TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

17
ỨNG DỤNG CÁC MÃ CI ĐỂ GIẢM PAPR VÀ
NÂNG CAO DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDM
PAPR IMPROVEMENT AND CAPACITY ENHANCEMENT
OF OFDM SYSTEM USING CI CODES

TĂNG TẤN CHIẾN
PHẠM THỊ MINH CHÂU
PHẠM VĂN TUẤN
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT
Bài báo tập trung phân tích các giải pháp để giảm tỉ số công suất đỉnh trên công
suất trung bình (PAPR) và nâng cao dung lượng hệ thống ghép kênh phân chia
theo tần số trực giao (OFDM). Một trong các phương pháp giảm PAPR không gây
méo tín hiệu là sử dụng mã trải phổ xây dựng dựa trên các tín hiệu CI [1,2] sắp
xếp trực giao. Trong hệ thống OFDM, việc giảm PAPR và nâng cao dung lượng
hệ thống là hai yêu cầu trái ngược nhau. Để giải quyết vấn đề này, mã giả trực
giao CI (POCI) [3] được đề xuất giúp nâng gấp đôi dung lượng nhưng vẫn đảm
bảo giảm PAPR. Ngoài ra, một cấu trúc mã nâng cao khác cũng được đưa ra
trong [6] với tính tương quan chéo thấp hơn. Các kết quả mô phỏng cho thấy
bằng việc sử dụng mã nâng cao, PAPR tại mức Pr(PAPR>PAPR
0
)=
3
10

giảm
4dB trong khi mức giảm chỉ là 3dB khi ứng dụng mã POCI và là 2dB với mã CI.

OFDM. Tiếp theo, trong phần III, đặc điểm của mã nâng cao được phân tích và
đánh giá. Phần cuối thảo luận các kết quả mô phỏng và đưa ra kết luận.
2. Ứng dụng các mã CI trong hệ thống ofdm
2.1. Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình
Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) trong hệ thống
OFDM được tính như sau:

 
 
2
0,
2
0,
max ( )
PAPR
mean ( )
tT
tT
st
st



(1)
Trong đó
)(ts
là tín hiệu đa sóng mang, T là chu kỳ ký hiệu OFDM. PAPR
là thông số xét tại phía phát và thường được đánh giá thông qua hàm phân bố tích
luỹ bù CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) của nó, tức là
xác suất PAPR lớn hơn một giá trị PAPR

Mã CI gồm tập hợp N mã trực giao
CI
k

, với k = 0, , N-1 là chỉ số mã. Mỗi
mã có chiều dài N như sau:
CI
k

=
 
 
kNNjkNjkNj
eee
)1)(/2(.1)./2(.0./2
,,,



.
Áp dụng mã CI vào hệ thống OFDM (hình 2) dựa trên ý tưởng dịch pha
tuyến tính trong miền tần số, tạo các tín hiệu không cộng kết hợp (nguyên nhân
gây đỉnh lớn) trong miền thời gian (hình 1), kết quả có PAPR thấp (sẽ được khảo
sát trong các phần tiếp theo của bài báo).
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

19
2.2.2. Mã POCI (Pseudo Orthogonal CI)
Mã PO-CI gồm 2N mã cho phép tăng gấp đôi
dung lượng hệ thống, với k=0, 1, , 2N-1 là chỉ số mã,

truyền thống

Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM được biểu diễn ở hình 2. Hệ thống
POCI/OFDM có sơ đồ khối tương tự, với số luồng song song sau bộ S/P là 2N. Tín
hiệu phát trong hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM:

 






1
0
1
0
/2
.
1
K
k
kk
N
m
Nnmj
ae
N
ns


i
K
u
ku
iZ
N
RHua
NK
ka









(4)
với: H(i) là đáp ứng tần số của kênh, W(i) là các trọng số của bộ kết hợp, Z(i) là
nhiễu AWGN. (4) cho thấy cần những mã có tương quan chéo
),(
ku
R

(
ku 
) càng
nhỏ càng tốt.






1
2
)(
1
),(
N
on
n
N
qpj
e
N
qpR


=
 
qp 

(5)

 
qpR ,
= 0 khi
qp 
: Mã CI tối












N
k
N
N
k
N
N
N
j
N
k


2
sin
2
)1(sin)1(
1
.

=
aWW
= Ra
S
CI
=
 
T
NN
aaaa
1210
,,,, 

(7)
Với R =
WW
 
 
NxN
pq
R







,0
)(,1 Nqp


(8b)
S
 
T
N
NNNN
aaaa
1
1
2
2212
,,,,






(8c)
Nj
e
/




Đánh giá
Ưu:
- (5) cho thấy mã CI ứng dụng được

Nhận xét: Mã CI và POCI có thể được sử dụng để giảm PAPR trong hệ thống với
điều kiện sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ liệu. Bài báo đề nghị
ứng dụng các mã CI và POCI theo mô hình OFDM thực tế trong đó không sử dụng
sóng mang DC và sóng mang ở vị trí khoảng bảo vệ (guard band) [7].
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

