Giáo sinh: Lê Thị Bảo Na
Thứ bảy ngày 21 tháng 3 năm 2009

A
d
H B
Trong một bể bơi,
hai bạn Minh và An
cùng xuất phát từ A.
Minh bơi đến điểm
H, An bơi đến điểm
B. Biết H và B cùng
thuộc đường thẳng
d, AH vuông góc với
d, AB không vuông
góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn?
Vì sao?

§

v
u
«
n
g

g
ã
c

n
Hình chiếu
-
AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc
kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
H
B
-
Điểm H gọi là chân của đường vuông góc
hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
-
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên
kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
- Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB.
?1. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.
Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.
Vẽ một đường xiên từ A đến d,
tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
d
A
H×nh 8
§
ê
n
g

x
i
ª
n

d
AH là đ ờng vuông góc
AB là đ ờng xiên
AH < ABKL
Xột ABH vuụng ti H . Theo nh lớ Py-ta-go ta cú:
AB
2
= AH
2
+ BH
2

AB
2
> AH
2
hay AB > AH
?3. Hóy dựng nh lớ Py-ta-go so sỏnh ng vuụng gúc AH v
ng xiờn AB k t im A n ng thng d.
Đ

v
u
ô
n
g

g
ó
c

d
Đ
ờ
n
g

x
i
ê
n
B
Hình chiếu
1. Khái niệm đ ờng vuông góc ,đ ờng xiên hình chiếu của đ ờng xiên
2.Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên
A
d
Định lí 1 : (SGK)
H
GT
A

d
AH là đ ờng vuông góc
AB là đ ờng xiên
AH < ABKL
B
3.Các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng:
?3.Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra: :
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC

c) Nếu hai đ ờng xiền bằng nhau thì có hình chiếu bằng nhau
Và ng ợc lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì đ ờng xiên bằng nhau.
Chứng minh:
a. Nếu HB > HC thì AB > AC
Theo giả thiết ta có: HB > HC HB
2
> HC
2
(3)
Xét tam giác vuông AHB ta có:
AB
2
= AH
2
+ HB
2
(ịnh lí Py-ta-go) (1)
Xét tam giác vuông AHC ta có:
AC
2
= AH
2
+ HC
2
( ịnh lí Py-ta-go) (2)
AB
2
> AC
2
AB > AC T (1), (2)và (3)