TL

H×nh häc líp 9
TiÕt 33
VÞ trÝ t¬ng ®èi
cña hai §¦êNG trßn
GV: PHẠM THỊ HƯỜNG
THCS MẠO KHÊ II

Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu số điểm chung của 2 đờng tròn trong mỗi hình vẽ.
Từ đó nêu vị trí tơng đối của 2 đờng tròn
o
o

A
Hình 85
Hình 86
a) b)
o
o

A
o
o

B
A
o
o

O
A
6. NÕu hai ®!êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm
n»m trªn ®o¹n nèi t©m
6. NÕu hai ®!êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm
n»m trªn ®!êng nèi t©m.
⇒
MÖnh ®Ò sai

O
O’
A
7. §!êng th¼ng vu«ng gãc víi ®!êng nèi t©m cña
hai ®!êng trßn tiÕp xóc nhau lµ tiÕp tuyÕn cña c¶
hai ®!êng trßn.
⇒
MÖnh ®Ò sai
7. §!êng th¼ng vu«ng gãc víi ®!êng nèi t©m cña hai
®!êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i tiÕp ®iÓm lµ tiÕp tuyÕn
cña c¶ hai ®!êng trßn.

.
O
O
.
Quan sát vị trí tơng đối của (O;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO

Quan sát vị trí tơng đối của ( O;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO

R
r
o
o
’
B
A
H×nh 90

b) Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau
o
o
’
A
R
r
H×nh 91
o
o
’
A
R
r
H×nh 92
Hai ®êng trßn (O) vµ (O’)
tiÕp xóc ngoµi
OO’ = R + r
Hai ®êng trßn (O) vµ (O’)
tiÕp xóc trong
OO’ = R - r

*Hai đờng tròn ngoài nhau
*Đờng tròn (O) đựng đờng tròn (O)
Đờng tròn (O) và (O)
ở ngoài nhau
=> OO > R + r
Đờng tròn (O) đựng đ
ờng tròn (O)
=> OO < R r

o
o’
Khi hai t©m trïng nhau ta cã
hai ®êng trßn ®ång t©m
=> OO’ = 0

Ta có bảng sau
Vị trí tơng đối của hai đờng
tròn (O;R) và (O ; r ) ( R r )
Số
điểm
chung
Hệ thức giữa
00 với R và r
Hai đờng tròn cắt nhau
2 R- r <00 <R+r
Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
1
00 = R + r

H×nh 96

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®êng trßn
O
O
′

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®êng trßn
O
O
′

Quan s¸t c¸c h×nh 97a,b,c,d, trªn h×nh nµo cã vÏ tiÕp tuyÕn chung cña
2 ®êng trßn ®äc tªn c¸c tiÕp tuyÕn chung ®ã
o
’
o
d
1
d
2
b)
d
o
o
’
c)
o
o’
d)

a)Xác định vị trí tơng đối của
(O; OB ) và (O; OC)
b) BC là tiếp tuyến chung của
( O) và (O)
^
o
Chứng minh
a)Ta có OB + OC = 9 + 4 = 13 cm; OO = 13 cm
=> OO = OB +OC. Do đó đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc
ngoài
b) Ta có : OB BC tại B ( vì B = 90 )
Lại có B (O; OB)

BC là tiếp tuyến của ( O; OB) tại B
Tơng tự ta có BC là tiếp tuyến của đờng tròn ( O; OC)
tại C
Vậy BC là tiếp tuyến chung của (O;OB) và ( O; OC)
^
^
o
B
C
O O

13
9
4