102
Chng 3
phân tích chế độ làm việc của
đ-ờng dây dài siêu cao áp
Đ3.1 TNG QUT V NG DY DI SIấU CAO P V H THNG
TI IN
3.1.1 Khái quát chung
Trên thế giới hiện đang sử dụng đ-ờng dây tải điện với các cấp điện áp siêu
cao xoay chiều : 220, 330, 380, 400, 500, 750 và 1150 kV, gọi tắt là đ-ờng dây
siêu cao áp (DSCA). Các DSCA có khả năng tải công suất rất lớn và đi rất xa.
Công suất và độ dài tải điện càng lớn thì điện áp sử dụng càng cao, giá thành tải
điện sẽ thấp và độ che phủ mặt đất sẽ nhỏ hơn, mang lại hiệu quả kinh tế rất lớn.
Đối với những đ-ờng dây tải điện có chiều dài nhỏ hơn 250 km và điện áp
không cao ( d-ới 220 kV) thì sơ đồ thay thế dùng tính toán sử dụng những tham
số tập trung và bỏ qua tính chất sóng trong quá trình truyền tải năng l-ợng. Đối
với đ-ờng dây tải điện dài hơn, điện áp cao hơn trong tính toán ta phải xét đến
tính chất sóng của quá trình truyền tải năng l-ợng trên đ-ờng dây nên trong sơ
đồ thay thế các thông số trở, kháng, dung và dẫn ngang phải xét rải phân bố đều
dọc theo đ-ờng dây, đ-ợc gọi là ph-ơng pháp thông số rải. Trong tính toán gần
đúng cũng có thể sử dụng sơ đồ thay thế với tham số tập trung nếu đ-ờng dây
dài đ-ợc chặt nhỏ ra từng đoạn ngắn ( khoảng chừng 100-200 km), mà mỗi đoạn
ngăng đó đ-ợc thay thế bằng các tham số tập trung, gọi là ph-ơng pháp sơ đồ
thay thế tập trung. Mức độ chặt ngắn là tuỳ thuộc vào mức độ yêu cầu sai số.
Một số đặc điểm của DSCA nh- sau:
1. Dùng dây dẫn phân pha
Đ-ờng 220 kV mỗi pha có hai sợi, 500 kV có 3 hay 4 sợi.
Có hai lý do để áp dụng đ-ờng dây phân pha :
- Dòng điện trên DSCA rất lớn ( 500 kV có dòng chừng 1000A tính theo công
suất tự nhiên 900MW, còn 220 kV là 300A, 120MW). Điều đó dẫn đến thiết
diện dây dẫn rất lớn, thi công lắp đặt rất khó khăn. Dùng dây phân pha sẽ khắc
phục đ-ợc nh-ợc điểm trên ;

1. Tổn thất điện năng do vầng quan điện là rất cao.
Để giảm tổn thất này giải pháp dùng dây dẫn phân pha là hiệu quả nhất
2. Sự sản ra công suất phản kháng là rất lớn.
Đ-ờng dây phân pha nh- đã giới thiệu ở trên là làm tăng đáng kể điện dung
ngang, kéo theo công suất phản kháng dó chúng sinh ra, gây ra các vấn đề kỹ
thuật cần giải quyết trong chế độ non tải hoặc không tải :
- Sự tăng cao điện áp ở cuối các đ-ờng dây có thể v-ợt quá khả năng chịu
đựng của thiết bị phân phối ( đ-ờng dây 220 kV điện áp không đ-ợc cao hơn
252 kV; đ-ờng dây 500 kV là 525 kV);
- Nguy cơ tự kích và tự dao động tăng dần lớn.
3. Trong chế độ max, tổn thất điện áp có thể rất lớn, gây sụt áp ở cuối đ-ởng
dây mạnh, ảnh h-ởng rất lớn đến chất l-ợng điện áp.
3.1.2 Hệ thống tải điện.
104
Một DSCA hiển nhiên phải có máy biến áp (MBA) tăng áp đầu nguồn và
MBA hạ áp cuối đ-ờng dây để cấp điện cho phụ tải. Không chỉ có vậy để đảm
bảo chất l-ợng điện áp ở các chế độ mang tải khác nhau (không tải, phụ tải min,
phụ tải trung bình, phụ tải max) trên toàn bộ tuyến DSCA còn có các thiết bị bù
: tụ bù dọc, tụ và kháng bù ngang, các thiết bị điều khiển . Phân túch công dụng
của từng loại thiết bị này sẽ đ-ợc xem xét trong các ch-ơng sau . Tập hợp các
nguồn, các MBA , các đoạn DSCA, các thiết bị bù và các thiết bị điều khiển
thành một hệ thống gọi là hệ thống tải điện siêu cao áp.
Trên hình 3.1 giới thiệu một hệ thống truyền tải điện siêu cao áp. Hệ thống
truyền tải này bao gồm hai hệ thống điện (nguồn) đ-ợc nối với nhau bằng
DSCA. Một trong hai hệ thống điện là nguồn phát, hệ thống có d- thừa công
suất để tải công suất cho hệ thống kia; Hệ thống điện còn lại là phụ tải, hệ
thống thiếu công suất cần có sự hỗ trợ công suất.
Từ hai hệ thống điện tồn tại trạm biến áp tăng áp phía hệ thống nguồn và trạm
biến áp hạ áp phía hệ thống tải, mà hai phía cao của các trạm biến áp này có
cùng điện áp định mức; Còn các điện áp phía hai cuả chúng có điện áp định mức


