18
Theo định luật Avogađrô, khi ở cùng một điều kiện nhiệt độ và áp suất thì
thể tích 1kmol của các chất khí đều bằng nhau, nghĩa là:
i
i
M
V
=
M
V
, do đó ta có:

V
V
i
=
M
M
i
= r
i
. (1-51)
nghĩa là:
r
i
=
M
M
i
(1-52)

G
G
i
=
G
M
ii
à
à
= r
i
.
à
à
i

hay: g
i
= r
i
.
à
à
i
(1-53)
kết hợp (1-48) và (1-53) ta có:
g
i
= r
i

i
i
i
i
i
1
G
G
G
G
G
M
G
M
G
.19
suy ra khối lợng kilômol của hỗn hợp khí tính theo thành phần khối lợng bằng:


à
=à
i
i
g
1
(1-55)


=
n
1i
i
i
G
G
R

hay
R =

=
n
1i
ii
Rg (1-56)
Hoặc từ (1=35) và (1-54) ta có thể tình hằng số chất khí của hỗn hợp theo à
i
:
R =

à
=
à
ii
r
83148314
(1-57)


v (1-58)

1.4. Nhiệt dung và nhiệt dung riêng

1.4.1. Nhiệt dung

Khảo sát một vật có khối lợng G trong một quá trình nhiệt động nào đó,
nếu cung cấp một lợng nhiệt đQ thì nhiệt độ của vật tăng lên một lợng là dt.
Tỷ số :
â =
dt
dQ
, j/
0
K, (1-59)
đợc gọi là nhiệt dung của vật.
â
12
t
t
tt
Q
2
1

=
, j/
0
K (1-60)


3
t/c
(m
3
tiêu
chuẩn) thì ta có nhiệt dung riêng thể tich, ký hiệu là:
C

=
VdT
dQ
, j/m
3
t/c
.

0
K (1-61b)

- Nhiệt dung riêng mol: Nếu đơn vị đo lợng môi chất là kmol thì ta có
nhiệt dung riêng mol, ký hiệu là:
C
à
=
MdT
dQ
, j/kmol.

0
K (1-61c)

à
v
).

1.4.2.3. Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

* Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng

Trong một quá trình nhiệt động, nhiệt dung riêng của chất khí là không
thay đổi, dựa vào đó ta có thể xác định đợc quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
khối lợng, nhiệt dung riêng thể tích và nhiệt dung riêng mol.
Xét một khối khí có khối lợng là G, thể tích là V m
3
t/c
. Nếu gọi M là số
kmol của khôi skhí, à là khối lợng 1kmol khí (kg/kmol) thì nhiệt dung của khối
khí có thể đợc tính là:
â = G.C = V
t/c
. C

= M.C
à
(1-62)
Từ đó ta suy ra:

à
== C
MG
1

p
- C
v
=
à
8314
, j/kg.độ (1-64)
Ta có thể chứng minh ccông thức Maye dựa trên độ biến thiên của nội năng
và entanpi.
Với khí lý tởng, nội năng và entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta
luôn có: du = C
v
dT và di = C
p
dT, do đó ta có thể viết:
di - du = C
p
dT - C
v
dT (1-65)
hay:
d(i - u) = (C
p
- C
v
).dT (1-66)
Theo định nghĩa entanpi thì: i = u + pv hay i - u = pv, thay vào (1-66) ta
đợc: d(pv) = (C
p
- C

p
C
C
k =
(1-71)
Đối với khí lý tởng, số mũ đoạn nhiệt không phụ thuộc vào trạng thái của
chất khí mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất khí. Theo thuyết động học phân
tử, số mũ đoạn nhiệt k có các giá trị nh sau:
Đối với khí lý tởng 1 nguyên tử k = 1,6
Đối với khí lý tởng 2 nguyên tử k = 1,4
Đối với khí lý tởng 3 nguyên tử k = 1,3
Đối với khí thực thì k còn phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ tăng thì k
giảm.
Từ (1-71) ta suy ra:
C
p
= k.C
v
(1-72)
Thay vào (1-69) ta sẽ có: k.C
v
- C
v
= R hay C
v
(k - 1) = R, từ đây ta tính đợc giá trị
của C
p
và C
v

.t (1-74b)
hoặc: Q = M.C
à
.t (1-74c)
ở đây:
G là khối lợng của khối khí, kg.
V
t/c
là thể tich khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn m
3
t/c
,
M là số kilôml khí,
t = t
2
- t
1
,
C, C

và C
à
là nhiệt dung riêng của chất khí, có thể là nhiệt dung riêng trung
bình hoặc nhiệt dung riêng thực. 1.4.4. Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ

1.4.4.1. Nhiệt dung riêng trung bình