21
2.3. Mã nâng cao
Từ (5), để tín hiệu thu có chất lượng
tốt thì cần cấu trúc lại bộ mã để có tương
quan chéo càng nhỏ càng tốt. Mã mới được
xây dựng trên ba tiêu chí: đặc tính tương quan
tốt, giảm PAPR và nâng cao dung lượng [6].
Các mã CI và POCI đều có dạng:
C(k,n)=
 
nkj
e
,

.
Để không có dạng ma trận IDFT, mã
mới cấu trúc lại chip đầu tiên của mỗi mã (trừ
mã đầu tiên) thành số phức thay vì số thực
như mã CI. Hàm tương quan chéo
 
qpR ,

giữa hai mã C(p,n) và C(q,n) được cho như sau [6]:


với n


=
   
nqnp ,,


, hàm tương quan chéo được viết lại như sau:

 






2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
)1sin)1(cos(
1
),(







1
sin
12sin
2
1
2
1
2
1


N
N
(11)
Từ hình 4, để chọn các pha cách đều
nhau, ta chọn các giá trị


để:
0
sin
)12(sin
2
1



2
1
2
1
sin/)12(sin N
tuần hoàn
(hình 4).
Mã mới hỗ trợ truyền đồng thời
(2N+1) ký tự trên N sóng mang, cho phép
nâng cao dung lượng hệ thống. Hình 4
Hình 5. BER theo SNR trong hệ
thống mã nâng cao/OFDM
0 5 10 15
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
SNR (dB)
BER
BER theo SNR trong he thong OFDM ung dung nang cao
POCI BPSK N=16
Ma nang cao BPSK N=16

6
7
8
9

bien do
9/2



Hình 4. Chọn pha cách đều
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

22
(N=4) biểu diễn 9 giá trị của


: (0,1,2,…,8)x
9
2

tương ứng với một tập hợp
2N+1=9 mã. Có thể tóm tắt các ưu nhược điểm của mã nâng cao như sau:
Bảng 2. Ưu nhược điểm của mã nâng cao
Ưu điểm
Nhược điểm
- Nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống.
- Ứng dụng được trên tất cả các sóng
mang.
- Đặc tính tương quan tốt hơn mã POCI:

10
-3
10
-2
10
-1
10
0
PAPR
0
(dB)
Pr(PAPR>PAPR
0
)
Ung dung ma CI vao he thong OFDM
OFDM N=64
CI/OFDM N=64
OFDM N=256
CI/OFDM N=256
OFDM N=512
CI/OFDM N=512
75% song mang du lieu
64 QAM
Hình 6. Ứng dụng mã CI (trái) và mã POCI (phải) theo mô hình
hệ thống WLAN (N=64), N=256, N=512
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

23
2. Kết quả ứng dụng mã nâng
cao

3
10


Hiệu suất bộ khuếch đại
(tính theo (2))
Mã CI
2dB
Tăng 158%
Mã POCI
3dB
Tăng 200%
Mã CI nâng cao
4dB
Tăng 250%
4. Kết luận
Bài báo phân tích các ưu nhược điểm của các mã CI bao gồm: mã CI, mã
POCI và mã nâng cao, và đánh giá hiệu quả ứng dụng của các mã CI vào hệ thống
OFDM. Về lý thuyết, với mã CI và POCI thì ta không sử dụng tất cả các sóng
mang làm sóng mang dữ liệu; với mã nâng cao thì ta có thể sử dụng tất cả các sóng
mang làm sóng mang dữ liệu. PAPR tại mức Pr(PAPR>PAPR
0
)=
3
10

giảm 2dB
khi ứng dụng mã CI, khoảng 3dB khi ứng dụng mã POCI và khoảng 4dB với mã
nâng cao. Về đánh giá hiệu quả giảm PAPR, kết quả mô phỏng cho thấy phương
pháp ứng dụng các mã CI cho các kết quả khá tốt trong việc nâng cao hiệu suất bộ


[1] C.R. Nassar, B. Natarajan and S. Shattil, “Introduction of Carrier Interference
to spread spectrum multiple access”, Proc. of the IEEE Emerging
Technologies Symposium on Wireless Communications and Systems, 1999,
pp. 4.1 - 4.5.
[2] Wiegandt, D.A., Nassar, C.R., Zhiqiang Wu, “Overcoming peak-to-average
power ratio issues in OFDM viacarrier-interferometry codes”, Proc. of the
IEEE Vehicular Technology Conference, Vol. 2, 2001, pp. 660 - 663.
[3] Wiegandt, D.A., Zhiqiang Wu, “High-throughput, high-performance OFDM
via pseudo-orthogonal carrier interferometry spreading codes”, IEEE
Transactions on Communications, Vol. 51, No. 7, July 2003, pp. 1123 - 1134.
[4] Khoirul Anwar, "Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals
Using Carrier Interferometry Codes and Iterative Processing", Master Thesis,
Nara Institute of Science and Technology, March 2005.
[5] Baxley, R.J.; Zhou, G.T., “Power Savings Analysis of Peak-to-Average
Power Ratio Reduction in OFDM”, IEEE Transactions on Consumer
Electronics, Vol. 50, No. 3, Aug. 2004, pp. 792 - 798.
[6] Anwar, K.; Saito, M.; Hara, T.; Okada, M.; Yamamoto, H. “New Spreading
Codes for MC-CDMA and OFDM Systems”, Proc. of the IEEE Symposium
on Computers and Communications, 26-29 June 2006, pp. 283 – 288.
[7] R.Van Nee and R.Prasad, “OFDM for wireless multimedia communication”,
Artech House Publisher, 2001.