct an
11
=

1,023
độ
( )
efef
Rh /arctan
22
=

1,787
độ
12
Góc đầu răng
a

( )
eaea
Rh /arctan
11
=

1,506
độ
( )
eaea
Rh /arctan
22

222 ff

=
72,268
độ
15
Hệ số dịch chỉnh
1
x
Tra bảng 6.5
0,34
16
Môđun vòng ngoài
te
m
3
mm
17
Môđun trung bình
tm
m
( )
betetm
Kmm 5,01
=
2,625
mm
18
Số răng
z


(MPa)
Giới hạn chảy
ch

(MPa)
nhỏ 40X HB265 Tôi cải thiện 950 700
lớn 45 HB250 Tôi cải thiện 850 580
2. Xác định sơ bộ ứng suất cho phép
2.1) Định ứng suất tiếp xúc cho phép
[ ]
XLXHVR
H
H
H
KKZZ
S

0
lim


=
Trong đó:
0
limH

- giới hạn mỏi tiếp xúc của mặt răng ứng với số chu kì cơ sở (bảng 5.2).
.60070265.2702
1

KZZ
=1.
HL
K
- hệ số tuổi thọ.
6
0
HE
H
HL
N
N
K =
0H
N
- số chu kỳ cơ sở khi tính về độ bền tiếp xúc.
+ Bánh nhỏ:
16
17
Thiết kế môn học Chi tiết máy
64,24,2
201
10.63,1919629596265.3030 === HBN
H
.
+ Bánh lớn:
64,24,2
202
10.07,1717067789250.3030 === HBN
H

t
t
T
T
tnN
+ Bánh lớn:
6
1
1
2
10.81,105105812052
5,3
370342181
===
u
N
N
HE
HE
Nhận thấy:
1
1011
=>
HLHHE
KNN
1
2022
=>
HLHHE
KNN


Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, ứng suất tiếp xúc cho phép của bộ
truyền xác định theo công thức:
[ ] [ ]
MPa
HH
18,518'
2
==

.
2.2) Định ứng suất uốn cho phép
[ ]
FLXFSR
F
F
F
KKYY
S

0
lim


=
Trong đó:
0
limF

- giới hạn mỏi uốn của mặt răng ứng với số chu kì cơ sở (bảng 5.2).

K
- hệ số ảnh hởng của kích thớc bánh răng đến độ bền uốn.
Khi tính toán sơ bộ lấy:
XFSR
KYY
=1.
FL
K
- hệ số tuổi thọ.
6
0
FE
F
FL
N
N
K =
0F
N
- số chu kỳ cơ sở khi tính về độ bền uốn.
Đối với tất cả các bánh răng thép thì
6
0201
10.4==
FF
NN
.
FE
N
- số chu kỳ thay đổi ứng suất tơng đơng.

tnN
+ Bánh lớn:
6
1
1
2
10.19,8888186853
5,3
308653988
===
u
N
N
FE
FE
Nhận thấy:
1
1011
=>
FLFFE
KNN
1
2022
=>
FLFFE
KNN
Vậy:
[ ]
Mpa
S

2.4) Định ứng suất cho phép khi quá tải
- ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải:
[ ]
MPa
chH
1624580.8,28,2
max
===

.
- ứng suất uốn cho phép khi quá tải:
[ ]
MPa
chF
560700.8,08,0
1
max
1
===

.
[ ]
MPa
chF
464580.8,08,0
2
max
2
===


K
.
88,2
2
=u
- tỉ số truyền của bộ truyền động cấp chậm (bánh răng trụ).
NmmT 713,315910
2
=
- mômen xoắn trên trục bánh răng nhỏ (mômen trục 2).
[ ]
H

- ứng suất tiếp xúc cho phép.
[ ] [ ] [ ]
MPa
HHH
18,518'
2
===

ba

- hệ số chiều rộng vành răng, tra bảng 5.4, đối với vị trí các bánh răng không
đối xứng,
3,0
=
ba

.