/km], điện kháng toàn bộ đ-ờng dây X=x
0
.l [

]
- Điện dẫn đơn vị g
0
[1/

km], điện dẫn toàn bộ đ-ờng dây G=g
0
.l [1/

]
- Điện dẫn phản kháng đơn vị b
0
=
0
.C

[1/

km], điện dẫn phản kháng toàn bộ
đ-ờng dây B=b
0
.l [1/

], trong đó C
0

n
r
r
0
0


(3.2a)
trong đó: n- số dây trong một pha;
r
0
-điện trở đơn vị của một dây [ km/

]
2. Điện kháng đơn vị x
0
[1]
- Điện cảm đơn vị :
]km/H[;10.
R
D
lg.6,4
n2
1
L
4
td
tb
0


6
td
tb
0

(3.2d)
- Dung dẫn đơn vị :
]km/1[;C.f2C.b
000

(3.2e)
Ta xét một phần tử nhỏ của đ-ờng dây có độ dài dx ở cách điểm cuối đ-ờng
dây, tức là điểm tiếp nhận điện năng, một độ dài x ( hình 3.2).
106
Nếu điện áp pha và dong điện ở cuối phần tử là u và i thì ở đầu phần tử điện
áp và dòng điện sẽ là :
dx
x
i
idx
x
u
u





;
Từ hình 3.2 thấy rằng, sở dĩ có sự biến đổi điện áp nh- trên là do có giáng áp

u
u
Giản -ớc ph-ơng trình ta có :
t
i
Lir
x
u
00





(3.3)
Theo dịnh luật Kirchoff I cho điểm nút ở cuối phần từ ta có :
0.
00






dx
t
u
Cdxguidx
x
i

x
i
i



i
u
dx
x
u
u



dx
Hình 3
.2
-
Sơ đồ phần tử đ-ờng dây
107
Đối với mạch dòng hình sin các điện áp biểu diễn là U

, còn dòng
I

và các
đạo hàm sẽ đ-ợc biểu diễn :
Ij
dt









(3.5)
Lần l-ợt đạo hàm bậc 2 của áp và dòng theo x, ta có :









IzyIy
dx
Ud
dx
Id
UzyUz
dx
Id
dx
Ud
2



(3.7)
đ-ợc gọi là hệ số truyền sóng.
Hệ ph-ơng trình (3.6) có thể viết chuyển đổi về hết bên trái ta có :









