ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
-
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .
p
ò
x dx
.
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x
3
+ 3x -1

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
2
1
4
x
và y =
2
1
3
2
- +
x xĐỀ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).

p

quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ;
3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song
song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 2

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0, x = 1
quay quanh trục Ox. ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x

. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x
2
– 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y
)
Î
R
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
2
– 2z + 4i .

ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1
+
x

.
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60
0
.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x =
1
e
, x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 3

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S):
x
2
+ y
2

2 4
log log ( 3) 2
- - =
x x
2/ Tính I =
4
0
sin 2
1 cos2
p
+
ò
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y =
2
5
log ( 1)
+
x . Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
^
(ABC), biết AB = a,
BC =
3
a
, SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

x t
y t
z t

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = lnx, y = 0, x = 2.

ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 2
2 2
log 5 3log+ £
x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .
p
ò

Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
2 1 2
- +
= =
x y z
và hai mặt phẳng
(P
1
): x + y – 2z + 5 = 0, (P
2
): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tính góc giữa mp(P
1
) và mp(P
2
), góc giữa đường thẳng d và mp(P
1
).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P
1
) và mp(P
2
).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x
2
và y = 6 - | x | .

ĐỀ 7

x x
trên
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
3
và vuông góc
với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z
4
– 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z = 0 và hai
điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I
trên các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i.

cos2
1 sin
p
+
ò
x
dx
x
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
;
6 2
p p
-
é ù
ê ú
ë û
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 5

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 2aSA = và vuông góc với
đáy, góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính thể tích của khối chóp.

z t
.
1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =
2
3 6
2
+ +
+
x x
x
(1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0)
và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).

ĐỀ 9

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình:
1
2 2
log (2 1).log (2 2) 6

-
x y z
.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– z
2
– 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường
thẳng d:
2 1
1 1 1
- -
= =
-
x y z
.
1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:
2
2 4
2
2 4
5log log 8
5log log 19
ì

– 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
3
1
(1 ln )
.
+
ò
e
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a
3
và hình chiếu
của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
® ® ® ®
= - = - -
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).

(
)
8
3
+
i

ĐỀ 11
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
( )
1
1
1
+
=
-
x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1
+ + >
x x

2) Tính tích phân:

3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3
=
ì
- - + =
ì
ï
= - -
í í
- + =
î
ï
= -
î
x t
x y z
d y t d
x y
z t

Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
7

2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
(
)
(
)
µ
a b
v đồng thời vuông góc với mặt
phẳng (P):
3 1 0
- + =
x y

Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3
= +
z i
ĐỀ 12

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

0
1
=
+
ò
x
I dx
x

3. Giải bất phương trình
0,5
2 1
2
5
log
+
£
+
x
x

Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,
·
60
°
=BAC . Xác định
tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

- +
= =
x y z
và hai mặt
phẳng 052:)(
=
+
-
+
zyx
a
và 022:)(
=
+
+
-
zyx
b
. Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường
thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
(
)
(
)
,
a b
.
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
, 2 , 0
= = - =

x
I dx
x

Câu III.(1,0 điểm)
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 8

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là
4
p
.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
æ ö
ç ÷
è ø
C

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0
- + =
x x m
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 5.3 6 0
- + =
x x

2. Giải phương trình:
2
4 7 0
- + =
x x
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC
bằng
3
a
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4
2
x 5
- 3x +
2 2
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 2 ( 3 điểm )
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 9

1. Tính tích phân
( )
1+
ò
1
3
2
0
I = 2x xdx

Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình

1
1
: 1
2
= +
ì
ï
D = - -
í
ï
=
î
x t
y t
z

2
3 1
:
1 2 1
- -
D = =
-
x y z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng D
1

I = 4x .xdx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 1
- + +
x x x
trên
[ 2;3]
-
.
3. Giải phương trình:
2 3
3.2 2 2 60
+ +
+ + =
x x x

Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60
0
,(SAC)
^ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
2. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB ^AC, AC ^ AD, AD ^ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.

, tính z
2
+ z +3
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2
= - + -
y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2
- + - =
x x m

Câu II.(3 điểm)
1. Giải phương trình:
12
3 6
3 3 80 0

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình :
x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường
2
2 1, 0, 2, 0
= - + - = = =
y x x y x x .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
-
x y z

1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)
Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
3 1
2
- +

x
e x xdx

2/Giải bất phương trình log
3
(
)
2
+
x
£
log
9
(
)
2
+
x
3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m
2

Câu III: (2điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện
không?