GSTT GROUP
WEBSITE : WWW.GSTT.VN
Câu 1 (a).
• Tập xác định:  =  \ {1}.
• Sự biến thiên:
– Sự biến thiên:
 
2
3
 
x1



với mọi x  .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
– Giới hạn, tiệm cận:
xx
limy limy 1
 

;
x1
limy




Khoảng cách từ M đến đường thẳng   


x
O
1

1

y
I
x

+

1


y 

+

1
1
y

 
  
  


 

  







   

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn là 





Câu 2:
    
    
   
    















   















 






  
  





Vậy z=2-3i. Số phức z có phần thực là 2; phần ảo là -3
b) Không gian mẫu  có







Gọi A là biến cố: “4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn”. Khi đó ta có
tập thuận lợi 


Số trường hợp thuận lợi của A là số cách chọn lấy 4 thẻ trong số 8 thẻ đánh
số chẵn : 2;4;6;…;16.
Do đó ta có









  

  


  





 

  

 






















Phương trình mặt phẳng (Q) là :  


  

  

  



Hay     +13=0
Vậy phương trình ( Q) là :    +13=0

Câu 7









Xét tam giác AMN




 

 































































 


   



    
       

Câu 8

  





Cộng vào 


    


    


Thay vào pt (2) 

  


  




       




  



a
a
S
I
C
B
H
A
D
K
a

Hình vuông ABCD, Có I là trung
điểm AB
 



 





 

























Ta để í: I là trung điểm AB, do đó









Tính khoảng cách từ I đến SBD


Tính IH.
Ta có: 




vuông góc tại I





















Tính IK.














































Kết luận: Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBD) là
2
3
a
.

.
Câu 9
Do
y 0
và z  0 nên:
2 22



     
.
Vậy P 
2
2
x
x x 1
+
 
 
2
2
2
2
x x 1
x 2 1 x x 5 5
3 3 9 3 9 9
x x 1
3 x x
5
1
9




      
