Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

157
 Chuyên đề 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC CĂN BẢN
1
. QUAN HỆ SONG SONG
I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
 Đònh nghóa: a // b
 a  b =  và a, b  ()
 Đònh lí 1:

 
 
a// b
a
b









 ()  () = c cùng song song với a và b hoặc trùng với a hoặc b
II. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
 Đònh nghóa: a // ()  a  () = 
 Đònh lí 2: (Tiêu chuẩn song song)
a // () 

 





   




a,b cắt nhau
a// a ,b// b ,a .b

 Đònh lí 5:

 
 
 
//
a
b




  


a
b
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

158
 Đònh lí 6: (Đònh lí Talet trong không gian)
Các mặt phẳng song song
đònh trên hai cát tuyến những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
() // () //  

     
AB BC AC
A B B C A C

AA', BB', CC' // ()


     
AB BC AC
A B B C A C

2.

= 1 vuông
 a  b, b  ()
 Đònh lí 3: (Tiêu chuẩn vuông góc)
  
 
 
a
a







  Đònh líù 4:

 
 
 
 
 
 
c




A


a



c
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

159
3.
KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I. ĐỊNH NGHĨA
AB là đoạn vuông góc chung của a và b

A a, B b
AB a, AB b






II. DỰNG ĐOẠN VUÔNG GÓC CHUNG
1. a  b
 Qua b dựng mặt phẳng ()  a tại A
 Trong () dựng qua A, AB  b tại B
AB là đoạn vuông góc chung.
2. a  b

B
H
A
M
B
b
a'
a

O
A
B
H
O
b
b'

Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

160
Chiều cao h là khoảng cách từ đỉnh tới đáy.
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa
giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
Đỉnh của hình chóp đều có hình chiếu là
tâm của đáy.
Hình chóp tam giác còn gọi là tứ diện hình
tứ diện.

d: độ dài đoạn vuông góc chung
: góc của hai cạnh đối.
Tỉ số thể tích của hai hình chóp tam giác có chung đỉnh và 3 cạnh bên.

  
  

SA B C
SABC
V
SA .SB.SC
V SA.SB.SC

HÌNH CHÓP CỤT
I. ĐỊNH NGHĨA
Hình chóp cụt là phần hình chóp nằm giữa
đáy và thiết diện song song với đáy.
Hình chóp cụt từ hình chóp đều gọi là hình
chóp cụt đều.
A'B'C'D' ∽ ABCD

   

SH SA A B
SH SA AB


A
S
H

Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều: S
xq
=
1
2
(na + na').d
n: số cạnh đáy; a, a': cạnh đáy
d: độ dài trong đoạn, chiều cao của mặt bên
III. THỂ TÍCH
V = V
1
– V
2
V: thể tích hình chóp cụt
V
1
: thể tích hình chóp V
2
: thể tích hình chóp trên






3
1
2
V
SH







.

 
   
BC// SMN
MN// BC
SMN ABC MN







.

 
 
 
0
AB BC giả thiết
(SBC),(ABC) SBA 60
SB BC BC (SAB)


S
A
B
C
N
M
I
H
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

162
ª Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN.
Dựng một mặt phẳng chứa SN và song song với AB bằng cách vẽ NI song song
với AB sao cho AMNI là hình vuông. Suy ra AB // (SNI).
Ta có AB // (SNI)  d(AB,SN) = d(A, (SNI)).
Vẽ AH vuông góc với SI tại H.
Dễ dàng thấy AH  (SNI)  d(AB,SN) = d(A, (SNI)) = AH.
Trong tam giác vuông SAI ta có
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 13
AH SA AI 12a a 12a
    
.
Suy ra: d(AB, SN) = AH
2a 39
13


= SA =
2a 3
 S(0; 2a;
2a 3
)
 M Oy nên x
M
= z
M
= 0, còn y
M
= BM = a M(0; a; 0)
 N (Oxy) nên z
N
= 0, còn x
N
= BP = a và y
N
= BM = a  N(a; a; 0)
Ta có: d(AB, SN) =
AB,SN BN
AB,SN





2a 39
13


.
 S
ABC
=
1
2
AB.BC = 6a
2
.
 V
S.ABC
=
1
3
SH.S
ABC
=
3
2a 3
.
 Vẽ HM vuông góc với AC tại M
 BC  (SHM).
Vẽ HK vuông góc với SM tại K
 HK  (SAC)  HK = d(H, (SAC)).
 BH = SB.cos30
0
= 3a  HC = a  BC = 4HC
 d(B, (SAC)) = 4d(H, (SAC))
 AC =
22

Cách 2:
Ta có thể tính: d(B,(SAC)) =
SABC
SAC
3V
S

.
Ta có: +) AB  (SBC)  AB  SB 
22
SA SB AB a 21  
.
+)
22
SC SH HC 2a  
.
Mà AC = 5a nên SA
2
+ SC
2
= AC
2
, suy ra tam giác SAC vuông tại S.
Do đó: S
SAC
=
1
2
SA.SC =
2

3a
4a
2a 3

M
K
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

164
Giải
BC vuông góc với mặt phẳng SAB
Góc
SBA
= 30
0
nên SA =
3
a

d(M,(SAB)) =
1
2
d(C,(SAB)) =
BC a
22



a3
18ABM
ABC
S
SM 1
S SC 2



 V
S.ABM
=
3
a3
36

Bài 4: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết
SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH =
a3
. Tính thể tích khối chóp
S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.
Giải
S
(NDCM)
=

Vậy ta có:
   
2
2
a 2a
DC HC.NC HC
a 5 5
2

Ta có tam giác SHC vuông tại H, và khoảng cách của DM và SC chính là chiều
cao h vẽ từ H trong tam giác SHC
Nên
      
2 2 2 2 2 2
1 1 1 5 1 19 2a 3
h
19
h HC SH 4a 3a 12a
.
a
H
1
1
N
M
C
B
A
D
1

2
a 2 a 14
SH a
44
   



2
22
14a 3a 2 32a
SC a 2
16 4 16
= AC
Vậy SCA cân tại C nên đường cao hạ từ C
xuống SAC chính là trung điểm của SA.
Từ M ta hạ K vuông góc với AC, nên MK =
1
2
SH
Ta có




3
2

2
a a 5
HC SH a
42
3
2
1 a 5 a 5
Va
3 2 6
(đvtt) S
A
B
C
D
H
a
B
A
D
C
S
K
H
M


Suy ra S
IBC
=
2
3a
2 

      
  
2
2
IBC
2S
3 5a
BC AB CD AD a 5 IK
BC 5
3 15a
SI IK.tanSKI
5

Thể tích khối chóp: S.ABCD: V =

3
ABCD
1 3 15a
S .SI

=




2
22
7a a 6a
4 2 4

 SO =
a6
2
, H là hình chiếu vuông góc của P xuống mặt phẳng SAB
Ta có
 
     
SIP
1 1 SO.IP a 6 2 a 6
S SO.IP PH.SI PH a
2 2 SI 2
a 7 7

S
D
I
A
B
K
C

2
= a
2
+ 3a
2
= AB
2
nên
SAB vuông tại S, suy ra

AB
SM a
2

 SAM đều cao bằng a 

a3
SH
2



2
BMDN ABCD
1
S S 2a
2

 Thể tích khối chóp S.BMDN là:
 

2

Tam giác SME cân tại E nên
SME
và gọi I là trung điểm SM
 MI =

SM a
22
. Khi đó:
  
a
5
2
cos
5
a5
2

Bài 10: CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2008
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,

0
BAD ABC 90
,
AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SA, SD. Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích
của khối chóp S.BCNM theo a.
S
A

BC SA BC (SAB)
BC MB
BC AB MB (SAB)


  




 BCNM là hình bình hành có 1 góc vuông nên BCNM là hình chữ nhật
Gọi H là đường cao AMB.
Suy ra
AH MB
AH (BCNM)
AH BC (BC (SAB))







Do M là trung điểm SA nên:
   
  
a2
d A,(BCNM) d S,(BCNM) AH
2


3

Vì
   
2
CNP
1 a 3 1 a
MK SH , S CN.CP
2 4 2 8
nên

3
CMNP
3a
V
96
(đvtt)
K
P
B
N
C
S
D
H
A
M
S
M
N

ABC BAD 90 ,
BA = BC = a,
AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =
a2
. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính khoảng cách
từ H đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Giải
Gọi I là trung điểm của AD. Ta có:
IA = ID = IC = a  CD  AC.
Mặt khác, CD  SA. Suy ra CD  SC nên
tam giác SCD vuông tại C.
Trong tam giác vuông SAB ta có:

   

2 2 2
2 2 2 2 2
SH SA SA 2a 2
SB 3
SB SA AB 2a a

Gọi d
1
và d
2
lần lượt là khoảng cách từ B
và H đến mặt phẳng (SCD) thì

   

22
.
C
M
N
S
B
P
A
D
E
B
H
S
D
A
C
I
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

170
Suy ra

1
a
d
2

AMB BAC BCA BAC 90
AIB 90 MB AC (1)

SA  (ABCD)  SA  MB (2).
Từ (1) và (2)  MB  (SAC)
 (SMB)  (SAC).
Gọi H là trung điểm của AC
 NH là đường trung bình của  SAC


SA a
NH
22
và NH // SA nên NH  (ABI)
Do đó


ANIB AIB
1
V NH.S
3
.

2 2 2
2 2 2
1 1 1 a 3
AI , BI AB AI
3
AI AB AM
     

a
a
I
M
a2

N
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

171
H là hình chiếu vuông góc của A trên SK.
Do BC  AK, BC SA nên BC  AH.
Do AH  SK, AH  BC nên AH  (SBC).
Xét tam giác vuông SAK:

   
2 2 2
1 1 1 2 3a
AH
19
AH SA AK

Xét tam giác vuông SAB:

   
2
2
2
SM SA 4
SA SM.SB

3 50
(đvtt)
Bài 16:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng  (0
0
<  < 90
0
). Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB)
và (ABCD) theo . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và .
Giải
Ta có góc của cạnh bên và mặt đáy bằng .
Suy ra
SBO
= 
SOB có
SO a 2
tan = SO = tan
BO 2
  





Ve õ OI AB
AB (SIO)

B
C
D
I
S
a

O
A
B
C
S
K
H
N
M
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

172
Bài 17:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng
. Trên  lấy hai điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong
mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với  và AC = BD = AB.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (BCD) theo a.
Giải
Gọi I là trung điểm của BC. (d) qua I,



Mà AI  (P)  BD  AI, BC  AI (do ABCD vuông cân)
 AI  (BDC)  d(A,(BDC)) = AI =
a2
2

Cách 2: Chọn hệ trục Axyz sao cho A(0; 0; 0)
B(0; a; 0) D(a; a; 0) C(0; 0; a) I(x; y; z)
ycbt  IA = IB = IC = ID = R
 x = y = z =
a a 3
R IA
22
  

