5.5. ứng dụng: Tính D & E
5.5.1 Cầu bán kính R tích điện
mặt q
Xác định điện trờng tại điểm:
Ngoi cầu(r>R):
Trong cầu (r<R):


===
i
i
S
e
qqSdD
1
r
r
D4r
2
=q
2
r4
q
D

=
2
0
0
r4
qD

=
R
q
r
S
2
S
1
r
5.5.2 MÆt ph¼ng v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
n
r
D
r
σ>0
∫∫∫∫∫∫
+==Φ
2d¸ynbªmÆt trômÆt
SdDSdDSdD
e
r
r
r
r
r
r
0SdD =
∫∫
nbªmÆt
r

=
0
E
Ngoμi: E=0
5.5.4 MÆt trô v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
l
r
R
D
r
Δ
VÏ mÆt trô: qua M, b¸n kÝnh r, cao l
∫∫∫∫∫∫
+==Φ
2d¸ynbªmÆt trômÆt
SdDSdDSdD
e
r
r
r
r
r
r
rl2DSdD π=
∫∫
nbªmÆt
r
r
0SdD =
∫∫

=
εε
σ
=
επε
=
n
r
M
Q -§iÖntÝchtrªnmÆttrô
trong, cao l
r
σ -MËt ®é ®iÖn mÆt
λ - MËt ®é ®iÖn dμi
6. §iÖn thÕ
6.1 C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn. TÝnh
chÊt thÕ cña tr−êng tÜnh ®iÖn
q
q
0
N
r
r
M
r
r
sd
r
α
F

=α
επε
=
ds.cosα=dr
N
M
N
M
r
r
0
0
r
r
2
0
0
MN
|)
r
1
(
4
qq
r
dr
4
qq
A −
επε

1
,q
2
, q
n
∑∑
==
==
n
1i
i0
n
1i
i
EqFF
rrr
∑∑
==
επε
−
επε
=
n
1i
iN0
i0
n
1i
iM0
i0

6.2 ThÕ n¨ng cña mét ®iÖn tÝch trong ®iÖn
tr−êng
N0
0
M0
0
MN
r4
qq
r4
qq
A
επε
−
επε
=
C«ng b»ng ®é gi¶m thÕ n¨ng dA=-dW
N
N
M
N
M
MMN
WWdWdAA
∫∫
−=−==
M0
0
M
r4

=
r
W
0
q
0
q>0
q
0
q<0


=
M
0M
sdEqW
r
r
Thế năng q
0
tại M trong điện
trờng l đại lợng về trị số
bằng công của lực tĩnh điện
trong sự dịch chuyển q
0
từ M ra
xa vô cùng
6.3. Điện thế
6.3.1 Định nghĩa: W/q
0

VV
∫
∞
=
M
M
sdEV
r
r
A
MN
=W
M
-W
N
=q
0
(V
M
-V
N
)
☞ §iÖn thÕ t¹i M trong ®iÖn tr−êng lμ ®¹i
l−îng vÒ trÞ sè b»ng C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn
trong sù dÞch chuyÓn ®¬n vÞ ®iÖn tÝch d−¬ng tõ
M ra ∞
C«ng dÞch chuyÓn q
0
tõ M ->N:
6.3.2 ý nghĩa

điện tích:
dq
M
r
r
dV


==
t hệ Cảt hệ Cả d
0
d
r
dq
4
1
dVV
thứ nguyên V l vôn
7. Mặt đẳng thế
7.1. Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có
cùng điện thế. V = C =const
Điện tích điểm: r = const
7.2. Tính chất mặt đẳng thế:
Công của lực điện trờng dịch chuyển q
0
:
A
MN
=q
0