GV. Nguyễn Vũ Quang Khoa QlCN – ĐHBK TpHCM
Hàm Thông kê trong Excel
1
H
H
H
A
A
A
Ø
Ø
Ø
M
M
M
T
T
T
H
H
H
O
O
O
Á
Á
Á
N

N
N
G
G
G
E
E
E
X
X
X
C
C
C
E
E
E
L
L
L

I. XÁC SUẤT
Hàm số tính số cách chọn x phần tử trong tập hợp n phần tử
=COMBIN(number, number_chosen)

Bước 2: Chọn dãy ô G1:G5
Bước 3: Gõ =FREQUENCY(A1:D3,F1:F5)
Bước 4: Nhấn cùng lúc tổ hợp phím Ctrl+Shift+Enter
Kết quả từ ô G1:G5 sẽ là {3,2,2,3,2}
Giải thích: có 3 số có giá trò từ 0-2; có 2 số có giá trò từ >2-4; có 2 số có giá trò từ >4-6; có
3 số có giá trò từ >6-8; và có 2 số có giá trò từ >8-10

Hàm tính giá trò trung bình: AVERAGE(number1,number2,…)
=AVERAGE(A1:D3) cho kết quả là 5,4
=AVERAGE(A1:C1,A3:C3) cho kết qủa là 3,3

GV. Nguyễn Vũ Quang Khoa QlCN – ĐHBK TpHCM
Hàm Thông kê trong Excel
2
Hàm tìm số trung vò: MEDIAN(number1,number2,…)
=MEDIAN(A1:D3) cho kết quả là 5,5

Hàm tìm số yếu vò: MODE(number1,number2,…)
=MODE(A1:D3) cho kết quả là 2
Ghi chú: Nếu có nhiều số yếu vò, Excel sẽ tìm số đầu tiên từ trên xuống, từ trái qua

Hàm tìm giá trò lớn nhất: MAX(number1,number2,…)
=MAX(A1:D3) cho kết quả là 10

Hàm tìm giá trò nhỏ nhất: MIN(number1,number2,…)
=MIN(A1:D3) cho kết quả là 1

Hàm tính phương sai Tập hợp chính: VARP(number1,number2,…)
=VARP(A1:D3) cho kết quả là 8,41


Trong đó: array là dãy số tập dữ liệu đang xét (dãy liên tục)
quart là số tứ phân, có thể là 1, 2, hay 3

=QUARTILE(A1:D3,2) cho kết quả là 5,5, chính là số trung vò
=QUARTILE(A1:D3,1) cho kết quả là 2,75
=QUARTILE(A1:D3,3) cho kết quả là 8

Ghi chú: Số tứ phân thứ 1 là số nằm giữa số 2 và 3, tính tay sẽ là trung bình của 2 số
này nghóa là 2,5. Tuy nhiên trong Excel số này sẽ có giá trò bằng số nhỏ
cộng thêm ¾ khoảng cách của số lớn trừ nhỏ. Trường hợp này sẽ là 2 + ¾
(3-2) = 2,75.
Tuy nhiên với trường hợp tính số tứ phân thứ 3, nếu số này nằm giữa 2 số
trong dãy, thì số tứ phân này sẽ có giá trò bằng số nhỏ cộng thêm ¼ khoảng
cách của số lớn trừ nhỏ

Hàm tính số đònh vò phần trăm: PERCENTILE(array,k)
Trong đó: array là dãy số tập dữ liệu đang xét
k là phần trăm số liệu nhỏ hơn số đònh vò đang tìm
Ví dụ:
Tìm số đònh vò 50% (nghóa là tìm số có 50% số liệu nhỏ hơn nó), gõ
=PERCENTILE(A1:D3,50%) sẽ cho kết quả là 5,5
Tìm số đònh vò 25% (nghóa là tìm số có 25% số liệu nhỏ hơn nó), gõ
=PERCENTILE(A1:D3,25%) sẽ cho kết quả là 2,75

