xx’ = ff’

'
'
'
f
x
y
y
+
+
=
−
→
'
'
'
f
x
y
y
−
==β

Vậy ta đi đến cơng thức Niutơn :

'
'
f
x
x


Rút giá trị f’ từ cơng thức (5.7) thay vào biểu thức trên, đi đến:

(5.8)

Trong trường hợp các mơi trường ở trước và sau quang hệ có chiết suất bằng nhau n’ =
n, các cơng thức sẽ có dạng đơn giản hơn như sau :
(5.9)
SS6. SỰ KẾT HỢP CỦA HAI HỆ ĐỒNG TRỤC.
Có hai quang hệ đồng trục (F1H1H’1F’1) và (F2H2H’2F’2) được xếp đồng trục với
nhau, như vậy hai hệ con – tạo thành một quang hệ đồng trục lớn. Chiết suất mơi trường
trước và sau hệ lớn là n và n’ chiết suất giữa 2 hệ con là N. Khoảng cách giữa hai hệ con có
thể xác định bằng khoảng cách :

∆=
21
' FF hay dHH =
21

f
'
'
11
'
1
'
'
2
=β
φ
==−
−=
−=

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i

a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m


Chân đường vuông góc là H’, điểm chính thứ hai của hệ lớn. Bằng cách tương tự, nhưng
theo chiều ngược l
ại – từ phải sang trái, ta sẽ xác định được tiêu điểm vật và điểm chính thứ
nhất của quang hệ lớn.
2- Tiêu cự của hệ lớn.
Từ hai tam giác vuông đồng dạng có đỉnh là F’ và F’2 , ta có hệ thức :
222
'
'
''
''
' f
f
FH
FH
y
y
==

⇒
2
'
'
' f
y
y
f =
từ hai tam vuông đồng dạng đỉnh chung là F1, có :
∆
=

1
F
1

H
1
(P
1
)
J’
1
y
H’
1
(P’
1
)
(N)

F’
1
∆
d
F
2
y’ H
2

H’

I
(P
2
)
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d

e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
λ
H’
= ''
2
HH
ta có : ( H’ =Ġ
Ta thấy đối với hệ con thứ hai thì F’1 và F’ là hai điểm liên hợp. Áp dụng công thức
Newton vào F’1 và F’ :
22212
'.'.' ffFFFF = vôùi ∆=

Tương tự tính được khoảng cách đến điểm chính thứ nhất H từ H1:
H1
HH=l là: (6.5)

4- Tụ số hệ lớn .
Ta có :Ġ
'
'
f
n
=φ
vôùi
∆
−
=
21
''
'
f
f
f

21
2121
'
'
'''

2
1
'
φ
=
N
f

2121
φφ−φ+φ=φ
N
d
ta coù :
2
H'
f'
d=
∆
l

màĠ ( Ġ=Ġ

(6.8)

Tương tự :

(6.9)

Việc nghiên cứu quang hệ đồng trục phức tạp thường được tiến hành bằng cách ghép
dần hai quang hệ con.

φ
l

2
H'
f' d
=
∆
l

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
SS 7. THẤU KÍNH.
Thấu kính là một môi trường trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cầu khúc xạ. Đường
thẳng qua hai tâm của hai mặt cầu (đồng thời vuông góc với các mặt) là quang trục chính
của thấu kính. Sau đây là các dạng của thấu kính.
Trong trường hợp chung, môi trường trước và sau của thấu kính có thể có chiết suất khác
nhau (và khác với chiết suất của thấu kính). Như vậy thấu kính chính là trường hợp quang
Hình 36
Ta xem thấu kính là một quang hệ đồng trục gồm hai hệ con. Mỗi hệ con là một mặt cầu
khúc xạ. Trước tiên, ta tìm hai điểm chính của mỗi hệ con.
Đối với mặt cầu khúc xạ, độ phóng đại Ġ
Hai mặt phẳng chính là hai mặ
t phẳng liên hợp vớiĠ, nghĩa là Ġ . Ngoài ra, ta có công
thức :
0
12
1
1
2
2
≠
−
=−
R
nn
p
n
p
n

Như vậy điều kiện Ġ chỉ được thỏa trong trường hợp p2= p1 = 0 . Nghĩa là các điểm
chính H1, H’1 trùng với đỉnh O1 của mặt cầu khúc xạ thứ nhất và các điểm chính H2 , H’2
trùng với đỉnh O2 của mặt cầu khúc xạ thứ hai.
Tụ số của các hệ con lần lượt là :
1

D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c

c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
)
11
)(1(
21
RR
N −−=φ

2121
φφ−φ+φ=φ
N
d
(7.2)
(khoảng cáchĠ chính là khoảng cáchĠ)
Theo các công thức (6.8) và (6.9) ta có thể tính (H và (H’, từ đó suy ra vị trí của H và
H’. Từ tụ số, tính các tiêu cự và xác định F và F’.
2. Thấu kính mỏng.
a. Tụ số, tiêu cự và quang tâm của thấu kính mỏng:
Từ công thức (7.1) và (7.2) ta tính tụ số của thấu kính

RNR
Nd
RR
N
−
+−−=φ
(7.3)
Bề dày của thấu kính là d. Thấu kính được coi là mỏng, nếu bề dày d của thấu kính bé so
với kính thước của bán kính mặt cầu, sao cho số hạng thứ hai trong (7.3) có thể bỏ qua so
với số hạng thứ nhất.
Như vậy, tụ số của thấu kính mỏng đặt trong không khí là :

(7.4)
Các tiêu cự của thấu kính ĺ (7.5)
Như trước đ

n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P

k
.
c
o
m