Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
trờng tiểu học thị trấn vơng
Phần 1: Phần mở đầu
I. Lí do chọn đề tài:
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào,
Đảng và Nhà nớc ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là
nhân tố quan trọng quyết định đến sự hng thịnh của nớc nhà. Đặc biệt trong giai
đoạn hiện nay, đất nớc ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội,
công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật có năng
lực chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống xã hội
đang thay đổi từng ngày, từng giờ, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dỡng nhân tài
càng trở lên quan trọng từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, mục tiêu giáo
dục nói chung và mục tiêu Bậc Tiểu học nói riêng cũng cần có sự thay đổi.
Những nét đặc trng và đổi mới của mục tiêu giáo dụcTiểu học tạo ra là
những con ngời năng động, tự chủ, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với sự đổi mới
của xã hội, phát triển hài hoà với đời sống ngày càng đa dạng, phức tạp và hội
nhập của xã hội hiện đại.
Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của
nội dung và phơng pháp dạy học. Đổi mới phơng pháp dạy học tạo điều kiện cá
thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, ngời
giáo viên đóng vai trò hớng dẫn, điều khiển giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức
phát huy đợc trí lực của các đối tợng học sinh, trong đó có học sinh khá giỏi.
Trong chơng trình tiểu học, Toán học là một môn học chiếm vị trí quan
trọng, kiến thức Toán trong Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng
ngày. Chúng cần thiết cho mọi ngời lao động và chuẩn bị cơ sở để tiếp tục học các
môn học khác và học lên bậc trên. Môn Toán có khả năng nổi trội trong việc hình
thành và rèn luyện các năng lực t duy trừu tợng hoá, khái quát hoá, kích thích trí
tởng tợng và phát triển khả năng rèn luyện suy luận phơng pháp giải quyết vấn đề
để góp phần hình thành những phẩm chất của ngời lao động mới: thông minh ,
II. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu:
Trong quá trình bồi dỡng học sinh giỏi nhiều giáo viên giới thiệu bài còn lẻ
tẻ, học sinh giải bài nào biết bài đó chứ cha có cái nhìn khái quát một số phơng
pháp chung với dạng toán này. Qua quá trình bồi dỡng học sinh giỏi ở trờng Tiểu
học Thị trấn Vơng, tôi thấy có một số tình trạng phổ biến là học sinh còn cảm
thấy khó khăn vì không nhận diện đợc bài toán dẫn đến việc bế tắc không tìm ra
đợc cách giải. Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn phơng pháp thích hợp
để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều cho học sinh giỏi lớp 5 là
hết sức cần thiết. Nhằm tạo điều kiện cho công tác bồi dỡng học sinh giỏi, giúp
cho giáo viên hiểu đợc một số vấn đề chung về các bài toán nâng cao có nội dung
về chuyển động, thấy đợc vị trí và tầm quan trọng của dạng toán này. Có cách
nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chơng trình, các dạng cơ bản nhất
của kiểu bài toán có nội dung chuyển động, trên cơ sở nắm bắt đợc sâu sắc về nội
dung, phân dạng các bài toán về chuyển động, đề ra phơng pháp giải với mỗi
dạng bài cụ thể.
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
III. Phơng pháp nghiên cứu:
- Phơng pháp nghiên cứu lí luận.
- Phơng pháp quan sát.
- Phơng pháp đàm thoại.
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phơng pháp thực nghiệm s phạm.
IV. Đối tợng nghiên cứu:
Đề tài đợc nghiên cứu đối với học sinh giỏi lớp 5 tại trờng Tiểu học Thị trấn
Vơng - Tiên Lữ - Hng Yên.
Phần 2: Nội dung
Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
1. Vị trí, tầm quan trọng của các bài toán về chuyển động:
Trong chơng trình lớp 5 , một trong những nội dung mới mà các em đợc
3. Chuẩn kiến thức và kĩ năng giải toán chuyển động:
Sau khi học dạng toán chuyển động học sinh cần nắm đợc những kiến thức
cơ bản của dạng toán chuyển động nh sau:
Có 3 dạng bài toán cơ bản:
Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đờng.
Công thức giải: Quãng đờng = vận tốc x thời gian.
Bài toán 2: Cho biết quãng đờng và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Công thức giải: Vận tốc = quãng đờng : thời gian
Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đờng, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đờng : vận tốc.
* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng hạn nếu
quãng đờng chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng
km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính
toán.
Sau khi hc xong phn phng phỏp gii cỏc bi toỏn chuyn ng
u, yờu cu t c mi hc sinh nh sau :
- Bit thc hin ỳng cỏc bc i ca qui trỡnh gii cỏc bi toỏn núi chung v
gii cỏc bi toỏn chuyn ng u núi riờng, c bit l bc tỡm hiu ,
phõn tớch , lp k hoch gii.
- Hc sinh trung bỡnh phi thuc tng dng toỏn v nm c cỏch gii tng
dng toỏn ú dng tng minh nht.
+ Hc sinh khỏ gii ũi hi phi nm thnh thc cỏc thao tỏc, t ú vn dng mt
cỏch linh hot cỏc phng phỏp gii v gii bi toỏn cú cht lng phc tp.
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
4. Thực trạng việc dạy và học các bài toán chuyển động ở trờng Tiểu
học Thị trấn Vơng Tiên Lữ - H ng Yên.
4.1. Giáo viên dạy:
*) u điểm: Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học sinh.
Các bài toán chuyển động trong sách giáo khoa đợc giáo viên giải quyết thông
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
- Học sinh cha đợc rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng
bài, và vận dụng phơng pháp giải cho từng dạng bài cha có. Dẫn đến học sinh
lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp
tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tơng ứng giữa các
đơn vị đo của các đại lợng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai.
Một số khó khăn, sai lầm học sinh thờng mắc phải khi giải loại toán này là:
-Tính toán sai
- Viết sai đơn vị đo
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
- Vận dụng sai công thức
- Học sinh lúng túng khi đa bài toán chuyển động ngợc chiều (hoặc cùng
chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngợc chiều (hoặc cùng
chiều) cùng thời điểm xuất phát.
- Câu trả lời không khớp với phép tính giải.
Ví dụ 1: Do tính toán nhầm nên HS tìm ra vận tốc của ngời đi bộ là 40
km/giờ ( điều này là không thể có trong thực tế)
Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ sáng, một xe
máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ sáng một xe khác đi từ B với
vận tốc 35 km/giờ để về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?
Bài giải: Thời gian hai ngời gặp nhau là:
186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( giờ )
Đáp số: 2,86 giờ
HS đã mắc sai lầm quan trọng trong bài toán trên đó là: Thứ nhất: công
thức tìm thời gian gặp nhau của hai chuyển động ngợc chiều chỉ áp dụng khi hai
động tử cùng thời điểm xuất phát. ở đây, xe đi từ A đi trớc xe đi từ B là 1 giờ, vì
thế phải tìm độ dài đoạn đờng mà xe đi từ A đã đi trớc xe đi từ B rồi tìm khoảng
cách của hai xe khi cùng đi ( lúc 7 giờ). Thứ hai: bài toán hỏi hai xe gặp nhau lúc
mấy giờ vì vậy phải đi tìm thời điểm gặp nhau của hai xe ( nói đơn giản cho HS
tình, tạo nên sự phức tạp, rắc rối cho bài toán. Với suy nghĩ nh vậy, tôi đã phân
chia thành các loại bài nh sau:
Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia.
Dạng 2: Các bài toán có hai chuyển động tham gia:
Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều.
Loại 2: Hai chuyển động ngợc chiều.
Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng nớc:
Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết
hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Vì vậy, trong quá trình h-
ớng dẫn học sinh, ở mỗi dạng toán tôi đi theo các bớc sau:
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
Bớc 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất điển hình chứa đựng
tất cả những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhng ở mức độ đơn giản,
số liệu không lớn, không có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các em tập
trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu đề bài
toán, dễ dàng nhận diện đợc dạng toán.
Bớc 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó.
`Bớc 3: Cho học sinh giải một số bài tập tơng tự bài mẫu nhng ở mức độ
cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phơng pháp giải của
kiểu bài này.
Bớc 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ một số
bài dạng tơng tự.
Bớc 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã
giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học( đây là một yêu cầu có tính
chất mềm dẻo, bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là điều rất khó đối với
các em học sinh lớp 5 dù là học sinh giỏi, do đó yêu cầu này chỉ đặt ra ở những
dạng toán đơn giản).
Việc hớng dẫn học sinh giải bài tập cũng đi theo đờng lối chung của
vận tốc là km/giờ.
+ Nếu đơn vị đo quãng đờng là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo
vận tốc là km/phút.
+ Nếu đơn vị đo quãng đờng là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo
vận tốc là m/phút
- Với cùng một vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian.
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
- Với cùng một thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc
- Với cùng một quãng đờng thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ( mặc dù
ở chơng trình thay sách 2000 2010 không đa khái niệm tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
ở dạng tờng minh so với chơng trình cũ nhằm giảm bớt gánh nặng kiến thức
cho HS, song thông qua các bài toán về quan hệ tỉ lệ của đầu chơng trình lớp 5 tôi
cũng cung cấp cho HS mối quan hệ tỉ lệ thuận: khi đại lợng này tăng hoặc giảm
bao nhiêu lần thì đại lợng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần. Tỉ lệ nghịch:
khi đại lợng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lợng kia lại giảm hoặc tăng
bấy nhiêu lần)
Bài toán 1: Một ôtô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12
giờ tra. Nhng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi đợc 35km và đến B chậm. hơn
so với dự kiến 40 phút. Tính quãng đờng AB.
Phân tích và h ớng dẫn giải
Đây là bài đầu tiên trong chuyên đề nên sau khi cho hoc sinh nghiên cứu kĩ
đề bài, tôi cho các em tóm tắt bằng lời:
v dự kiến: 45km/giờ.
v thực tế: 35km/giờ
t thực tế hơn t dự kiến 40 phút.
AB = km?
Trong bài này cần lu ý với HS: vận tốc chính là quãng đờng đi đợc trong
một giờ.
Cho HS tìm hiểu kĩ đề toán để HS nhận ra rằng: đã biết hiệu thời gian thực
đúng nh dự kiến. Vậy phải tìm tỉ số vận tốc ( thời gian) dự định với thực tế của
nửa quãng đờng lúc sau, bài toán trở về bài toán 1. Yêu cầu HS tự giải
Lời giải
Đổi: nửa giờ = 30 phút
Tỉ số vận tốc trớc và vận tốc sau khi dừng lại sửa xe là:
40 : 50 = 4/5
Vậy tỉ số thời gian dự định và thời gian thực đi trên nửa đoạn đờng còn lại là 5/4
Ta có sơ đồ sau:
t thực đi:
t dự định
Thời gian ngời ấy đi nửa quãng đờng còn lại sau khi sửa xe là:
30 : ( 5 4) x 4 = 120 (phút)
120 phút = 2 giờ
Quãng đờng ngời ấy đi sau khi sửa xe là:
50 x 2 = 100 (km)
Quãng đờng từ quê lên Hà Nội là:
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
100 x 2 = 200 (km)
Đáp số : 200 km
Đến đây cơ bản học sinh đã quen với loại bài này. Về nội dung bài toán cho
biết một , hai đại lợng để từ đó tìm ra đại lợng thứ ba . Để phức tạp hoá bài toán,
các dữ kiện cho biết tổng hoặc hiệu giấu tỉ số. Tôi đã giúp học sinh tìm ra cách
giải chung là:
+ Đọc kĩ đề bài toán.
+ Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài
toán cho biết cái gì ? Bài toán yêu cần phải tìm cái gì ?
- Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm
tắt bằng sơ đồ)
toán này, giải quyết điều này học sinh hoàn toàn có thể áp dụng kiến thức cũ để
giải bài toán này.
Lời giải:
Đổi: 1 giờ kém 20 phút chiều = 12 giờ 40 phút
Thời gian ngời đó đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là:
12 giờ 40 phút 6 giờ 40 phút = 6 (giờ)
Giả sử 6 giờ đó ngời đó đều đi với vận tốc 45 km/giờ thì đoạn đờng đi đợc là:
45 x 6 = 270 (km)
Đoạn đờng đã dài hơn là: 270 230 = 40 (km)
Đoạn đờng đi đợc đã tăng lên do mỗi giờ lúc sau khi nghỉ ta đã giả sử cho nó tăng
thêm 45 35 = 10 (km). Vậy thời gian ngời đó đi sau khi nghỉ là:
40 : 10 = 4 ( giờ)
Thời điểm ngời ấy dừng lại nghỉ là:
12 giờ 40 phút - 4 giờ 40 phút = 8 (giờ)
Đáp số: 8 giờ
Bài toán 4 : Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km
nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B .
Phân tích và h ớng dẫn giải
Với bài toán này tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng và đa về dạng toán điển
hình nh sau:
- Xác định các đại lợng đã cho :
+ Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ
+ Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ
+ Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ
- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho :
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
+ Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là:
3
4
nhẩm tính, để đến trờng đúng giờ nh mọi ngày thì phải đi với vận tốc 5 km/giờ.
Tính quãng đờng từ nhà Hơng tới trờng.
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
Bài 2: Lúc 8 giờ rỡi, một ô tô đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và phải đến B lúc 13
giờ. Đến 11 giờ, xe phải dừng lại sửa chữa mất 20 phút. Hỏi để đến B đúng dự
định thì trên đoạn đờng còn lại, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu?
Bài 3: Một ô tô đi từ A qua B để đến C mất 8 giờ. Thời gian đi từ A đến B gấp 3
lần thời gian đi từ B đến C. Quãng đờng AB dài hơn quãng đờng BC là 130 km.
Biết muốn đi đúng thời gian quy định thì từ B đến C ô tô phải tăng vận tốc thêm
km/ giờ. Hỏi quãng đờng BC dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 4: Một ô tô chạy từ A đến B. sau khi chạy 1 giờ phải giảm vận tốc chỉ còn 3/5
vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giò. Nếu từ A, sau khi chạy đợc 1
giờ ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc nh trên thì đến B chỉ chậm 1
giờ 20 phút. Tính quãng đờng AB.
Bài 5: Đặt một bài toán có nội dung về chuyển động khi biết hiệu thời gian là 50
phút và tỉ số vận tốc là 4/5?
Dạng 2: Các bài toán có hai chuyển động tham gia:
Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều.
Trớc khi vào luyện tập dạng toán này, tôi cung cấp cho HS một số kiến thức cơ
bản nh sau:
- Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau một quãng đờng s, cùng
xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : ( v1 v2 ) v1 là vận tốc của vật thứ nhất
v2 là vận tốc của vật thứ 2 ( v1 > v2)
Bài toán 1: Lúc 12 giờ tra, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự
kiến đến B lúc 3 giờ 30 chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên quãng đờng AB và
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là:
60 : ( 60 40 ) = 3 (giờ)
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút
Hai xe gặp nhau cách A số ki lô - mét là:
60 x 3 = 180 (km)
Đáp số: 10 giờ 30 phút
180 (km)
Để học sinh ghi nhớ kiểu bài và phơng pháp giải, giáo viên đa ra bài toán 3.
Bài toán 3: Lúc 7 giờ sáng, Diệu Hơng đạp xe từ nhà đến huyện. Một giờ sau,
Diệu Hơng tăng vận tốc thêm 5 km/giờ. Cùng lúc đó, bố đi xe máy đuổi theo H-
ơng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc của Diệu Hơng lúc đầu. Khi lên đến huyện thì
hai bố con gặp nhau. Tính quãng đờng từ nhà lên huyện biết tổng vận tốc lúc đầu,
vận tốc lúc sau của Hơng và vận tốc của bố là 60 km/giờ.
Phân tích và h ớng dẫn giải:
Với cách làm nh trên, tôi hớng dẫn học sinh đọc kĩ đầu bài, xác định các
đại lợng có trong bài, tự mình tóm tắt đầu bài, biểu diễn mỗi quan hệ giữa các đại
lợng, phát hiện ra lời giải.
Trớc hết cần biểu diễn vận tốc của Diệu Hơng lúc đầu là 2 phần bằng
nhau thì vận tốc lúc sau của Hơng là 2 phần nh thế và thêm 5 km/giờ, vận tốc của
bố là 7 phần nh thế. Biết tổng vận tốc, bài toán chuyển về dạng tìm số khi biết
tổng và tỉ số, biết tổng và hiệu. Sau đó thể hiện quan hệ đó trên sơ đồ. Đến đây
việc khó khăn nhất là xây dựng sơ đồ đã xong, học sinh chỉ cần nhìn vào sơ đồ để
tìm ra kết quả.
Lời giải
Ta có sơ đồ sau:
Vận tốc của Hơng lúc đầu: 5km/h
Vận tốc của Hơng lúc sau: 60km/h
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc đôi bên tìm hiệu số,
Đờng dài chia hiệu khó chi đâu !"
Bài tập ứng dụng
Bài 1: Bác Lan i xe p v quờ vi vn tc 10 km/h, 5/6 gi sau bác Thảo n
nh tỡm bác Lan . Bit bác Lan ó v quờ nờn bác Thảo đã ui theo vi vn tc
12 km/h. Bác Thảo v n quờ thỡ bác Lan ó v trc 10 phỳt. Hi t nh bác
Lan n quờ di bao nhiờu km?
