TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2012-2013
A. Phần Lý thuyết: Học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản như sau:
a. Nội dung Ôn tập chương I, Đại số 7 trang 46
b. Nội dung Ôn tập Chương II, Đại số 7 trang 76
c. Nội dung Ôn tập Chương I, Hình học 7, trang 102
d. Nội dung phần Lý thuyết của các bài từ § 1 đến § 5, Hình học 7 Chương II
B. Phần Bài tập:
Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập cơ bản như sau:
1.Dạng 1: Thực hiện phép tính:
Bài 1: Tính:
a)
− − +
 
 ÷
 
1 3 1
7 14 2
b)
+ −
2 1 3
.( )
5 5 4
c)
4 2 7
5 7 10
− − −
 
 ÷
 

+ + +
b)
15 5 3 18
12 13 12 13
+ − −
c)
13 6 38 35 1
25 41 25 41 2
+ − + −
d)
2
2 4
12.
3 3
 
− +
 ÷
 
e)
5 5
12,5. 1,5.
7 7
   
− + −
 ÷  ÷
   
f)
 
−
 ÷

 ÷
 
l)
4 4
5 5
5 .20
25 .4

2. Dạng 2: Tìm x
1) x +
1 4
4 3
=
2)
3 2 29
4 5 60
x+ =
3)
3 1 4
1 . 1
4 2 5
x + = −
4)
11 2 2
( )
12 5 3
x− + =
5)
3 1
2 3 : 0,01

3,2 ( 1, 2) 2,7 4,9x x+ − + = −

12)
2,2 1,3x − =
13)
3 1
0
4 3
x + − =

14)
1
4 1
3
x + − = −
15)
1,5 2,5 0x x− + − =
3. Dạng 3: Toán có lời:
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
a/ PHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1: Chu vi của hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài của mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 2: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và haii cạnh tỉ lệ với
4 ; 7
Bài 3: Tính số cây trồng cùa lớp 7A và 7B biết tỉ số cây trồng của 2 lớp là 8:9 và số cây trồng của 7B
hơn 7A là 20 cây.
Bài 4: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu,
nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ?
Bài 5: Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam
giác đó.
Bài 6: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13.

( )
3 16f =
. Tính
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 ; 2 ; 0 ; 1 ; 1f f f f f− −
Bài 14. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(
1
2
−
); f(
1
2
).
b) Cho hàm số y = g(x) = x
2
– 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
Bài 15: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;
1
2
) ; D(0; -3);
E(3;0).
Bài 16: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y =
1
2
x d) y =
1
3
−
x.

1
4
3
2
1
B
A
b
a
?
110
0
C
D
B
A
n
m
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
b. PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn
thẳng.
Bài 2: Cho hình 1 biết a // b và
µ
4
A
= 37
0
.
a) Tính

Bài 6: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy
điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC.
Chứng minh rằng
∆
ABC =
∆
ADE.
Bài 7: Cho
∆
ABC có
µ
B
=
µ
C
. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a)
∆
ADB =
∆
ADC
b) AB = AC.
Bài 8: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ
đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
1 20
0
3 0
0
x
y

a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 45
0
.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 10 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB
lấy điểm M sao cho CN=BM.
a/ Chứng minh
·
·
ABI ACI
=
và AI là tia phân giác góc BAC.
b/ Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AI
⊥
BC.
Bài 11 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90
0
. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H
∈
BC).
Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho
AH = BD
a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
c) Tính góc ACB biết góc BAH = 35
0


Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40
km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M
một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng:
ã
à
ã
ã
BOC A ABO ACO= + +
b. Biết
ã
ã
à
0
90
2
A
ABO ACO+ =
và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia
phân giác của góc C.
Câu 5: (1,5điểm).
Cho 9 đờng thẳng trong đó không có 2 đờng thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đờng thẳng mà
góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20
0
.
Câu 6: (1,5điểm).
Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2,
cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6 11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói

