§1.1 CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.1.1 Hệ bất biến hình
Là hệ mà khi chịu tải trọng vẫn giữ nguyên được dạng hình học ban đầu, nếu
ta xem biến dạng đàn hồi vật thể là không đáng kể hoặc xem cấu kiện của hệ
là tuyệt đối cứng.
Hình: 1.1 Tam giác khớp bất biến hình.
Các thanh AB, BC, AC tuyệt đối đối cứng, do qua ba điểm trên chỉ xác định
được một tâm giác vì vậy nó là hệ bất biến hình.
1.1.2 Hệ biến hình
Là hệ khi chịu tác dụng tải trọng thì sẽ thay đổi hình dạng hữu hạn mặc dù ta
vẫn xem các cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng.
Hình: 1.2 Hệ biến hình.
Các thanh AB, BC, AC tuyệt đối đối cứng,
C
B
A
D
C
B
A
•
Tr ng h p c bi t h bi n hình có kh n ng ch u c t i tr ng mà không ườ ợ đặ ệ ệ ế ả ă ị đượ ả ọ
bi n d ng n u t i tr ng tác d ng làm cho h tr ng thái cân b ng( dây treo) ế ạ ế ả ọ ụ ệ ở ạ ằ
•
1.1.3 H b t bi n hình t c th iệ ấ ế ứ ờ
Là h khi ch u tác d ng c a t i tr ng thì s thay i hình d ng hình h c vô cùng ệ ị ụ ủ ả ọ ẽ đổ ạ ọ
bé( n u ta b qua các vô cùng bé b c cao v s thay i kích th c hình h c) m c ế ỏ ậ ề ự đổ ướ ọ ặ
dù ta v n xem các c u ki n c a h là tuy t i c ng.ẫ ấ ệ ủ ệ ệ đố ứ
1.1.4 Mi ng c ngế ứ
Là h ph ng b t bi n hình: tam giác kh p, 1 thanh, hai thanh liên k t v i nhau ệ ẳ ấ ế ớ ế ớ
b i liên k t ngàm.ở ế

X
Y
A
B
A
B
A
1.1.1.3.Liên k t hàn: kh c ba b c t do. Khi phá v liên k t làm phát sinh ba thành ế ử đượ ậ ự ỡ ế
ph n ph n l c ó là hai ph n l c theo hai ph ng và m t mô menầ ả ự đ ả ự ươ ộ
•
M t liên k t hàn t ng ng ba liên k t thanh( thanh s p x p h p lý)ộ ế ươ đươ ế ắ ế ợ
•
M t liên k t thanh và m t liên k t kh p( thanh không c i qua kh p)ộ ế ộ ế ớ đượ đ ớ
1.2.2 Liên k t ph c t pế ứ ạ
•
Liên k t n i t ba mi ng c ng tr lên.ế ố ừ ế ứ ở
•
ph c t p c a liên k t là s liên k t n gi n cùng lo i t ng ng v i liên Độ ứ ạ ủ ế ố ế đơ ả ạ ươ đươ ớ
k t ph c t p ó.ế ứ ạ đ
•
P: ph c t p c a liên k tđộ ứ ạ ủ ế
•
D: s mi ng c ng quy t v liên k t.ố ế ứ ụ ề ế
•
ph c t p c a liên k t chính b ng s mi ng c ng quy t vào liên k t tr di Độ ứ ạ ủ ế ằ ố ế ứ ụ ế ừ
m tộ
haøn
A
B
1−= DP

số bậc tự do của hệ n = T + 2K + 3H – 3(D – 1) (1.1)
•
n < 0 khả năng < yêu cầu ( hệ trên biến hình)
•
n
≥
0 khả năng
≥
yêu cầu(hệ trên có khả năng bất biến hình
→
xác đònh đ/k đủ).
•
b) Hệ nối đất: Liên kết nối đất
•
+ Liên kết loại 1: gối di động.
•
+ Liên kết loại 2: gối cố đònh.
•
+ Liên kết loại 3: ngàm.
•
Xét hệ gồm D miếng cứng được nối với nhau bởi T liên kết thanh, K liên kết khớp,
H liên kết hàn (các liên kết này đã quy về liên kết đơn giản) và được nối với đất
bởi C0 liên kết tương đương liên kết loại 1.
Hệ có 3D bậc tự do (do coi đất là cố đònh) (yêu cầu)
Theo khả năng thì: T liên kết thanh, K liên kết khớp, H liên kết hàn và C0 có thể khử được
T + 2K + 3H + C0 bậc tự do.
⇒ số bậc tự do của hệ n = T + 2K + 3H + C0 – 3D (1.2)
n < 0 khả năng < yêu cầu ( hệ trên biến hình)
n ≥ 0 khả năng ≥ yêu cầu ( hệ có khả năng bất biến hình → xác đònh điều kiện đủ).
c) Hệ dàn: được cấu tạo bởi các thanh được nối với nhau bởi các khớp ở hai đầu thanh (khớp

+ Ba liên kết thanh
•
+ Một liên kết thanh và một liên kết khớp
•
+ Một liên kết hàn
•
– Điều kiện đủ:
•
+ Nếu sử dụng ba liên kết thanh thì yêu cầu ba thanh không được đồng quy hoặc song song
•
+ Nếu sử dụng một liên kết thanh và một liên kết khớp thì yêu cầu khớp trên không nằm trên trục
thanh.
•
+ Nếu sử dụng liên kết hàn thì đó cũng là điều kiện đủ.
•
c) Cách nối ba miếng cứng
•
– Điều kiện cần: xem một miếng cứng là cố đònh. Để nối hai miếng cứng còn lại
vào miếng cứng cố đònh cần khử sáu bậc tự do, do đó phải sử dụng tổ hợp các
liên kết:
•
+ Sáu liên kết thanh
•
+ Ba liên kết khớp
•
+ Một liên kết khớp và bốn liên kết thanh
•
+ Hai liên kết khớp và hai liên kết thanh
•
+ Hai liên kết hàn …

Quan niệm bcf là một miếng cứng, còn các thanh gãy khúc ab và cd là các liên kết loại một
nối với đất
Lúc này ta có: D = 1, T = 0, K = 0, H = 0, C = 3
Theo (1.2) n = 3 – 3.1 = 0 hệ đủ liên kết
+ Quan niệm trái đất là một miếng cứng
Lúc này ta có: D = 2, T = 3, K = 0, H = 0, C = 0
Theo (1.2) n = 3.1– 3.(2 – 1) = 0 hệ đủ liên kết
– Điều kiện đủ: hệ đã cho đưa về bài toán nối hai miếng cứng. Hai miếng cứng được nối với
nhau bằng ba thanh (ab, ef và dc) đồng quy. Vậy hệ là BHTT
– Nếu thay đổi cách bố trí sao cho ba thanh ab, ef và dc không đồng quy thì hệ trở thành
BBH.
•
Ví dụ 1.2. Khảo sát sự cấu tạo hình học của hệ
•
– Điều kiện cần: đây là bài toán hệ dàn nối đất
•
Lúc này ta có: D = 12, M = 8, C = 4
•
Theo (1.4) n = 12 + 4 – 2.8 = 0 hệ đủ liên kết
•
– Điều kiện đủ: coi trái đất là miếng cứng I. từ tam giác khớp 1–2–3 sử dụng
bộ đôi (4–2), (4–3) sẽ được miếng cứng II, tương tự 4–5–7 cũng là một miếng
cứng. Ba miếng cứng này được nối với nhau bằng các khớp tương hỗ (1,2), (2,3)
và (1,3) không thẳng hàng nên hệ đang xét BBH.