Mặt phẳng (BCD) có VTPT
 
 
2 2 2
n 0; a ; a a 0;1;1

Suy ra phương trình mặt phẳng (BCD):
y + z  a = 0  d(A, (BCD)) =
a2
2

Bài 18:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện

 K là trung điểm của SI
 SAI cân tại A  SA = AI =
a3
2

Ta có SH
2
= SA
2
 HA
2
= SI
2
 HI
2


  
2 2 2 2
41
SI SA SA SA
99
   
2
2
2 a a 2
SA SI
3 2 2

Xét AKI ta có  AK

BC
2
= AB
2
+ AC
2
 ABC vuông tại A



22
ABC BCD
S 6(cm ) S 2 34(cm )

Gọi a(A, (BCD) = AK


ABCD ABC BCD
11
V S .AD S .AK
33


ABC
BCD
S .AD
6 34
AK (cm)
S 17


Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

174
 Vấn đề 2: HÌNH LĂNG TRỤ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. ĐỊNH NGHĨA
Hình lăng trụ là hình đa diện có 2 mặt song song gọi là đáy, và các cạnh không
thuộc 2 đáy song song với nhau.
II. TÍNH CHẤT
Trong hình lăng trụ:
 Các cạnh bên song song và bằng nhau.
 Các mặt bên, mặt chéo là hình bình hành.
 Hai đáy có cạnh song song và bằng nhau.
III. LĂNG TRỤ ĐỨNG, ĐỀU. LĂNG TRỤ XIÊN
Lăng trụ đứng là lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy
Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Lăng trụ đều có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau.
Lăng trụ xiên có cạnh bên không vuông góc với đáy.
IV. HÌNH HỘP
Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
 Hình hộp có các mặt đối diện là hình
bình hành song song và bằng nhau.
 Các đường chéo hình hộp cắt nhau tại
trung điểm.
Hình hộp đứng có cạnh bên vuông góc
với đáy.
Hình hộp xiên có cạnh bên không
vuông góc với đáy.

D’
B’
a
c
b
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

175
V. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN
S
xq
= pl p là chu vi thiết diện thẳng
l là độ dài cạnh bên
 Lăng trụ đứng: S
xq
= ph p là chu vi đáy
h là chiều cao
 Hình hộp chữ nhật: S
tp
= 2(ab + bc + ca)
a, b, c là kích thước của hình hộp chữ nhật.
VI. THỂ TÍCH
 Thể tích của hình hộp chữ nhật: V = abc a, b, c là kích thước
 Thể tích hình lập phương: V = a
3
a là cạnh
 Thể tích lăng trụ: V = B.h B là diện tích đáy
h là chiều cao
V = Sl S là diện tích thiết diện thẳng
l là cạnh bên

A
1
) và (ABCD) bằng
60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B
1
đến mặt phẳng
(A
1
BD) theo a.
Giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD  A
1
O  (ABCD)
Gọi I là trung điểm AD.
Ta có: OI  AD ( Vì ABCD là hình chữ nhật)
A
1
I  AD [Vì AD  (A
1
IO)]
Suy ra: Góc giữa hai mặt phẳng (ADD
1
A
1
)
b
a
c

a3

Suy ra:


ABCD.A B C D
1 1 1 1
V
S
ABCD
. A
1
O =
3
3a
2
.
Gọi M là hình chiếu vuông góc của điểm
B
1
trên mặt phẳng (ABCD).
Suy ra: B
1
M // A
1
O và M  IO .
Vẽ MH vuông góc BD tại H, suy ra: MH  (A
1
BD) .
Vì B

.
Ta lại có: S
OBM
=
1
OB.MH
2
d(B
1
, (A
1
BD)) =
2
OBM
a3
2
2S
a3
4
MH
OB a 2

  
.
Cách 2:
Ta có: B
1
C // A
1
D  B

B A BD
11
A BD
1
3V
S

.

3
ABD.A B D ABCD.A B C D
1 1 1 1 1 1 1
1 3a
VV
24

.

3
ABD.A B D ABCD.A B C D
1 1 1 1 1 1 1
1 3a
VV
24

.

3
A .ABD ABD 1 D.A B D
1 1 1 1

B
C
D
O
A
1

B
1

C
1

D
1

H
A
B
C
D
O
A
1

B
1

C
1

BD)) =
B A BD
11
A BD
1
3V
a3
S2


.
Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳng BB' và
mặt phẳng (ABC) bằng 60
0
; tam giác ABC vuông tại C và
BAC
= 60
0
. Hình chiếu
vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác
ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a.
Giải
Gọi D là trung điểm AC và G là trọng tâm tam giác ABC ta có
B’G  (ABC) 


o
B BG 60
 B’G = B’B.



3a 13
AB
13
,

3a 13
AC
26
;


