SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
KIỂM TRA TIẾT 57-NĂM HỌC 2009-2010
Môn:Giải Tích –Lớp 12(Cơ bản)
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1: (2.0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x-1+
1
1x −
. Biết rằng F(2)=0
Bài 2: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:
1/
1
0
( 1)ln( 1)x x dx+ +
∫
2/
2
5
3
0
1
x
dx
x +
∫
Bài 3: (4.0 điểm) Cho hàm số y= -x
2
+4x (1)
1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành.
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và
đồ thị hàm số (1) trong hai trường hợp:

2
x
-x+ln
1x −
0.25
BÀI 2:
Tính các tích phân sau:
4.0 điểm
1/ I
1
=
1
0
( 1)ln( 1)x x dx+ +
∫
2.0 điểm
Đặt :
2
ln( 1)
1
( 1)
( 1)
2
dx
du
u x
x
dv x dx
x
v

( 1)
2
x
dx
+
∫
=
0.25×2
=2ln2-
2
1
( 1)
4
0
x +
=2ln2-
3
4
0.25×2
ĐỀ CHÍNH
2/ I
2
=
2
5
3
0
1
x
dx

3 3
0 0 1 1
. ( 1).2 2
( 1)
3. 3
1 1
x x x dx t tdt
dx t dt
t
x x
−
= = = −
+ +
∫ ∫ ∫ ∫
=
0.5
=
3
3
2 40
( )
3 3 9
1
t
t− =
0.5
BÀI 3:
Cho hàm số y= -x
2
+4x (1)

∫
0.5×3
2/Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi trục
hoành và đồ thị hàm số (1) trong hai trường hợp:
2.0 điểm
a/ Quanh trục hoành:
1.5 điểm
V
ox
=
4 4
2 2 4 3 2
0 0
( 4 ) ( 8 16 )x x dx x x x dx
π π
− + = − +
∫ ∫
0.5×2
=
5 3 2
4 3
4 4
16 16 512
( 2 ) . .( 2 )
5 3 5 3 15
0 0
x x x
x x x
π
π π

=V
1
-V
2
=
4 4
2 2
0 0
(2 4 ) (2 4 )y dy y dy
π π
+ − − − − =
∫ ∫
0.25
P
A
4
x
O
2 4
y
=
4 4
2 2
0 0
[(2 4 ) (2 4 ) ] 8 4y y dy ydy
π π
+ − − + − = −
∫ ∫
=
= -8