Chương 8: CÁC MẠCH ỨNG DỤNG OPAMP8-1 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN LÝ TƯỞNG.

Nhắc lại rằng đại thuật toán là một khuếch đại ghép trực tiếp (vi sai) với hai ngõ vào và
một ngõ ra. Chúng ta sẽ định nghĩa một bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng theo những đặc
tính như sau:

1. Nó có hệ số khuếch đại vô cùng.
2. Trở kháng ngõ vào là vô cùng.
3. Trở kháng ngõ ra là 0.

Mặc dù trên thực tế, không có bộ đại nào thỏa mãn hoàn toàn bất kỳ các yêu cầu trên,
nhưng chúng ta xem như mô hình khuếch đại có hệ số khuếch đại và trở kháng ngõ vào rất
lớn, và trở kháng ngõ ra rất nhỏ, đó là những kết quả sai số nhỏ không đáng kể so với
những đặc điểm lý tưởng đó.

Hình 8-1 trình bày kí hiệu chuẩn cho một bộ khuếch đại thuật toán. Chú ý rằng: hai
ngõ vào được đặt là “ + ” và “ - “ và những tín hiệu ngõ vào đã được chỉ rõ tương ứng v
i
+
và
v
i
.

Nếu những ngõ vào là các tín hiệu khác pha, thì ngõ ra bộ khuếch đại sẽ cùng pha với v
i
+
và ngược pha với v

in
được nối qua R
1
với ngõ vào đảo, và điện trở hồi tiếp
R
f
được nối giữa ngõ ra và v
i
-
. Bởi vì sử dụng bộ khuếch đại ở chế độ đảo, nên ta chỉ rõ hệ
số khuếch đại điện áp là –A, vì vậy:
v
o
= -A v
i
-
(8-1)

Chú ý v
i
khác v
i
-
. Chúng ta sẽ tìm hiểu mối quan hệ giữa v
o
và v
in
khi độ lớn của A là vô
cùng.



i
1
= (v
in
– v
i
-
)/R
1
. (8-2)

Tương tự, dòng điện i
f
là sự sai biệt áp qua R
f
, chia cho R
f
.

i
f
= ( v
i
-
- v
o
)/R
f.
( 8-3 )

i
-
)/ R
1
= (v
i
-
-

v
o
)/R
f

hoặc
v
in
/R
1
– v
i
-
/R
1
= v
i
-
/R
f
- v

/R
1
= -v
o
/R
f
hay v
o
/v
in
= -R
f
/R
1.
(8-9)

Chúng ta thấy rằng hệ số khuếch đại là số âm, chứng tỏ đây là một bộ khuếch đại đảo. Biểu
thức 8-9 cũng cho thấy 1 điểm đặc biệt thường được dùng trong thực tế đó là độ lớn của
v
o
/v
in
chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ giá trị của điện trở và không phụ thuộc vào chính bộ khuếch
đại. Miễn là hệ số khuếch đại và trở kháng vẫn khá lớn, sự biến thiên trong đặc tính khuếch
đại (ví dụ, sự thay đổi nhiệt độ hoặc dung sai chế tạo) không làm ảnh hưởng đến v
o
/v
in
. Ví
dụ, nếu R

Mục đích của sự phân tích, chúng ta thường giả sử rằng v
i
-
= 0, nhưng không thể nối điểm
đó xuống đất trong thực tế. Trừ khi v
i
-
là đất ảo, trở kháng thấy bởi tín hiệu nguồn phát v
in
thì R
1
là ohm.

Thí dụ 8-1
Cho đại thuật toán lý tưởng như hình 8-4, hãy tính:
1. giá trị hiệu dụng (rms) của v
o
với v
in
= 1.5Vrms
2. giá trị hiệu dụng của dòng điện qua điện trở 25kΩ khi v
in
= 1.5Vrms, và
3. điện áp ngõ ra khi v
in
= -0.6V dc.
Hình 8-4: (thí dụ 8.1)
Giải

1. Từ phương trình 8-9,

-
/R
1
= (v
o
– v
i
-
)/ R
f
. (8-10)

Hình 8-5: Khuếch đại thuật toán
với cấu hình không đảoNhư ở trên hình,
(8 – 11)
Suy ra,
(8 – 12)

Cho A=

, v
o
/A tiến về 0, ta có:
(8 – 13)

Trừ cho trong (8-13) cho ta:
(8 – 14)