0I
dx
Id
0U
dx
Ud
2
2
2
2
2
2















21
Thay giá trị đạo hàm này vào (3.5) và thêm ký hiệu x để chỉ dòng điện tại x ta
đ-ợc :







;
1
1
2121
00
00
21
00
0000
21

















Vậy ta có :


x
2
x
1
S
x
eKeK
Z
1
I


, gọi là tổng trở sóng
Hệ số truyền sóng


và tổng trở sóng
S
Z

là hai thống số đặc tr-ng của đ-ờng
dây tải điện đi xa.
Bây giờ ta xác định các hệ số
21
,KK

theo điều kiện cho tr-ớc nh- sau :
Thực vậy, ta tính điện áp và dòng điện tại điểm cuối đ-ờng dây bằng cách thay
x=0 vào (3.9), (3.10) đ-ợc:








S
Z
KK
I
KKU

1
Thay giá trị các hệ số tìm đ-ợc vào (3.9), (3.10) ta đ-ợc :
109


22
22
222
1
2
1
2
2
2222
222222
xx
S
xx
x
S
S
x
S
S
x
xx
S
xx
x
S





















Trong toán học số phức ta có các hàm l-ợng giác hypebol nh- sau :
2
;
2
jxxjxx
ee
xSh
ee
xCh







(3.12)
Giá trị điện áp và dòng ở đầu đ-ờng dây tải điện sẽ nhận đ-ợc từ (3.12) khi
tahy x bằng độ dài của đ-ờng dây tải điện l :







lSh
Z
U
lChII
lShZIlChUU
S
2
21
S221












(3.14)
Và điện áp, dòng điện cuối đ-ờng tính theo điện áp và dòng điện đầu đ-ờng
dây là:







lSh
Z
U
lChII
lShZIlChUU
S
1
12
S112








(3.14b)
Các biểu thức (3.12), (3.14) dùng để tính các chế độ vận hành của đ-ờng dây
tải điện. Các công thức này sử dụng cho điện áp pha. Khi cần tính điện áp dây
phải nhân thêm 3 vào số hạng của các hàm điện áp; Ví dụ, công thức (3.14)
viết theo điện áp dây thì sẽ phải là:







xSh
Z3
U
xChII
xShZI3xChUU
S
1
1x
S11x


























21
21
21
21
2121
1
xj
x
S
xj
x
S
xx











2
x
S
2
1
x
S
1
t,x
2
x
21
x
1t,x
xtsine
Z
K
2xtsine
Z
K

với :


xteKu
x
th


sin2
1
111
Tại thời điểm bất kỳ, ví dụ t = 0, điện áp u
th
phân bố theo dạng sóng hình sin
trên đ-ờng dây tải điện có biên độ tăng dần theo chiều tăng của x (hình 3.3a,
đ-ờng 1).
Sóng hình sin này có b-ớc sóng, tức là khoảng cách giữa hai điểm của đ-ờng
dây mà điện áp u
th
ở hai điểm đó trùng pha với nhau, ta ký hiệu là

thì góc biến
thiên


. giữa hai điểm cách nhau một độ dài sóng sẽ là 2

, có nghĩa là
.2.


đ-ợc một góc t

.

, góc này nếu tính theo độ dài đ-ờng dây x

sẽ là x

.

, nh-
vậy : xt






. Từ dây tính đ-ợc tốc độ truyền sóng :






t
x
(3.18)
u
0


0
b)
x


2
112
Từ công thức (3.17) và (3.18) ta có :
ff








2
.2
/
2
Với giả thiết môi tr-ờng chân không thì tốc độ truyền sóng đạt tốc độ ánh
sáng, băng 300 000 km/s. Vậy với f=50HZ thì độ dài sóng đạt tới 6000 km.
Với giả thiết ban đầu x=0 ứng với điểm cuối, điểm nhận điện của đ-ờng dây,
chiều truyền năng l-ợng là chiều từ đầu đến cuối đ-ờng dây. Vậy sóng điện áp
u
th
dịch chuyển theo chiều truyền năng l-ợng, có biên độ giảm dần ta gọi là sóng
tới hay sóng thuận

1
. Còn

nói lên tốc độ biến thiên góc pha của sóng dọc
theo toạ độ x của đ-ờng dây, gọi là hệ số pha, đơn vị là rad/km hay
0
/km, có giá
trị khoảng 0,060ữ0,065 rad/km đối với DSCA trên không. Các hệ số suy giảm và
hệ số pha phụ thuộc vào các thông số của đ-ờng dây và tần số của dòng điện.
Đối với dòng điện, quá trình truyền sóng cũng t-ơng tự.
3.2.5 Tính toán các thông số đặc tr-ng của đ-ờng dây dài
1. Tính


