Chương III
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
*****************
So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 37
Gãc ë t©m- sè ®o cung
. MỤC TIÊU
- Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có một cung
bị chặn.
- Biết cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung
với góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Học sinh
biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180°
và
bé hơn hoặc bằng 360°).
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng.
- Học sinh hiểu và vận dụng được định lý “cộng hai cung”.
- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của
một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một
phản ví dụ.
- Biết vẽ đo cẩn thận và suy luận lôgic.
B. CHUẨN BỊ
Thước kẻ, compa, đồng hồ.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ (không)
Giáo viên: Giới thiệu sơ lược về chương III.
III. Dạy học bài mới
- cung lớn.
¼
AnB
- cung nhỏ.
Cung bị chắn: là cung nằm bên trong góc.
Ví dụ:
¼
AmB
là cung bị chắn bởi góc AOB
(Góc AOB chắn cung nhỏ AmB).
Học sinh làm bài 1 (SGK – 68)
Chuyển tiếp: Một cung có số đo như thế
nào?
Học sinh đọc định nghĩa (SGK – 67).
Nghiên cứu ví dụ.
Hỏi: Nếu góc
·
AOB 50
= °
thì cung nhỏ
¼
AmB ?
=
; cung lớn
¼
AnB ?
=
Nêu cách tính?
Hỏi: Khi nào ta khẳng định một cung là
Hỏi: Điểm C có thể nằm ở đâu? Có những
trường hợp nào có thể xảy ra?
⇒
số đo
»
AB
bằng
Học sinh: Phát biểu
⇒
định lý.
Bài 1 (SGK – 68)
a) 90° ; b) 150° ; c) 90° ; d) 90° ; e)
90°
Số đo cung
a) Định nghĩa (SGK – 67)
Ký hiệu: Số đo cung AB là sđ
»
AB
Ví dụ:
Cung nhỏ:
¼
AmB 100
= °
Cung lớn
¼
AnB 360 100
= °−
¼
<
Hay cung
»
GH
lớn hơn cung
»
EF
ký hiệu là:
»
»
GH EF
>
?1
»
»
AB CD 40
= = °
Khi nào thì sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
Yêu cầu học sinh làm
?2
SGK.
·
AOC
sđ
»
CB
= sđ
·
COB
Mà
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB
(vì C nằm ở giữa A,
B)
Do đó: sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
IV. Củng cố
1. Học sinh nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài:
¼
AnB
360 70 290
= °− ° = °
V. Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài theo SGK + vở ghi.
- Làm bài 2, 4, 5, 6, 9 (SGK – 69)
- Tiết sau luyện tập.
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 38
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Học sinh và nắm chắc hơn về góc ở tâm, số đo cung, tính chất cộng hai cung.
- Rèn kỹ năng tính toán, vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ
Thước, com pa, thước đo góc, bảng phụ.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Định nghĩa góc ở tâm, số đo cung và chữa bài 3 trang 69-SGK (Giáo viên
vẽ hình trên bảng phụ)
Học sinh 2: Phát biểu định lý về cộng hai cung. Chữa bài 9 (SGK – 69).
Phần điểm C nằm trên cung cung AB.
Chữa bài 4 (SGK-69)
Ta có Δ AOT là Δ vuông cân tại A
⇒
·
AOB 45
= °
⇒
»
AB 45
= °
Số đo cung lớn AB = 360° - 45° = 315°
Chữa bài 5 (SGK-69)
GT
Hai tiếp tuyến MA; MB của đường
tròn (O) cắt nhau tại M;
·
AMB 35
= °
KL
Sđ
·
AOB ?=
Sđ
»
AB ?=
(cung lớn và cung nhỏ)
Giải
a) Xét Δ AMO (
µ
A B C 60= = = °
Hỏi:
¶
¶
µ
¶
µ
¶
1 2 1 2 1 2
A A B B C C ?= = = = = =
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOA vì sao?
Tính
·
AOB ?=
⇒
·
·
·
AOB BOC COA ?= = =
độ
Hỏi: Tính sđ
»
AB
; sđ
»
BC
; sđ
»
AC
b) Sđ cung nhỏ AB =
¼
AOB 145
= °
Sđ cung lớn AB =
260 145 215
°− ° = °
Bài 6 (SGK – 69)
GT
Đường tròn (O) ngoại
tiếp Δ đều ABC
KL
a) Tính
·
AOB
;
·
AOC
;
·
BOC
b) Tính sđ các cung
»
AB
;
»
BC
;
»
AC
·
·
AOB AOC BOC 120= = = °
b) Vì
·
·
·
AOB AOC BOC 120= = = °
nên sđ
»
AB
= sđ
»
BC
= sđ
»
AC
= 120°
Sđ
¼
ABC 360= ° −
sđ
»
AC
= 360°-120° =
240°
Sđ
¼
BAC 360= ° −
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
A. MỤC TIÊU
Học sinh cần:
- Biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”
- Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1.
- Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với cung nhỏ trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
B. CHUẨN BỊ
Thước kẻ, com pa.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định nghĩa về số đo cung.
- Mối quan hệ giữa hai cung.
III. Dạy học bài mới
hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Giáo viên: Yêu vầu học sinh vẽ hình và
trả lời câu hỏi sau:
Cho đường tròn (O), hai điểm A, B
thuộc đường tròn khi đod hai điểm A, B
chia chia đường tròn thành mấy cung.
Học sinh vẽ hình và trả lời.
Một học sinh lên bảng vẽ (ký hiệu trên
hình )
Giáo viên: Nối A với B ta có dây AB.
Nói: Để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây
có chung hai nút người ta dùng cụm từ
“cung căng dây” hoặc “dây căng cung”.
Trong một đường tròn mỗi dây căng hai
chúng có cùng số đo bằng nhau.
Hỏi: Học sinh đọc định lý SGK – 71.
Các học sinh khác theo dõi SGK.
Yêu cầu học sinh thực hiện
Giáo viên: Cho học sinh luyện tập tại lớp
bài 10 và bài 13a (SGK – 71).
Giáo viên: Gọi học sinh lên chữa bài
10a.
Hỏi: Làm thế nào để chia đường tròn
thành 6 phần bằng nhau như hình vẽ.
Hỏi: So sánh AB với OA
Từ đó tìm ra cách vẽ.
Hỏi: Nêu giả thiết và kết luận của bài
13a.
Chia hai trường hợp:
Trường hợp 1: Tâm O nằm ngoài hai dây
AB, CD.
Trường hợp 2: Tâm O nằm trong hai dây
AB, CD.
Ta có sđ
»
AB
= sđ
»
CD
(vì
»
»
AB CD=
)
=
b)
»
»
AB CD AB CD= ⇒ =
Xét Δ OAB và OCD có:
OA OC
OB OD OAB OCD (c.c.c) (*)
AB CD
=
= ⇒ ∆ = ∆
=
Từ (*)
⇒
·
·
AOB COD=
⇒
sđ
»
AB
= sđ
»
R. Dùng compa có khẩu độ compa bằng R vẽ A2
rồi A3 A6 ta có 6 dây bằng nhau:
A
1
A
2
= A
2
A
3
= A
3
A
4
= A
4
A
5
= A
5
A
6
.
Suy ra 6 cung bằng nhau:
¼
¼ ¼
¼
¼
¼
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1
Ta có:
¶
·
µ
·
1 1
A AOM; B BON= =
(cặp góc so le trong)
Mà
·
·
AOM BON=
⇒
sđ
¼
AM
= sđ
»
BN
c) Chứng minh tương tự ta cũng có
sđ
¼
CM
= sđ
»
DN
(2)
Mặt khác vì C nằm trên cung AM, D nằm trên
cung BN nên:
»
- Xem lại hai bài đã chữa.
- Làm tiếp các bài 11, 12, 13b, 14 (SGK – 72)
Hướng dẫn bài 14
a)
º
º
% %=
, chứng minh HA = HB
º
º
% %=
⇒
IA = IB và OA = OB
IK là đường gì của AB
⇒
điều phải chứng minh.
Đảo: HA = HB
⇒
º
º
% %=
(không đi qua tâm )
Δ OAB cân và HA = HB
⇒
¶
¶
hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Học sinh quan sát (xem) hình 13 SGK và trả
lời:
+ Góc nội tiếp là gì?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình
13a, 13b.
Học sinh: Xem hình và lần lượt trả lời câu
hỏi
Giáo viên chốt lại:
&'() &!*+(,-!./0(,1
234560
7!./0(,1
→
]
Giáo viên: Treo bảng phụ có ghi
?1
và
hình vẽ 14 + 15 yêu cầu học sinh quan sát và
trả lời.
Học sinh: Yêu cầu học sinh thực hiện
?2
Học sinh: Thực hiện.