2
ABC
9a 3
S
104
(đvdt)
Thể tích khối tứ diện A’ABC:



  
3
A ABC BABC ABC
1 9a
V V B G.S
3 208
(đvtt)

C’
A’
A
D
G
C
B
class="bi x0 y291 w1 h76" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAucAAARACAIAAADCrGrzAAAACXBIWXMAABYlAAAWJQFJUiTwAAAgAElEQVR42uzdfXBT153/8a9bkXSQJ5tNK3KZjCcmpd3SjWVSmmWC3TJZZBpMEsKEOpVMM8skzEIH7Kbe7e6SGbv2NO7Db7xZbJ5mKGWWIqlxYVNnwExAbJbUosMktHDFJtMZWqvLtihSNsuyvumwvl3//jjlRmv8IOvxXun9+stIsnx1ZXw/+p7vOUcEAADACaomJiY4CwAAwP4+xCkAAACkFgAAAFILAAAgtQAAAJBaAAAASC0AAIDUAgAAQGoBAAAgtQAAAFILAAAAqQUAAIDUAgAASC0AAACkFgAAAFILAAAgtQAAAJBaAAAAqQUAAIDUAgAAQGoBAACkFgAAAFILAAAAqQUAAJBaAAAASC0AAACkFgAAQGoBAAAgtQAAAJBaAAAAqQUAAIDUAgAASC0AAACkFgAAAFILAAAgtQAAAJBaAAAASC0AAIDUAgAAQGoBAACYhotTAJS9qqqqTB42MTHBuQJg679m/J0CAACOwAgRAAAgtQAAAJBaAAAAqQUAAFQi0zRjsZidj5A5RACAqWU4+wxlZmRkpKGhwaa/k8whAgAQWZDOttmAESIAwGSGYUy65WMf+9iZM2cmKoyu6yLS1tY2Pj5exi9zfHzc5/M54jeT1AIAmOz9999XX/z93//9Jz/5SRF59913V65cWVdXF41GK+QkmKa5evVqEXnrrbdcLlcZv8w1a9ZEIhERCQaDpBYAgMN4PB71xde+9rWf/exn3d3d6p+XLl1qbGysr6+vhOzS0dGRSCREJBQKVUJk6e7uDgQCpBYAgINt3ry5s7NzZGTEijK6rpd9donFYv39/SISDAatF17ekaWzs9P+x0w3LgBgqstDWjeurut1dXWpVMrr9T7yyCM3btwIh8PqLq/Xu2fPHttOOcn6cr5s2TJd130+36lTp8r1LW5qaro1sqj3nW5cAIDzqCbNjRs3iojH47ly5cr+/ftDodDo6Kjf75cyrbvs27dP9eGW8dhQT0+Ps6osfzABAMAt1DVidHRUfREMBm99jJVdrLrLyMiI01/42NiYpmkiMjAwUK5vrtWo1N3dPeX7btsjZ4QIADAFa6Sgp6enq6tL07TLly+73e5JD4tGo1evXv2nf/qnchozMgyjr69vx44dZTl1SL2h01VZGCECADhYR0eHpmmJRKKvr2/SXfF4vLGx8Ytf/OKKFSvKaczI7XZ3dnZWYGRxAKqgAIDpRojU19YyHqOjo5MGU6zVydRSbGU5ZlQJA0NOGSEitQAAZr96eb1eEfH5fJMeNj4+3tbWph7s8/mSyeREmfa7VEJkIbUAAMohtVhtucePH7/1wVYxRtM0qx7jrOyi67qKXJUcWUgtAIBySC0TExMqgmiaNuWmPCMjI2rqjYiMjY2lxx37Z5dkMjnlEFilRRZSCwCgTFLL2NiYunG6KcHJZNLr9U5ZjLF5dlHdOV6vt/x2SZxTZCG1AADKJLVMpI0EZTeYYs/sYr0oXdcrPLLYP7Uw8xkAkKmWlhY1DNTe3p7Ft9fW1tptXd1UKtXa2qrmQNXV1THJmZnPAIAyqbVMTEyMjIyouzIsk3R3d0/5SJvUXdTY0HTNOhVVZXFErYXUAgCY29VLpY1MukAGBgZmboUpbXYp17EhK7LcOlPd6amFESIAwNzs3LlTXekHBwdnfuSmTZtUMWP79u2BQMA0TRuOGZXZ2JA1MOTz+U6cOFFuv3x8ngAAzPUzt/VpPn2S85TGx8fTP/rP0MZbkrrL6OhoOY0NpZ/q7F6XzbMBuycCAKYw8y56pmnW1NQkEom2tjZVeplZKBRSTa+app08eXKG2kY8Ht+xY0c57cVYNNZJVlWW7PZRsvnuiaQWAEA2V6/h4eG1a9eKyOjoaG1t7axPGIvFVq9enUgkvF7vxYsXZ34w2WWuotFoY2NjjpFF2PMZAFCWmpubVc/KunXrMnl8XV2drus+ny8Sicz6YBvOka6EyOKAME2tBQCQ3WfueDy+aNEiEQkGg4FAoEBHkt+6y/Dw8KuvvtrX11c2l/b8RhZGiAAA5ZlaRKS9vb2/v1/TtCtXrhQ0B+QluxiGsXjx4szbcSotsggjRACAMtbb26tpWiKR6O3tzeLbTdNcuHBhJuM+eRkz2rx5cyKR0DQtu6Mt+8jiAMzuAwDkMgPWWqstiw2T29ra1PdOtwxdHudIHz9+XD1+yv0dHcdapDjrSc5OnPlMagEA5HT1Gh8f93q9ktVKrOPj46qlV0T8fv+crr5zyi7j4+NqByW/309kIbUAACo0tUxMTOi6rh6fxbpw6cvQeb3eue4mnWF2UUUdTdNmXRavkiMLqQUAUP6pZeLm5kRZb0NoDd9ompbFrkAzZxcrVJXB2FBBI8sE+xABACrB/v37RSSRSOzbty+Lb29ubtZ1XTX2fu9735vrt8/cq3vffff5/X6fz9fc3Ez7raMx8xkAMNXlYe4zYHft2rV9+3YRGRsbc7vdWfzQVCq1d+/eHTt25HI9nm6OtGmajr7MFyeysF4LAKAiUou1OZHf7w+FQqU9/jLbE6BoVRZSCwCgIlJL+sVV1/UZtkick1xqJOWRXayzqmna5cuXs6tjlUdqoa8FAJA3DQ0Naibzxo0bTdPM/Qnj8fi8efOy237IMIwy2M8oPbLoul7QyGJ/pBYAQD6ptlxd1wcHB3N/NrU1Y2NjY09Pz1zjTnV1tRqocm52mRRZPB5Phf92kVoAAPlUW1ur1l/p6OgwDCPHZzt//rwq3nR1dQUCgQzrN6Zpqrhz8ODB9ANzVnaJx+NElslYkwAAkN91O6yFaNva2vJyMHNdhm5gYEA9froHZ7cnQDElk0l1DjVNm+vKe2W8XgupBQCQ/6tXLpsTTSl9GbqZE8bo6Kh65Kx7G9k2u5QqskywyhwAoAIFAgG1OZEaqcldc3Pz6OioWoYuk7Ehr9e7ZcuWWQezbDhmlEqlvF6v2puagaFJSC0AgIIYGhpSUWB4eDgvT1hbW6vrejAYnGHq8r59+9T6/UNDQxnOl7ZVdiGyzIz1WgAAU10e8rFuR3t7e39/v6ZpV65cKcK6tIZhVFdXi8jAwMC2bduyeIbSru9ih8jCei0AgArV29srIolEQn1RuIu9+sLtdieTye7u7lnHhqZTwroLVZaMQhW1FgBA4T5zh0Kh1tZWEUkmk4W4EqvNj0ZGRvJeESlm3cU+kYVaCwCgcrW0tKi23Pb29rw/uWmaL7zwgmS1DN2silZ3ocoyh1BFrQUAUNDP3NYCr4WoiJimuWbNmkgkIiKf//znT58+XYgGmsLVXewWWai1AAAqWkNDgypXbNiwIS+bE6VzuVx///d/v3XrVhF5/fXXly1bZrW55FGB6i5UWeYcqqi1AAAK/Zk7lUotWLBARILBYCAQyONxWs9s0TTt5MmT+dpx+lb5qrvYM7JQawEAVDqPx6NW2W9tbc19c6J0kzLQ/PnzVXAp3GvJS92FKgupBQBgX1u2bFFhYvPmzfl6zlAopDpaLO+///6JEyeKEAJyyS5WZBGRI0eOEFlILQAAe3G5XAcOHBCRcDgci8Vyf8JUKqXmVLe1taXf/tvf/rZoLyqL7JIeWQrRnkxqAQAgD5qbm30+n4hs3Lgx92dTU6k1Tevr61O3qPjy4osvpj/MNM14PG6T7EJkyRX7mgIAirb3r7UhczAYzMsW0LquWzeqHYhEZGxsTN0yPj6uctLx48eLc95m2Ed6fHzcarixyebS7PkMAMBMZYnu7m4R6ejoyKUt980331TFlfS5QnV1dZqm+Xw+a/LzjRs3ksmkiKxduzbvy9DNqe7y+uuvr1mzhipLjpj5DACY6vJQsBmwhmEsXrw4kUh0d3d3dnZm/TyxWOy+++5zu92TnnzSLenL0Pl8vhMnThRhH0dl0hxpq8pi58hi85nPpBYAQLGvXtbmRKOjo7W1tUV4OT09PV1dXSJS/JnGKrtcunQpFovZv8pCagEAkFomq6+v13Xd5/OdOnWqOK/I2lig0MvQOTQQOOIg6WsBAJTA4cOHRSQSiQwPDxfnJzY0NCSTSU3T7r///iVLlvAWODJMU2sBnMs0zXnz5s36MP6b5+sDaEHZ7W0qwmfuQCAQDoc1Tbty5UomvSbRaPTXv/71lBsCTHm0pmne+rSqBXhS70vZnNKyP0hqLYCDuVyuzKcyIsdIUZwZpxVl//79IpJIJPbt25dJRt+wYUNra2smU4FisVh9ff3TTz99611ut7skkQX5CVX8RQMAlOozt9WWm0wmZ+6QbW9v7+/v1zTt8uXLt8aOSUdrtbCMjY3NmlHUQr1FaHOh1pI7ai0AgJJpaWlRC6+phW5nCBb9/f0icuDAgUwqJQ0NDepph4aGZn5kKpVavXq11+stWnsNSC0AAEdyuVxHjhwRkXA4PN3ePaZprl69WkR8Pl9zc3OGz7x161YR+c53vjPrIxcsWCA3l6EzTZM3xc4YIQIATHV5KOJIgWrL9Xq958+fv7V/Vo0NyYyjSLcebTweX7RokWQw9mSa5tNPP63WgivoMnSMEOWOWgsAoMR27twpIrquDw4OTrrLGhsKBoNzWhqutrbW6/WKyN69e2d+pMvlCoVCap+BSCRSU1NjbQgA24Uqai0AgJJ/5rbWrp3UP5tKpdRU55kXo5vyaFWrr6ZpV69ezeQYrB5eyayN1+antCwPktQCACj91cs0zZqamkQi0dbWpkov6W7dXSgThmFUV1d7vd5IJJJhnSaVSnm93q1bt+ayQRKphdQCACjzq9fw8PDatWslr5sTxePxuT5VdgmJ1EJqAQBU1tVLbU7k9XovXrzIKeUgb0U3LgDALtTyKrquh0Ih+xxVKBRSK9GB1AIAwB/U1ta2tbWJyJe//OULFy7Y4ZBisVhra6vX67VVkCK1AABQej09PS6X63//938feeQROxyPpmk+n09E1BZILENHagEA4A9+8IMfqGTwzjvvxOPxDL+rqqpqhn25Y7FYU1PTrl27sjgej8dz4sQJv98vIl1dXWvWrFG7RqMk6MYFAEydA6ToXZnWgrb33HPPb37zG5/PN/MyLRke7a5du7Zv3575wi0zPImIaJqm6/qclrwr4Skts4MktQAAbHH1Mk1z2bJlag7RP/7jPz7wwAMiMjIy0tDQkOPRplIptdmQruu57O1sLUOXXQAiteSOESIAgC0MDg7qui4iQ0NDS5cuVYMyGzZsyL2VxOPxqN6U733ve7k8T0NDQzKZ1DRN7fiIEoQqai0AgJJ/5lbr2IrIwMDAtm3bprwll6O1lrAbHx8v0OaIdjulZXmQpBYAgC2uXrFYbOPGjenbPlutJLPuCjTr0ZqmOW/ePMl4yInUYs/DY4QIAGALdXV1Fy9eTC+EbNmyRdM0Edm8eXOOT+5yudRKMN/4xjfye9imaQYCAZahI7UAACqay+VSHSThcDj3WPDss8+KyKVLl/K75sq+ffvC4TDL0JFaAACVrqGhQTXSbty4cYa0MTExMeugRl1d3cjIyNWrV/Pb1/LUU09Zy9C1t7ezDF1B0dcCAJjq8lCU/oZM9mS2FnEJBoOBQMCG58o0zY6Ojv7+fhHx+Xw//vGPp+zCoa8ld9RaAAClkUqlFi1a1NTUNPNqs7W1td3d3SLS0dFhz3VpXS7Xzp07BwYGRCQSiSxevDjzVX1BagEAOEB7e7uIXLp06fbbb5/5kTt27NA0LZFI7Nixw7YvZ9u2bSMjI+o4c28fxpQYIQIATHV5KPBIgbWASobr1YZCodbWVhEZHR2ddVCphFKplM/nO3v27K2DRIwQkVoAAM67ehmGsXjx4kQi4ff7M596U19fr9b7v3jxYi4/PRqNDg4OtrS0FHnhFlJL7hghAgAU2+bNmxOJhKZp+/fvz/y7hoaGRETX9eHh4VuvtTPs+TzJ4OBgf3//7t27eSMch9QCACiq4eHhcDgsIgcOHJh5xdtJamtr1UpxzzzzTC4TjFtaWkQkHA4Xp7c3lUrV19dHo1HeelILAMBhDh8+LCJ+v7+5uXmu39vb2ysiiURCfZGd5cuXqyV3z5w5U4TX297eruu62iwaOaKvBQAw1eWhkP0NoVBo3bp1cyq0pH+vastNJpMejye7o+3p6enq6sq9RSYThmE88cQTkUhE/bOE2zeW/H3PHbUWAECxBQKB7CKLiLS0tHi9Xrk5cTo7Tz/9tIjoup5KpQr9Yt1u94kTJ9TYloisWbOmCD+0XJFaAABO4nK59uzZIyLhcDjrZpHa2loVffbu3VucY965c6f6OhKJeL1elqEjtQAAKkJDQ4Pf7xeRDRs2ZN2WqxaCK05qSaeWoTt27BjvYxboawEATHV5yGt/g9qxOZPV5DKUSqUWLFggNzcnyuJoDcM4c+bM6tWri9Zlog4ymUx+85vftEov5f2+k1oAAA67epmmWVNTk0gk8rv94a5du7Zv3y4iY2NjWXfJEAicdZCMEAEACqujoyORSIhIU1NTHp92y5YtagJzGWz6k8vyMxWF1AIAKKBYLNbf3y8iwWDQmqicFy6X68CBAyISDofVCJRDRaPRmpoalqHLBCNEAICpLg/5GCmwxoZ8Pt+pU6cKcZxNTU1qVk4RVl4p0ClduHChqkUNDAxs27atDN73wqHWAgAolN7eXnU9znyLxLlSOxnpup71j4jH4z09PSVcQ+Xy5cs+n09Etm/f3t7ezmgRqQUAUGzxeLyrq0sKMDaUrra2tru7W0Q6Ojqy21fooYce6urqeumll0p1otQydOpV9Pf3swwdqQUAUAKapvl8vjzOG5pSR0eHiCQSib6+viy+/fnnn5ebNZtScblcnZ2dwWBQbi5D5+hOncKhrwUAMNXlIU99LTdu3CjCtGR1tCIyOjpaW1s7p++1ln7RdT2PK8pkd0pjsdjq1asTicTIyEhDQ4ND3/fCodYCAChgCaHIK6lkMQva4/GotpKXX3655Gesrq5O1/Xjx4+XJLI4IExTawEAOO4z95RHqxw/fry5uXlO3z48PLx27Vop8IbMrDKXO2otAIAyoTYneuaZZ+Y6DWflypXqi3PnztnwdZmmmV2jcfkhtQAA8iYejzc1NZVqQ2PVUZtIJPbt2zenb3S73W1tbSKye/duG57V3t7e6upqlqETRogAAFNfHrIaKaivr9d1vfhrvllHGwqFWltbRSSZTM5punUsFovFYuvWrStcI052p9QwjMWLFxdtGTp2TwQAVERqsRJDFhN58nW01mq8fr+/cEvbFTkQGIbxxBNPRCIREfH7/YcOHarY5htGiAAAeZBKpVRkGRgYKHJkUVdZdaF1uVxHjhwRkXA4XDZDKunL0IXD4Upeho5aCwAgD5+51X5AmqZduXKlcJWADAUCgXA47PV6z58/X/KDyfqU3sqa66Rp2k9/+tNCpENqLQCAMhcKhdT4xcmTJ+2QEnbu3Ckiuq4PDg6W03lubm7WdV3TNBEp3CYJtg7T1FoAALl85jYMo7q6WkTa2tpUXLCDnp4etQvS2NjYnBpsU6nUqVOnCrELQb7KGGp4qECphW5cAEA5pxYRCYVCHR0ddhgbslhtuXPKUlYCK8SC+qwylztGiAAAuQoEAlevXrVPZBERl8t14MABEenv7898/Ri3262WqnPW0FIqlaqQ/lxqLQAApxYGZj3aLNaPiUajjY2NMvehpVKdUtM016xZE4lE8lIfotYCAEBpDA0NiYiu65mv3bJ8+XLV7nrmzBlHvMYbN25cunRJRBobG3t6esr7DSW1AACyYfMhCdM0Y7HYoUOHPvaxj4lIR0dHhpsTuVyurVu3isjf/d3fOeKNcLvdV65cUdtWd3V1BQKBuW7DRGoBAJQzwzC8Xq8NL5CpVCoUCgUCgXnz5nm93q6urnfffVdEEolEb29vhk+yfv16EdF13SnNIi6XK30ZumXLlpVrmwt9LQCAqS4PM/Y3qGXcNE27fPly4TbuyTxCqYk/mqap/XosPp9v06ZNqVTqq1/9qsxlqwHVEJPffX+K0DKSvgxddm8NM58BAGWVWqxL4/Hjx5ubm0t1hLFY7MyZM0NDQ2qBO4vX633yySdXrVq1fPlyNa3JNM1ly5bpuu7z+U6dOpXh5f/NN9/cunVrHpdFKU4giMfjDz300P3335/hKyW1AADKNrVYWxCXZHvCVCr1xhtvvPrqq/39/bfee/z48QcffHDKnBGLxbxerxRmIRa7BQLDMG6//fbsJqKTWgAA5ZNaij82ZJrm22+//fLLLx89elTX9fS7vF7v5s2bV65cqRLJzFc068hLtRoeq8yRWgAAxbt6WWuZFGFsSK2sf/DgwUkDQJqmtbS0tLS0LF26dE6xyWp/yW+3iiMCQTQaveeeezLp6SG1AADKJLWoHtXCjQ0ZhnHhwoXBwcHBwcEp+2pXrFiRy0bHu3bt2r59uxRgBTk7p5ZUKrVgwQLJbHSM1AIAKJPUYppmb29vR0dHfi/5mffV5sjanCjz4KWCVF5aYUqYWrxer0qB3d3dnZ2dpBYAQPmnlvxeSqfrq/X7/Rs3bpyurzZH1iCXrut1dXUZVinyUpspYSCwVv0XEZ/Pd+LEielSIKkFAEBq+cO1c9a+2lmTRO6ampoikYjX6z1//vysJZyFCxcmEom8tMKUPBD09PR0dXWpsx2JRKYMhaQWAEBFp5a899XmKB6PL1q0SESCwWAgEJj5waoVZk77L9o2tUgGy9CRWgAADk4t8XhcRObaA1vovtocr7Wq6pDJ/G1rkCiTESX7pxa5uQxdX1/flImN1AIAcGpqGR8fV+2rGU51LlpfbY7XWqstt62tbefOnTM/WM2cmrWP1SmpRWXK6bIaqQUA4NTU0t3drTohksnkdL2xpeqrzfFaGwqFWltbJYPNidSoSu7L07HKHKkFAFDAq5dya/+HTfpqc7zWqiLKrD0r1vJ0Oe4GYOdAsGvXrkcffbS2tpbUAgBwcGpJ33HQbn21OQYCqy131vGv9vb2j370ozlupmjbQJC+Hab6gtQCAHBkavnXf/3X//zP/yxaX22RA0F7e3t/f39xNieybWpJpVI+ny+9ZkZqAQA4hlWE+JM/+ZNf/OIX6XcVuq+2yIHAGv3JvdnWualF/u8ydCIyPj5unzeX1AIAmIk1ZGBRfbWTbpzho3l6W0wRHjkpEBT5p2f4yFsfb9vjzGRqVUl8iP+cAIBJmpubk8mkiNxxxx3f/va3x8fHQ6HQDJ0fhmFkXtsoxCMnJiYy+RBe2uPMXMmP88knn7TnbyapBQAwhfnz54vI9evX//Zv/7ampiYUCpmmOTGNWztwnfXIkZER9c+RkZGZHzk+Pp5MJrP76VPWP+xzlqyT4PP5VqxYQWoBADiG2+0eGxvr7u4WkUQi0draamWX8nuxDQ0Nfr9fRDZs2DDDC4zFYvPmzfN6veV3BqxNJWfeW7Hk6GsBAMzEMIy+vj611pyIaJrW19fX0tJi2wtbdqyV+2fYnCjHhVts241rRRZN03RdL/SSgLmg1gIAmInb7e7s7Cz7uovH4xkYGBCR1tbW6VpA3G63z+cTkcHBwbJ54Q6KLEKtBQCQufKuu1ibE/n9/lAoNPM1Pou5wTastcRiMTXg5YjIItRaAACZK++6i8vlOnDggIiEw+FYLDblY5YvX66+OHnypNNfbyqVWr16tYMiC6kFAEB2+UBzc7MaA9q4ceN0yUa96hdffNHpkcXr9SYSCQdFFmGECACQi/IbM7LWBZ6uLdcaVZlhH+ypr7i2GSFyaGQRai0AgFyUX92ltrZWvZaOjo4p23Lr6uq8Xq/f7y/E+nJEllmSH7UWAEBelE3dxTCMxYsXJxKJ/G5OZIdai6MjC6kFAEB2mUIoFGptbRWR0dHRfO1oXfLU4vTIQmoBAJBdplZfX6/rus/nO3XqVBmkljKILKQWAADZZWpW1+3x48dn2DnSEamlPCILqQUAQHaZViAQCIfDmqZduXJluqM1DOPWjQltlVrKJrIIc4gAAIXm3HlG+/fvVwe8b9++W++NxWILFy584okn7PwSyimyCLUWAEAxOa7uYrXl3ro6i7W6/9jYWCblluLXWsossgi1FgBAMTmu7tLS0qJpmoi0t7dPuquhoUHddfDgQRseuRVZROTkyZNlEFlILQAAsstMXC7XkSNHRCQcDkej0Un3bt26VW4OJNk2soyMjNTV1ZXHbw4jRACAUnLEmJFqy/V6vefPn08/sFQqtWDBAslsWZeijRBNiiwNDQ1l89tCrQUAUEqOqLvs3LlTRHRdHxwcTL/d4/Go2dGHDh2yyaGaphkIBMoysgi1FgCAfdi57tLT06MObFLv7fDw8Nq1a2eeHf2HK27hay2maa5ZsyYSiZRlZBFqLQAA+7Bz3WXHjh2q93bHjh3pt69cuVJE7r///hs3bpT2CMs+sgi1FgCAPdmw