TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 04 - 2008

Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 5

PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ TELLUA BẰNG PHƯƠNG PHÁP VỊNG MOHR
Nguyễn Thành Vấn, Lê Văn Anh Cường
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
(Bài nhận ngày 15 tháng 04 năm 2007, hồn chỉnh sửa chữa ngày 16 tháng 03 năm 2008)
TĨM TẮT: Từ tellua là một trong hiện tượng vật lý phản ánh tính chất điện của mơi
trường đất đá. Trong đó, phương pháp đo sâu từ tellua là phương pháp nghiên cứu tính chất
điện ở độ sâu vài chục mét đến hàng trăm kilơmét từ mặt đất. Việc giải thích các dữ liệu từ
tellua là rút ra những tham số vơ hướng có ích từ tenxơ tổng trở. Những q trình ấy được xử
lý thơng qua các phương pháp khác nhau nh
ư: phương pháp Eggers, phương pháp La Torraca
và Yee, phương pháp quay truyền thống và phương pháp vòng Mohr. Phương pháp vòng Mohr
xử lý giá trị tenxơ tổng trở thơng qua hai thành phần thực và ảo riêng biệt. Chúng tơi sử dụng
phương pháp vòng Mohr này để phân tích mơ hình 3D để rút ra những thơng tin địa chất có
ích.
Từ khố: tellua, ten xơ tổng trở từ tellua, phương pháp vòng Mohr
1. TENXƠ TỔNG TRỞ
Giả sử sóng phẳng phân cực ellíp, có các thành phần E
x
, E
y
và H
x
, H
y
truyền thẳng xuống
mặt đất có z = 0 và độ từ thẩm của chân khơng là
0

+=
τzyx
1,1,1
r
r
r
là các vectơ đơn vị trong hệ toạ độ vng góc Descartes,
z
1
r
hướng xuống phía
dưới.
Tổng trở
Z
ˆ
được xem như mối liên hệ giữa hai thành phần
τ
H
r
và
τ
E
r
và có 4 thành
phần, đóng vai trò như một hàm truyền:

⎥

tùy thuộc vào loại mơ hình, chúng ta lần lượt xem xét các mơ hình
1D, 2D, 3D.
Science & Technology Development, Vol 11, No.04- 2008

Trang 6 Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM
+Mô hình 1 chiều: Trong mô hình này độ dẫn điện chỉ hay đổi theo chiều sâu z, được gọi
là mô hình 1D mà mô hình phân lớp ngang của Cagniard là một trường hợp. Trong mô hình
1D, theo hướng bất kì của trục tọa độ Zxx = Zyy = 0 và Zxy = −Zyx = Z, nên
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
0
0
ˆ
Z
Z
Z
(3)
Có thể nói rằng các thành phần Zxy, Zyx của tenxơ tổng trở liên quan đến sự thay đổi độ
dẫn điện theo chiều ngang.
+Mô hình hai chiều: Là mô hình trong đó độ dẫn điện thay đổi theo trục z thẳng đứng và
theo một trục ngang x hoặc y. Theo trục ngang thì
cons
t
=

Z0
Z
ˆ
//
(4)
+Mô hình ba chiều: Trong mô hình này độ dẫn điện thay đổi theo trục thẳng đứng z và theo
cả hai trục x,y. Mô hình này được gọi là 3D.
Từ sự đa dạng của các mô hình 3D, có thể chia ra mô hình đối xứng trục là mô hình có
tenxơ tổng trở đơn giản nhất. Giả sử trục x thẳng góc với trục đối xứng, ở đây
tr
Z,Z
là thành
phần hướng tâm và thành phần tiếp tuyến của tenxơ tổng trở, nghĩa là trong trường hợp này
tenxơ tổng trở có đường chéo bằng không.

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
0Z
Z0
Z
ˆ
t
r
(5)

Bn quyn thuc HQG-HCM Trang 7








=
''
''
^
)(
yyyx
xyxx
ZZ
ZZ
Z


++= 2cosZ2sinZZZ
432
'
xx
;
+= 2sinZ2cosZZZ
431
'
xy

2
+
=
;
2
ZZ
Z
yxxy
3
+
=
;
2
ZZ
Z
yyxx
4

=

Z1, Z2 bt bin vi phộp quay
A = Ar + iAq, Ar l phn thc, Aq l phn o.
Ta ln lt cú cỏc phng trỡnh ng trũn ca phn o v phn thc.
() ()()()







ZZ
4
1
ZZ
2
1
ZZZ
2
1
Z
= R2 (6)
() ()()()






