SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HÀ NỘI Năm học 2010 – 2011
Môn thi:
TOÁN
Ngày thi:
22 tháng 6 năm 2010
Thời gian làm bài:
120phút
Bài I
(2,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
2 3 9
9
3 3
x x x
x
x x
+
+ −
−
+ −
, với x
≥
0 và x
≠
9.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị của x để A = 1/3
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài II
(2,5 điểm)

1
x
2
= 3.
Bài IV
(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A,
B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia
BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh
·
CFD
=
·
OCB
.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng
minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg
·
AFB
= 2.
Bài V
( 0,5 điểm)
Giải phương trình: x
2
+

+ = −


− =

d)
2
2 2 2 1 0x x− − =
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
2
x
y = −
và đường thẳng (D):
1
1
2
y x= −
trên cùng một hệ trục toạ
độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
12 6 3 21 12 3A = − + −
2 2
5 3
5 2 3 3 5 2 3 3 5
2 2
B
   

KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010

Bài 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
A ( 20 45 3 5). 5= − +
b) Tính
2
B ( 3 1) 3= − −
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
4 2
x 13x 30 0− − =
b) Giải hệ phương trình
3 1
7
x y
2 1
8
x y

− =




− =


Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x