7qLKKnJLF0sqlcpkhk5Bay2VEFlILQAAssscqM2JvF7vxYsX53zFLVhqqZDIIowQAQDszG5jRkNDQyKi63ooFLLJKaqcyCLUWgAATmGTukt7e3t/f38m7beTr7gFqLVUVGQRai0AAKewSd2lt7dX07REItHb21vaE1JpkYXUAgAgu8z5APr6+kSkq6srHo9btw8PD9fX1/f09BBZSC0AANglu7S0tKjF5TZv3mzd+Ktf/UrX9b179xJZCoe+FgCAs5Wk3yUWi6ngYoUGwzCqq6tFRNf1Kff9yVdfS8VGFqHWAgBwupLUXerq6vx+v4hs2LBB/RS32+3z+UTke9/7XuFebHpkCQaDFRVZhFoLAKCcFLPuYhVXBgYGtm3bJiLRaLSxsVFExsfHb/2Judda0iNLd3d3Z2dnpb2/1FoAAOWjmHUXt9s9MDAgItu3bzcMQ0SWL1+u7jp58mTeXxqRhdQCACC7ZG/Lli1qcyLVlutyudra2kTkxRdfzPuLevrppys8spBaAABkl+y5XLZDyY4AACAASURBVK4jR46ISDgcjsViIvLss8+KSDKZzG886unpCYfDFR5ZhL4WAEAlKGi/S1NTUyQS8Xq958+fd7lc8Xg8fW/FD6642fa19PT0qCOv8MhCagEAkF1yzS7xeHzRokUiEgwGA4HAtFfcrFILkSUdI0QAgEpRoDGj2tpa9YQdHR2qLTdfiCyTkx+1FgBABcpv3cU0zZqamkQi0dbWtnPnzqmvuHOstRBZSC0AABQku4RCodbWVhEZHR3Nva+FyDIlRogAAJUrj2NGgUBArfG/bt06EYlGo01NTdFoNIujIrKQWgAAKGx2GRoaEhFd14eHhwcHByORyO7du4ksecQIEQAAH8hxzKi9vb2/v1/TtJdeemnlypUiMjY25na7JbMRIiLLzKi1AADwgRzrLr29veq7/uVf/kUtmzs0NJThxCIiy6yotQAAMLXs6i5WW+7Xv/717373u3fffffvf//7t956a8GCBTJ9rYXIQmoBAKDY2cU0zWXLlum6/vjjj7/yyivqxnvuuec3v/nNdKnFiiw+n+/EiROF2KGa1AIAANllioQRjUYbGxunfJ6RkZGGhgYiS3boawEAYHZz6ndpaGioq6uz/vmpT33K7/errxsbG+vr64eHh9V37dq1i8iSOWotAADMjaq77N27N5FIyFR1F6t8IiJdXV3f+MY35OYcIoumaX/5l3+pMhCRhdQCAEABmaY5ODjY0dExKbv09vaqyNLc3Dw8PCw3Jz+r1DI2NpY+0kRkIbUAAFCa7FJdXT02NiYi3d3dO3bsUJsT+f3+UCiUvl7L6dOnfT6fiNx///0///nPiSwZoq8FAIDsuVyuQCBw5cqVYDCoaZqKLPPnz1+8eLGIHDhwQETC4XAsFrO+JRqNqsjy8MMPv/HGG0QWUgsAACXILocOHaqurn7//fdVr+61a9dWrVolIhs3brQii5pe5PP5Tp48+ZGPfISzlzlGiAAAyKdJY0YejyeVSk16DL0spBYAAGyaXYgspBYAAByQXb72ta/97ne/u379OpGF1AIAgN2zy7//+78fOnToJz/5CZGF1AIAgDPiC5GF1AIAAMofM58BAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AACASuTiFMxJNBr99a9/PevDVqxYUVtby+kSkVAolMnDOGMAivlX+t57721oaOB0OU7VxMQEZ2EO56uqKpOHBYPBQCDA6UqlUgsWLOCMASia+vp6XddnfZjf78/wMxVshRGiOYjH4yKybdu2WR/Z2tqaYb4pb2+88UaGj2xtbTUMgzMGIBeGYei6/sILL8z6yHA4zF9pUkuZO3v2rIh4PJ6JzHDGXn311VWrVg0MDGRyutxuN2cMQC4uXLggIu+//z5/pUktkGPHjn3xi19cvHgxpyJDg4ODf/Znf7Zy5UpOBYAiOH36tNfrve222zgVpBZIOBz+9Kc/vWLFCk5FJlKpVCKREJElS5ZwNgAUwdGjRx955JFVq1ZxKkgtlU41tVy/fp2pLhlSTS233Xaby8VUNQAFp5paPB7P0qVLORuklkqnmlruvPNOTkWGVFPLxz72MU4FgCJQTS0f+tCHaJIjtYCmljmjqQVAMdHUQmrBB2hqmROaWgAUmWpqeeCBBzgVpJZKR1PLXNHUAqCYaGohteADNLXMFU0tAIqJphZSCz5w8OBBmlrmhKYWAMVEUwupBX9gmmYkEqGpJXM0tQAosqNHj65atYqmFlIL5O233xaaWuaCphYAxaSaWu644w6aWkgtkDNnzghNLXNx+PBhmloAFI1qajFNk6YWUksFRfWenp5AIHDrXUNDQ1u3bqWp5dYzFggEdu3adetd4XCYphYA+WWaZigUampqMk1z0l00tZBaKksoFFq8eHFXV1c4HB4eHp70/yQSidx33300taSfk56enurq6nA4vH37djUt3GL9k6YWAHn8K11TU9Pa2hqJRPbs2TPpXtXUwvZDpBa7qMpYds9/+fLloaGh+vp6Efnyl79sGIZ1l2pqSaVSNLVM8sorr9TU1IjI2rVr0z/6qFnildbUUjUX/PLYn2EYvKFF/js8s/fee+9HP/rRk08+KSLt7e3pH5ZUU8vdd99NUwupxS4mMpbd83d2do6Pj7/55puapr333nvPPvusddeZM2c0TWOsNJ3L5ero6Kirqzt//ryIvPXWW/v27bPuPXbsWAU2tUzMBb9C9ud2u3lDi/x3eGbbtm27fv36kSNHfD6fiDz22GPWhyXV1PK73/2OP9SklgrS0NDgcrlOnjwpIj/84Q+tcaKhoaH169fT1HLr3/Ta2lqPxxMMBkUkfZyIphYAhdDc3CwioVBIRC5dumR9WDp9+rTP5/vQh7ickVoqT11dXVtbm4j8xV/8hWEYVlNLU1MTJ2dKgUBAffR5/PHHTdOkqQVAQd36Yeno0aOf+9znaGohtVSovr4+TdNSqdTmzZtVU4tpmh6PhzMzHfXRJxaL7du3rzKbWgCU6sNSKpXSdf3222+nqYXUUqFcLtdPf/pTEQmHwxs3btQ0rbq6mtOS4Uefjo4OVmoBULQPS2q5CppaSC0Vrba2dmBgQER0XV+/fv19993HOcnwo08ikaCpBUDRPixFIhGfz8cnJVJLpduyZcv9998vIvfdd9+DDz7ICcnwo49CUwuAInxYUr0sn/vc5/ikRGqpdC6X65//+Z//+q//+tq1azS1ZPjRR9f1J5988q677qKpBUARhMPhb3/728lkkk9KpBaIx+P57ne/y/ZDmaurq/vhD3+4YMECTgWA4vyV/pu/+Zv58+fzSalyVLHmFQAAcARqLQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAAKgELk4BgAq0a9eus2fPzvqwFStWbNu2jdMF2AS1FgCV6IUXXrh48eLExASnAnCQKv7TAqg0qVRqwYIFzz///AsvvJDJ4/k7CdgEI0QAKs4bb7whIrfddhtxBHAWRogAVJxXX331S1/60l133cWpAEgtAGBr/f39S5cuXblyJacCILUAgH3F43ERuXHjxpIlSzgbAKkFAOzLmvDsctHYB5BaAMDGjh07RlMLQGoBAAcIh8M0tQCkFgCwO5paAFILADgDTS0AqQUAnIGmFoDUAgDOQFMLQGoBAAegqQUgtQCA7RiGceuNNLUApBYAsJF4PB4IBBYvXmya5qS7aGoBSC0AYBft7e0PPfTQa6+9lkgknnvuuUn30tQCkFoAwC5aWlq++93v+nw+Edm1a1csFrPuoqkFKAMM7gIoHw0NDZ/85Ce//OUv//73vw+Hw6tWrfrtb3+rulhoagHKALUWAGXF4/GIyP79+zVNS6VSHR0d6naaWgBSCwDYkdvtPnDggIj09/ercSKaWgBSCwDYVHNzs9/vF5GmpiYVXGhqAUgtAGBT+/fvv/vuu9955x2v16tuoakFILUAgB253e7vf//76muaWgBSCwDYmjVORFMLQGoBALs7dOjQT37yk7feeoumFsDpGOIFUO5/5lyuxsZGwzBoagGcrmpiYoKzAAAA7I8RIgAAQGoBAAAgtQAAgEpDb9q0TNOcN2+es465JF1KVVVVpXqNRf7RjnjjCv17m8dDNQyjurqa/1kA5nDF4X+jfa7HpBZSi/3fEQcdKqkFILUAAACUBn0tAACA1AJUsKampqoMBAKB0h6naZpVmQmFQrytAEqLESKgIFFg3rx569evf/nllzN5fAn/G8ZiMWs/5FmNjo7W1tby/gIoFWotQP69/fbbIvKJT3xiIjMlPNQzZ85omtbd3Z3JcRJZAJBagHKjooDb7bb/oQ4NDT322GOf/exnedcAkFqASuSUKGCaZiQSueeeex588EHeNQCkFqDiOCgKqJGs999/3+Px8MYBILUAFcdBUcBBI1kAQGoBKjoK0NQCgNQCVDSaWgCA1AI4AE0tAEBqAZyBphYAILUAzkBTCwCQWgBnoKkFAEgtgAPQ1AIApBbAGc6dOyc0tQAAqQWwD8MwYrHYrbefPn3ablEgHo/H4/Fbb6epBQCpBShzpmmGQqHq6mqv15tKpSbde/ToUftEAcMwenp6Fi1atG7dOtM0J70KmloAkFqAMldTU3Pu3LmPf/zjIrJhw4ZJKUHXdZtEgVQqVV1dfeedd4qIrut79uxJv9dBI1kAQGoBsnT58uWPfvSj3/72t0Xk9ddfD4VC1l0XLlywTxTweDzvvPPOtWvX/uEf/kFE2tvb08eJbDiSBQCkFiDP3G53Z2fnhg0bBgYGRKS1tdUaJ7JbFFiwYEFnZ2d7e7vP5xORxx57zBonstVIFgCQWoDC2rJli9frFRG/32/zKKAKQpcuXdq3b5/YbCQLAEgtQMG5XK6hoSEROX36dCgUsnMU8Hg8wWBQRLZv3x6Px201kgUApBagGGpra61xooMHD9o5CgQCAVUTevzxxwcHB2lqAeBQVRMTE5wFIDumaX7mM59Ra7domrZ169bOzk57HqphGPfdd18ymRSRzZs3P/HEE83NzbyDAJyFWguQPZfL9corr6ivbd7f6na7VUFIRGhqAUBqASqRNU60cOFCm0eB5ubmL33pS0JTCwBSC1Cxtm3bNjY29uabb9o/CoTD4ZGRkf/4j//gXQPgRPS1APmRTCYXLFjAoQIAqQUAAFQ6RogAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAACAzLnS/1FVVcUZAQAANjQxMeG69SbOCwAAsBVVWGGECAAAOAOpBQAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABy4eIUAEUQj8dnfUxtbS0nCgBmUDUxMfHBP6r+zz8B5IVpmvPmzZv1YfzvA4Bp80pV1cTEBCNEQMG9/fbbmqZl8n+ScwUAMyC1AAV35syZlpaWgYGBidlwrgCA1AKU0tDQ0NKlS1euXMmpAABSC2BfpmlGIpEbN24sWbKEswEApBbAvlRTi2maLhdT9gCA1ALYmGpq4TwAAKkFsDuaWgCA1AI4AE0tAEBqAZyBphYAILUAzkBTCwCQWgBnoKkFAEgtgAMYhkFTCwCQWgB7icViPT09k268cOGCpmnJZJKmFgDIC/6YAjlJpVLt7e2vvfZaIpF44IEHHnvsMeuu06dPb9iw4a677uIsAUBeUGsBcjJ//vyvfvWrKqxs3LjRMAzrrqNHjy5ZsoSmFgAgtQC24Ha7//RP/3TPnj3BYPD69euBQEDdbhiGruvXr1+nqQUASC2AjYKLy+UKBAI+n++VV14ZHh6Wm00t//M//0NTCwCQWgDbCYVCItLa2moYBk0tAEBqAezL4/EEg8Fr165t2rSJphYAyDtq10A+BQKB73//+z/60Y9EhKYWAMgvai1AnoXDYRG56667aGoBAFILYGsej0fX9YcffvjOO+/kbABAHlVNTEx88I+q//NPAFlLJpO/+93v7r33Xk4FAOQhr1RVTUxMkFoAAIAzUgsjRAAAwBlILQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABAagEAAKQWAAAAUgsAAACpBQAAkFoAAABILQAAAKQWAABAagEAACC1AAAAkFoAAACpBQAAgNQCAABILQAAAKQWAAAAUgsAACC1AAAAkFoAAABILQAAgNQCAABAagEAACC1AAAAUgsAAACpBQAAgNQCAABILQAAAPnnmvTvqqoqTgoAALChqomJCc4CAACwP0aIAAAAqQUAAIDUAgAASC0AAACkFgAAAFILAAAgtQAAAJBaAAAASC0AAIDUAgAAQGoBAAAgtQAAAFILAAAAqQUAAIDUAgAASC0AAACkFgAAQGoBAAAgtQAAAJBaAAAAqQUAAIDUAgAAQGoBAACkFgAAAFILAAAAqQUAAJBaAAAASC0AAACkFgAAQGoBAAAgtQAAAFILAAAAqQUAAIDUAgAAyp+LUwAAKAnTNOfNm8d5KLnx8XGXyxl5gFoLAKA07r//fk6CHTz66KOmaZJaAACYWjQa/cUvfqG+1jQtmUxOoFhGRka8Xq/1Xvz0pz91yq8NqQUAUAJf+cpXrK8TiYTX602lUpyWIoTF+vr6xsZGXdetG/fu3csIEQAAUwuFQuqq2dDQICLV1dUquBiGwckpTl7x+/3PP/+8iGia1tLS4pRXQWoBABSVaZodHR0i8txzz61YsUJEPvKRj4hIIpF44oknnNJg4SDxeDwQCKTnldHR0f3797/wwgsi0tfX55RCC6kFAFBsg4ODiURCROrq6v7f//t/IvLuu+8eO3ZMRCKRyJo1awgu+c0rixYtCofDVl4JhUK1tbWbN28WEa/X66BCC6kFAFBUVqGlu7v79ttvF5E777xTREZHR0dGRgguBcorXq9X13WVV9S96vY9e/Y4qNBCagEAFJVVaFHZRUQ+/vGPi8jZs2cbGhrSgwvnKjuGYfT09KTnlZGRkYsXL9bV1VmP2bFjh7pL9RWRWgAAmOKC2traKiIDAwNut1vdeO+99+q6fujQIRFpaGjo7u5WwaWnp4czlkVeqa6u7urqSs8rk6JJeqHFca+RtXEBAEXS19cnIpqmbdmyxbrx9ttvTy8DdHZ2ikhXV5e69Kp/Yta80tfXp86YOsN9fX2BQGDKBzu30EJqAQAU78qqLquzTlohuGTONM3BwcGOjg417qbySktLy3RnOBqNqkLL4cOHnfh6GSECABSDVWjJZNJKZ2enGirq6uoKhUKcvSnzSigUqqmpaW1tTSQSmqYFg8ErV64EAoEZQqFa3M/v96fXtxykamJigvceAFBQqVRqwYIFIhIMBq2Ri2g0unv37hUrVmzbtm3Kq/KaNWsikYiIjIyMOHE4o3B5Jb2+IiLd3d07duyYdTZQNBptbGwUkdHRUTWZiNQCAMBkgUAgHA57vd7z589PeXE1TfPcuXNyc7VcgssMyeMrX/mKtR5/d3d3R0eH1do8s/r6el3X/X6/c8tXpBYAQGHF4/FFixbNnDxCoVBra6umaVevXp2UZgguuecVERkeHl67dq04udBCagEAFJxVaLl48eJ0j7GGkJLJpMfjmS64OPqKm6+84vf7d+7cOekszcw0zZqamkQi0dbWtnPnTueeCrpxAQAFlOHqIB6Px+v1isipU6cm3eVyuUKhkKZpIvLQQw9V1NbQU24hFAqF5hRZJG1xv97eXkefEFILAKCArP1uZh3cefLJJ0Xk4MGDU2YaXdc1TVNbQ1dCcJlhC6G5PlX6LgqZjyjZEyNEAIBCmXnSimEYQ0NDIqJmFcViMVVuGRsbm/LimkqlvF6vmuWr6/pc6w0Oyis7duxQYUUFvsOHD+cyUVn1DM1wYkktAADMMmnF6tK1rkRVVVUyY9et1f6iadqVK1ectfPfrCYtcev1evfs2ZNjA7JhGIsXL04kEt3d3WWwXh8jRACAgohGo6obI/Neira2NhEZHByc7gEej0ftsJhIJMppa+gMtxDKQl9fn6pOqYX8SS0AAEzBWoY181aMlpaWtra2mRfPnbQ1tNODy6S8opa4zUtekbnsouAUjBABAPIvk9VBbh0hypzVMePz+U6cOOHES/JctxDKQk9PT1dXVzmNplFrAQDk/3r8zDPPiEh3d3eBlldpaGg4fvy4iEQiETVBxlnnJ4sthOaq/AotpBYAQP5Zq4MUNE80NzerHRb7+/t7enqcmFdUsMt7XlFUI0uG21U6xgQAAPkzPj6uVoTr7u6e+ZFjY2PqSpRMJrP+cSq4ZPLjSm5kZERN7bYOeGxsrEA/a3R0VP2UkZGRcvrtcvGZAABQkkKL2+32+/0zlCUyKT+o2bxdXV1qNMSek3tz3EIo60JLJov7UWsBAFSosbGxDAstM9ckNE3z+XyZf4uaMi0ix48ft3N9xe/351JYqvBCy8TEBH0tAIC8ycvqIHfccUcikYhEIoZhZP5zfT6fiKxduzYajdrhVORrCyEKLemY+QwAyA/DMKqrq0UkGAyqRfqzY5rmvHnzZMZFcqf8Lmtr6Dl9YyHySvqS/H6/v7e3t2hbVVsbI5T2JBQItRYAQH709fVJPiatuFyuWRfJnfK7Tpw4oSoujY2NJam4TNry0Ov16rqe3ZaHWdu4caOKSuUXWYRaCwAgL/JVaFHUInWapl29enVO32iaZk1NjWoHTiaTRdthsRBbCGVh5u0qywC1FgBAHmzevFnmXmgJhUKhUOjW/pWVK1eKSCKRiMViczoMl8ul67rqCPZ6valUqgh5pUBbCGUhi10UnIVaCwAgV9ba/HPtpVCbPE9ZGGhqaopEIgMDA9u2bZvr8aRSKa/Xq/qCdV0vUMVlUn1FLcmfe50pa2VfaBFqLSiyhQsXVpWpEv6pAkquEJNW1q1bJyJnz57N4ns9Ho+quCQSiUJUXNQSt4sXL07f8lAtcVuqt8A0zQ0bNpR3oUWE9VpQ3IUc5Ga/Hv+hgLKRy+og6htHR0dvvWt8fDzHpWOtA/P5fOPj43l5sePj48FgUI1AWXklX0+ei2AwqA6pcOvtsl4LKsuvfvUrTdNuu+22Mv4fxbsMCi354nK5clw9tra2dmRkREQikciaNWtM08y9vlKcLYSyODa1EnF3d3dBl9xlhAgVJBaLPfzww++99x6nAigb0WhUzfI9fPhw1k/y3//93wU6vIaGhrwEl2g0umzZsvS8MjY21tnZaZO9lIuzXSWpBZXl2LFjn//85z/72c9yKoCyYU1aqaury+Lb1T5Ec50oVMzgEo1G6+vrrSVurbxin5JG5RRaSC0oqtdee23+/Pmf/vSnORVAeYhGo+pa3tvba+fjbGhoUG0fkUgk80OdlFfUFkK2yitKb2+vmi1V9oUWEWHPZxSJYRiJROLdd98t5+Z2oMLkvjrIihUrROTee++d4U/H0NDQe++9l8X853SBQODy5csZbg1d2iX55/qnVb2ivr6+si+0iDDlAcWiZiEODAxwKoDyoIZdZJoZQPly/PhxEdE0LS/P1t3drY55ui2pR0dH1aCVlVcK+ury9Yo0TbPDPCbmEKF80IoLlBNrdZC2traCFiGyXiR3Sp2dneoy39XV1dPTM6m+UvIthHIptNikL7jQSC0oElpxgXJiTVopdEeL2+1WOxifOXMmL0/Y2dmpdljs6upSOyyqJfnT84pakj+7/uJiUnPOc9+uktQCTEYrLlA2ijxpRe1wtH///nw9YfrW0M8++6xNthCaq3g83t/fLyIHDhyokEILqQVFQisuUE6KvDrIo48+KiK6rudrYX6Xy3XixIlVq1apS77cXOLWKXlFsRb3a25urpzfPVILisFaFZdTAThdfgst0Wg0FArF4/EZHlNbW6tW0H/jjTfy9SpcLtef//mfq6+///3vl3YLoSzE43E1nrVnz56K+vUjtaAYVCsu5wEoA/ldHWT37t2tra2zbpG4detWyW353UkMw/jOd74jInffffemTZscN8JSoF0U7I/1WlAMqhXX/q1tAGa92JdkdZD169ffddddaj5RXvT19V2/ft26/DtLxRZaSC0oktdee+2RRx755Cc/yakAHE3t2V78SSt1dXV5/NhjZS8Refzxxx33Lqxbt05E/H5/pRVahBEiFOfDmWrF9Xg8nA3A0f+X8746yKc+9SkROXfuXPGzl4pfjpsi4JRdFEgtcIBQKLRw4cJJm5OpVlzVTAfAuQqxOsjixYtFJF+Tg+aUvUTEicuc5L6LAqkFEMMwAoFAR0dHIpF48cUX0+9iVVygDJTN6iDpjSyOSy0VXmghtSCfvv71rz/99NMi8s1vfjO93KJacR944AFOEeD0i33JVwcxDCOXwoyVvZSlS5c66C0wTbPCCy2kFuSN2+2+5557/uqv/qq7u/v69es/+MEPrLvUqri04gLOVbhJK/fee6/f71c7P89qeHi4urpaLWubS/a6++67RcTn8zlrk+TBwUFVaNm5c2fl/i6ybWkhlMGZHxsby+5VWN84NjZm/fP555/ntwJwLrUNstfrLfnW8el/XuZqdHRUffvHP/5xEXHWCfj1owAAIABJREFUFvTj4+OqO3C63aorBLWWkmVB+9dOsnsVbrdbban6rW99S0QuXLhAKy7gaLFYzCarg9TV1ak/JtntpKgKLZ/+9Kd/+ctfishTTz3lrEJLMXdRsC1SC/JP/ad64YUXDMP4+c9/zqq4gKNt3LhRbLM6iOqfzWKRXCt7bdq0SUQ0TXPQWgxF3q6S1ILK4na7g8GgiHzrW986e/bs8uXLacUFHMpuk1ZUagmHw5NWWMg8e/3sZz+Tm1sEOMW+ffsotChV9h+qgBOZpllTU6P+m+3evfuLX/wiS8wBTlRfX6/rut/vD4VCNvnbMm/ePBEZGRnJvPYTjUYbGxtF5PLly2qFmDl9e2kZhlFdXS0iwWDQWVs8FgK1FhSEy+WyVp/87W9/S2QBnKgIhZZ4PB4KhaLRaOZ/W9QcotOnT2f+U6wJw++//766Zfny5U55F0q1iwKpBZWlpaVF07Q77riDVlzAiUzT3LBhgxR4dZCzZ8+2trbu3r0782957rnn5vRXJT17vfzyyyLi8/mcslBeIXZRcPZHYk4BCvW75XLpun706FHrww0AB7Emrezfv7/QP2tOC8etXr366tWrmWev9JXZjh49Kjcbch2BQssk9LWgsP7rv/7rl7/85Wc+8xlOBeAgVmtad3d3Z2dn4X5QPB5ftGiRiBToYhQKhVpbW0UkmUyKyIIFC9TXjhi2tk4OHS0WRohQWH/0R39EZAEcpzxWB0mfMOzxeE6dOiWOmvNs7aJAZCG1AABmv9g7enWQSdnr4MGD4pw5z4XbRYHUAgAoH2p1EE3TyqbQ4na7TdOMRCIisn79ekccv1VoccoMbVILAKDYDMPYvn27iPT19dm50BKPx9vb23t6embOXnKz0HLu3Dl1+5IlS+z/LlBomQ5ziAAAHyjypBW32622Zpyr3/zmN/39/SKyY8eOW6cEW9krGAyq7KXWd/H7/Y6YP7x582YR8fl8FFomYQ4RAOCDi71TlmG1FsnVdb2urm7SvT09PV1dXZqmXblyRcWUhQsXJhKJ48ePNzc32/xdsFbyHR0dLdxKOQ7FCBEA4A8ctDqItUiuWjhuUvaatDJbKpVSo0UPPvig/d+F9AVm+J0ktQAAphCPx521DKtaLG7v3r2zZi8159nr9dp/zrPdtqsktQAA7Mhxq4M0NTWJSCKRSF9aN5VK3Zq91JznJ5980v4vikILqQUAMAsnTlrxeDxer1dEXnrpJevG9vb2SdnLMAynzHkOhUIUWkgtAIBZlGp1EMMwQqFQKBTK7ttV+WRoaGiG7HXhwgX1hc3nPKcvMEOhZTrMfAaASlfaQovaJ6ipqSmLppOtW7euWrVq6dKlM2SvwcFBEWlra7N5s0557KJAagEAFNa6deukRKuDWAvZGYaRRWrxeDzWd02XvVRq+cIXvmDnt6BsdlEoNEaIAKCiWZNW9u/f7+gXolZmm1RoicfjqoCxcuVKOx88hRZSCwBgduUxaSUajaqWW6vHRTl27JiKMnYuYBiGoYbJBgYGKLSQWgAA017sy2PSynTZS4UYVYaxLWuBmS1btvA7OTNW9AeACmWa5rJly3Rd9/v9Wc/iycN1qKpKclu9frol8K0NCqZc9d8mHLSLgh1QawGACjU4OKgKLTt37nT0C1EX+zvvvHNS7rHmPNs2soijdlGwA+YQAUAlSp+0Utp17tWez1n3cwwPD//bv/2biFy7di2VSqW/FmvOs23fhSlX8sUMGCECgEoUCoVUB+jY2JhzO0BN06ypqUkkEnffffc777wzaZBFjT3ZeZ/nQCAQDoe9Xu/58+dJLZlghAgAKk7ZrA5iTRh+9tln5eZ+Q0osFlNf2HbOc/oCM0QWUgsAYJaLvaNXB0nPXk899ZSIRCIRwzDUvWfOnBERn89n21hWql0USC0AAMewVgcJBoPlUWjp6Oiw+m2tDly1aJ5a9teGnLhdJakFAFBs5TFpxTCMSYNcqutWdeAahqGmRz366KP2PP4pV/LFrBhIA4AKYhiG3SatRKPRX//61ytWrJjTei19fX2JRELTNDXOIiJf+MIX3nrrrU984hNyc3hI0zR7Lvg73Uq+ILUAAP7PxV5sVmjZvXt3OBwOBoOZJ4wps1dzc7M1V+jVV18VEdsWk8pjFwVSCwAniUaju3fvnvkxO3fuLO1aIEhXNquDzJq9+vv7bZtaymYXBVILACcZHBycmJhobm7+8Ic/PN1j5s+fz4myj/b2dhHxer1O72iZOXtZc56XLl1qw+On0EJqAVCa1PL1r3/96aefnvlhjl7ErJyUzeogqpFlhkLLyy+/LHad8zw8PEyhhdQCoNhSqVQikfjwhz/M+trOutg7fdJKPB5Xoz9HjhyZLnsdPXpUbDnn2TTNZ555RkS6u7sptGSHmc8AsvHGG2/4fL4PfYi/IY652JfH6iCzZq/XX39dFTPUunO2Uh6L+5FaADjP4cOHV61a9cADD3AqHKE8VgfJJHtdunRJffHHf/zHtjr4stlFgdQCwHnC4fAdd9xhz25HTGLz1UFWrFjh9/vvvffeWR+ZySDXT37yE/XFuXPnbPUyKbSQWgCU7COv+uzIR0ZHsPmklW3btoVCoVmLQLFYbNZCi2maP/zhD62UYJ/XeOtKviC1ACiSs2fP0tTiFGWzOsjGjRtV9poh37z99tvW17ZKLbeu5AtSC4AiOXbsGE0tTlEeq4NkmL3UnOeHH35YRBKJhLVwS2nZcBcFUguACkJTi1OEQqHyKLRkmL3UnOdnn33W5/PJzd2ISq48tqsktQBwJJpanCJ90kolFFpSqZR6WFNTk1qsxQ7dxxRaSC0ASommFqdwyqSVeDweCoWi0eh02SvDQsupU6dERNM0j8ezadOmZDKpbiktNeecQgupBUBp0NTiCA5aHeTs2bOtra3T7cQ5ODioKij79++f+XkOHjwoIlu3bhURt9tth207rQVmZljJF6QWAHkQjUbr6+uHh4cn3U5TiyOUx+ogmWcv0zTVmjTr16+3z/GXxy4KtkL0AzCFpqYmj8ej6/pTTz2VSCSsCwZNLY5gGEZra6uIDAwMOPqdyjx7WWvKLVmyxCYHXza7KNgKtRYAU/jxj3/8qU996rnnnhsbGwsEAtbtNLU4gjVpZcuWLc59FXMa5Dp9+rSI+P1++wzEUGgpBGotAKbgdrs7OztN0zx9+vQrr7wyPDzc3NwsNLU4QdlMWtm3b1/mg1x79+6VmyvRpZ+KM2fOXLt2LT15F0c0GlWFlsOHD/M7mUd8YAIw/ccal0v1CrS2thqGITS1OEF5rA5iGMb27dtFJBgMzlpoSaVSKt88+OCD6befOXNm7dq1JensseY91dXV8TtJagFQJB6PJxgMXrt2bdOmTTS1OOJiXx6Fljllr5deeklEvF7vpHlDK1euFJFEIqF+dYumbHZRILUAcJ5A4P+3d/+xUdeH48dfZWe2SeOMsXi6McqGmS7r+SMSEmDqxjHHj61ZdCZX/WdxS5RJieE//ii7JmN/sURKpgkxJlvabh3GMCkOKRE3SmJ0ibSG+QeRY2za9RJ/bL1shvfs94/X10s/BUp/XMvd+Xj8Va/H9foG6ZPX+/Wjbd26db///e9bW1tNaqlycXeQTCZTQwMty5Yty+Vyq1evnnV7xd3k7r///kmPL168OJPJhBAOHjy4kN9RfZyiUJ0axsfHXQVgasViccmSJSGEX/ziF9/85jfNLqxOhUJh+fLlIYTjx4/X9O9RZ2fnzp070+n0uXPnLlstpVKpsbExhDA0NHTh7Zi9e/du3bo1k8mcPHlyYd784ODg2rVrQwhnzpxRLRXn30zA5cX7RCGExsZGk1qqVn0sWikWizMaaHnjjTfiBxdd87x58+YYNHFi1nxLkuSBBx4IIbS3t0sW1QJcMW1tbWNjY3/6059MaqlOdbM7yLZt22J7TXPhT19fX6yEiyZOc3NzOp0OC3WSYnmDGTNaVAtwhS1evHjv3r2uQ3Wqj4GWWbRXrJb77rvvUk+Ie/wvwArkGjpFoXbZrwWYgTi7hWpTN7uDzLS9CoVCHNuIy4UuKu7xv27duvl+8/VxioJqAWB+1fTuIKVSKS4CWr169UwHWuLioEwmM8XYRktLywJcFgMtqgWAy6v13UGKxWI8NSmbzYYZ3uSKuRPXe19Zu3btGhkZSafTBlrmlZXPALXttttuGxoayuVyPT09tfj+ywu2o+kvGJ56zfNCKr+T7u7uhT894FPFbFyAGnbo0KF62oZ1RjuzlZcFXfH7YvVxioJqAWAeJUnyyCOPhDraHWRG7XX48OH4vU//chWLxYq/57o5RUG1ADCP6mx3kJlugb9nz54w5ZrniQYHB6+66qo4daay4ronAy2qBYCpRg7qY9FKnFE70/YaHh6OH0yx5nmia665JszDJrmFQiHG0zPPPGOgRbUAcHH1sTtIkiQ///nP48czGmiJk1qy2ew0i62lpWU+NsktbzCzceNGfyZVCwAXUSqV6mOgpa+vL841+eEPfzijX7hv374QQmtr6/R/SbyDU8GN+OrmFIUaYuUzQO2Z0anIVStJkqVLl46MjOTz+Y6OjhlFW1xpPKNzlcunMZ8/f74iF62tra23t3chD5RGtQDUmLrZHaSnpyfuLzc2NjajEaNDhw5t2rQpnU6/++67M4qkq666KlRof5fh4eFMJhNCOH78eE2f/VRb3CECqDH1sTvIXG5yxTXPM/32U6lUXEP0/PPPz/39P/zwwyGEXC4nWVQLAJf8YV8fu4Ps3r07boEfJ7ROX5IkcdnOLKLtiSeeCCG89dZbc3zztX6KQu1yhwiglmzbtm3Pnj21PqNlLje5yrdmZnpfKRZPCGHu163WT1GoXRaXA9SM8u4g+/fvr/WBljDhJlf82d/a2jqdCon3d6a/5vn//MyrxEUz0KJaALi88u4gNT2X4sKbXHFO7pkzZ6YTIs8991yY4ZrnCkqS5IEHHggz38mXinCHCKA2lM9GrvVFK3HB8MSbXA0NDWF6y5iLxeKSJUtCCKOjo01NTQv/5me97omKMBsXoDbUx0BLeWe22d3keu2110II6XT6iiRL3ZyiULvcIQKoAcPDw/WxDesc2yvubPvYY4/N5T0Ui8Wnnnrquuuue/zxx2f0C+vjFIWa5g4RQA2oj0Url7rJNc07ROVt4uZ4j2x2m+TOeidfKsgdIoBqVzeLVuY40PLXv/41frBq1aq5vI3bb7990gtOx9NPPx03mDHQoloAuKQtW7aE2l+0MvebXOU1z3NcwLx48eKZbpJbKpW2bt0aQti9e7cZLaoFgIurm4GWKbbAz+fzuVzuH//4x9Sv8NRTT4UQfvSjH839zcQXiS84HfVxikIdMK8FoHqV51LU+oyW8lSSGZ3SPFFl1zzP6NXq5rjKOmCsBaB6lRet7Nu3r6a/kbnf5Dpy5Eio3JrnpqameCzA7373u8s+2UCLagHgMupmd5CK3OR69tlnw5zXPE90//33hxAOHDgw9dMKhUJ9HFdZH9whAqhS9bENa0VucpXXPA8NDbW0tFTkjRUKhVOnTq1cuXLqwZu4k28mkzl58qQ/k6oFgKl+2Nf67iAVaa/Z7bBSkbKpj1MU6obBLoBqtGvXrjrYHWSaN7kGBwfPnj27evXqS816OXr0aAghl8st8D2a+jhFoZ4YawGoOnWzaGWaAy3xLswU3+yNN944MjLS39+/cePGBXvzBlqqkNm4AFWnPhatVGo2cbFYjAupVq5cuZDvv7W1NYSQzWYli2oB4OJKpVJ9LFqJW+CHOZ81GBcnZzKZeTrnuVgsDg8PT3qwvO6p1tecqxYA5lGcS1HrAy3lLfC7u7vnuAAqLk6OC5UrrqenZ8mSJXHf3onq4xQF1QLAPCoUCnv27AkhPPPMMzU90FKpm1ylUmlgYCCE8IMf/GA+3uf69etDCENDQ8Visfxg3ZyioFoAmEflRSsLOe204mZ6kyve+jl9+vSFn3rjjTfiB7feeut8vNWmpqZ0Oh0+2Xs3hJAkiYEW1QLAZRQKhTmeilwlZjrQsmrVqhDCW2+9deGn+vr6Qgjt7e3zN/IU99uNe+/GrxgHWp588kl/JlULABdXH7uDzGIL/GXLluVyudWrV1+qWu677775e8Px3tPAwECpVJq47mmeJv8yF/ZrAaiWH/b1sTtIBbfAL1+TeT3ToHxcwPHjx8+ePVsHpyjUMWMthBBCwzS4SgsjSZKGOXMZa1HcHSSXy9X6QEsFb3IdPHgwhJDJZOY1IFKpVHt7ewjht7/9bX0cV1nH7OhPCCEYcqui/ydTKb8dn0J1s2ilsje54prnn/zkJ/P9tu+7775jx469++67Fdlghnn8N7a/HwGuuEwmMzw8PJdTkatBZW9ylY81qOA5z9P5crV+ioJqAWAeFYvFZcuW/ec//7noZyf9LV3+4VqFz1y/fv3AwEA2mz1y5EhFXnPS8xfgO0qn0+fOnavpnXLqm3ktAFfYkSNHLpUsF5r+fIsFfubg4GDcDi5ugV+prx5nnMzfd1TeDyZ66aWXJItqAeCSHnzwwXXr1sWP77rrrvgv/vFPxMeTJClv3jp+CRcdV1iwZ164M9v0X7O7uzv+2gufNmnNcwW/o0Kh0NbWtnbt2vifuVzuzJkzC3ArCtUCUMNSqdQf//jHTCYTQnj99dffeeedODN30hjAkiVLbrzxxm3btg0ODpZKpar6Fio+m7h8nOE999xT8Xcbe2X58uVxuVPslZ6eHjvhqhYAphUuAwMDcWv5O++888InHD58OIQwMjKyZ8+etWvXNjY23nbbbZ2dnRceVnxFVHwL/FdeeSWEkM1mK7sCeVKvZDIZvaJaAJixpqamoaGhdDo9MjKSyWQmHuYXQnjyySdHR0f7+/vL8zyGhoZ27tz5/PPPX/F33tPTU/Fl23FyTNzDpiJKpVJnZ+fEXjl+/PjJkyf1Sm2xhgigihSLxUwmMzIykk6nh4aGLrWpfKFQOHHixMGDB3/6059OWmO8d+/e6667bvXq1Qvz8zhJkqVLl46MjOTz+Y6Ojtm9yPDwcLxBFn8kldf1nDlzZu7fRalU2r17dzxkIPbKr371q5reyk+1AFAtyrueZLPZF198caZLWiZujpzL5R5++OGVK1fO35E6PT09c98Cv/wtxx9Jhw4d2rRpUzqdfvfddyvYK+l0evfu3fZiqWnuEAFUl+bm5uPHj4cQBgYGNmzYkCTJjH5O5/P5OG4RQujt7d20aVOcxjvpllNFTDxrsIITUOIknmmeF32pN9bT07NixYqYLOl0uru7+9y5c5Kl1hlrAahGg4ODcVHu7EZcSqXSG2+80dfX19fXF3epP3/+/MQXSZLko48+mmNqzGigJa57uujTisXitm3b4gtOPMtwFvdxkiTp6+vbvn17/K7j+MqDDz5oF5Y6MQ5AVYojLjFczp8/P+vXGR0dPX78+KQH4/zZbDbb1dU1NDQ0i9cfGxuLi566urou++T45X7961+Pjo5O55mxhGb6lrq7u+NbivL5/FyuG1VItQBUr66urvIP4Hl65bJsNtvd3X3ZqijL5/NxMOOyZVDum1tuuSV+rVwu193dfdFaii+bzWZnWnjl+2Lxcs0ielAtAMxJ/Ck+H+EyNDTU1dWVzWYntsukDWqnCJH4/O7u7ss+OZfLxWeeOXOmvb19Yl6EEDKZTD6f7+/vj8EUPzudl9UrqgWAT1G4ROfPnx8aGorTeC/Mhf7+/v7+/kkpMP2Blrhb/6Sxk7GxsdhMMWgmTpSJH0xnyGdoaGhir+RyuekPFFGjzMYFqAGdnZ1xOUxXV9fjjz++kF/6tttui3NNMpnM/fffv27duptvvvmGG26IIyJTr8opFotLlixJp9OnT5+eYrpuoVA4derU66+/fvPNN7e1tV12zXOhUNixY0fcLy72yq5du+wX92lg5TNADejo6Ii3crZu3To4OLiQX/ree++Ns1Librxr166NydLU1DT14uQkSeJ73r9//9QrjJqamj744IMVK1a88MILIYTHHntsil5xhNCnmuEmgJpw/vz58hyUC9cEzbczZ850d3dPvKFz8ODB6dzYam9vn86LT/zBdNHvbnR0dOJXj1vy+1PhDhEAVSpJkg0bNgwMDITZbmcyd21tbb29vV/+8pfPnj078fF4MyiXy23evHn9+vXxNKVMJvOXv/zlsnullPfGjSZtLWNLfspUC0CthktFjumZkXJeXNhMcRv+8n9ef/31n//85/P5/ObNmy97nkAsnvhxNps9cuSIXkG1ANSDaZ6wOB/iQEsmkzl58uSkT8XdeI8ePfrcc8+Vd4qLqXHhky/y0+iT45PiDN8kSZ5++umtW7fGB21xi2oBEC4zUD6ZeWhoqKWlZeq399prrx0+fLivr++xxx6bdBZ0oVD497//feutt05MkHK1vPPOOy+//LIt+VEtAMJl9uIS6FwuV95VZTqSJJkUHOvXr493uLLZbGtr6+bNm5ubm2O13HTTTR9//LFeQbUA1GG4xOkg05z0Ohfl0xznPpmmXC1TyOfz27dvr+A50tQH+7UA1KqmpqZ4wuLQ0NCGDRuSJJm/r7Vly5YQQi6Xm/v83yNHjsTdeLu6uibt7h8+2ZK/o6NDsqBaAOrKmjVrYrgMDAzMX7gMDg7GCba7du2qyAumUqmWlpY77rhj4oPt7e16ham5QwRQ88q3b7LZ7IsvvljZW0VJkixdunRkZGSmM1qmUCgUWltby0uNbMnPNBlrAah5a9asiYcUDgwMVGo4pKyvry9Oj923b19FeiVuyR+TxZb8zMhnfvazn7kKALWupaVl0aJFx44dO3bs2KJFi+65556KvGySJN/97nfHxsby+fz69evn2Ctbtmz58Y9//Oabb4YQstns0aNHH3nkkWuvvdZvH9PkDhFA/SgfDZ3P5yftkjI7PT09Dz30UAhhbGxs1tNNSqXSjh079uzZE//TFrfMmjtEAPWjo6Mjnlm4c+fOvXv3zvHVkiTZvn17bKDZJUupVOrs7GxsbIzJEo88PHnypGRhdoy1ANSb8oYoczxhce/evVu3bk2n06dPn55ptUw6QiidTu/fv1+soFoA+D8qcjR0qVRqbGwMnxwMNKOv3tfXF+8rBVvcUlHuEAHUm1Qq9eKLL2az2RDC2rVrBwcHZ/Eiu3fvjs3x4IMPTr9Xenp6li5dGpMlnU53d3efO3eura1NslARxloA6tPEEZfLnnc4yUwHWuL4SvnIwxBCV1fXo48+KlaoLGMtAPUplUr19PSk0+kQwne+851isTj9XzujgZbBwcE4vhKTJW7J//jjj0sWKs5YC0A9m8XR0IVCYfny5WEaAy2Dg4Nbtmwpb3HryENUCwALGi5tbW29vb2ZTObkyZPT7JVcLrdv3z69gmoBoJLhcu7cuSnu3ZQHWi61+KhQKOzYsaO3t7fcK44QYsGY1wJQ/5qamvbv3x9CGBkZmfpo6B07doQQMpnMhclSPkIoJosjhFh4xloAPi0uezT0pQZaJo2vZDKZAwcOiBUWnrEWgE+LNWvWHD9+PIQwMDBw0RGX1tbW2DTlZIlb8pfHV8pb8ksWVAsA8x4u/f39MVziGUNlg4ODcXbtvn37woQjhOKu/I4QQrUAsNA2btwYT1jcs2dPZ2dn+fEtW7aEEHK5XFNT08ReiVvc6hWqgS2AAD51Ojo6Qgg7d+6MXdLR0VEeaFm1atWKFSvifnGOEKLamI0L8CnV2dkZqyWfz+/fv394ePhzn/vcf//7X72CagGg6sQN5SY9mM/nd+zYoVdQLQBUkXjC4v/+979isfjmm2/akh/VAkBVh0sI4f3337/66qv1CqoFAKACrHwGAFQLAIBqAQBUCwCAagEAUC0AgGoBAFAtAACqBQBQLQAAqgUAQLUAAKoFAEC1AACEkHIJqkSpVDpw4IDrMH+WLVu2Zs0a1wFAtTBXr7zyyvbt27/1rW+5FPNk9erVqgWgpjWMj4+7CtWgs7Pz448/zufzLsW88gceoHYZa6kWf/7zn9va2s6cOdPc3OxqAMCFzMatFgMDA//617++9KUvuRQAoFqqV6FQCCF85jOfSaWMfgGAaqlip06dymaz7733nksBAKqlqh0+fHjVqlUrVqxwKQBAtVS1Y8eO3XTTTatXr3YpAEC1VK8kSYaGhs6fP28qLgColqr297//PYTw4YcfmooLAKqlqp04cSKbzboOAKBaqt2rr75qKi4AqJYaYCouAKiWGhCn4i5atMhUXABQLVUtTsVNksRUXABQLVXtxIkTuVzOdQAA1VJFBgcH43lDE7366qt33XXXV77yFdcHAFTLlZckybZt29auXbtp06ZJn+rr67v66qu//vWvu0oAoFquvF27dq1ateqLX/ziqVOnjh49Wn68VCqNjIx88MEHzc3NrhIAqJYrr6Oj4/Tp03/4wx9CCA899FD58bfffjuE0NjY6BIBgGqponC58847c7ncP//5z2effTY+ODw8nMvl3nvvPdcHAC6rYXx83FVYMIVCYfny5Y2Nje+//34qlWpra8tkMplMZuPGjS4OAEzNWMuCam5ubm9vHxsb+81vfhNCePnll6+99lpTcQFAtVSjXbt2hRDa29sLhYKpuACgWqrX4sWL8/n82NjY9773vWAqLgColmq2ffv2G2644c033