a
k
= I
k
+ D
k

- Lãi phải trả trong kỳ được tính trên dư nợ đầu kỳ:
I
k
= V
k-1
x i
- Dư nợ đầu kỳ sau được xác định căn cứ vào dư nợ đầu kỳ trước
và số nợ gốc đã trả trong kỳ:
V
k
= V
k-1
- D
k

* Các công thức liên hệ
- Số tiền thanh toán ở kỳ cuối cùng, n:
a
n
= D
n
x (1+i)
Giải thích:
V

là tổng
hiện giá của các kỳ khoản a
k
với lãi suất i:
V
0
= a
1
(1+i)
-1
+ a
2
(1+i)
-2
+ … + a
n
(1+i)
-n
=
- Số nợ gốc đã khấu hao sau khi đã thanh toán p kỳ, R
p
:
R
p
=
- Liên hệ giữa số dư nợ đầu kỳ V
p
sau khi đã thanh toán p kỳ với số
vốn vay ban đầu và các kỳ khoản:
* V

(1+i)
-2
+…+ a
n
(1+i)
-(n-p)
=
* Bảng hoàn trái
Kỳ
k
Dư nợ đầu kỳ,
V
k-1
:
Tiền lãi vay trả
trong kỳ, I
k
: I
k
= V
k-
1
.i
Vốn gốc trả
trong kỳ, D
k

Kỳ khoản trả nợ,
a
k

V
0
– D
1
I
2
= V
1
x i

D
2

a
2
= I
2
+ D
2

… … …

…

…

N V
n-1
= V
n-2

a. Các công thức cơ bản
- Liên hệ giữa nợ gốc và các kỳ khoản thanh toán:
V
0
= = = a x
=> a = V
0
x
Liên hệ giữa các khoản khấu hao nợ vay:
D
k+1
= D
k
(1+i)
D
k
= D
1
(1+i)
k-1

Các khoản khấu hao nợ trong kỳ hợp thành một cấp số nhân với số
hạng đầu tiên là D
1
, công bội là (1+i).
Giải thích:
a
k
= V
k-1

=> D
k+1
= D
k
(1+i)
- Liên hệ giữa nợ vay ban đầu và nợ gốc trả ở các kỳ
V
0
=
D
k
là một cấp số nhân với số hạng ban đầu là D
1
và công bội là
(1+i)
=> V
0
= D
1
x
=> D
1
= V
0
x
Nợ gốc hoàn trả trong kỳ khoản cuối cùng D
n

a = D
n

=> D
p
= a x (1+i)
p-n-1
=
=> D
p
=
- Nợ gốc đã khấu hao sau khi đã thanh toán p kỳ, R
p

R
p
= = D
1
x = V
0
x x
= V
0
x
R
p
= V
0
x
Số dư nợ đầu kỳ V
p
sau khi đã thanh toán p kỳ
V

- Số dư nợ đầu mỗi kỳ: V
k
= V
k-1
- D
k

- Số lãi vay trả trong kỳ: I
k
= V
k
x i
- Số vốn gốc trả trong kỳ: D
k
= a - I
k

Bảng hoàn trái:
Đơn vị: Đồng
Năm
k
Dư nợ đầu
kỳ, V
k-1

Tiền lãi vay
trả trong kỳ,
I
k



99.097.475

131.898.740

4
228.915.171

22.891.517

109.007.223

131.898.740

5 119.907.948

11.990.795

119.990.945

131.898.740

Tổng

500.000.000

Chú ý:

k

Kỳ khoản
trả nợ, a
k

1
500.000.000

50.000.000 81.898.740 131.898.740
2
418.101.260

41.810.126 90.088.614 131.898.740
3
328.012.646

32.801.265 99.097.475 131.898.740
4
228.915.171

22.891.517 109.007.223 131.898.740
5 119.907.948

11.990.795
119.990.945
131.898.740
119.907.948

11.990.792 119.907.948 131.898.740 Điều

– D = V
0
-
V
2
= V
1
– D
2
= V
0
– 2D = V
0
- 2