Giáo viên: Gọi học sinh nêu kết quả.
Hỏi: Qua đó em có nhận xét gì về mối liên
hệ giữa góc nội tiếp và số đo của cung bị
chắn.
Học sinh: Nhận xét
⇒
định lý.
!
! 9
= °
⇒ =
= °
Hình 17:
·
»
·
»
:
!
! #
= °
⇒ =
= °
Hình 18:
=
Giáo viên: Yêu cầu học sinh chứng minh
trường hợp thứ nhất.
Học sinh: Trình bày chứng minh trường hợp
tâm O nằm trên trong góc
·
.
Giáo viên: Ghi bảng và uốn nắn kịp thời.
Trường hợp tâm O nằm ngoài góc
·
.
Học sinh: Đọc hệ quả SGK – 75.
Giáo viên: Nhắc lại
Yêu cầu thực hiện
?3
Học sinh: Thực hiện vẽ hình minh hoạ.
Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng.
Chứng minh
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC.
Ta có
· ·
=
=
(tính chất góc ngoài của
tam giác)
+ =
Mà:
·
»
·
»
·
»
!
!
!
=
=
=
c) Tâm O nằm bên ngoài
·
3) Hệ quả (SGK – 75)
?3
a) b)
c) d)
IV. Củng cố
- Bài tập 15: a) Đúng b) Sai
- Bài tập 16: a)
Học sinh 2: Chữa bài tập 17 (SGK – 75).
III. Dạy học bài mới
hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hỏi: Học sinh đọc đề bài
Giáo viên: Đọc lại đề (chậm) để gọi học sinh
lên bảng vẽ hình cả lớp cùng vẽ.
Hỏi: Ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
Hỏi: Cách chứng minh
Học sinh: Nêu
Hỏi: Còn cách chứng minh nào khác không?
Giáo viên: Gợi ý (Xét Δ SAB có AN và BM
là đường cao mà BM ∩ AN ≡ H nên H là
trực tâm
⇒
SH
⊥
AB)
1) Bài 19 (SGK – 75)
GT
(O); AB là đường kính; S
∉
(O);
SA ∩ (O) ≡ M; SB SA ∩ (O) ≡
N;
BM ∩ AN ≡ H.
KL SH
⊥
AB
Chứng minh
Học sinh
Giáo viên: Ta lần lượt đi xét từng trường
hợp.
Trường hợp 1: Để chứng minh
SAB
⇒
BA là đường cao thuộc cạnh SH
hay BA
⊥
SH (SH
⊥
AB).
Bài 21 (SGK – 76)
GT
(O) và (O’) bằng nhau
(O) ∩ (O’) ≡ A và B
Đường thẳng qua A cắt (O) tại M, cắt
(O’) tại N
KL Δ MBN là tam giác gì? Tại sao?
Chứng minh
Xét Δ MBN có:
·
»
·
»
!
!
=
=
»
=
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung
AC)
Do đó Δ MAD ~ Δ MCB (g.g)
B
C
⇑
=
⇑
∆ ∆
Hai tam giác đó đồng dạng vì sao?
Học sinh có hai góc bằng
Yêu cầu học sinh trình bày phần chứng
minh.
Trường hợp 2: Làm tương tự
Bài 25 (SGK – 76)
Dựng Δ vuông biết cạnh huyền dài 4cm và
cạnh góc vuông dài 2,5cm.
⇒
=
⇒
MA . MB = MC . MD
b) Trường hợp M nằm ở bên ngoài đường
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN vµ d©y cung
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Học sinh cần:
- Nhận biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý.
- Phát biểu được định lý đảo và biết chứng minh định lý đảo.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh.
B. CHUẨN BỊ
Thước, com pa, thước đo góc.
Bảng phụ.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa và định lý về góc nội tiếp.
III. Dạy học bài mới
hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Giáo viên: Treo bảng phụ hình 22 (SGK) và
giới thiệu
· ·
< D6
là góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung.
Học sinh: Quan sát và trả lời câu hỏi.
Hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là gì?
Giáo viên: Chốt lại.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
tia tiếp tuyến
và dây cung
?1
Các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 (SGK –
77) không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung vì:
H.23: Hai cạnh của góc là 2 dây cung.
H.24: Cạnh của góc không chứa 1 dây cung
nào.
H.25: Góc không có cạnh nào là tia tiếp
tuyến
H.16: Đỉnh không nằm trên đường tròn.