,Z
s
a) Khai căn trực tiếp
113
Hệ số truyền sóng


và tổng trở sóng
S
Z

là hai thống số đặc tr-ng của đ-ờng
dây dài có thể đ-ợc xác định theo công thức (3.7) và (3.11) bằng khai căn trực
tiếp. Thật vậy, các thông số tổng trở đơn vị và tổng dẫn đơn vị đ-ợc đ-a về dạng
môđun và góc
y00Z00

2
.yzy.z
yz
00y0z0

(3.20)
b) Dùng các công thức khai triển chuỗi
- Không xét R, G (đ-ờng dây không tổn thất):
000000s
0
0
0
0
s
jbxjjbjx;Z
b
x
jb
jx
Z


(3.21)
- Xét đến R, không xét G :

x
r
j1j
x
r
































r
j1
x
r
j1 . Cuối
cùng ta có :

























Z
00
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0s
0
0
0
0
s


(3.22)
V D 3.1
ng dõy U
dm
=500kV di L=500 km; mi pha cú n=4 si AC-300 t trờn
khung hỡnh vuụng, cnh a=400 mm; ng kớnh mt si d=25 mm, bỏn kớnh
r=12,5 mm. Khong cỏch trung bỡnh gia cỏc pha D
tb
= 14 m.
Tớnh cỏc thụng s ca ng dõy.
114

/10.786,810.
4,183
14000
lg.6,4
4.2
1
10.lg.6,4
2
1
444
0


















Điện kháng đơn vị : kmLx /276,010.786,8.50.14,3.2.

66
00




Bỏ qua điện dẫn g
0
=0.
Tổng trở đơn vị của đường dây :
0
000
865,84277,0/276,0025,0  kmjjxrz

Tổng dẫn đơn vị của đường dây :
036
000
9010.026,4km/110.026,4j0jbgy 


Tổng trở sóng không tính đến điện trở :


763,261
10.026,4
277,0
6
0
0
0

S



115
- Tớnh theo cụng thc(3.22)
















861,11j763,261
275866,0.2
025,0
j1.763,261
x2
r
j1ZZ
0







Ta thy kt qu tớnh theo hai cỏch cú sai khỏc nhau mt chỳt
2. Tính





sh,ch
a) Không xét R,G (đ-ờng dây không tổn thất):
Đ-ờng dây không tổn thất là đ-ờng dây có r
0
=0 và g
0
=0. Khi đó :
- Tổng trở sóng :
SS
z
C
L
Cj
Lj
y
z
z

ee
)xj(ch
0
0000
xjxj
0
0
0000
xjxj
0
00
00












(3.23)
b) Xét đến R, không xét G :
Sử dụng


đã tính trong mục 3.2.1, công thức (3.22) ta có






























116















.
T-ơng tự :
xsinjxcos.x
x2
r
xjx
x2
r
shxsh
000
0
0
00
0
0


xSin.xjShxCos.xChxjxChxCh


(3.26)
- Tính theo chuỗi
Khi tớnh gn ỳng cú th trin khai cỏc hm lng giỏc hyperbol trờn
thnh chui Mac-Laurin:


























gmFCmHLmr
in ỏp u ng dõy U
1
=220 kV v cụng sut u ng dõy
.)50150(
1
MVAjS

Xỏc nh cụng sut, in ỏp, dũng in cui ng dõy v hiu sut truyn
ti ca ng dõy. Bit tn s f=60HZ
Gii :
Tng tr n v 1 m:



1414
4
0000
.10.33,1.60.14,3.293,0.10.33,1.60.14,3.293,0
10.33,1.60.14,3.293,0




mjmj
jLjrjxrZ
o


j
Y
Z
Z



Hệ số lan truyền sóng trên 1m dường dây có giá trị :
   
1694
000
10.3,1118,010.34,3.10.01,593,0

 mjjjYZ



Hệ số truyền sóng của đường dây:


39,00354,010.3.10.3,1118,0
56
0
jjl 



Tính các hàm theo công thức (1.14a):
0134,0925,0390,0.0354,039,0.0354,0
380,00327,039,0.0354,039,0.0354,0

1
1
jIj
j
U
S
I 





Quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở hai đầu đường dây đực xác định theo
phương trình (1.13a):
     
  
 
   
kAejj
j
jjlSh
Z
U
lChII
kVeeUkVej
jjjjj
lShZIlChUU
j
S
day








Công suất ở cuôí đường dây :


MVAjeeIUS
jj
)7,5135(.64,134.44,0.102.3
ˆ
3
'42'930'333
222
000




Hiệu suất truyền tải công suất của đường dây được xác định theo công thức
sau:
118
%90100.
150
135
100.%
1

2
2
2

Thay I
2
ở trên vào công thức tính
21
,KK

ở mục 3.2.3 ta đ-ợc :




0
2
1
;
2
1
2222221

SS
ZIUKUZIUK

Vậy ở chế độ truyền tải công suất tự nhiên điện áp và dòng tại toạ độ x, từ
công thức (3.9) và (3.10) với giá trị
21
,KK

x
1x
ee
Z
U
e
Z
U
eKeK
Z
1
I
eeUeUeKeKU










(3.28)
Từ (3.28) thấy rằng khi truyền tải công suất tự nhiên các thành phần phản xạ
của áp và dòng không còn nữa , mà chỉ còn lại các sóng thuận.
Nếu phụ tải có tính có tính chất điện cảm thì công suất ba pha của phụ tải là:
2
2
2

U
jQPS

2
2


; với đ-ờng
dây không tổn thất thì
S
SS
Z
U
PS
2
2


3.3.2 Phân bố điện áp trên đ-ờng dây.
119
1. Đ-ờng dây không tổn thất
Đ-ờng dây không tổn thất là đ-ờng dây có r
0
=0 và g
0
=0. Khi đó :
- Tổng trở sóng :
S0S
zz


Nếu

X thì :







lSin
Z
U
jlCosII
lSinZIjlCosUU
0
S
2
021
0S2021



(3.29a)
t-ơng tự :






lSinZI3jlCosUU
0
S
2
021
0S2021



(3.30)
Bây giờ ta xây dựng công thức biểu diễn áp đầu đ-ờng dây theo điện áp và
công suất cuối đ-ờng dây.
Công suất phụ tải đ-ợc biểu diễn d-ới dạng t-ơng đối theo công suất tự nhiên
sẽ đ-ợc nh- sau :
*
2
*
2
222
*
2
jQP
P
jQP
P
S
S
SS





,nên ta có :
*
2
*
2
22
2
jQP
P
jQP
Z
Z
S
S




. Thay kết quả này vào (3.30) đ-ợc:
120


j
SS
eKUlSinjQPjlCosU

*
2
2
0
*
20
2
1
2
0
*
2
2
0
*
2021
SinPSinQCos
U
U
K
SinPSinQCosUU




(3.31)
Từ biếu thức (3.31), xây dựng biểu đồ véc tơ điện áp nh- trên hình (3.4).
Trên hình 3.4, Q
2
có dấu d-ơng hay âm là tuỳ thuộc chế độ truyền tải ở cuối

hai đầu đ-ờng dây truyền tải

.
Phân tích sự biến đổi điện áp dọc đ-ờng dây:
Đối với đ-ờng dây dài, phân bố điện áp dọc đ-ờng dây có nhiều đặc điểm mà
khi thiết kế, vận hành cần phải quan tâm. Ta hãy xét sự diễn biến của điện áp
trên độ dài sóng 6000 km . Từ công thức (3.31) ta có thể viết :




xSinjPxSinQxCosUU
o
*
20
*
202x


(3.32)
Theo công thức (3.32) tiến hành xét các tr-ờng hợp sau:
1) Q
*
2
= 0, nghĩa là phụ tải không yêu cầu công suất phản kháng, đ-ờng dây tải
toàn công suất tác dụng. Khi đó :


xSinjPxCosUU
o

U
Q
0
2
*
2


)
(
*
2
1
Q
U


)
(
*
2
1
Q
U


l
Sin
U
jP

theo (3.32b) sẽ nằm trên đ-ờng tròn có bán kính U
2
(hình 3.5,
đ-ờng 1) . Ta thấy điện áp không thay đổi theo độ dài đ-ờng dây tải điện mà chỉ
thay đổi góc pha.
Khi cụng sut ti khỏc cụng sut t nhiờn,
1
*

P
thỡ u mỳt vộc t
x
U

s
trờn ng elips ( hỡnh 3.5 , ng 2 v ng 3). Nh vy khi cụng sut ph
ti khỏc cụng sut t nhiờn thỡ in ỏp phõn b khụng u dc theo ng dõy
ti in.
1) Q
*
2

0, tr-ờng hợp này phải sử dụng công thức (3.32). Đầu mút vé tơ
x
U

nằm
trên đ-ờng elip, nh-ng trục chính của chúng sẽ bị nghiêng đi (hình 3.6). Khi
Q
*

0
0
-360
0
6000 km
90
0
,1500 km
270
0
,
4500 km
U
x
123
2. Đường dây có điện trở khác không
Như đã trình bày trong mục 3.2.5, bẳng phân chuỗi các thông số đặc trưng
của đường dây dài khi có xét R, bỏ qua G (G=0) được xác định theo công thức
(3.22),(3.24),(3.25) và có thể viết lại như sau:
00
0
0
0
0
0
0
0
0S
0
0

0
0


; xsinjxcos.x
x2
r
xsh
000
0
0


Khi đó (3.14) sẽ trở thành ( viết theo điện áp dây):










































xjxx
x
r
x
r

02
000
0
0
0
0
02
00
0
0
02
sincos.
2
2
13
sin.
2
cos
sincos.
22
13
sin.
2
cos







2
>0
124
Vẽ đồ thị véc tơ U
x
theo (3.33) sẽ được hình xoắn ốc như trên hình 3.7
Thay x= vào công thức (3.33) và biến đổi chúng về dạng phụ thuộc vào
công suất cuối đường dây:
 
 















*
2
0
0
0000

*
2
*
2
P,Q là tỷ số giữa công suất phản kháng và công
suuats tác dụng với công suất cơ sở
0s
2
2
cs
Z
U
P  .
Tỷ số áp hai đầu đường dây:
22
2
1
BA
U
U
K  (3.35)
trong đó :
 
 
*
2
0
0
0000
*



Khi tính đến điện trở làm thay đổi về lương quan hệ giữa các thông sô chế
độ. Còn quan hệ về chất vẫn giữ nguyên như đường dây không tổn thất.
500 km
1500 km
3000 km
4000 km
6000 km
Hình 3.7 Phân bố điện áp điện áp dọc đường dây khi có
trở khác không
125
3.3.3 Góc

và công suất giơi hạn P
gh
.
1. Góc

Khả năng tải công suất tác dụng trên đường dây dài gắn liền với góc lệch pha

giữa điện áp hai đầu đường dây. Góc lệch pha này khi đường dây không tổn
thất theo hình 3.4 được viết :
ltgQ1
ltgP
arctg
lsinQlcos
lsinP
arctg
0

<0 góc

sẽ
nhỏ hơn so với khi Q
2
>0. Sự biến thiên cảu Q
2
ảnh hưởng đến phân bố điện áp
và do đó đến tổn thất điện năng trên đường dây.
2.Công suất giới hạn của đường dây dài
Xét đường dây không tổn thất, từ hình 3.4 ta có :

360
270
180
90
Hình 3.8 Sự thay đổi góc lệch giữa điện áp hai đầu
1- P
*
2
=0; Q
*
2
=0 ; 2- P
*
2
<1; Q
*
2
=0 ; 3-P

U
lUP



Ta biết
 
0
2
2
*
/
s
S
ZU
P
P
P
P  , thay vào công thức trên và rút gọn ta được :


 sinPsin
lsinZ
UU
PPP
gh
00S
21
21
(3.37)

P
00SS
21
*
gh




(3.38b)
Hình 3.9 thể hiện giá trị công suất giới hạn theo độ dài đường dây, độ dài
sóng.
P
*
g
P
*
gh
=
1
1500
90
0
3000
180
0
4500
270
0
L(km)