++=






+





''
,
yxxx
ZZ
cng cú mi liờn h phng trỡnh vũng trũn Mohr tng t Zxx v Zyx.
()()
2
4
2
3
2
2
'
2
1
'
ZZZZZZ
xxyx
+=++
= R2 (8)

Xột cỏc trng hp c bit:
1D:









cng ln thỡ s bt i xng cng cao.
Vi tg

=
yxxy
yyxx
ZZ
ZZ

+
. (9)
By thnh phn bt bin:
1.ZL l khong cỏch t tõm ca ng trũn n tõm 0.
()()
[]
2
1
2
yxxy
2
yyxx
L
ZZZZ
2
1
Z ++=
(10)
2.


yxxy
yyxx
ZZ
ZZ
tg
+
−
=β

qr
β
β
δβ
−=
; (12)

Các tham số
δβγλγλ ,,,Z,,,Z
qq
L
qrr
L
r
được biểu diễn trong hình tròn

;
3
ρ
=1
m
Ω

S0 = 10 (S/m); Sc = 100 (S/m)
h1=1 Km; h2=200 Km
Mô hình 2:
TAẽP CH PHAT TRIEN KH&CN, TAP 11, SO 04 - 2008
Bn quyn thuc HQG-HCM Trang 9
1

=100 m ;
2

=1000 m ;
3

=1 m


S
0
=100(S/m); S
c
=10(S/m);

h


nờn th hin tớnh cht 3D ca mụi trng rừ rt.
Qua c s phõn tớch vũng Mohr trờn hai mụ hỡnh, ta u nhn c ti nhng v trớ 1, 2, 3,
4, 7 l nhng im nm trờn trc i xng ca mụ hỡnh ờlớp cú tớnh cht 1D, 2D ca mụi
trung. Ti cỏc v trớ 5, 6, 8, 9 th hin s bt ng nht. T ú ta d thy ranh gii gia s
ng nht v bt ng nht qua ng ni 3, 5, 7.
Bng bi
u 1. Mụ hỡnh 1, cỏc tham s ,,,Z,,,Z
qq
L
qrr
L
r

STT

L
r
Z

L
q
Z

rq



1
h
2
a
1


2


3


b
Hỡnh 3: Mụ hỡnh
Science & Technology Development, Vol 11, No.04- 2008

Trang 10 Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM

Bảng biểu 2: Mô hình 2, các tham số
δβγλγλ ,,,Z,,,Z
qq
L
qrr
L
r STT


7 0.00951 0.002085 8.404572 14.58401 0.000904 0.00371 0.167392
8 0.009322 0.00208 6.538567 13.67291 -1.19554 3.77742 13.75901
9 0.009131 0.002046 4.713924 12.49449 -0.9538 4.484606 14.17629

Hình 4: Vòng Mohr thực và ảo (Mô hình 1)
__: phần thực __: phần ảo

Hình 5: Vòng Mohr thưc và ảo (Mô hình 2)
___: Phần thực ___: Phần ảo
TAẽP CH PHAT TRIEN KH&CN, TAP 11, SO 04 - 2008
Bn quyn thuc HQG-HCM Trang 11
5.KT LUN
Cỏc bt bin quay v c tớnh theo hng ca cu trỳc a cht cú th xỏc nh c bng
phng phỏp vũng Mohr. Do ú, thụng tin thu thp c t tenx tng tr cho chỳng ta y
d liu kt lun c mụi trng l 1D, 2D hoc 3D.
MAGNETOTELLURIC ANALYSIS: MOHR CIRCLES
Nguyen Thanh Van, Le Van Anh Cuong
University of Natural Sciences, VNU-HCM
ABSTRACT: Magnetotelluric is one of the phenomena to reflect electric properties of
environments. Magnetotelluric analysis is one of the methods to research inhomogeneity of 2D
and 3D electric environments, whose depths are from tens meters to hundreds kilometers.
Explaining MT data is to get useful arbitrary parameters from a general MT impedance
tensor. These processes are analysed by using different methods such as: Eggerss method, La
Torraca and Yees method, conventional method and Mohr circles method. In these methods,
the Mohr method processes general MT impedance tensor through two real and quadrature
components, separately. We use the Mohr method to analyse 3D model data order to draw
helpful geological information.
Key words: Magnetotelluric, MT impedance tensor, Mohr circles method.
TI LIU THAM KHO
[1]. Berdichevsky M.N., Dmitriev V.I. , o sõu t tellua trong mụi trng phõn lp