Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết
1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán
đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.
3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn
thận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Máy tính bỏ túi.
+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
+Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang
+Hoạt động 4: Công thức nhân
+Hoạt động 5: Củng cố
B. Tiến trình bài dạy:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Điền vào ô trống:
Biểu thức Kết quả
a) cos60
0
.cos30
0

0
– sin60
0
.sin30
0
= cos90
0
(1)
cos45
0
.cos30
0
– sin45
0
.sin30
0
= cos75
0
(2)
Trong (1) thay 60
0
=  và 30
0
=  , trong (2) thay 45
0
=  và 30
0
= 
ta sẽ được kết quả gì?
Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*)

OM
 
 


uuuur
uuuur

+HS:
.
OM ON
uuuur uuur

+HS:
I. Công thức cộng:
a) Công thức cộng
đối với sin và cosin
A


O
N
M
y
x

+H: Hãy tính
.
OM ON
uuuur uuur

OM ON
OA OM OA ON
 



 
 
 
 
uuuur uuur uuuur uuur
uuuur uuur
uuur uuuur uuur uuur
+HS:


   
cos
cos cos sin sin
cos cos sin sin
 
   
   
 
 
 
   

 
 
 
 
   
 
 

   
+HS:

cos( ) cos cos sin sin (1)
     
  

cos( ) cos cos sin sin (2)
     
  

     
  
+HS:
 
)cos cos
12 3 4
2
cos .cos sin .sin 1 3
3 4 3 4 4
11
)sin sin sin
12 12 12
sin sin cos cos sin
3 4 3 4 3 4
3 2 1 2 6 2
2 2 2 2 4
a
b
  
   
  

     
 


sin sin cos cos sin (3)
     
   

sin sin cos cos sin (4)
     
   Ví dụ 1: Tính
a)
cos
12


b)
11

rằng:
cos sin
2
x x

 
  
 
 +GV: Ra ví dụ 2
+Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
+H: Từ các công
thức 1 đến 4 hãy
tính tan(+),
tan(– ) theo
tan và tan ?
 
 
   
 
 

 





 

 
   
 





(tan - tan ).cos .cos
a b b a
VT
a b b a
a b a b
VP
a b a b



 

+HS:
sin sin sin( )
cos cos cos cos
sin sin sin( )
cos cos cos cos
a b a b
a b a b
VP VT
a b a b
a b a b


  



sin( ) tan - tan
a b a b
a b a b
 



+H: Em nào có
cách giải khác?

+Hoạt động 4: Công thức nhân đôi

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong các công
thức cộng, nếu có 
=  thì nó sẽ thay
đổi như thế nào? 

 

 

II. Công thức nhân
đôi:
+GV: Các công thức
(1’), (2’), (3’) đều
có cung, góc được
nhân đôi nên được
gọi là công thức
nhân đôi.

+H: Hãy tính VP
của công thức (1’)
theo sin
2

2
a
b





 

 
+HS:
2
2
2
sin 1 cos2
tan
cos 1 cos2
 

 

 


 

 
 

Hệ quả:
2
2
2
1 cos2
cos
2
1 cos2
sin
2
1 cos2
tan
1 cos2









2
1 cos
2 2
4
cos
8 2 4
2 2
cos 0
8 2 8 2


  


 

 
   
 
 

+HS:
 
2
2
2
4 2
cos4 cos2(2 )


 




*Ví dụ 1:
1) Tính
cos , sin , tan
8 8 8
  

2) Tính cos4
theo cos ? *Ví dụ 2: Hãy viết
sin,cos,tan

2 3 1
4

B.


2 3 1
4

C.


2 1 3
4

D.
2 3
4


*BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.