Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 9 năm học 2009-2010
( thời gian : 90 phút )
Học sinh làm vào tờ giấy thi
Phần 1 : trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu1 : Phơng trình
4 3 1x y =
nhận cặp số nào sau đây là một cặp nghiệm?

( ) ( ) ( ) ( )
. 1; 1 . 1;1 . 1; 1 . 1;1A B C D
Câu 2 : Phơng trình nào sau đây có thể kết hợp với phơng trình x + y = 1 để đợc một hệ phơng trình có
nghiệm duy nhất?
A. y + x = -1 B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 2x D. 3y = -3y + 3
Câu 3 : Hai hệ phơng trình :
3 3
1
kx y
x y
+ =


+ =

và
3 3 3
1
x y
y x
+ =



'
'
'
.
.
.
A sd MmN sd Pm Q
B sd MmN sd Pm Q
C sd MmN sd Pm Q
=
<
>
D. Không so sánh đợc
Câu 8 : Biết sđ
ẳ
0
75MN =
, N là điểm chính giữa
cung MP, M là điểm chính giữa cung NQ. Số đo x
của cung PQ là :
A. 75
0
B. 80
0

C. 135
0
D. 150
0
Câu 9 :

Cho các số đo nh hình vẽ . Độ dài cung MmN là
2 2 2
. . . .
6 3 6 3
R m R R R
A B C D

m
R
60
O
N
M
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm , AB = 4cm . Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh
AB đợc một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A. 10 (cm
2
) B. 15 (cm
2
) C. 20 (cm
2
) D. 24 (cm
2
)
Câu 12 : Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng :
A
a) Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đờng tròn bằng R,
chiều cao bằng h là
b) Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đờng tròn bằng R,
chiều cao bằng h là

Cho parabol (P) :
2
1
4
y x=
và đờng thẳng (d) : y = mx 2m 1
a) Vẽ (P) và tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
b) Chứng minh rằng các đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Câu 14 : ( 1, 5 điểm )
Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m 1 )x + m 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện 3x
1
4x
2
= 11
Câu 15 : ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) , có BD và CE là các đờng cao , chúng cắt nhau tại
H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M và N.
Chứng minh :
a) Tứ giác BEDC nội tiếp đợc.
b) DE song song với MN.
c) OA vuông góc với DE.
d) Cho BC và đờng tròn (O) cố định . Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam

1
0,25
2
0,5
3
0,75
Tổng
6
1,5
6
1,5
4
7,0
16
10,0
Đáp án cho điểm
Trắc nghiệm - 3 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A B A B B B C C D B B
Câu 14 a->3 b->2 c->4
- Mỗi câu đúng cho 0,25 điiểm
- Riêng câu 14 nếu học sinh làm đúng 1 ý - Không cho điểm. Đúng 2 ý trở lên cho 0,25 điểm
Tự luận - 7 điểm
Câu 13 - 2 điểm
a) Vẽ đúng- có nhận xét dạng đồ thị 0,5 điểm
- tìm đợc m =-1 0,5 điểm
b) Lập luận đúng và tìm đợc A( 2; -1 ) 1 điểm
Câu 14 - 1,5 điểm
a) Tìm đợc x
1