?2
a)
b) Trường hợp 1:
»
!B;°
Trường hợp 2:
»
!B9°
Ba học sinh vẽ ba trường hợp.
Học sinh dưới lớp vẽ hình vào vở.
Gọi và yêu cầu học sinh trả lời phần b (yêu
cầu giải thích vì sao?)
Hỏi: Qua đó em có nhận xét gì về số đo góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với số đo
cung bị chắn.
Học sinh
Giáo viên: Đấy chính là nội dung định lý.
a) Trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa
dây AB.
Ta có
·
< = °
»
! 9= °
Vậy
·
»
< !
=
b) Tâm O nằm bên ngoài
·
<
.
Vẽ đường cao OH
của Δ OAB ta có
·
¶
< ==
(cùng phụ với
·
=
) mà
¶
< !
=
c) Tâm O nằm bên trong góc
·
<
·
·
·
»
»
·
»
»
( )
»
< <
! G ! "0&'()$
< ! G !
= +
=
⇒ = =
Em ó nhận xét gì qua
?3
Giáo viên: Chốt lại hệ quả (SGK – 79)
Hỏi: Em nào có thể phát biểu được định lý đảo của định lý trên.
V. Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ bài theo + SGK.
- Làm bài từ 27 → 30(SGK – 79)
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a 30 (SGK – 79)
Ta chứng minh:
·
¶
< = =
¶
¶
= + = °
(cùng bù với
·
=
)
·
¶
·
< =< = ⇒ = °
⇒
OA
⊥
Ax
b) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến
⇒
minh bài 30 bằng phương pháp
chứng minh phản chứng.
Giáo viên:
Sửa và ghi
nhanh lên
bảng.
Học sinh: Đối
chiếu với bài
của mình và
sửa chữa sai
sót nếu có.
Học sinh: Đọc bài 31 (SGK – 79)
Giáo viên: Đọc chậm lại và yêu
cầu học sinh vẽ hình (một học sinh
lên bảng vẽ)
Hỏi: Giả thiết và kết luận của bài
toán.
Giáo viên: Hỏi Δ OBC là Δ gì?
µ
µ
µ
= I= = =
Từ đó nêu cách tính góc
·
·
IJ I= =
Tính
·
I=
1) Chữa bài 30 SGK – 79)
=
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung)
Mà sđ
»
;= °
(vì Δ BOC đều)
Vậy
·
#= °
⇒
·
#= °
(bằng
»
!
)
Suy ra:
· · ·
( )
9 9 ; = °− + = °− ° = °
3. Bài 33 (SGK – 80)
Học sinh: Đọc và phân tích đề bài
33.
M
M M
0K M " !M$
=
⇑
∆ ∆
= =
:
GT
(O); A, B, C
∈
(O); At là
tiếp tuyến của đường tròn
(O);
a // At; a ∩ AB ≡ M; a ∩
AC ≡ N.
KL AB . AM = AC . AN
Chứng minh
Vì a // At nên:
·
·
·
µ
·
µ
µ
Chứng minh
Xét Δ BMT và Δ TMA có:
µ
µ µ
0
M M "00$
M "L0A0NM$
M
M
M
∆ ∆
=
⇒ = ⇔ =
:
IV. Củng cố
- Nhắc nhanh các kiến thức đã sử dụng để giải bài tập trên.
- Lưu ý cách chứng minh đẳng thức đoạn thẳng thường đưa về xét cặp tam giác đồng
dạng.
VI. Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa.
- Làm bài từ 32, 35 (SGK – 80) + đọc trước bài §5 – SGK 80.
Hướng dẫn bài 35: Áp dụng kết quả bài 34 có:
I. n nh t chc
II. Kim tra bi c
Nhc li nh lý v gúc ni tip v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung.
III. T chc luyn tp
hot ng ca thy v trũ
Ni dung kin thc
Giỏo viờn: V sn hỡnh 31-SGK v
gii thiu gúc cú nh nm bờn trong
ng trũn.
Hc sinh: Nghe v ghi bi.
1) Gúc cú nh bờn trong ng trũn
Gúc BEC cú nh E nm bờn
trong ng trũn (O) c gi
l gúc cú nh bờn trong
ng trũn.
Quy c (SGK 80)
Giáo viên: Nêu quy ước.
Hỏi: Góc BEC chắn hai cung nào?
Hỏi: Hãy đo góc BEC và hai cung
BnC và AmD.