đại đảo, chỉ phụ thuộc vào giá trị của điện trở bên ngoài. Một ưu điểm nữa của bộ khuếch
đại không đảo là trở kháng ngõ vào được nhìn bởi v
in
là vô cùng lớn, hoặc ở rất lớn đối với
một bộ khuếch đại thực tế. Bộ khuếch đại đảo và không đảo được sử dụng trong ứng dụng
nhân điện áp, với điện áp được nhân lên bởi một hằng số cố định, hoặc hệ số tỉ lệ. Hằng số
nhân lên trong bộ khuếch đại đảo là R
f
/R
1
(có thể nhỏ hơn 1), và nó là 1 + R
f
/R
1
(luôn luôn
lớn hơn 1) trong bộ khuếch đại không đảo. Phạm vi rộng của các hằng số có thể được thực
hiện cách chọn R
f
và R
1
cho thuận tiện khi tỷ số hệ số khuếch đại là R
f
/R, và ít thuận tiện
hơn trong trường hợp tỉ lệ hệ số khuếch đại là 1 + R
f
/R
1
. Vì lý do đó, bộ khuếch đại đảo
được sử dụng nhiều trong những ứng dụng nhân điện áp chính xác.



8.2 MẠCH CỘNG, MẠCH TRỪ VÀ MẠCH NHÂN

Mạch cộng điện áp

Như phần trên, chúng ta có thể khuếch đại tỉ lệ tín hiệu điện áp, tức là nhân nó với 1 hằng số
thông qua việc lựa chọn các điện trở bên ngoài, các điện trở này quyết định độ lợi vòng kín
của 1 mạch khuếch đại. Điều này đều có thể được thực hiện trên mạch khuếch đại đảo và
không đảo. Ta cũng có thể cộng các tín hiệu điện áp trên 1 opamp cùng 1 lúc với hệ số tỉ lệ
khác nhau. Ví dụ, với tín hiệu ngõ vào v
1
, v
2
, và v
3
, ta có thể tạo biểu thức ngõ ra như sau:
2v
1
+ 0.5v
2
+ 4v
3
, gọi là tổ hợp tuyến tính của v
1
, v
2
, và v
3
, và mạch này được gọi là mạch tổ
hợp tuyến tính.


Hình 8 – 7: Mạch khuếch đại opamp cho ngõ ra là tổng (đảo) của các tỉ lệ tín hiệu vào

Điện áp tại ngõ vào (-) opamp bằng 0, kết hợp với phương trình 8 – 16 , ta có:
(8 – 17)

Ta tính được v
o
:
(8 – 18)

Phương trình 8 – 18 cho thấy ngõ ra là tổng đảo của các ngõ vào đã được tỉ lệ khác nhau, gọi
lả tổng có trọng số, hoặc là tổ hợp tuyến tính các ngõ vào. Bằng cách chọn các giá trị hợp
lý cho R
1
, R
2
và R
3
, ta có thể tạo ra các hệ số tỉ lệ cần thiết và phù hợp thực tế. Nếu chọn R
1
=
R
2
= R
3
= R, ta có:
(8 – 19)

và nếu R

= R
f
|| R
1
|| R
2
|| R
3
(8 – 22)

Ví dụ 8 – 2:1. Thiết kế một mạch khuếch đại opamp cho phương trình sóng ngõ ra là –(4v
1
+ v
2
+
0.1v
3
).
2. Viết biểu thức và vẽ dạng sóng ngõ ra khi v
1
= 2sin

t, v
2
= +5V dc, và v
3
= - 100V


. Sơ đồ mạch như hình 8 – 8:

Hình 8 – 8 (Thí dụ 8 – 2)
Hình 8 – 9: (Thí dụ 8 – 2)2.

Ngõ ra có dạng sin với offset là -5V và thay đổi giữa 5- 8 = -3V và 5 + 8 = 13V. Dạng
sóng như hình 8 – 9.

Hình 8 – 10 là mạch tổ hợp tuyến tính không đảo dùng opamp. Ở ví dụ này, chỉ có hai
ngõ vào với áo ngõ ra là:

(8 – 22)
Hình 8 – 10 : Mạch tổ hợp tuyến tính không đảo

Mặc dù mạch này không đảo tổng các tỉ lệ ngõ vào, nhưng nó lại phiền hà hơn mạch đảo,
chẳng hạn như việc chọn giá trị các điện trở để cho các hệ số tỉ lệ chính xác. Cũng như vậy,
dạng sóng ngõ ra bị giới hạn bởi phương trình K[av


Vì vậy, ngõ ra là:
(8 – 26)

Phương trình 8 – 26 cho thấy ngõ ra tỉ lệ với sai biệt của 2 tín hiệu ngõ vào đã được
nhân hệ số. Để ngõ ra có dạng:

(8 – 27)

với A là hằng số, ta phải chọn các giá trị điện trở như sau:

R
1
= R
3
= R và R
2
= R
4
= AR (8 – 28)

Thay thế vào phương trình (8 – 26), ta được:
Khi đó, điện trở bù phân cực (R
1
|| R
2
) chính là (R

Nhưng R
2
/(R
1
+R
2
) luôn nhỏ hơn 1. Vì vậy, nếu sử dụng sơ đồ mạch hình 8 – 11 để tạo sóng
ngõ ra có dạng v
o
= a
1
v
1
– a
2
v
2
, thì phải có điều kiện:

(1 + a
2
) > a
1
(8 – 33)

Ví dụ 8 – 3 14 – 2

Thiết kế mạch khuếch đại dùng opamp tạo sóng ngõ ra v
o
= 0.5v

= R
4
/2 = 50 k

. Vì vậy
Chọn tùy ý R
2
= 20 k

, ta có:Sơ đồ mạch như hình vẽ 8 – 12.Hình 8 – 12 (Thí dụ 8 – 3) Trong ví dụ, ta chú ý rằng điện trở bù (R
1
|| R
2
= (100k

) || (20k

) = 16.67 k

v
2
, có thể chứng minh rằng điện trở bù (R
1
|| R
2
) đạt được tối ưu
khi ta chọn các điện trở như sau:

R
4
= a
1
R
1
= a
2
R
3
= R
2
(1 + a
2
– a
1
) (8 – 34)

Theo tiêu chuẩn thiết kế, người ta chọn R
4
và tìm R


. Việc chọn các giá trị điện trở này cho ta: R
1
|| R
2
= 33.3k
= R
3
|| R
4
, thỏa yêu cầu.

Mặc dù sơ đồ mạch hình 8 – 11 rất hữu ích và tiết kiệm để lấy sai phân tín hiệu điện
áp theo dạng A(v
1
– v
2
), nhưng nó lại phức tạp và có những hạn chế khi ta muốn có dạng
sóng ngõ ra v
o
= a
1
v
1
– a
2
v
2
. Để thực hiện điều này (sai phân của tỉ lệ khác nhau 2 tín hiệu
vào), ta sử dụng 2 bộ khuếch đại đảo như hình 8 – 13. Ngõ ra của bộ khuếch đại thứ nhất là:

= a
1
v
1
– a
2
v
2

Thí dụ 8 – 4 Thiết kế mạch khuếch đại dùng op amp sử dụng cấu hình có 2 bộ đảo với sóng ngõ ra v
o
=
10v
1
– 0.2v
2
. (Chú ý 1 + a
2
= 1.2 < 20 = a
1
, vì vậy không thể sử dụng mạch sai phân như hình
8 – 11.)

Giải
Có rất nhiều cách lựa chọn các điện trở đến nỗi ta có thể chọn trực tiếp, mà không cần phải
sử dụng phương trình số học như (8 – 34).



và R
5
/R
4
= 0.2 => R
4
= 100
R
5
/R
3
.
Toàn bộ việc thiết kế được trình bày ở hình 8 – 14(a). Hình 8 – 14(b) là một đáp án khác, với
tầng khuếch đại thứ nhất tạo -10v
1
, và tầng khuếch đại thứ hai thực hiện mạch nhân với hằng
số -2. Các giá trị điện trở được tính toán như trên hình vẽ.

8.3 MẠCH TÍCH PHÂN VÀ VI PHÂN Mạch tích phân

Mạch tích phân là mạch mà dạng sóng ngõ ra tại một thời điểm bất kỳ có giá trị bằng với
tổng diện tích phía dưới dạng sóng tín hiệu vào tính tới thời điểm đang xét (trong phép tính
tích phân, phương pháp tính này là một hàm biến đổi theo thời gian ∫
t
0
v


(8-40)

Từ phương trình 8-40, ngõ ra là tích phân (đảo) của ngõ vào, nhân với hằng số . Nếu
mạch này dùng để tích hợp dạng sóng DC như trong hình 8-17 thì ngõ ra sẽ là một đoạn dốc
xuống theo chiều âm .
Ta sẽ chứng minh tại sao mạch trong hình 8-18 là mạch tích phân. Khi dòng vào mạch là 0,
theo định luật Kirchhoff về dòng điện ta có:
(8-41)

Hình 8-18: Mạch tích phân lý tưởngTrong đó i
1
là dòng từ ngõ vào qua R
1
và i
c
là dòng hồi tiếp qua tụ. Khi v- = 0, dòng qua tụ là:
(8-42)
vì vậy:
(8-43)
hoặc:
(8-44)

Lấy tích phân hai vế theo t ta có: