Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 1

Chương I
TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH
TRONG MẠNG ĐIỆN XÍ NGHIỆP
I. KHÁI QUÁT CHUNG
1. Ngắn mạch là gì ?
- Ngắn mạch là hiện tượng mạch điện bị khép kín qua một điện trở(tổng trở) rất nhỏ có
thể bằng không.
- Là một loại sự cố xảy ra trong hệ thống điện do hiện tượng chạm chập giữa các pha
không thuộc chế độ làm việc bình thường.
- Ngắn mạch có thể xảy ra giữa ba pha, hai pha , và một pha chạm đất. Ngoài ra còn có
ngắn mạch hai pha chạm đất , ba pha chạm đất nhưng trong thực tế ít xảy ra.
- Khi xảy ra ngắn mạch thì dòng điện tại điểm ngắn mạch tăng lên rất lớn , điện áp giảm
mạnh.
- Hậu quả : + Hỏng ,già các thiết bị điện.
+ Sinh lực điện động làm cho các thanh cái bị đẩy văng ảnh hưởng đến hệ
thống điện
+ Điện áp giảm và mất đối xứng: làm ảnh hưởng đến phụ tải, điện áp giảm
30 đến 40% trong vòng một giây làm động cơ điện có thể ngừng quay, sản xuất đình trệ,
có thể làm hỏng sản phẩm.
+ Gây nhiễu đối với đường dây thông tin ở gần do dòng thứ tự không sinh ra
khi ngắn mạch chạm đất.
+ Gây mất ổn định: khi không cách ly kịp thời phần tử bị ngắn mạch, hệ
thống có thể mất ổn định và tan rã, đây là hậu quả trầm trọng nhất.
A

E

A

E

A

phụ

tải
N

(3)

N

(1)

N

(2)
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 3

tUU 
U

A

U

B

U

C

tải

ÐX

R

L

R'

L'

M


mB
tIi
+ )240(sin


o
mC
tIi
* Do mạch điện đối xứng nên áp dụng cho một pha : * Phương trình KF cho mạch vòng phía không nguồn :

dt
di
M
dt
di
M
dt
di
LRi
CBA
AA
''''0 
)(')'('0
dt
di
dt
di

ML
R
AA
eieii




0
''
'
)0(
(*)
+ Trong đó :
'
''
'
R
ML
T

 là hằng số thời gian tắt dần của mạch vòng ngắn mạch phía không
nguồn.
+ Từ công thức (*) ta thấy : dòng điện trong mạng điện chỉ phụ thuộc vào thành phần tự
do mà không phụ thuộc vào thành phần của nguồn…thàng phần tự do sẽ tắt dần.
Kết luận : Khi xảy ra hiện tương ngắn mạch trong mạng điện vì một lý do nào đó thì hệ
thống điện kể từ điểm ngắn mạch về sau thì không ảnh hưởng gì.
U
A


di
M
dt
di
LRi
CBA
A

dt
di
MLRi
A
A
)( 
)(sin

 tU
m
dt
di
MLRi
A
A
)( 
T
t
N
N
m
A


N
m
N
Z
U
I  là biên đọ dòng ngắn mạch chu kỳ
Vậy dòng ngắn mạch là :
T
t
NmA
eCtIi

 .)(sin


+ Xét thời điểm trước quá độ :
)sin(
)0(


 mA
Ii
+ Thời điểm sau quá độ :
CIi
NmA


)sin(
)0(

mA
Ii
)(sin
NmA
tIi


T
t
Nm
eI

 ))sin((


Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 6
* Để tìm giá trị cực đại của dòng ngắn mạch ta tính đạo hàm của dòng điện theo t và α.
+ Ta có : + ))cos()(cos(0
N
T
t
NN
A
etI
i

)cos(
)sin(
0)sin(
1
)cos(.
NN
N
N
N
N
T
t
N
T
t
tgtg
R
X
tgT
e
T
e









ck

i

xk
I

I

N
td

1/T

t

I

N
I

N

0
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 7

T
t
NN
dti
T
tI
* Dòng điện ngắn mạch toàn phần

22
)(
NtdNckN
IItI 
+ Trong đó : I
Nck
: Dòng điện hiệu dụng chu kỳ
I
Ntd
: Dòng điện hiệu dụng tắt dần(tự do)
* Đối với mạng điện có công suất vô cùng lớn :

2
(max)
)(
N
ckN
I
I  ( Có thể xem như đó là thành phần chu kỳ)

xkNN
IIII 

4. Bỏ qua dung dẫn của đường dây: giả thiết này không gây sai số lớn, ngoại trừ trường
hợp tính toán đường dây cao áp tải điện đi cực xa thì mới xét đến dung dẫn của đường
dây.
5. Bỏ qua điện trở tác dụng: nghĩa là sơ đồ tính toán có tính chất thuần kháng. Giả thiết
này dùng được khi ngắn mạch xảy ra ở các bộ phận điện áp cao, ngoại trừ khi bắt buộc
phải xét đến điện trở của hồ quang điện tại chỗ ngắn mạch hoặc khi tính toán ngắn mạch
trên đường dây cáp dài hay đường dây trên không tiết diện bé. Ngoài ra lúc tính hằng số
thời gian tắt dần của dòng điện không chu kỳ cũng cần phải tính đến điện trở tác dụng.
6. Xét đến phụ tải một cách gần đúng: tùy thuộc giai đoạn cần xét trong quá trình quá độ
có thể xem gần đúng tất cả phụ tải như là một tổng trở không đổi tập trung tại một nút
chung.
7. Các máy phát điện đồng bộ không có dao động công suất: nghĩa là góc lệch pha giữa
sức điện động của các máy phát điện giữ nguyên không đổi trong quá trình ngắn mạch.
Nếu góc lệch pha giữa sức điện động của các máy phát điện tăng lên thì dòng trong nhánh
sự cố giảm xuống, sử dụng giả thiết này sẽ làm cho việc tính toán đơn giản hơn và trị số
dòng điện tại chỗ ngắn mạch là lớn nhất. Giả thiết này không gây sai số lớn, nhất là khi
tính toán trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ (0,1 ÷ 0,2s).
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 9

2. Khái quát chung về hệ đơn vị tương đối (đơn vị không tên) trong tính
toán
VD : Các đơn vị có tên : U
dm
(kV) , I
dm

*
;
dm
dm
I
I
I 
*
;
dm
dm
Z
Z
Z 
*

)(.3 MVAUIS  ;
I
U
Z
3

; )(.3 kVZIU 
+ Trong tính toán có hai đơn vị cơ bản là : S và U
* Công suất cơ bản thường lấy : S
cb
= 1,10,100,1000…MVA
* Điện áp cơ bản thường lấy :
U
dm

cb
cb
U
U
U 
*
;
cb
cb
S
S
S 
*cb
cb
Z
Z
Z 
*

Chú ý : + )(.
***
MVAUIS
cbcbcb
 khi U = U
cb
thì S
*cb

U
S
S
Z
U
I
I
U
ZZ 

Với : U
dm
= U
cb
thì : .
**
dm
cb
dmcb
S
S
ZZ 
3. Thành lập sơ đồ thay thế

- Sơ đồ thay thế như sau : + Do đường dây cao thế nên bỏ qua điện trở đưòng dây.(R = 0)
+
4

* Điện kháng của máy phát 2''
**
).(
cb
dm
dm
cb
dcb
U
U
S
S
XX  ; U
dm
= U
tbdm
= U
cb

+ Trong đó : X
*d
’’
là điện kháng siêu quá độ dọc trục
U


U

4

U

tbdm12

X

F

X

BA1

X

dd
X

BA2

U

tbdm4

E


cb
dm
dmn
BAcb
U
S
S
UU
Z + Điện kháng máy biến áp :
2
*
2
** BAcbBAcbBAcb
RZX 

* Điện kháng của cuộn kháng

100.%
*
dm
ck
ck
X
X
X 
;
dm

2
0

cb
cb
U
S
lXX 

* KẾT LUẬN

+ Điện kháng của các thành phần trong hệ thống điện
+ MÁY PHÁT(MF) :
dm
cb
dMF
S
S
XX
''
**

+ MÁY BIẾN ÁP(BA) :
dm
cb
BA
BA
S
SX
X .


GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 12
4. Bài toán
* Cho hệ thống điện có sơ đồ như hình vẽ : điện kháng đường dây lấy : x = 0,4Ω/km
+ Biến áp 1,2 : 4000/110 V , S
dm
= 40MVA , U
n
% = 10,5
+ Biến áp 3 : 125000/110 V , S
dm
= 125MVA , U
n
% = 10,5
+ Biến áp 4,5 : 40000/110 V , S
dm
= 40MVA , U
n
% = 10,5
+ Máy phát 1,2 : S
dm
=75MVA , U
dm
= 10,5 kV , X
*d
’’
= 0,146
+ Máy phát 3 : S
dm


N

l

1

l

2

l

3

50km
32km

23km

HT

BA4
BA5
115kV
115kV
10,5kV

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện

118
1000
183,0
''
*3

dm
cb
d
S
S
Xx

+ điện kháng trên máy biến áp :

625,2
40
100
100
5,10
.
100
%
65

dm
cbBA
S
S
U

.
22
10
8

dm
cb
U
Slx
x

(Sở dĩ chia cho 2 vì có hai dây dẫn song song)

968,0
115
1000
.32.4,0
22
209

dm
cb
U
S
lxx7,0
115
10002

N

1

N

3

N

8

9

l0

HT

115kV

115kV

10,5kV


HT

115kV

115kV

5

l

6

2

7

3

F1

F2

F3

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 15

8109
13







xxx
xxx
x

+ Dòng điện tổng tại điểm ngắn mạch :
cbN
I
x
E
I .
*
'
*
1

 Trong đó :
02,5
115.3
1000
.
.3

2875,2
1,1
.
*
'
*
2)0(



+ Dòng điện từ máy phát 3 : kAI
x
E
I
cbN
1,202,5.
39,2
1,1
.
*
'
*
3)0(




1
N
13


* Tính trong đơn vị có tên
* Điện kháng máy phát :
+
 74,25
75
115
146,0
2
2
''
*21
dm
cb
d
S
U
Xxx

+
 51,20
118
115
183,0
2
2
''
*3
dm
cb

5,10
.
100
%
2
2
7
dm
cbN
S
UU
x13

12

11

HT

F3

F1+F2

1

N


cb
U
U
lxx

+
 2,923.4,0
2
2
3010
tb
cb
U
U
lxx

* Biển đổi sơ đồ ta được
Trong đó : x
11
= x
3
+ x
7

= 20,51 + 11,11
= 31,62Ω

+ 



cb
N
3
.
'
*
; Áp dụng ta được :
+ Dòng điện từ hệ thống :
kA
x
UE
I
cb
N
675,9
875,6.3
115
3
.
'
*
1)0(


1
N


115.1,1
.
3
.
'
*
2)0(




+ Dòng điện từ máy phát 3 :
kA
x
UE
I
cb
N
31,2
62,31.3
115.1,1
.
3
.
'
*
3)0(




183,0
''
*3

dm
cb
d
S
S
Xx

+ điện kháng trên máy biến áp :

625,2
40
100
100
5,10
.
100
%
65

dm
cbBA
S
S
U
xx


8

dm
cb
U
Slx
x

(Sở dĩ chia cho 2 vì có hai dây dẫn song song)

968,0
115
1000
.32.4,0
22
209

dm
cb
U
S
lxx7,0
115
1000
.23.4,0
22
3010

xxx
xxx
x

+ x
11
= x
3
+ x
7
= 1,55 + 0,84 = 2,39 2

N

13

HT
5
l

6

115kV

115kV

10,5kV

5

l

6

2

7

3

4

F1

F2
F3
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện
GVGD: Lương Thanh Bình

ck
U
S
xx

+ 792,0
625,2625,227,2
625,2.27,2
654
54
45





xxx
xx
x
+ 792,0
625,2625,227,2
625,2.27,2
654
64
46






2

4

F1
F2
2

N

14

HT+F3

45

l

56

2

46

F1
F2
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện
xxx

152,5
343,1
792,0.742,2
742,2792,0
15
1646
164618

x
xx
xxx
+ Do x
19
nằm giữa hai máy phát F
1
và HT + F
3
nên x
19
không ảnh hưởng đến ngắn mạch.
* Dòng ngắn mạch thành phần :
+ Từ máy phát 2 :
kAI
x
E
I
cbN
2,2899,54.


2

F2

2
N

15

16

HT+F3

F1

19

HT+F3

F1

2

F2

2
N

18

cbN
8,2199,54.
523,2
1
.
*
'
*
2)0(




* Cả hệ thống :
kAIIII
NNNN
67,608,2167,102,28
3)0(2)0(1)0()0(


* Tính trong đơn vị có tên
* Điện kháng máy phát :
+
 215,0
75
5,10
146,0
2
2
''

100
5,10
.
100
%
2
2
65
dm
cbN
S
UU
xx

+
 093,0
125
5,10
100
5,10
.
100
%
2
2
7
dm
cbN
S
UU


+
 2,923.4,0
2
2
3010
tb
cb
U
U
lxx

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh    Bài giảng Cung Cấp Điện
GVGD: Lương Thanh Bình
Trang : 23 + 





 875,6
2,98,1210
10).2,98,12(


4

F1

F2

F3
2

N
1

N

3

N

8

9

l0

HT
115kV

115kV

+ 



 519,1
875,6893,1
875,6.893,1
1311
1311
14
xx
xx
x
+
 028,0
1000
5,10
25,0.
2
2
4
dm
đm
ck
S
U
xx


65
56
xxx
xx
x
2

N

14

HT+F3
5

l

6

2

4

F1
F2
2

N

14


16
= x
1
+ x
45
= 0,215+0,013 = 0,228Ω

 764,1
228,0
657,1.013,0
657,1013,0
16
1546
154617
x
xx
xxx

 243,0
657,1
228,0.013,0
228,0013,0
15
1646
164618
x
xx
xxx
+ Do x
19

N
781,3
764,1.3
5,10.1,1
.
3
.
'
*
1)0(




46

2

F2

2
N

15

16

HT+F3

F1

2
N

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer ()