www.VIETMATHS.com
Đề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y =
+ −
−
2
1
1
x x
x
(C)
2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực
đại và cực tiểu của (C).
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt:
2
4 5x x− +
+ 2x ≥ 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng ∆
1
, ∆
2
và mp(P) có pt: ∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
,
∆
2

2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ≤ 0, x
2
+ x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu
thức A = xy + x + 2y + 17
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d
1
: 2x + y − 1 = 0, d
2
: 2x − y + 2 = 0. Viết pt đường tròn
(C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d
1
và d
2
.
2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức:
0 2 2 4 4 2 2 15 16
2 2 2 2
3 3 3 2 (2 1)
n n
n n n n
C C C C+ + + + = +
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình:
+ − = −
2 2
1 log (9 6) log (4.3 6)
x x
(1)
2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,
·

sin cos sin cos sin 2 cos7 0
2 2 2 2
x x x x
x x+ + =
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d
1
:
2 1 0
1 0
x y
x y z
+ + =


− + − =

và d
2
:
3 3 0
2 1 0
x y z
x y
+ − + =


− + =

1/ Cmr d
1

1
và d
2
. Tìm điểm B trên d
1
và điểm C trên d
2
sao cho ∆ABC có trọng tâm G(3; 5).
2/ Giải hệ phương trình:
2
: 1:3
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+

=


=



www.VIETMATHS.com
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:
2