GV: Lê Đức Thanh
Chương 2: Lý Thuyết Nội Lực 22 .

2.4. Vẽ biểu đồ nội lực của dầm tónh đònh như trên H.2.4.
a)
a
2
a
3
a

P = 2qa
q
b
)
a
4
a
P = qa
M = q
a
2
1
2
q

m
a
a
M = q
a
2
2
P
a) b
)
P = 6qa
q
c
)

2
a

a

P = 4 kN
1
m
2
m
1
m
M = 16 kNm
q = 2 kN/m
d

H.2.1
M = q
a
2
M = q
a
2
3
a

3
a
a
a
H. 2.4


GV: Lê Đức Thanh
Chương 2: Lý Thuyết Nội Lực 24 2.5. Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ khung sau (H.2.5).

2.6. Vẽ biểu đồ lực dọc, mômen uốn, mômen xoắn cho thanh không

q
a)

a
P = qa
q
2P
a
a
b
)
H. 2.6


1
Chương 3. KÉO - NÉN ĐÚNG TÂM

3.1 KHÁI NIỆM
♦ Đònh nghóa: Thanh được gọi là chòu kéo hay
nén đúng tâm khi trên mọi mặt cắt ngang của
thanh chỉ có một thành phần nội lực là lực dọc N
z
.
N
z
> 0 khi hướng ra ngoài mặt cắt- Kéo
N
z
< 0 khi hướng vào trong mặt cắt- Nén
Đây là trường hợp chòu lực đơn giản nhất. Ta gặp trường hợp này khi

H. 3.1
b
P
Q

a) b) c)
H. 3.3 Một số cấu kiện chòu kéo nén đúng tâm


2
3.2. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG

Xét thanh thẳng chòu kéo (nén) đúng tâm (H.3.3a) các mặt cắt ngang CC
và DD trước khi thanh chòu lực cách nhau đoạn dz và vuông góc trục thanh.
Các thớ dọc trong đoạn CD (như là GH) bằng nhau (H.3.3b).
Khi thanh chòu kéo (nén), nội lực trên mặt cắt ngang DD hay bất kỳ mặt
cắt ngang khác là N
z
= P (H.3.3c) thanh sẽ dãn ra, mặt cắt DD di chuyển dọc
trục thanh z so với mặt cắt CC một đoạn bé
δ
dz (H.3.3b).
ε
=
)
Nên
σ
z
= const ta được:
zz
N
F
=
σ

hay:
F
N
z
z
=
σ
(3.1)
với: F- diện tích mặt cắt ngang của thanh. 3.3. BIẾN DẠNG CỦA THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM
1- Biến dạng dọc
b

dz

δ
dz
b)

c)

P

N
z
dF
N
z
x

y

z

σ
z
d)



3
Biến dạng dọc trục z của đoạn dài dz chính là
δ

, xác
đònh từ thí nghiệm .
Bảng 3.1 cho trò số E của một số vật liệu.

Vật liệu
E (kN/cm
2
)
μ
Thép (0,15 ÷ 0,20)%C
Thép lò xo
Thép niken
Gang xám
Đồng
Đồng thau
Nhôm
Gỗ dọc thớ
Cao su
2 x 10
4

2,2 x 10
4
1,9 x 10
4
1,15 x 10
4

1,2 x 10
4

Từ (a) tính
δ
dz, thế (b) vào, ta được biến dạng dài dọc trục của đoạn dz là:

dz
EF
N
dz
E
dzdz
zz
z
===
σ
εδ
(c)
Suy ra biến dạng dài (dãn khi thanh kéo, co khi thanh nén) của đoạn thanh
dài L:

dz
EF
N
dzL
L
z
L
∫∫
==Δ
δ
(3.2)

ii
izi
i
FE
L
N
LL
(3.3’)
Tích số EF gọi là độ cứng khi chòu kéo hay nén đúng tâm của thanh.
2- Biến dạng ngang
Theo phương ngang thanh cũng có biến dạng, ta đã chọn z là trục thanh,
x, y là các phương vuông góc với z (H.3.3d). Nếu ta gọi
ε
x
và
ε
y
là biến dạng dài
tương đối theo hai phương x và y, thì ta có quan hệ sau:

zyx
ν
ε
ε
ε
−== (3.4)
trong đó:
ν
- hệ số Poisson, là hằng số vật liệu
Dấu (–) trong biểu thức chỉ rằng biến dạng theo phương dọc và ngang ngược


Giải. Dùng phương pháp mặt cắt ta dễ dàng vẽ được biểu đồ N
z
(H.3.4b)
Từ đó ta tìm được ứng suất trên mặt cắt ngang mỗi đoạn là:
H
.3.4
30 cm
30 cm
50 cm
50 cm
I
II
III
IV
F2
10 kN

10 kN

20 kN

P
2