SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ MƯỜNG
LAY
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 (BAN CƠ BAN)
NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn : Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
ĐỀ 1
Câu 1(4 điểm) Tính các giới hạn sau:
a,
3
3
3 2 5
lim
1 2
n n
n
+ +
+

b,
5 2.3
lim
4 3.5
n n
n n
+
−
c.
2


− = −

Câu 3 (1 điểm) Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2;1):
5 3
2 5 1 0.x x− − =
Câu 4 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA
⊥
(ABCD), đáy ABCD là hình vuông.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.
Chứng minh
( )BC SAB⊥
Chứng minhMN
⊥
(SAC)
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
STT Nội dung Điểm
1
a,
3
2 3
3
3
2 5
3
3 2 5 3
lim lim .
1
1 2 2
2

 
−
 ÷
 
1,0
Ta có
2
2
1 1 1
1 ( 1)( 1) 1
lim lim lim 2.
3 2 ( 1)( 2) 2
x x x
x x x x
x x x x x
→− →− →−
− + − −
= = = −
+ + + + +
1,0
1,0
2
TXĐ D=R chứa x=-1. Ta có: f(-1)=2 và
2
1 1 1 1
1 ( 1)( 1)
lim ( ) lim lim lim( 1) 2 ( 1)
1 1
x x x x
x x x


⇒ ⊥

⊥

1
Chứng minh MN
⊥
(SAC)
( )
BD SA
BD SAC
BD AC
⊥

⇒ ⊥

⊥

(1)
MN // BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN
⊥
(SAC)
2