+ Trong việc du hành vũ trụ các hiệu ứng tăng, giảm và không trọng lượng thể hiện rất
rõ và gây không ít phiền toán cho các nhà du hành vũ trụ. Tình trạng này xuất hiện do
trọng lực Trái đất tác động lên (không còn có lực nào khác như lực đàn hồi, ma sát của môi
trường) khi con tàu vũ trụ chuyển động trong không gian. Ví dụ khi con tàu vũ trụ xuất
phát nó có thể tăng tốc với gia tốc rất lớn, gấp 10 lần gia tốc rơi t
ự do. Do đó trọng lượng
của phi công có thể tăng gấp 10 lần bình thường. Khi trở về người phi công lại phải chịu
tình trạng không trong lượng. Những biến đổi đó tác dụng lên mô xương, tuần hoàn máu
của cơ thể, gây nhiều hậu quả. Do đó, muốn chinh phục vũ trụ ta phải nghiên cưú kỹ hiện
tượng này.
Chú ý: Trong sách giáo khoa phổ thông hiện nay người ta quan niệm trong lượng và
trọng lực chỉ phân biệt trong hệ phi quán tính (xem thêm bài giảng về hệ phi quán tính)

6. Chuyển động trong trường hấp dẫn của Trái đất.
a) Xét một vật đứng yên cách mặt đất một độ cao h. Khi đó Trái đất tác dụng vào vật
một lực:

2
)hR(
Mm
GF
+
=

Vì R >> h nên có thể coi

2
R
M
m

2
M
m
R

Lực này gây cho Trái đất một gia tốc :a =
2
FGm
M
R
=

Giả sử vật có khối lượng 1kg thì

222
26
11
1061
1046
10676
s/m.,
).,(
.,
a
−
−
=
=

Gia tốc này thật vô cùng bé nên Trái đất hầu như không nhúc nhích!

o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w

T
97
2
=
=

Nếu vật ở độ cao h:
h << R thì vẫn coi bán
kính quĩ đạo là R
ELIP
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
aR
GMv
e
12
2

v
e
< v
T
↔ a < R
v
e

H
12
2

Chuyển động ra vô cực
(quĩ đạo không khép
kín)
- Như vậy khi vật ném xiên với vận tốc nhỏ thì quĩ đạo của vật là elip rất dẹt (ve < vT (
a < R). Nhưng trong một khoảng hẹp trên Trái đất các đoạn của elip này ở gần điểm cận
nhật hay viễn nhật rất trùng với đường parabol. Vì vậy người ta có thể coi quĩ đạo của vật
ném lên là parabol. Ta phải phân biệt với vận tốc parabol là vận tốc vũ trụ cấ
p 2 của Trái
đất. Dưới đây là họ các đường cong dưới tác dụng của lực hấp dẫn giữa Trái đất (coi là
chất điểm D) và vật có vận tốc vo ở tại S.

Hình 31

c) Vận tốc vũ trụ cấp I - Vệ tinh địa tĩnh:
Để vật có thể chuyển động tròn quanh Trái đất, giả sử ở độ cao h, h << R, ta có thể coi
vật chuyển động theo quĩ đạo tròn bán kính R thì vận tốc chuyển động tròn của vật có liên
quan với lực hướng tâm (là lực hấp dẫn) như sau:

R
GM
vHay
R
GM
v
R
GMm

i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
s/km,
.,
,
v
I
97
1046
10610676
6
2411
≈
=
−

Một vật được phóng lên song song với mặt đất với vận tốc bằng 7,9km/s thì nó sẽ
chuyển động tròn đều quanh Trái đất và trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái đất. Vận tốc
trên gọi là vận
tốc vũ trụ cấp một của Trái đất.
Thực tế các vệ tinh nhân tạo thường được phóng ở độ cao khá lớn (trên 100km) để
tránh ma sát của lớp khí quyển dày đặc sát mặt đất. Mặc dù vậy nó vẫn ảnh hưởng đến vệ
tinh nên việc phóng vệ tinh vẫn không phải là một việc dễ dàng. Vệ tinh nhân tạo hiện nay
đã trở thành một vật phổ biến và hữu dụng. Đặc biệt là trong thông tin liên lạc người ta
thường sử dụng loạ
i vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh có vận tốc góc bằng vận tốc góc của Trái đất
(. Như vậy vệ tinh này quay đồng hành với Trái đất nên luôn lơ lửng trên một điểm cố định
của Trái đất. Nó làm vật phản xạ các sóng vô tuyến thông tin liên lạc truyền từ nơi này đến
nơi khác trên Trái đất. Để có được vận tốc góc như Trái đất ω = 7.2.10
-5