Học sinh: Thực hiện.
Hỏi: Em có nhận xét gì về số đo BEC
với tổng số đo cung
¼
¼
J
Học sinh: Phát biểu
⇒
Định lý.
EF
* Định lý (SGK – 81)
Chứng minh định lý
Xét Δ BDE có:
·
· ·
R R R= +
(tính chất
góc ngoài của Δ)
Mà
·
¼
R !
·
¼
R !
=
(định lý góc nội tiếp)
·
¼
¼
! !
- R
+
−
=
Hình 37
Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
Hình 37
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách
chứng minh.
Hình 38
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách
chứng minh.
·
·
·
·
·
·
»
»
»
»
R R
R R
! !
! !
= +
⇒ = −
Giáo viên: Vẽ hình trên bảng.
Học sinh: Ghi giả thiết và kết luận.
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh cùng chứng
minh.
Để chứng minh Δ AEH cân cần chứng minh
điều gì?
Học sinh:
· ·
R 5
R R
∆
⇓
=
Hỏi: Hai góc đó có bằng nhau không? Tại
sao?
Bài 36 (SGK – 82)
GT
(O); AB, AC là hai
dây.
¼
¼
»
»
J = =
MN ∩ AB ≡ E
MN ∩ AC ≡ H
KL Δ AEH cân
Chứng minh
Ta có:
- Làm các bài 37, 38, 39 (SGK – 82, 83)
- Hướng dẫn bài 37.
Chứng minh
·
·
¼
S !
= = =
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 45
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
- Học sinh nắm chắc hơn về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh, phát triển tư duy học sinh.
B. CHUẨN BỊ
Thước, com pa, thước đo độ.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Phát biểu định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn.
Học sinh 2: Chữa bài 38 (SGK – 82).
! !
M ;
°+ ° − °+ °
−
= = = °
(góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn)
Vậy
·
·
R M=
b) Ta có
·
»
M ! !; #
= = °= °
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
·
»
! #
= = °
(góc nội tiếp)
Vậy
· ·
M =
÷
;
AB
⊥
CD ≡ O;
M
»
∈
;
ME
⊥
OM ≡
M; ME ∩ AB
≡ E; MC ∩
AB ≡ S
KL ES = EM
Chứng minh
Ta
·
»
¼
·
( )
·
¼
»
¼
( )
!IG !I
S
+ =
=
=
Cộng vế với vế được:
µ
·
»
S ! + =
Hỏi:
·
I=
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Học sinh: Đọc bài 43 (SGK – 83)
Giáo viên: Hướng dẫn học sinh cùng vẽ
hình.
Hỏi: Giả thiết và kết luận của bài.
Giáo viên: Ghi
Hỏi: Hai cung bị chắn bởi hai đường
thẳng song song có gì đặc biệt (so sánh
hai cung đó).
Hỏi:
·
=
có đo bằng cung nào?
·
%
! !
"$
=
(góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
·
»
¼
! G !
S "$
=
(góc có đỉnh bên trong đường tròn)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:
µ
·
»
S ! "#$+ =
Mặt khác
·
»
!
! "8$
=
Từ (3) và (4) ta có:
·
µ
·
S= +
! G !
% "$
! "$ "T $
=
= =
Từ (1), (2) ta có:
·
·
= %=
IV. Củng cố
- Nhắc lại các kiến thức cơ bản vận dụng để giải các bài tập trên.
- Giáo viên: Lưu ý lại cách vẽ hình, trình bày lời giải.
VII. Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài đã chữa.
- Làm bài tập 40 – 42 (SGK – 83).
- Đọc trước bài cung chứa góc (chuẩn bị trước
I
- SGK – 84)
Ôn lại tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lý về
góc nội tiếp, định lý về góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cung.
D . RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
So¹n:
Gi¶ng:
Tiết 46
CUNG CHỨA GÓC
3
D.
Giáo viên: Treo bảng phụ đã vẽ
I
sẵn
chưa vẽ đường tròn.
Có:
ΔCN
1
D = ΔCN
2
D = ΔCN
3
D = 90°
Gọi O là trung điểm của CD nêu nhận xét về
các đường thẳng: N
1
O, N
2
O, N
3
O. Từ đó nêu
cách chứng minh phần b.
Giáo viên: Vẽ đường tròn đường kính CD
1) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
1. Bài toán (SGK -83)
I
a) Vẽ ba điểm N
1
, N
Copyright: Tài liệu đại học ©