A- Thay đổi chữ số của một số
I- Dạng 1: Thay đổi chữ số của một số
a)Phương pháp chung: Thông thường dạng toán có cách giải sau:
*Cách 1: Dùng phân tích số để biến đổi quan hệ trong bài toán về các đẳng
thức để giải
*Cách 2: Đưa bài toán về bài toán điền chữ số.
*Cách 3: đưa bài toán về các dạng toán điển hình.
b) Ví dụ minh họa:
+Bài toán 1: Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu
chuyển chữ số 8 lên đầu thì ta được một số mới có 3 chữ số, số mới đem
chia cho số ban đầu được thương là 5 dư 25. Tìm số đó.
Giải: Gọi số cần tìm là ab8 thì số mới là 8ab. Theo đề bài ta có: 8ab = ab8 x
5 + 25
Hay : 800 + ab = ( ab x 10 + 8 ) x5 + 25 => 800 + ab = ab x 50 + 40
+ 25
800 + ab = ab x 50 + 65 => ab x 49 = 800 – 65 => ab x 49 =
735
ab = 735 : 49 => ab = 15. Vậy số cần tìm là: 158
Thử lại: 815 : 158 = 5 ( dư 25 )
+ Bài toán 2: Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5. Nếu
chuyển số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có 3 chữ số kém số ban đầu
324 đơn vị.
Giải: Gọi số cần tìm là 5ab thì số mới là ab5. Theo đề bài ta có: 5ab – ab5 =
324
Hay: 500 + ab – ( ab x 10 + 5) = 324 => 500 + ab – ab x 10 – 5 = 324
ab x 9 = 171 => ab = 171 : 9 => ab = 19 . Vậy số cần tìm là
519.
c) Các bài toán:
1- Tìm số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 5. Nếu chuyển số 5 này lên đầu
ta được số mới kém số đó 531 đơn vị.
2- Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu ta đổi chỗ hai chữ số của chúng cho

. GV giải tương tự bài toán 1.
Số cần tìm là 45.
c) Các bài tập:
1- Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì
ta được một số mới bằng 17 lần số phải tìm.
2- Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì ta
được một số mới lớn hơn số phải tìm là 18 036 đơn vị.
3- Tìm một số biết rằng nếu viết thêm số 97 vào bên phải số đó thì ta được
một số mới lớn hơn số phải tìm là 1 978 đơn vị.
4- Tìm một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5 và nếu xóa chữ số
này thì số đó giảm đi 26 lần.
5- Tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu xóa đi một chữ số ở hàng đơn vị
của số đó thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là: a) 252 đơn vị.
b) 142 đơn vị.
6- Cho một số có hai chữ số, nêu viết thêm một chữ số a vào đằng trước số
đó ta được số mới gấp 3 lần số đã cho. Tìm số đó và chữ số a.
7- Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng
chục và hàng đơn vị của số đó thì ta được một số gấp 7 lần số đó.
8- Tìm một số tự nhiên biết rằng khi viết xen vào giữa hai chữ số của nó
chính số đó thì số đó được tăng thêm 1180 đơn vị.
9- Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có 2 chữ số chính số đó thì ta
được một số mới có 4 chữ số và gấp 99 lần số ban đầu. Tìm số đó.
10- Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó
thì ta được một số gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào
bên trái số đó.