Bài 2: Lúc 9 giờ tối, tàu hải quân của ta phát hiện một chiếc tàu địch cách 15km
đang chạy trốn. Tàu ta đuổi theo tàu địch với vận tốc 40km/giờ, đến 10 giờ 30
phút thì đuổi kịp và bắt đợc tàu địch. Tính vận tốc của tàu địch và quãng đờng tàu
ta đã đuổi bắt tàu địch.
Bài 3: Đặt một đề toán có nội dung về hai chuyển động cùng chiều gặp nhau nhng
không cùng thời điểm xuất phát.
Loại 2: Hai chuyển động ngợc chiều.
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
Trớc khi vào luyện tập dạng toán này, tôi củng cố lại cho HS một số kiến thức cơ
bản nh sau:
- Hai vật chuyển động ngợc chiều, cách nhau một quãng đờng s, cùng
xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : ( v1 + v2 ) v1 là vận tốc của vật thứ nhất
v2 là vận tốc của vật thứ hai
Bài toán 1 : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65
km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô chở khách đi từ B về A với vận tốc 75
km/giờ. Hỏi sau mấy giờ thì 2 xe gặp nhau? Biết A cách B là 657,5 km.
Phân tích và h ớng dẫn giải:
* Bớc 1 : Tìm hiểu đề.
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định những cái đã biết,những cái cần
657,5 97,5 = 560 (km)
Sau 1 giờ cả 2 xe đi đợc :
65 + 75 = 140 (km)
Thời gian để 2 ô tô gặp nhau là :
560 : 140 = 4 (giờ)
Đáp số : 4 giờ
* Bớc 4 : Kiểm tra đánh giá kết qủa.
Học sinh tự kiểm tra kết quả hoặc đổi vở để kiểm tra kết quả của nhau.
Học sinh thử lại kết quả dựa vào các dữ liệu đã cho của bài toán.
Chẳng hạn :
Quãng đờng ô tô tải đi là : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km)
Quãng đờng ô tô khách đi là : BC = 75 x 4 = 300 (km)
Quãng đờng AB là : 357,5 + 300 = 657,5 (km)
(Đúng theo đề bài)
Bài toán 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ, một ngời đi xe
máy từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ, một ngời khác đi xe máy từ B với
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều
vận tốc 35 km/giờ để về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau và chỗ gặp
nhau cách A bao xa?
Phân tích và h ớng dẫn giải:
A 30 km/h C D 35km/h B
186 km
Trớc tiên hớng dẫn HS thể hiện đợc trên sơ đồ đờng đi của hai chuyển động. HS
xác định đợc đây là hai chuyển động ngợc chiều không cùng một lúc. Vì vậy, cần
phải tìm khoảng cách của hai xe tính từ lúc họ cùng chuyển động ( lúc 7 giờ). Tức
là tìm quãng đờng CB, tơng tự bài 1.
Lời giải
Khi xe thứ hai xuất phát thì xe thứ nhất đã đi đợc:
( 201 9 6 x 2 ) : 3 = 60 (km)
Quãng đờng ngời đi từ B đi đợc là:
60 + 6 = 66 (km)
Quãng đờng ngời đi từ A đi đợc là:
66 + 9 = 75 ( km)
Thời gian mỗi xe đã đi là:
7 giờ 15 phút 5 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút
1 giờ 30 phút = 1, 5 giờ
Vận tốc của xe đi từ A là:
75 : 1,5 = 50 (km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ B là:
66 : 1,5 = 44 (km/giờ)
Đáp số: 50 (km/giờ) và 44 (km/giờ)
* Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau của
chuyển động ngợc chiều: t = s : (v
1
+ v
2
)
Ta có câu thơ:
" Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi,
Tôi - Bạn hai kẻ ngợc chiều đi,
Vận tốc đôi bên tìm tổng số,
Đờng dài chia tổng chẳng khó gì !"
Kết luận: Đối với loại toán này cần hớng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận
dạng toán nh sau.
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động.
- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Xác định thời gian xuất phát của các động tử và thuộc loại chuyển động
cùng chiều hay ngợc chiều.
dòng nớc là 60 m/phút.
Phân tích và h ớng dẫn giải
ở bài toán này tôi cũng giúp học sinh nhận dạng và tìm phơng pháp giải t-
ơng tự dạng toán chuyển động cùng chiều. Từ vận tốc dòng nớc là 60 m/phút ta
tìm đợc mức chênh lệch (hay hiệu) giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng.
Trịnh Thị Đặng - Trờng Tiểu học Thị trấn Vơng
Copyright: Tài liệu đại học ©