Câu 1 . ( 2đ) Cho:
d
c
c
b
b
a
==
. Chứng minh:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
.
Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A =
ac
b
ba
c
cb

= 81. c). 5
x
+ 5
x+ 2
= 650
Câu 5. (3đ). Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E BC, BH AE, CK AE, (H,K
AE). Chứng minh MHK vuông cân.
Hết
Đề số 4
Thời gian làm bài : 120 phút.
Câu 1 : ( 3 điểm).
1. Ba đờng cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm a ?
2. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy ra đợc các tỉ lệ thức:
a)
dc
c
ba
a

=

. b)
d
dc

2
+ BM
2
+ CN
2
Hết
A
C
B
x
y
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
Đề số 5
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(2đ):
a) Tính: A = 1 +
3 4 5 100
3 4 5 100

2 2 2 2
+ + + +
b) Tìm n

Z sao cho : 2n - 3
M
n + 1
Câu 2 (2đ):
a) Tìm x biết: 3x -
2 1x +
= 2

b) F = 1+
)20 321(
20
1
)4321(
4
1
)321(
3
1
)21(
2
1
++++++++++++++
Câu 2:
a) So sánh:
12617 ++
và
99
.
b) Chứng minh rằng:
10
100
1

3
1
2
1
1

+
324
5+x
+
5
349+x
=0
b,
35 x
7
Câu2:(3 điểm)
a, Tính tổng:
2007210
7
1

7
1
7
1
7
1






++


1
<++++
c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dơng n thì: 3
n+2
2
n+2
+3
n
2
n
chia hết cho 10
Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều cao tơng ứng ba cạnh đó tỉ
lệ với số nào?
Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc
0
60=B
hai đờng phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại
I.
a, Tính góc AIC
b, CM : IP = IQ
Câu5: (1 điểm) Cho
3)1(2
1
2
+
=
n
B
. Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
hết

c) x - 2
x
= 0 (x
0

)
Câu 2 : (3đ)
a, Tìm số nguyên x và y biết :
8
1
4
5
=+
y
x
b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A =
3
1

+
x
x
(x
0

)
Câu 3 : (1đ) Tìm x biết : 2.
35

x

)
7
176
3
1
26(
3
1
10


b, Tính nhanh:f. (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 + + 100 410)
Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dơng sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2.
Bài 3: (2 điểm). Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang.
Bài 4: ( 3 điểm) Cho

ABC vuông tại B, đờng cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC EA =
AB.
hết
Đề số 10
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1(2 điểm). Cho
5 2 .A x x= + +
a.Viết biểu thức A dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối.
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 ( 2 điểm)
a.Chứng minh rằng :
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1


x x

+
Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc 3 cây, Mỗi
học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết
rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau.
Câu 3: (1,5đ) Chứng minh rằng
2006
10 53
9
+
là một số tự nhiên.
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
Câu 4 : (3đ) Cho góc xAy = 60
0
vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đờng thẳng song
song với với Ay cắt Az tại C. vẽ Bh Ay,CM Ay, BK AC. Chứng minh rằng:
a, K là trung điểm của AC.
b, BH =
2
AC
c,
KMC
đều
Câu 5 (1,5 đ) Trong một kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt 4 giải 1,2,3,4 .
Biết rằng mỗi câu trong 3 câu dới đây đúng một nửa và sai 1 nửa:
a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải 2.
b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải 3.
c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải 4.
Em hãy xác định thứ tự đúng của giải cho các bạn.