Chọn ngẫu nhiên 1 dữ liệu trong dãy (A1:D3)
=INDEX(A1:D3,RANDBETWEEN(1,3),RANDBETWEEN(1,4))

Trong đó: Hàm INDEX(array,row_num,column_num) sẽ chọn số liệu nằm ở hàng thứ
row_num và cột thứ column_num trong dãy số array
Hàm RANDBETWEEN(bottom,top) sẽ cho 1 số ngẫu nhiên nằm trong đoạn

cumulative: để trống, bằng 0 hay FALSE để tính xác suất P(X=x)
bằng 1 hay TRUE để tính xác suất tích lũy P(X≤x)
Ví dụ: cho n=5, p=0.4
Tính xác suất P(X=2), gõ hàm =BINOMDIST(2,5,0.4,0)
Tính xác suất P(X≤2), gõ hàm =BINOMDIST(2,5,0.4,1)

Phân phối Poisson (Poisson distribution)
Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên theo phân phối Poisson là λ
Gọi X là số biến cố hiếm tuân theo phân phối Poisson
Yêu cầu: tìm xác suất P(X=x) hoặc P(X≤x)

POISSON(x,mean,cumulative)

Hàm phân phối nhò thức POISSON có 3 tham số:
x: số biến cố
mean: trung bình, kỳ vọng (số dương)
cumulative: để trống, bằng 0 hay FALSE để tính xác suất P(X=x)
bằng 1 hay TRUE để tính xác suất tích lũy P(X≤x)
Ví dụ: cho λ=2
Tính xác suất P(X=3), gõ hàm =POISSON(3,2,0)
Tính xác suất P(X≤3), gõ hàm =POISSON(3,2,1)

Phân phối chuẩn (Normal distribution)
Kỳ vọng µ
Phương sai σ
2

Yêu cầu: Tìm xác suất P(X≤x)

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

Hàm phân phối chuẩn hóa NORMSDIST có 1 tham số z
Ví dụ:
Tìm P(Z≤0.8), gõ =NORMSDIST(0.8) cho kết quả là 0,788145
Tìm P(0.5≤Z≤0.8)=P(Z≤0.8) – P(Z≤0.5), gõ =NORMSDIST(0.8)-NORMSDIST(0.5) cho kết
quả là 0,0967

Yêu cầu: cho biết p=P(Z≤z) tìm z

NORMSINV(probability)

Hàm NORMINV có 1 tham số xác suất probability
Ví dụ:
Cho biết P(Z≤z) = 0,788, tìm z, gõ =NORMSINV(0.788) cho kết quả z = 0,7995

GV. Nguyễn Vũ Quang Khoa QlCN – ĐHBK TpHCM
Hàm Thông kê trong Excel
6
VI. PHÂN PHỐI MẪU

Độ chính xác của ước lượng hay dung sai ε
Cho trước: mức ý nghóa α
Độ lệch chuẩn của tập hợp chính σ
Cỡ mẫu n
Yêu cầu: Tìm khỏang tin cậy của trung bình tập hợp chính µ, nghóa là tìm
µ = x ± ε trong đó ε = Z
α/2

n
σ


−−x
và
ρ = Corr(X,Y) =
YX
XY
YX
σσ
σ
σσ
Y)Cov(X,
=Hàm: COVAR(array1,array2)
CORREL(array1,array2)

Hàm COVAR và CORREL có 2 tham số:
array1: dãy giá trò của biến X
array2: dãy giá trò của biến Y
Ví dụ: cho 2 biến X và Y gồm các giá trò trong bảng sau

GV. Nguyễn Vũ Quang Khoa QlCN – ĐHBK TpHCM
Hàm Thông kê trong Excel
7Để tìm hiệp tương quan, gõ =COVAR(B1:F1,B2:F2) cho kết quả là –0.2
Để tìm hệ số tương quan, gõ =CORREL(B1:F1,B2:F2) cho kết quả là –0.1

Lưu ý: Theo lý thuyết, công thức tính hệ số tương quan cho tập hợp chính và cho mẫu là