= 11,2km/s tức vật đã đạt tới vận tốc vũ trụ cấp hai
của Trái đất. Khi đó vật thoát khỏi sức hút của Trái đất và trở thành vệ tinh nhân tạo của Mặt trời.
- Muốn thoát ly khỏi hệ Mặt trời vật phải đạt được vận tốc trong giới hạn: 16,6km/s
≤
v
o

≤ 72,8km/s, tùy theo cách phóng vật. Vận tốc vũ trụ cấp ba của Trái đất được coi là vận tốc
v=16,6km/s.
Chú ý rằng các tính toán trên đây được làm trong hệ địa tâm (có gốc tại tâm Trái đất). Vì Trái
đất quay nên bất kỳ điểm nào, dù đứng yên trên Trái đất cũng có sẵn vận tốc đối với hệ, phụ thuộc
vào vĩ độ. Vì vậy khi phóng người ta hay chọn vĩ độ thích hợp để có thể tận dụng vận tố
c của Trái
đất. Thường là ở xích đạo, theo chiều tự quay của Trái đất. Chẳng hạn như ở Mỹ các tên lửa đều
được phóng đi từ mũi Canaveral theo hướng đông để được lợi thêm tốc độ 1500km/giờ (Trung tâm
vũ trụ kennedy).
Du hành vũ trụ là một thành tựu vĩ đại nhất của con người trong công cuộc chinh phục tự
nhiên. Bằng cách đó con người không chỉ ngồi một chỗ
trên Trái đất để đoán mò về các thiên thể
mà có thể bay đến tận nơi để quan sát, nghiên cứu. Con người đã đổ bộ lên Mặt trăng. Các tàu vũ
trụ đã đến được sao
Hỏa, sao Kim, sao Thủy, sao Mộc … và Mặt trời, thậm chí còn ra khỏi Mặt
trời. Click to buy NOW!
P
D
F
-

o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-

- Qua 2 điểm đối tâm có thể vẽ vô số vòng tròn lớn (qua C, D).
- Những mặt phẳng không qua tâm cắt mặt thiên cầu thành những vòng tròn nhỏ (r<R)
(vòng qua KL).

Hình 32
- Khoảng cách giữa hai điểm A, B trên thiên cầu được thể hiện bằng cung AB, đo bằng
góc ở tâmcung AOB.
- Những cung của vòng tròn lớn là khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm trên thiên cầu.
Ta có thể nói: Đường thẳng trên thiên cầu là vòng tròn lớn và trên thiên cầu không thể vẽ
được những đường thẳng song song.
4. Những đường điểm cơ bản trên thiên cầu.
Giả sử người quan sát đứng tại tâm 0 trên Trái đất, qua đó ta vẽ thiên cầu là một mặt
cầu bán kính R.
* Thiên đỉnh - Thiên để: Đường thẳng đứng đi qua đỉnh đầu người quan sát, cắt thiên
cầu tại điểm Z trên đỉnh đầu gọi là thiên đỉnh, điểm Z' dưới chân là thiên để.
* Đường chân trời: Mặt phẳng vuông góc với OZ (Tiếp tuyến với mặt đất) gọi là Mặt
phẳng chân trời. Nó cắt thiên cầu theo một vòng tròn lớn gọi là đường chân trời (vòng
BĐNT).
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c

* Vòng thẳng đứng: Là các vòng tròn lớn đi qua thiên đỉnh (Z), thiên để (Z') và vuông
góc với đường chân trời.
* Vòng giờ : Là các vòng tròn đi qua 2 thiên cực PP’ và vuông góc với xích đạo trời.
+ Như vậy kinh tuyến trời vừa là vòng thẳng đứng, vừa là vòng giờ.
* Vòng nhật động: Do Trái đất quay nhưng ta tưởng đứng yên nên sẽ thấy thiên cầu
quay trong một ngày đêm, hay thấy các thiên thể Nhật động. Khi nhật động các thiên thể sẽ
vẽ nên những vòng tròn nhỏ (hay đường nhật động của các thiên thể là những vòng tròn
nhỏ) song song với xích đạo trời. Hướng nhật động sẽ
ngược với chiều quay của Trái đất.
Tức là nếu ta đứng tại tâm 0 (trong thiên cầu) nhìn về thiên cực bắc sẽ thấy thiên thể nhật
động từ phải qua trái hay từ đông sang tây. Trong một ngày đêm thiên thể sẽ mọc ở chân
trời đông, qua kinh tuyến trên và lặn xuống chân trời tây, và ta không quan sát được nó qua
kinh tuyến dưới cho đến sự mọc tiếp vào ngày hôm sau. Ta phải chú ý hướng nhật động vì
khi vẽ trên giấy ta nhìn từ ngoài thiên c
ầu nên hướng sẽ ngược lại.
( Các điểm Z, Z', P, P’ và các điểm của đường chân trời bất động đối với người quan
sát, không quay cùng thiên cầu.

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c