I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM = IN
Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và Ac của tam giác ABC. Các đờng phân giác và
phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đờng thẳng MN lần lợt tại D và E các tia AD và AE cắt đờng thẳng BC
theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD
;; AQBEAP
b) B là trung điểm của PQ
c) AB = DE
Câu 5: (1đ)
Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A=
x
x


4
14
Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.
Hết
Đề số 13
Thời gian : 120
Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm x, biết:
a.
4 3x +
- x = 15. b.
3 2x
- x > 1. c.
2 3x +


Hết
Đề số 14
Thời gian : 120
Câu 1 (2 điểm): Tìm x, biết :
a.
3x 2
+5x = 4x-10 b. 3+
2x 5 +
> 13
Câu 2: (3 điểm )
a. Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1, 2, 3.
b. Chứng minh rằng: Tổng A=7 +7
2
+7
3
+7
4
+ +7
4n
chia hết cho 400 (n

N).
Câu 3 : (1điểm )cho hình vẽ , biết

+

+

= 180
0

Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
90 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
xx + 52
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lợt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đờng trung trực
trong tam giác. Chứng minh rằng:
a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC
b. Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2 GO
Bài 4: (1 đ) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đợc sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức (3-4x+x
2
)
2006
.
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
(3+ 4x + x
2
)
2007.
Hết
Đề 16
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(3đ): Chứng minh rằng
A = 220
11969
+ 119
69220
+ 69
220119

17 = xx
b) Tính tổng M = 1 + (- 2) + (- 2)
2
+ +(- 2)
2006
c) Cho đa thức: f(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x
4
+ 1 4x
3
. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có
nghiệm
Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC là tam giác gì biết rằng các góc của tam giác tỉ lệ với 1, 2, 3.
Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60
0
. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại
I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM = IN
Bài 5. (1đ) Cho biểu thức A =
x

1
.
b.
3025
9
1












3
1
:
2. Rút gọn: E =
20.63.2
6.29.4
8810
945
+

3. Biểu diễn số thập phân dới dạng phân số và ngợc lại:
a.

và
ã
0
10MAB =
.Tính
ã
MAC
.
Câu 5: Chứng minh rằng : nếu (a,b) = 1 thì (a
2
,a+b) = 1.
Hết
Đề19
Thời gian: 120 phút.
Câu I: (2đ)
1) Cho
6
5
4
3
2
1
=
+
=
cba
và 5a - 3b - 4 c = 46 . Xác định a, b, c
2) Cho tỉ lệ thức :
d
c

5.3
1
+++
2) H =
515032
3
1
3
1

3
1
3
1
3
1
+++
Câu III : (1,5 đ) Đổi thành phân số các số thập phân sau :
a. 0,2(3) ; b. 1,12(32).
Câu IV : (1.5đ) Xác định các đa thức bậc 3 biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4 ; p(3) = 1
Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ra phía ngoài 2 tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và
ACE . Gọi M;N;P lần lợt là trung điểm của BC; BD;CE .
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
a. Chứng minh : BE = CD và BE với CD
b. Chứng minh tam giác MNP vuông cân
Hết
Đề 20
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5đ): Thực hiện phép tính:
a) D =

+
14
Bài 3 (2đ): Ba máy xay xay đợc 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ làm việc
của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay đợc bao nhiêu tấn thóc.
Bài 4 (1đ): Tìm x, y biết:
a)
3 4x
3 b)
1 1 1 1
2
1.2 2.3 99.100 2
x

+ + + =
ữ

Bài 5 ( 3đ): Cho

ABC có các góc nhỏ hơn 120
0
. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD,
ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a)
ã
0
120BMC =
b)
ã
0
120AMB =

) (1
4
1
).(1
3
1
).(1
2
1
(
2222

. Hãy so sánh A với
2
1

b. Cho B =
3
1

+
x
x
. Tìm x

Z để B có giá trị là một số nguyên dơng
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
Câu 3 (2đ)
Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi đợc
5

Zx
x
x
;
4
14
. Khi đó x nhận giá trị nguyên nào?
Hết
Đề 22
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,5đ)
a. Tìm x biết :
62 x
+5x = 9
b. Thực hiện phép tính : B=(1 +2 +3 + + 90). ( 12.34 6.68) :






+++
6
1
5
1
4
1
3
1

9
25
.
b. Tìm giá trị của x để A =5.
Bài 4 :(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại C. Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC ở E, cắt BC tại D. Từ D, E hạ đ-
ờng vuông góc xuống AB cắt AB ở M và N. Tính góc
ã
MCN
?
Bài 5 : (1đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức : P = -x
2
8x +5 . Có giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó ?
Hết
Đề 23
Thời gian: 120 phút