1
3
2
3
2
2
2
2
mm
u
KT
uKa
Hba
H
a
=+=
+=



Lấy
mma 187=

.
4. Xác định các thông số ăn khớp
4.1) Xác định môđun:

( )
w
am 02,001,0 ữ=

.
- Số răng bánh lớn:
16,9234.88,2
122
=== zuz
.
Lấy
92
2
=z
.
- Tính tỉ số truyền thực tế:

875,2
32
92
1
2
2
===
z
z
u
tt
.
- Sai số tỉ số truyền:
%4%174,0
88,2
88,2875,2
2

186
2
124.3
2
===

.
Lấy
mma 190
=

. Ta dùng dịch chỉnh để đạt đợc khoảng cách này.
Trình tự tính các hệ số dịch chỉnh nh sau:
- Tính hệ số dịch tâm y và hệ số
y
k
:
333,1
3
9232
3
190
2
21
=
+
=
+
=
zz

y
.
- Tổng hệ số dịch chỉnh:
437,1104,0333,1
=+=+=
yyx
t
- Các hệ số dịch chỉnh:
( )
( )
396,0
124
333,13292
437,15,05,0
12
1
=







=






t
.
=>
=
08,23


5. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc
Độ bền tiếp xúc của bánh răng cô đợc kiểm nghiệm theo công thức:
( )
[ ]
H
tt
ttH
HMH
udb
uKT
ZZZ




+
=
2
2
1
22
12
21

.

Z
- hệ số xét đến sự trùng khớp của răng xác định theo công thức:
867,0
3
745,14
3
4
=

=

=



Z


- hệ số trùng khớp ngang, xác định theo CT:
745,1
92
1
32
1
2,388,1
11
2,388,1
21

H
K
- hệ số phân bố không đều tải trọng theo chiều rộng vành răng (bảng 5.5).

H
K
- hệ số phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp, đối
với bánh răng trụ răng thẳng
1
=

H
K
.
HV
K
- hệ số tải trọng động.

HH
wwH
HV
KKT
dbv
K
2
1
2
1+=
739,4
875,2

+
=
+
=


.
22
23
Thiết kế môn học Chi tiết máy

b
- chiều rộng vành răng.
mmab
ba
57190.3,0
===


.
v- vận tốc vòng.
331,1
1000.60
253,259.065,98.142,3
1000.60
21
===
nd
v


1
=+=
+=

HH
wwH
HV
KKT
dbv
K
=>
072,1041,1.1.03,1 ==
H
K
.
Vậy:
( )
( )
.439,510
875,2.065,98.57
1875,2.072,1.713,315910.2
.867,0.665,1.274
12
2
2
2
1
22
MPa
udb

.
mR
a
à
25,15,2
ữ=
nên
95,0=
R
Z
.
23
24
Thiết kế môn học Chi tiết máy
Với đờng kính đỉnh răng ngoài bánh lớn
mmmmd
a
700622,287
2
<=
(xem công thức
và kết quả ở bảng 2.2) nên
1
=
XH
K
.
Kiểm tra điều kiện ứng suất tiếp xúc:
[ ]
[ ]



=








=




.
Chiều rộng của các bánh răng cấp chậm sẽ là:
mmbb 61
2
==

.
mmbb 671,1
21

.
6. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn
Độ bền uốn của răng các bánh răng trụ răng thẳng đợc kiểm nghiệm theo các công
thức:

Trong đó:

Y
- hệ số kể đến sự trùng khớp của răng.
573,0
745,1
11
===



Y
.

Y
- hệ số kể đến độ nghiêng của răng.
1
140
1 =

=


Y
(Đối với bánh răng thẳng thì
0=

).
1F
Y

z
v
.
92
0cos
92
cos
33
2
2
=

==

z
z
v
.
Tra bảng 5.14 ta đợc:
47,3
1
=
F
Y
.
40,3
2
=
F
Y

KKT
dbv
K
2
1
2
1+=
( )
( )
873,17
875,2
1875,2.065,98
.331,1.73.016,0
1
2
21
0
=
+
=
+
=
tt
tt
FF
u
ud
vgv



KKT
dbv
K
.
=>
250,1157,1.1.08,1 ==
F
K
.
25