Câu 1: (3đ)
a. Tính A =
( )
2 2 1 3
1
1 4 5 2
0,25 . . . .
4 3 4 3



ữ ữ ữ ữ

TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625

c. Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC.
Hết
Đề 24
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 điểm). Rút gọn biểu thức
a.
a a+
b.
a a
c.
( )
3 1 2 3x x
Câu 2: Tìm x biết:
a.
5 3x
- x = 7
b.
2 3x +
- 4x < 9
Câu 3: (2đ) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 3 số
1; 2; 3.
Câu 4: (3,5đ). Cho ABC, trên cạnh AB lấy các điểm D và E. Sao cho AD = BE. Qua D và E vẽ các đ-
ờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC.
Hết
Đề 25
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(1điểm) Hãy so sánh A và B, biết: A=
2006 2007
2007 2008
10 1 10 1

0
B = C = 50
. Gọi K là điểm trong tam giác sao cho
ã ã
0 0
KBC = 10 KCB = 30
a. Chứng minh BA = BK.
b. Tính số đo góc BAK.
Hết
Đề thi 26
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. Với mọi số tự nhiên n

2 hãy so sánh:
a. A=
2222
1

4
1
3
1
2
1
n
++++
với 1 .
b. B =
( )
2

n
n

Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lợt độ dài hai đờng cao của tam giác đó thì tỉ lệ các
kết quả là 5: 7 : 8.
Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lợt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và
cba ++
là các số hữu tỉ.

Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn
28
29
56
75
=
+
+
ba
ba
và (a, b) = 1
Bài:2: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
5
3
=
b
a
;
21
12

Bài;5: Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz
=

=

Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Bài:6:Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:

22
22
dc

=
;
54
zy
=
và
16
22
= yx
Bài; 8:Tìm x, y, z biết
216
3
64
3
8
3 zyx
==
và
122
222
=+ zyx
Bài;9: CMR: nếu
d
c
b
a
=
thì
bdb
bdb

ab
+
+
=
Bài:11:Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz
=

=

Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Bài:12:Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn: b
2

= ac ; c
2
= bd.
Chứng minh rằng:

đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.
Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6
Bài:16: Cho tỉ lệ thức:
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có:
dc
dc
ba
ba
20032002
20032002
20032002
20032002

+
=

+
Bài:17: Tìm x, y biết rằng 10x = 6y và
282
22
= yx
Bài:18:Cho biết
d
c
b

TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
Bài:20: Tìm x, y biết:
53
yx
=
và
282
22
= yx
Bài:21:Chứng minh rằng nếu:
3
3
2
2

+
=

+
v
v
u
u
thì
23
vu
=
Bài:22: Tìm x, y biết rằng:
52
yx

Bài:25:Chứng minh rằng nếu:
1=
d
c
b
a
(a, b, c, d

0)
Thì
dc
dc
ba
ba

+
=

+
Bài26:Tìm x, y, z biết:
32
yx
=
;
75
zy
=
và
17232 =++ zyx
Bài:27:Cho tỉ lệ thức:

22
22
Bài :29: (4 điểm)
a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30.
b) Tìm hai số nguyên dơng sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thơng (số lớn chia cho số nhỏ) của hai số
đó cộng lại đợc 38.
Bài:30:Cho
bab
y
a
x
+
=+
1
44
và
1
22
=+ yx
Chứng minh rằng:
1021002
2004
1002
2004
)(
2
bab
y
a
x

2
+ + a
9
= 90
Bµi:33:HiÖn nay hai kim ®ång hå chØ 10 giê. Sau Ýt nhÊt bao l©u th× 2 kim ®ång hå n»m ®èi diÖn nhau trªn
mét ®êng th¼ng.
Bµi;34:Tìm ba số a, b, c biết:
3a = 2b; 5b = 7c v 3a + 5b – 7c = 60à
Bµi;35: Cho
a b c
b c a
= =
v a + b + c à ≠ 0; a = 2005.
Tinh b, c.
Bµi:36: Chứng minh rằng từ hệ thức
a b c d
a b c d
+ +
=
− −
ta có hệ thức:
a c
b d
=
Bµi;37:Cho a,b,c
∈
R v a,b,c à
≠
0 thoả mãn b
2

a
==
Bµi:40: Cho tØ lÖ thøc
d
c
b
a
=
. Chøng minh r»ng:

22
22
dc
ba
cd
ab
−
−
=
vµ
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=

=
−
=
−
v 10x – 3y – 2z = - 4à
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
Bài:43:Cho
5
8
=
b
a
;
7
2
=
c
b
và a+b+c=61. Tính a,b,c.
Bài;44:Cho tỉ lệ thức . Tỷ lệ thức nào sau đây là TLT đúng
A) B) C) D)
Bài;45:Cho x - y = 7 Tớnh giỏ tr biu thc
3 7 3 7
2 2
x y
B
x y y x
+
=
+ +

==
v x
2
+ y
2
+ z
2
= 116
Bài :49: Cho
d
c
b
a
=
Chứng minh rằng
bdd
bdb
acc
aca

+
=

+
2
2
2
2
Bài;50: Cho = = và a+b+c 0; a=2005. Tính b,c.
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = 1ta có tỉ lệ thức = .

2
= xy.
Chứng minh rằng: x = y = z
Bài;53:Chứng minh : Nếu
x y
x y
z x
z x

+
=

+
thì
x yz
2
=
Bài:5 4:Tìm các số a, b, c, biết:
ab bc ac= = =
1
2
2
3
3
4
; ;
Bài:55: Tỡm 3 s a, b, c bit : 3a = 2b ; 5b = 7c v 3a + 5c - 7b = 60.
Bài:56:Tìm x, y biết
d
c

=
+

3
3
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
a)
x
yxyx
6
132
7
23
5
12
++
=

=
+
b) Cho P =
yz
xt
yx
tz
xt
zy
tz
yx
+

+ + =
và 2x = -3y = 4z
Bài:59:Tỡm x, y, z bit
c/
2
52
15
35
37
23 xzzyyx
=

=

v 10x - 3y - 2z = -4
Bài;60:Cho: a + b + c = 2007 và
1 1 1 1
90a b b c c a
+ + =
+ + +
Tính: S =
a b c
b c c a a b
+ +
+ + +
.
Bài;61:: Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng
83
15
120

x y 1+3y 1+5y 1+7y
a, ; xy =84 b,
3 7 12 5x 4x
= = =
Bài;67:: Tìm ba số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c =
164
Tiết 2
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
TRUNG TAM GIA SU THAY TIEN 0914 789 625
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
x:
9
7
3
1
:
3
1
2 =
b)
90
15
:
99
12
3
1
: =x






b)
4:01,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85 x=








c)
( )
6
5
5:25,121:5,2.
14
3










84
25
44
63
10
45:31
9
1
1
3
1
2:
4
3
4 x
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
210
54
25
32

15

=

=
zyx
và x.y = 1200.
b)
21
28
15
20
30
40

=

=
zyx
và x.y.z = 22400;
c) 15x = -10y = 6z và xyz = -30000.
Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mãn điều kiện:
ba
c
ca
b
cb
a
+
=


=

Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2. Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn
vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi.
Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình, không có học
sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp.
Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
a) 0,4:x=x:0,9 b)
)12(:26
3
1
1:
3
1
13 = x
c) 0,2:
)76(:
3
2
5
1
1 += x
d)
7
3
13
37
=
+

.
Bài 11: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa):
a)
dc
dc
ba
ba
32
32
32
32

+
=

+
b)
22
22
dc
ba
cd
ab


a)
.
dc
dc
ba
ba

+
=

+
b) (a + b + c + d)(a b c + d) = (a b + c - d)(a + b c - d)
Bài 13: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng
dc
c
ba
a

=

(giả thiết a

b, c